piisa pöörlevale kehale avaldatava mõju kirjeldamisel ainult jõu mõistest. Tuleb kasutada jõumomenti. ( näitena võib tuua ukselingi ) 2) Galilei kiiruse teisendusvalemid? ( Vx,Vy,Vz ) x = x + ut y = y z = z 3) Midagi seoses kella ja realativistku aegruumiga??????????????? Sündmuste on samaaegsed samas süsteemis kui nad toimuvad ühes ja samas kohas. Kahes erinevas kohas sündmuse samaaegsust saax kui mõlemas kohas asuks sünkroniseeritud kellad. Seega tuleb relativislikus aegruumis toimuvate sündmuste kirjeldamiseks sinna paigutada veel, lisaks koordinaatsüsteemile ,kellad ,mis kõik oleks sünkroniseeritud. ( ... midagi sellist maybe ) 4) Ekvivalentsusprintsiip? Üldrelatiivsusteooria on üles ehitatud ekvivalentsusprintiibist lähtudes. Nimelt ei ole mingit põhimõttelist vahet gravitatsioonijõu ja inertsijõu vahel. Näiteks tõusvas liftis ei saaa meie kuidagi eristada gravitatsioonijõudu inertsijõust.
T kulunud aeg. = 2 n Nurkkiirendus Nurk- ja tangentsiaalkiirenduse r vaheline seos r d = dt at = r d r r r = at = × r dt r r > 0 r r < 0 Dünaamika 10. N I seadus. Inertsiaalsed taustsüsteemid. Galilei relatiivsusprintsiip. N I s ehk inertsiseadus Iga keha püsib paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt seni, kuni teiste kehade mõju ei muuda selle keha liikumisolekut. Inertsiks nimetatakse kõigi kehade visa püüdu säilitada ühtlase liikumise olekut(sealhulgas paigalseisu). Inertsiaalne taustsüsteem Selline materiaalne taustsüsteem, milles inertsiseadus kehtib täiesti täpselt ehk süsteemis olev
taustsüsteemides. Kokkuleppeliselt võetakse paigalolev süsteem, x teljed langevad kokku Punktmassi y ja z koordinaadid on paralleelsed, x koordinaadid erinevad. x’=x-v0t ⃗r ’= ⃗r −⃗v t y’=y z’=z t’=t Galilei relatiivsusprintsiip – üleminekul ühest inertsiaalsüsteemist teise mehaanika seadused ei muutu. Kuna süsteemid on inertsiaalsed, siis ka Newtoni I seadus kehtib mõlemas. 9. Mitteinertsiaalsed taustsüteemid liiguvad kiirendusega ning Newtoni I seadus ei kehti. Saame kirjeldada süsteemi nagu intersiaalsüsteemi, kui ⃗a ⃗ F ⃗a toome sisse inertsjõud( i=-m ). Tsentrifugaaljõuks on tsentrist välja suunatud jõud. F=mv 2/r, r-raadius
y’=y z’=z t’=t ⃗’= ⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ N II: ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ( ⃗⃗) , jääb muutumatult kehtima, sest suhteline kiirus on mõlemas sama. Galilei relatiivsusprintsiip – üleminekul ühest inertsiaalsüsteemist teise mehaanika seadused ei muutu. Kuna süsteemid on inertsiaalsed, sisi ka Newtoni I seadus kehtib mõlemas. 9. Mitteinertsiaalsed taustsüteemid. Need, mis liiguvad kiirendusega. Saame kiirendada samamodi nagu intersiaalsüsteemis, kui toome sisse inertsjõud. Joonis(-a, Fi=-ma),tsenrifugaaljõud – mw(ruut)/r. Coriolise’i jõud - Maa peal liikumise hetkel sirgjooneliselt kiirenduseta liikuvate objektide trajektoorid on kõverjooned, kui nad kanda kaardile. Liikuv objekt hälbib põhjapoolkeral paremale ja lõunapoolkeral vasakule. Piki
