Füüsika I 1. KT (0)

Ül 1 Sirgjooneliselt liikuva keha asukoha sõltuvus ajast
on antud võrrandiga: . Leida: 1) Kiiruse & kiirenduse sõltuvust ajast (v & a). 2) Joonestada tee pikkuse, kiiruse & kiirenduse graafikud . 3) Määrata graafiliselt keha kiirendus & kiirendus ajamomendil t=4,5s. 4) Arvuta 7 s jooksul läbitud tee pikkus. 1)
2)
t
x
v
a
1
7
0
-12
2
2
-9
-6
3
-9
-12
0
4
-20
-9
6
5
-25
0
12
6
-18
15
18
7
7
36
24
3) v= -5,2 m/a (pidurdus) a=9 m/s2. 4) Läbikäidud teepikkus mööda x koordinaati võrdub S= 7+5+11+11+5+7+25=71 m
Ül 2 Tornist , mille h=25 m visatakse horisontaalselt kivi kiirusega v0=15 m/s ( algkiirus ). Leida: 1) kivi langemise aeg (t). 2) kaugele langes kivi torni jalast (s)? 3) kiirus maapinnale jõudes (v). 4) kivi tangensiaal- & normaalkiirendused (aτ & an)
1)
a- kiirendus
2) teepikkus
3)
4) esimesel sekundil mõõtmisel seega (3. punkti lahendi põhimõttel).
ja vastavalt kolmnurkade sarnasusele saame
Ül5 Hooratas tegi 5 pööret sekundis. 1000Nm suuruse konstantse pidurdava momendi mõjul peatus hooratas 20 sekundiga . Leida hooratta inertsmoment . Sagedus f= 5 Hz Impulssmoment M= 1000 Nm Aeg t= 20s Lahendus: ω=ω0 + εt ; ω=0 (sest peatub)! ; ω0=2πf ; ε= - (-)M=I(-ε) (-) märgid, kuna negatiivne kiirendus. Pöördliikumise dünaamika ja põhivõrrandist (-)M=I(-ε), saame I=; I=637 kgm2
ε- nurkkiirendus
ω- nurkkiirus
-algnurkkiirus
M- impulss
Ül 3 Punkti liikumine ringjoonel, mille raadius on 4m, on antud võrrandiga x=10-2t+ Leida: Kui suur on punkti liikumise kogukiirendus ajamomendil t=2s . r = 4m (rad/m), t = 2s
Leian kiiruse ajas muutumise võrrandi.
1. v = x=10-2t+= -2+3 t=2
v = -2+3*4=-2+12=10 (m/s)
v- kiirus (m/s)
2. = (-2+3) = 6t =6*2=12
– tuletis v`st (kiirendusest)
3. Leian normaal kiirenduse = = = 25(m/)
norm.kiirendus
4. Leian kiirenduse
a= = = = 27,7 m/)
Ül 8 Võru , mille diameeter on 80 cm, ripub seina löödud naela otsas ja võngub väikese amplituudiga vertikaalasendis. Leida võnkumise periood. Lahendus: tegemist on füüsikalise pendliga, selle pendli võnkumise perioodi valem . T=2π , kus r on raskuskeskme ja kinnitus punkti vaheline kaugus. I on inertsmoment telje suhtes, mis ei
läbi võru raskuskeset, saame Steineri valemiga I=I0+mr2, kus I0(võru)=mr2 ja seega I=2mr2
T=2π =1,79s
Ül 7 Punkt võngub harmooniliselt .Periood (T) on 2s , amplituud (A0) 50mm ja algfaas ρ=0 .Leida punkti kiirus momendil , millal punkti nihe tasakaalu asendist (hälve) x=25mm. Lahendus: x=A0sinωt
Põhivõrrand ja vastus; Võnkuva punkti kiirus v=dx/dt = A0ω cosωt , kus x=A0sinωt(võnkumise võrrand) ; nurkkiirus ω = 2π/T ning saame kiiruse leidmiseks valemi v=dx/dt = d/dt (A0sinωt) = A0ωcosωt = A0 * = 0,136(m/s)
cosωt = ; ωt=
Ül 4 Kui suure kiirusega liigub horisontaalsel pinnal kaldpinnalt allaveerenud kera? Kaldpinna kõrgus on h=0,5m. g= 9,81 (m/) (g - vaba langemise kiirendus ehk gravitats.ikiirendus on kokkulepitud suurus)
mgh = +
– potensiaalne energia - mgh
– kulgliikumise valem -
– pöörlevaliikumise (ringliikumise) valem -
– nurkiirus (rad/s)
I= m*
I – inertsmoment (kera puhul on I= m*)
mgh = +
g – raskuskiirendus (g=9,81 m/)
g*h= +
Laiendan, e. korrutan ühte poolt 5 ja teist 2, ühine nimetaja on 10
g*h =
g*h =
g*h = :
gh = | *
v =
v = = 2,65 (m/s)
6 Ül Plokk , mida võib lugeda ühtlaseks kettaks, on kinnitatud horisontaalsele teljele (joon). Üle ploki pandud nööri otstes ripuvad raskused, mille massid on = 325g ja = 225g.
