Funktsioonid ja nende graafikud (0)

Kasutatud allikad

Sarnased õppematerjalid

1

doc

logaritm-ja eksponentfunktsioonid ja -võrratused

Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti 6. Logaritm- ja eksponentfunktsioonid. Logaritm- ja eksponentvõrrandid ning võrratused Põhiteadmised · Arvu logaritmi mõiste ja omadused; · naturaallogaritm; · eksponent- ja logaritmfunktsioonid, nende graafikud ja omadused. Põhioskused · Avaldiste logaritmimine ja potentseerimine; · üleminek logaritmi ühelt aluselt teisele; · eksponent- ja logaritmfunktsiooni omaduste kasutamine vastavate võrrandite ja võrratuste lahendamisel; · eksponent- ja logaritmfunktsioonide graafikute skitseerimine ja lugemine; · eksponent- ja logaritmfunktsioonide pöördfunktsioonide, nende määramis- ja muutumispiirkondade leidmine ning graafikute skitseerimine. Valemid

Matemaatika

3

doc

Kõik Trigonomeetrilised valemid

Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti 7. Trigonomeetrilised funktsioonid. Trigonomeetrilised võrrandid Põhiteadmised · Kraadimõõt; · radiaanimõõt; · suvalise nurga (ka negatiivse) trigonomeetrilised funktsioonid; · trigonomeetrilised põhiseosed; · trigonomeetriline avaldis; · taandamisvalemid nurkade 90o , 180 o ja 360 o puhul; · kahe nurga summa ja vahe siinus, koosinus, tangens; · kahekordse ja poolnurga siinus, koosinus, tangens; · siinus- ja koosinusteoreem; · trigonomeetrilised funktsioonid, nende graafikud ja omadused;

Trigonomeetria

3

doc

Trigonomeetriliste funktsioonide valemid

Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti 7. Trigonomeetrilised funktsioonid. Trigonomeetrilised võrrandid Põhiteadmised · Kraadimõõt; · radiaanimõõt; · suvalise nurga (ka negatiivse) trigonomeetrilised funktsioonid; · trigonomeetrilised põhiseosed; · trigonomeetriline avaldis; · taandamisvalemid nurkade 90o , 180 o ja 360 o puhul; · kahe nurga summa ja vahe siinus, koosinus, tangens; · kahekordse ja poolnurga siinus, koosinus, tangens; · siinus- ja koosinusteoreem; · trigonomeetrilised funktsioonid, nende graafikud ja omadused;

Matemaatika

1

doc

Funktsioonid ja nende uurimine

www.andmill2.planet.ee/gmat.html Funktsioonid · Võrdeline sõltuvus ­ y = ax a · Pöördvõrdeline sõltuvus ­ y= x Funktsiooni uurimine · Nullkohtade hulk ­ X0 : f ( x) = 0 funktsiooni f(x) nullkohtade x1; x2; x3 leidmine · Positiivsuspiirkond ­ X : f ( x) > 0

Matemaatika

2

doc

Matemaatika valemid

· vektorite kasutamine geomeetriaülesannete lahendamisel; · sirge võrrandi koostamine, kui sirge on määratud punkti ja tõusuga, tõusu ja algordinaadiga, kahe punktiga, punkti ja sihivektoriga; · sirge tõusu määramine; · kahe sirge vahelise nurga arvutamine; · ringjoone ja parabooli võrrandite koostamine; · sirgete, ringjoonte ja paraboolide (kui selle telg on y-telg või y-teljega paralleelne sirge) joonestamine nende võrrandite järgi; · mistahes joone (ka funktsiooni graafiku) skitseerimine selle võrrandi järgi; · kahe joone lõikepunktide leidmine. Valemid · Lineaartehted vektoritega AB = ( x 2 - x 1 , y 2 - y1 ) kui A(x1; y1), B(x2; y2) OA = x 1 i + y1 j või a = ( x 1 ; y1 ), kui A( x 1 ; y1 ), O( 0; 0 )

Matemaatika

2

doc

Reaalarvud ja avaldised

Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti 1. Reaalarvud ja avaldised Põhiteadmised: · Arvuhulgad N, Z, Q ja R, nende omadused; · arvtelje vahemik, lõik ja poollõigud; · arvu absoluutväärtus; · ratsionaalarvulise astendajaga aste; · ratsionaal- ja irratsionaalavaldised; · protsent; · aritmeetiline ja geomeetriline keskmine; · korrutamise abivalemid. Põhioskused · Võrrandi ja võrratuse lahendihulga, funktsioonimääramis-, muutumis-, positiivsus- ja negatiivsuspiirkondade ning kasvamis- ja kahanemisvahemike kujutamine punktihulkadena;

Matemaatika

19

doc

Matemaatika valemid.

y1 + y 2 y0 = 2 · Ringjoon ­ (x ­ a)2 + (y ­ b)2 = r2 Kui a = b = 0, siis x2 + y2 = r2 · Parabool ­ y = ax2 + bx + c D = b2 ­ 4ac Kui a < 0 ja D > 0, siis avaneb parabool allapoole. Kui a > 0 ja D > 0, siis parabool avaneb ülespoole.  4. Funktsioonid ja nende graafikud Valemid · Võrdeline sõltuvus ­ y = ax a · Pöördvõrdeline sõltuvus ­ y= x Diferentseeruva funktsiooni uurimine · Nullkohtade hulk ­ X0 : f ( x) = 0 funktsiooni f(x) nullkohtade x1; x2; x3 leidmine · Positiivsuspiirkond ­ X : f ( x) > 0 +

Matemaatika

6

doc

11. klassi materjal matemaatikas

Kui a on negatiivne, siis on II ja IV veerandi suunaline langev sirge. Funktsionaalsed seosed: y=ax võrdeline seos y=a/x pöördvõrdeline seos y=ax+b lineaarne seos y=ax² ruutfunkts. Seos Funktsiooni määramispiirkonnaks nimetatakse argumendi väärtuste hulka, mille korral funktsiooni väärtusi saab leida. Tähistatakse X. y-väärtuste hulka nimetatakse funktsiooni muutumispiirkonnaks. Tähistatakse Y Funktsiooni positiivsuspiirkonnaks nimetatakse nende väärtuste hulka, mille korral funktsiooni väärtuste hulk on positiivne Funktsiooni negatiivsuspiirkonnaks nimetatakse nende väärtuste hulka, mille korral funktsiooni väärtuste hulk on negatiivne + X -positiivsuspiirkond - X -negatiivsuspiirkond Parabooli haripunkti leidmine ­ Xh=x1+x2/2, kui parabool ei lõiku x-teljega Xh=-b/2a Kui x1

Matemaatika

Meedia

Kommentaarid (0)