i =1 liidetav on ainepunkti massi korrutis tema kauguse ruuduga pöörlemisteljest z, nim ainepunktide süsteemi inertsimomendiks. Sellest valemist järeldub, et Lz=Izw. tuues sisse d ( I z ) jõumomendi saame valemi- M z = , mida nim pöördliikumise dünaamiks dt põhivõrrandiks. Tuleb silmas pidada, et nii jõu kui ka inertsimoment eksisteerivad olenemata pöörlemisest. Inertsimoment Inertsimoment aditiivne suurus, st keha inertsimoment on võrdne tema osade mR 2 inertsimomendtide summaga. Inertsimomenti leitakse valemiga I = . Antud valem 2 kehtib ainult homogeense ja sümmeetrilise keha puhul. Steineri teoreem- inertsimoment I
jõu mõjul nihke, tööd teeb alati jõu liikumissihiline komponent. Energia muutmise protsessi jõudude toimel nim tööprotsessiks. Energia muutust sellel protsessil nim jõudude poolt tehtud tööks. dA=Fdr. Võimsus f.s. mis näitab kui suur töö tehakse ühes ajaühikus P=dw/dt= dA/dt=Fdr/dt=Fv. Kineetiline energia kulgliikumisel mõõtub tööga, mida tuleks teha, et keha täielikult peatada. dWk= dA=Fdr=dmv *dr/dt=dmv * vdt/dt -> dWk=dA=v*dmv || keha relativistlik mass on ühtlasi tema koguenergia mõõt. Mass ja energia on ekvivalentsed suurused dWk=c2dm; Wk=mc2 m0c2 Gravitatsiooniseadus jõud, millega kaks keha tõmbuvad, võrdeline nende kehade massidega ning pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Gravi võlja isel suurused väli on ainest erinev mateeria eksisteerimise vorm, mille kaudu aine osakesed mõjutavad teineteist. Välja isel väljatugevus. Gravi väljatugevuseks nim jõudu,
Need on ringjooned, kuid raadiused on ringjoontel erinevad. Sellest tulenevalt on erinevad ka joonkiirused ja –kiirendused. Ühesugune on nii pöördenurk, nurkkiirus kui ka nurkkiirendus. Sellepärast eelistatakse kehade pöörlemise kirjeldamisel nurksuurusi. Joonsuurused on neist kergesti leitavad, need on võrdelised pöörlemisraadiusega. 2. Ainepunkti ja tahke keha translatoorse liikumise dünaamika a. Inertsiseadus ja inertsiaalsed taustsüsteemid b. Liikumishulk, jõud ja impulss. Newtoni II seadus c. Ainepunkti süsteemi dünaamika. Newtoni III seadus d. Liikumishulga ehk impulsi jäävuse seadus e. Töö kõverjoonelisel liikumisel f. im energia g. Vektorväli h. Töö tsentraalse jõu väljas i. Mehaanilise energia jäävuse seadus j. Potentsiaalse energia ja jõu vaheline seos k. Gradiendi füüsikaline tähendus l. Absoluutselt elastne tsentraalpõrge m. Mitteelastne tsentraalpõrge
1 Võnkumisnähtused esinevad püsiva tasakaalu korral. Kui süsteem on piisavalt inertne ning hõõrdejõud ja keskkonnatakistus piisavalt väikesed, hakkab süsteem pärast tasakaaluasendist välja viimist võnkuma. Võnkumist iseloomustavad järgmised suurused. 1. Hälve x süsteemi või keha kaugus tasakaaluasendist . 2. Amplituud A süsteemi maksimaalne hälve. 3. Sagedus ajaühikus sooritatud võngete arv. 4. Periood T ühe täisvõnke sooritamiseks kulunud aeg. 5. Ringsagedus sagedus korrutatud arvuga 2 . 7.2 Sumbuvvõnkumine Vaatleme stabiilses tasakaalus olevat süsteemi, kus tasakaaluasendi poole suunatud jõud on võrdeline hälbega, näit, vedru külge kinnitatud koormus väikeste deformatsioonide korral. Siis oleks tegemist elastsusjõuga
