Funktsiooni tuletis (jätk) loeng 6 (0)

5 VÄGA HEA
Punktid
 
Säutsu twitteris
Funktsiooni tuletis (jätk) - + sin - sin = 2 sin cos 2 2
Funktsiooni y = sin x tuletis Teoreem : Funktsiooni y = sin x tuletis on cos x. x + x - x x + x + x Tõestus: y = sin( x + x) - sin x = 2 sin cos 2 2 x x = 2 sin cos x + 2 2 x x x 2 sin cos x + sin y 2 2 2 cos x + x = = x x x 2 2 1 x x sin sin 2 cos x + x + x y ' = lim = lim x 2 lim cos x x 0 x 2 x / 20 x0 2 2 2 = cos x MOTT . 2 Ülesanne (kodus): Leida y = cos x tuletis. Diferentseerimise põhivalemid 1 y = const y' = 0 y = arcsin x y' = 1- x2 y = x y ' = x -1 1 1 y = arccos x y' = - y= x y' = 1- x2 2 x 1 1 1 y = arctan x y' = y= y' = - 2 1+ x2 x x 1 y = arccot x y' = - y = sin x y ' = cos x 1+ x2 y = cos x y ' = - sin x y = ax y ' = a x ln a
1 y = ex y' = e x y = tan x y' = 1 cos 2 x y = log a x y' = 1 x ln a y = cot x y' = - 2 sin x y = ln x 1 y '= 3 x Tagasi Tehetega seotud diferentseerimisreeglid Teoreem Kui funktsioonid f ja g on diferentseeruvad punktis x0, siis ka f f + g, f - g, f g, (kui g ( x0 ) 0) g on diferentseeruvad selles punktis ja ( f + g )( x0 ) = f ( x0 ) + g ( x0 ) ( f - g )( x0 )= f ( x0 )- g ( x0 ) ( fg )( x0 )= f ( x0 ) g ( x0 )+ f ( x0 ) g ( x0 ) (cf )( x0 ) = c f ( x0 ), c = const f f ( x0 ) g ( x0 ) - f ( x0 ) g ( x0 ) 0 ( x ) = 2 g g ( x0 ) 4 Näide Leiame funktsiooni y = x sinx + cosx tuletise.
Summa diferentseerimise reegli abil (x sin x + cos x ) = ( x sin x) + (cos x) Korrutise diferentseerimise reegli abil = x sin x + x(sin x) + (cos x) = sin x + x cos x - sin x = x cos x
5 Näide Leiame funktsiooni y = tan x tuletise.
Jagatise diferentseerimise reegli abil
80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla
Vasakule Paremale
Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #1 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #2 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #3 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #4 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #5 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #6 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #7 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #8 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #9 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #10 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #11 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #12 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #13 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #14 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #15 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #16 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #17 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #18 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #19 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #20 Funktsiooni tuletis-jätk-loeng 6 #21
Punktid 10 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 10 punkti.
Leheküljed ~ 21 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2012-10-30 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 55 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor T . Õppematerjali autor

Meedia

Mõisted

Sisukord

  • Funktsiooni tuletis (jätk)
  • Tõestus
  • Teoreem
  • MOTT
  • Ülesanne
  • Diferentseerimise põhivalemid
  • Tagasi
  • Tehetega seotud diferentseerimisreeglid
  • Teoreem
  • Näide
  • Liitfunktsiooni diferentseerimine
  • Märkus
  • Näide 1
  • Näide 2
  • Pöördfunktsiooni tuletis
  • Tõestus
  • Arkusfunktsioonide tuletised
  • arcsin
  • arccos
  • Ülesanne (kodus)
  • Leida funktsioonide
  • Näide 3
  • 
  • 
  • Ilmutamata kujul oleva funktsiooni
  • Ülesanne
  • Leida funktsiooni tuletis
  • Logaritmime
  • Diferentseerime
  • 
  • 
  • Avaldame
  • Lihtsustame
  • Logaritmiline diferentseerimine
  • Astmefunktsiooni tuletis
  • Astme-eksponentfunktsioonide tuletis
  • Tabel
  • [ln(sin
  • Parameetrilisel kujul

Teemad

  • kodus
  • const
  • y = x
  • u =
  • v =
  • = f´
  • u = v
  • Ülesanne (kodus)
  • Lahendus
  • Lahendus
  • y = f

Kommentaarid (0)

Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri


Sarnased materjalid

35
pdf
Funktsiooni uurimine loeng 7
30
pdf
Funktsioon loeng 2
12
pdf
Funktsiooni tuletis - loeng 5
2
doc
Funktsiooni tuletis
3
doc
Funktsiooni tuletiste valemid
1
doc
Funktsiooni tuletise valemid
8
doc
Funktsioonid I Funktsiooni tuletis
27
ppt
Funktsioonid ja nende graafikud





Faili allalaadimiseks, pead sisse logima
Kasutajanimi / Email
Parool

Unustasid parooli?

Pole kasutajat?

Tee tasuta konto

UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !