HTML elemendid kodulehe koostamise jaoks (1)

Lõik failist

Sarnased õppematerjalid

10

docx

Laboratoorsed tööd (KMI 11)

D = 60,8 · 10-3 / 7,767 · 10-6 = 7828 = 7,83 · 103 (kg/m³) Järeldus: antud katsekeha on valmistatud terasest. HELI KIIRUS. 1. Tööülesanne. Heli lainepikkuse ja kiiruse määramine õhus. 2. Töövahendid. Heligeneraator, valjuhääldi, mikrofon, ostsilloskoop 3. Töö teoreetilised alused. Lainete levimisel keskonnas levimise kiirus võrdub: v= kus v on lainete levimise kiirus, - lainepikkus, f - sagedus. Teooria annab heli kiiruse jaoks gaasilises keskkonnas valemi v= kus Cp = Cv on gaasi isobaarilise ja isokoorilise moolsoojuste suhe, R - universaalne gaasikonstant (R = 8,31 J/kmol); T - absoluutne temperatuur (K); - moolmass (Õhu jaoks = 29 · 10-3 kg/mol). Seega kui heli kiirus antud gaasis on määratud,vib arvutada valemi järgi = Leidnud heli kiiruse v temperatuuril T, saab arvutada heli kiiruse mingil teisel temperatuuril, näiteks 0° C juures. =

Füüsika

4

doc

Spikker

f ( P)dS = f ( A) dS 1. Kahemuutuja funktsiooni integraalsumma mõiste ja f * (P)dS = f * (P)dS + f * (P)dS = f (P)dS m d geomeetriline sisu Vn = f ( P)dS = lim Vn = lim f ( pi , y)dy xi + lim = Kahemõõtmelises hulgas DR2 määratud funktsiooni f(x,y) integraalsummaks antud piirkonnas D nimetatakse summat D D 4. Kahekordse integraali arvutamine ristkoordinaatides

Matemaatiline analüüs

19

docx

Pi põhikooli matemaatikas

Uurimistööks uurisin matemaatika õpikut 6.klassile. Käesolevast raamatust kirjutasin välja arvutamise valemid, lühike ajalugu, info taskuarvuti kasutamise kohta ja näiteülesanded. Esimest korda mainitakse koolimatemaatikas arvu 6.klassis. Antud õpikus vajatakse arvu ringjoone pikkuse ehk ringi ümbermõõdu ja ringi pindala leidmiseks. Kasutatakse ligikaudset väärtust 3, 14. Selles õpikus on juurde lisatud ka lühike info taskuarvutite kohta. Kalkulaatoril peaks olema konstandi jaoks eraldi nupp. Sellele vajutades ilmub ekraanile ligikaudne väärtus, tavaliselt 7 kümnendkohaga (3, 1415926). On ka lühidalt antud ajalugu ­ kes selle arvu () väärtuse kindlaks tegi ja valemeid seletusteega: C = - Ringjoone pikkus on tema diameetrist korda suurem. C = ­ Kuna ringjoone diameeter on raadiusest kaks korda pikem, st d = 2r, võime valemit kirjutada ka nii. S = 2 ­ Selleks, et arvutada ringi pindala, tuleb korrutada raadiuse ruuduga.

Matemaatika

63

doc

Põhikooli matemaatika kordamine

Ruutfunktsioon Sissejuhatav kordamine 1. Teosta tehted. Vastustes vabane negatiivsetest astendajatest. 3 1 2 3 1 a) 2 a b c 3 Lahendus: ; 1 4 2 s 3 t b) 4 5 3 4 s t Lahendus: . 2. Lihtsusta avaldis. a) xy(x + 3y) + (x + y)(x2 ­ 2xy ­ y2) Lahendus: xy(x + 3y) + (x + y)(x2 ­ 2xy ­ y2) = = x2y + 3xy2 + x3 ­ 2x2y ­ xy2 + x2y ­ 2xy2 ­ y3 = = x 3 ­ y3 = = (x ­ y)(x2 + xy + y2) b) (3a ­ 2)2 + (2 + 3a)(2 ­ 3a) Lahendus: (3a ­ 2)2 + (2 + 3a)(2 ­ 3a) = 9a2 ­ 12a + 4 + 4 ­ 9a2 = = 8 ­ 12a 3. Lahenda võrrand. a) 24x2 + 5x ­ 1 ­ (24x2 ­ 6x ­ 12x + 3) = 111 Lahendus: 24x2 + 5x ­ 1 ­ (24x2 ­ 6x ­ 12x + 3) = 111; 24x2 + 5x ­ 1 ­ 24x2 + 6x