Liikumise sõltumatuse printsiip: igasuguse liikumise saab lahutada kolmeks osaks (x, y, z suunaliseks) ja need toimivad teineteisest sõltumatult. 18. Lähtudes kiirenduse ja kiiruse definitsioonist, tuletage liikumisvõrrand. 19. Elimineerige alljärgnevatest võrranditest aeg ja ilmutage ilma ajata kinemaatilisi suurusi siduv valemitest 20. On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. Asja mõte on see, et kõik inertsiaalsed taustsüsteemid onnendes kulgevate mehaanikaprotsesside kirjeldamisel samaväärsed. 21. Kujutage joonisel, kus on kujutatud ringjooneline trajektoor järgmised suurused: kohavektor(r), joonkiiruse vektor(v) , pöördenurk(), pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor(). 22. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. 23
tingimust, saame f=-kx. Miinusmärk valemis tähendab seda, et hälve ja jõud on vastassuunalised: kui kuulike on nihutatud tasakaaluasendist allapoole (x>0), on jõud suunatud ülespoole (f<0) kuulikese nihkumisel ülespoole (x<0) on jõud suunatud allapoole (f>0). Seega on jõud f 1)võrdeline kuulikese hälbega tasak.asendist 2)suunatud alati tasakaaluasendi poole. Kirjeldatud näites on jõud olemuselt elastsusjõud. Võib juhtuda, mõne muu päritoluga jõud muutub samasuguse seaduspärasuse järgi: on võrdne kx, kus k on pos. konstantne suurus. Niisuguseid jõudusid, olenemata nende iseloomust, nim. kvaaselastsusjõuks. Süs. nihutamisel tasakaalu-asendist x võrra tuleb kvaaselastsusjõu ületamiseks teha tööd A= 0x(-f)dx=0xkxdx=kx2/2. See töö saab süs.-mi potent. energiaks. Järelikult omab tasakaaluasendist väljaviidud süs., milles mõjuvad kvaaselastsusjõud, potentsiaalset energiat: Ep=kx 2/2. (joon.4) §40. Harmooniliselt võnkuva süsteemi energia
Mehaanika 4. Newtoni seadused I seadus: On olemas sellised taustsüsteemid, mille suhtes liikuvad kehad säilitavad oma kiiruse jäävana, kui neile ei mõju teised kehad või teiste kehade mõjud kompenseeruvad. Järeldused: *Taussüsteem, kus see seadus kehtib, on inertsiaalne (Maa suhtes paigal või liiguvad jääva kiirusega). Ka heliotsentriline tausüst (süst., mille keskpunkt ühtib Päikesega ning mille teljed on suunatud vastavalt valitud tähtedele) on inertsiaalne. Seega, iga süst., mis liigub heliotsentrilise taussüst suhtes ühtlaselt ja
Mehaaniline liikumine Taustsüsteem. Koordinaadid. Raadiusvektor. Tehted vektoritega. Liikumisvõrrand. Trajektoor. Kulg- ja pöördliikumine. Nihe ja teepikkus. Nurknihe. Ainepunkt-mõnikord võib liikumise uurimisel jätta kehade mõõtmed arvestamata: siis kui need on palju väiksemad kõikidest teistest mõõtmetest, millega antud ülesandes on tegemist. Ainepunkti asukoha ruumis saab määrata raadiusvektori r abil. Punkti liikumisel muutub vektor r üldjuhul nii suuruse kui ka suuna poolest. Taustsüsteem- taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamise alghetk mood. taustsüsteemi. Koordinaadid Keha koordinaadid võimaldavad määrata tema asukohta ruumis. Liikumise kirjeldamisel tuleb arvestada ka aega. Raadiusvektor- Punkti raadiusvektoriks nimetat. koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektorit . Raadiusvektor r määrab üheselt punkti asukoha ruumis. Vektoriks nim. sellest liiki suurust nagu nihe, s. o. suurus, mida iseloomustab arvväärtus ja