Nöör plokil ei libise.
Leida raskuste liikumise kiirendus (a) ja tõmbejõud (; ) nöörides, kui ploki mass m=200g.
Lahendus
- =
T – tõmbejõud
a –raskuste liikumise kiirendus
- g = a
- ) * r = I
I =
I – ketta inertsmoment
tangensiaalkiirendus siin
a= = 1,51(m/)
= (g+ a) = 2,55 (N)
Suurusi , mille määramiseks piisab ainult arvväärtusest, nimetatakse skalaarideks. Suurusi , mida iseloomustab arvväärtus ( moodul ) ja suund , nimetatakse vektoriks.
Kine-
maatika:
v= const
a-kiirendus m/s2
t- aeg s
s- teepikkus m
m = mass
Ühtlane
pöörd-
liikumine:
- nurkkiirus rad/s
f- sagedus Hz, täisringide arv
–pöördenurk kraadi
T- periood, s, täisringi soorit. aeg
r- raadius m
N- ringide arv
=const
=const
Vaba langemise kiirenduse tähis on g ja see on suunatud alati alla, Maa keskpunkti poole.
Lained-ruumis liikuvad nähtused(ei ole ühe kohapeal)
Ühtlaselt
muutuv
pöördlii-
kumine:
Kuna ω= const, siis
||=const
tangensiaalkiirendus
Sumaarkiirendus
Normaalkiirendus
Võnkumine-nähtus toimub ruumis ühe koha peal
Gaasilises keskkonnas on alati pikilained
Tahkes keskkonnas on alati ristilained
Interferents-lainete liitumine
Difraktsioon - lainete moondumine tõkete taha
Kuni 20Hz on infraheli; üle 20kHz on ultraheli
Valulävi 130dB, kuuldelävi 0dB
Valulävi I=10W/m2
Newtoni
3
seadust:
Kui siis &
Kui & siis
F- jõud N
p- impulss s
m- mass kg
Mehaani -
line töö
A- töö
Cosα- nihe
Energia
Ep- potents . energia
Jõumo-
ment
Impulss-
Moment
Inerts-
moment
Sirgjj.
Pöörd.
l- kahe telje vaheline kaugus
Iz- inertsmoment
Pöörleva
keha
energia
Gravitat-
siooni sea-
dus
F = γ
G
F - mõlemale kehale (punktmassile) võrdselt mõjuv gravitatsioonijõud
ja – kummagi keha mass
G – gravitatsioonikonstant
γ – gravitatsioonikonstant
gravitatsioonikonstant
Raskus-
jõud
F = γ
M = Maa mass
R = Maa raadius
γ =
P = mg = g = γ
Lained
f-sagedus
λ-lainepikkus
s- tee pikkus
τ-hilinemisaeg
A-töö
Lainete levimise kiirus (elastses keskkonnas)
ρ-keskkonna tihedus
E-elestsusmoodul
Lainete levimise kiirus
(gaasilises keskkonnas)
-kilomooli mass
X-moolsioojuse suhe
T-temperatuur 0K
R-universaalne gaasi konst.
Heli akustiline
võimsus
N=I*S
S=4πR2
I-heli intensiivsus
S-Sfääri pindala
Kaja
L=1/2 vt