Matemaatika

10

doc

Matemaatiline analüüs II

Ristkoordinaadid avalduvad polaarkoordinaatide kaudu järgmiste seostega:  x=a + cos , y=b + sin Kahekordse integraali teisendamine polaarkoordinaatidesse: Vaatleme ristkoordinaatides x ja y antud kahekordse integraali D (x,y)dxdy teisendamist polaarkoordinaatidesse ja . Olgu hulgas D paiknevatele punktidele (x,y) vastavate polaarkoodniaatide (,) hulk D`. Muutuja vahetuse teostamiseks peame arvutama jakobiaani J(, ). Kasutades ülaltooduid avaldisi x ja y jaoks saame: J(,)= x '(, ) x '(, ) = cos - sin = cos2 + sin2 = y '(, ) y '(, ) sin cos Muutuja vahetuse esimeses valemis esineb jakobiaani (J) absoluutväärtus. Kuna polaarkaugus on mittenegatiivne , siis J(, )== . Järelikult (x,y)dxdy= (a + cos , b + sin ) d d D D 10. Tuletada valem tasandilise kujundi massi arvutamiseks aine pindtiheduse kaudu.

Matemaatiline analüüs

24

docx

Hüdraulika ja pneumaatika kodused ülesanded

silindri mehaaniline kasutegur m? Valida silindrite standardsete läbimõõtude reast lähim sobiva läbimõõduga silinder. Milline peaks olema valitud silindri käitamiseks kasutatava töövedeliku rõhk, bar? Hüdrosilindrite normaalläbimõõtude (mm) rida: 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50,63, 80, 100, 125, 160, 200, 220, 250, 280, 320, 360, 400. Antud: m = 400 kg = 0,95 pmax=200bar Leida: d=? pkäit=? Teisendan ühikud valemi jaoks sobivaks. 1kg=10N 400kg= 400*10=4000N 1bar=105Pa 200bar=200*105Pa=200*105N/m2 Kasutan hüdrostaatilise rõhu põhivalemit: P ­pinnale mõjuv vedeliku rõhk, N/m2; F ­mõjuv välisjõud, N; A ­jõudu ülekandva pinna pindala, m2. Teisendan voolu ristlõike pindala sobivatese ühikutese ja arvutan hüdrosilindri minimaalse läbimõõdu: S ­vooluristlõike pindala r ­hüdrosilindri raadius d ­hüdrosilindri läbimõõt

Hüdraulika ja pneumaatika

6

doc

Hüdraulika kodu ül.

TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL TALLINN COLLEGE OF ENGINEERING KODUSED ÜLESANDED AINES HÜDRAULIKA, PNEUMAATIKA Variant: NR. 9 Mehaanikateaduskond Üliõpilane: Õpperühm: Õppejõud: Tallinn Ülesanne 2 Arvutage, milline on vedeliku poolt mahuti põhjale avaldatav hüdrostaatiline rõhk, kui mahuti on täidetud vedelikuga, mille tihedus on = 850kg/m3 ja vedeliku vabale pinnale mõjub väline ülerõhk p0 = 1,2 bar. Vedeliku taseme kõrgus mahutis on 14 m. Antud: = 650kg/m3 p0 = 0,028 bar = 2800Pa h = 2,5m g = 9,8 p=? p = hg + p0 p = 650 2,5 9,8 + 2800 = 18725 N/m 2 = 0,19bar Vastus: Vedeliku poolt mahuti põhjale avaldatav hüdrostaatiline rõhk on 0,19 bar. Ülesanne 4 Vertikaalselt paiknev hüdrosilinder peab tõstma koormust massiga m=5600 kg. Milline peab olema koormust tõstva silindri minimaalne läbimõõt d mm, kui rõhk süst

Hüdraulika

10

docx

Hüdraulika kodutöö varjant 12

Kodused ülesanded Varjant 12 Õppeaines: Hüdro- ja pneumoseadmed Transporditeaduskond Õpperühm AT-21a Kontrollis: Lektor Rein Soots  Tallinn 2012 Ülesanne 2. (Varjant 12) Arvutada, milline on vedeliku poolt mahuti põhjale avaldatav hüdrostaatiline rõhk ( bar ), kui mahuti on täidetud vedelikuga, mille tihedus = 700 kg/m3 ja vedeliku vabale pinnale mõjuv väline ülerõhk p0 = 0,05 bar. Vedeliku taseme kõrgus mahutis on h = 4,5m. Valemid. p = hg p = hüdrostaatiline rõhk vaadeldavas vedeliku punktis [N/m2] h = vaadeldava punkti kaugus vedeliku pinnast vertikaalsuunas [m] = vedeliku tihedus [ kg/m3 ] g = raskuskiirendus 9,81[m/s2 ] Kui vedeliku pinnale mõjub mingi välisrõhk, siis on hüdrostaatiline rõhk vedeliku mingis punktis selle mõjuva välisrõhu võrra suurem: p = p + hg p0 = vedeliku pinnale mõjuv välisrõhk Arvutuskäik p0=0,05bar= 0,05*105 N/m2 =5000 p=5000 N/m2 + 4,

Hüdraulika ja pneumaatika

Kommentaarid (1)