n ⃗a t 5, Newton kolm seadust. Kehtivad ainult inertsiaalsüsteemides. On 2 taustsüsteemi, mis liiguvad teineteise suhtes. Kui keha on ühe süsteemi suhtes paigal , siis teise suhtes liigub ta kiirenevalt. Järelikult ei saa Newtoni I seadus kehtida üheaegselt mõlemas süsteemis. Newtoni I seadus: on olemas taustsüsteemid, kus kui kehale mõjuvad jõud on omavahel tasakaalus või puuduvad, siis keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt või seisab paigal. Newtoni II seadus: kehale mõjuv resultantjõud on võrdne keha massi ja kiirenduse korrutisega. F ⃗=ma ⃗, kus F on resultantjõud, a on keha kogukiirendus ja m on keha muutumatu mass. Newtoni III seadus: kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised. (F_12 ) ⃗=-(F_21 ) ⃗. Kui jõud mõjuvad erinevatele
•• Sagedus oleneb süsteemi omadustest •Ø Kellalöögid •Ø Klaveri (viiuli, jne...) keeled •§ Reaalne vabavõnkumine on alati sumbuv! •Sundvõnkumine ja resonants Kui välise perioodilise jõu sagedus on võrdne võnkuva süsteemi omavõnkesagedusega, siis ontegemist resonantsiga. •Kui keha viiakse tasakaaluasendist välja ja jäetakse omaette, tekib mingi sagedusega võnkumine, mida nim omavõnkesageduseks ω. § Omavõnkeperiood on seotud omavõnkesagedusega. § Sundvõnkumised on siis, kui süsteem pannakse võnkuma välise perioodilise jõu mõjul •Võnkumiste liitmine: samasihilised (sama ja erineva ringsagedusega), tuiklemine ja virvendus; ristsihilised (sama ringsagedus) (+ joonis) ω1 =ω2 =ω Alustame kõige lihtsamast erijuhtumist
Ta näitab, kui suur elastsusjõud tekib keha pikkuse ühikulisel muutmisel. Jäikusteguri ühikuks on 1 N/m. 10. Jõumoment punkti suhtes, jõu õlg. Jõumoment – M on jõu ja tema õla korrutis (MF=rFF).F Jõumoment iseloomustab vaadeldava jõu mõju keha pöörlemisele ning on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. Jõuõlg on jõu mõjumissirge kaugus pöörlemisteljest (M=rFsinα=Fl) 11. Jäiga keha inertsmoment, millest sõltub? Inertsimoment I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa) massiga m, asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I=mr2. Keha kui terviku inertsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise (integreerimise) teel. Inertsimomendi ühikuks SI-süsteemis on üks kilogramm korda meeter ruudus (1 kg . m 2). Sõltub - massijaotusest kehas keha massikeskme suhtes. 12. Pöördliikumise dünaamika põhiseadus.
Jäigaks kehaks nim. sellist keha, mille kõik osad on üksteisega seotud nii, et keha kuju muutumine ei ole võimalik. Kindel telg tähendab seda, et pöörlemistelg ei saa oma asendit muuta. Jäiga keha pöörlemise kinemaatikat iseloomustavad nurkkiirus ja nurkkiirendus . Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Nurkkiirendus näitab keha nurkkiiruse muutumise kiirust ajas. Pöörleva keha joonkiirus ja kogukiirenduse komponendid ja . 5. Inertsiaalsed taustsüsteemid. Inertsiseadus. Inertsiaalsetes taustsüsteemides kehtib Newtoni I seadus: iga keha püsib paigal või on ühtlases ja sirgjoonelises liikumises seni, kuni teiste kehade mõju ei sunni teda seda olekut muutma. Inertsiseadus ehk Newtoni I seadus paneb aluse kehade liikumise kirjeldamisele inertsiaalsetes taustsüsteemides. 6. Dünaamiks põhimõisted (olek, jõud, mass, impulss). Olek punktmassi olek on ära määratud olekuvektori ja kiirusvektori abil ( ).
Jõumoment on kruvireegli kohaselt suunatud piki pöörlemistelge. M = r ×F , kus M- jõumoment (N*m), r- punktmassi kohavektor , F- punktmassile mõjuv resultantjõud (N) Inertsimoment näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha kui terviku inetrsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise teel. I=mr2, kus Ielemendi inertsimoment(kg*m2), melemendi mass (kg), rkaugus pöörlemisteljest (m) Steineri lause: Kui on teada keha inertsimoment masskeset läbiva telje suhtes (I0), saab arvutada tema inertsimomendi sellega paralleelse telje suhtes I=I0+ml2, kus Iinertsimoment(kg*m2), mkeha mass (kg), ltelgedevaheline kaugus (m) 14)Impulsimoment.Impulsi jäävuse seadus Impulsimoment näitab pöörleva keha osade impulsside mõju pöörlemisele. Impulsimoment kui vektor on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. , kus Nimpulsimoment (kg*m2/s), mpöörleva keha mass(kg), vjoonkiirus(m/s), rkaugus pöörlemisteljest(m), I
Newtoni II seadus: Kehale mõjuvate jõudude summaarne moment on võrdne keha nurkkiirenduse ja tema inertsimomendi korrutisega. M i =I× i Newtoni III seadus : Kaks pöörlevas vastumõjus olevat keha pööravad teineteist jõumomendiga, mis on suuruselt võrdsed ja omavahel vastassuunalised (üks pöörab pärija teine vastupäeva) M 12 =-M 21 Inertsimoment Inertsimoment on pöörleva keha inertsi mõõt, massi analoog kulgliikumisel. I= m i * r i , kus 2 on punktmassi kaugus pöörlemisteljest. Mõõtühik:1kg*m2 i Pöörlemise kin. energia Iga keha ainepunkti kineetiline eneriga on Ek = mv2 Impulssmoment ja selle jäävuse seadus Impulssmoment on kehade pöörlemise ja tiirlemisega määratud suurus. .L kg*m2/s
v nendevahelise kauguse ruuduga. harmooniline võnkumine. Tingimus: rõhu kõrgusel h p-ga. Seega rõhk kõrgusel x1 A cos t m1m2 v v
ω= ⃗ Jäiga keha pöörlemise kinemaatikat iseloomustavad nurkkiirus dt ja d⃗ ω ⃗ε = nurkkiirendus dt . 5. Inertsiaalsed taustsüsteemid. Inertsiaalsetes taustsüsteemides kehtib Newtoni I seadus: iga keha püsib paigal või on ühtlases ja sirgjoonelises liikumises seni, kuni teiste kehade mõju ei sunni teda seda olekut muutma. Inertsiseadus ehk Newtoni I seadus paneb aluse kehade liikumise kirjeldamisele inertsiaalsetes taustsüsteemides. 6. Dünaamika põhimõisteid (Kaal, jõud, mass, impulss). ⃗ Jõud – ( F ) ümbritsevate kehade mõju antud kehale iseloomustatakse jõu abil.
vasakul pool mõjuvad jõud ja paremal pool võrdusmärki toetuspunktist paremal pool mõjuvad jõud. Seda nimetatakse kangi tasakaalu tingimuseks: kang on tasakaalus, kui kangile mõjuvate jõumomentide algebraline summa võrdub nulliga. Päripäeva moment loetakse positiivseks ja vastupäeva pöörav negatiivseks. 8 20. PÖÖRLEVA KEHA KINEETILINE ENERGIA. INERTSIMOMENT. STEINERI LAUSE. IMPULSIMOMENT Pöörleva keha kineetiline energia on võrdeline nurkiiruse ruuduga. Pöördliikumise kineetiline energia Ekp=Iω2/2 Inertsimoment on massiga analoogne suurus pöördliikumise puhul fikseeritud telje ümber. Inertsimoment iseloomustab jäiga keha inertsi pöörlemiskiiruse muutmise suhtes. Selle roll pöörlemise dünaamika kirjeldamisel on sama, mis tavalisel massil kulgliikumise dünaamika kirjeldamisel.
5.Võnkumised 1.4.2.Tangensiaalpinge ja nihkemoodul 1.5.1.Harmoonilised võnkumised Eraldame deformeeritavast materjalis mõttelise kuubi ning käsitleme Harmooniliseks nimetatakse võnkumist, mis on nihkedeformatsiooni, kui vastastahkude sumbumatu ja milles võnkuv suurus muutub suhtelist nihet y , mis võrdub nihkenurga ajas sinusoidaalse (harmoonilise) tangensiga... seaduspärasuse järgi. harmooniline võnkumine on võnkumine Nihkedeformatsiooni puhul on tegemist hälbega võrdelise ja tasakaaluasendi poole tangensiaalpingega t, mis on võrdne tahu suunatud jõu mõjul. puutuja sihilise jõuga f, pindalaühiku kohta, Suurust x, mis mõõdab kõrvalekaldumist tasakaaluasendist või nullväärtusest, nimetatakse deformeerunud kehas. Isotroopse materjali,
Külgliikumisel otsustab liikumise mass, pöördliikumisel otsustab liikumise jõumoment(inertsmoment) 1.2.7. Pöörleva keha kineetiline energia: Ümber fikseeritud telje OO' pöörleva keha Wk arvutamiseks tuleb keha jälle jagada punktmassidena vaadeldavateks väikesteks osadeks ja liita nende punktmasside kineetilised energiad. Tulemusena 1 2 saame: Wk = I O , kus IO on keha inertsimoment telje OO' 2 suhtes ja on keha pöörlemise nurkkiirus. Pöördkeha veeremisel 1 2 1 2 saame Königi teoreemi abil: Wk = I C C + mvC . Siin indeks C 2 2 tähistab pöördkeha puhul alati pöörlemisteljel asuvat massikeset, ühtlasi siis ka pöörlemistelge ennast. 1.3. Töö ja energia 1.3.1. (ja 1.3
Tangentsiaalkiirendus- isel. kiiruse suuruse muutumist. Normaalkiirendus- isel. kiiruse suuna muutumist. 4. Pöörlemise kinemaatika. Nurkkiirus- on vektori suurus, mis isel. keha pöörlemisnurka ajaliselt. Nurkiirendus- isel. nurkiiruse vektori muutust ajas. Joon- ja nurkiirusevaheline seos- pöörleva keha eri punktidel on erinevad kiirused. Joonkiiruse suuruse määravad keha pöörlemise kiirus ja antud punkti kaugus pöörlemisteljest. v=R. 5. Inertsiaalsed taustsüsteemid. Inertsiseadus- iga keha püsib paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt kuni mõne teiste kehade mõju ei sunni seda olekut muutma (N I). Taustsüsteemi, milles N I seadus kehtib nim. inertsiaalseks. 6. Dünaamika põhimõisteid: Olek- antud ajahetkel olev keha mehaaniline olek. Jõud- isel. teiste kehade poolt antud kehale avaldatava mõju suurust ja suunda. Mass- suurus, mis peegeldab seda kuidas keha reageerib teiste kehade poolt avaldatava mõju suurusele
Selline liikumine mille kiirus ei muutu on ühtlane kiirus — Kiirendus. Kiirendus a on vektoriaalne suurus, mis iseloomustab kiiruse muutu ajaühikus ehk kiiruse muutumise kiirust. — Pöörlemise kinemaatika. Jäikade kehade uurimisel tuleb nendele lisada veel jäiga keha pöörlemise nurkkiiruse ja nurkkiirenduse — Joon- ja nurkkiiruse vaheline seos. Joonkiirus sõltub nurkkiirusest ja trajektoori raadiusest. v r — Inertsiaalsed taustsüsteemid. Inertsiaalne taustsüsteem on taustsüsteem, milles kehad liiguvad jääva kiirusega, kui neile ei mõju teised kehad. Kaal – Kaal on jõud, millega keha mõjub toele. Jõud – Jõud on vektoriaalne suurus mis annab kehale kiirenduse, muudab keha kiirust Mass – Mass on füüsikaline suurus, mis väljendab keha (füüsika) kahte omadust: mass kui inertne mass väljendab keha inertsi ehk võimet
milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvireegliga. Newtoni seadused - 1) iga keha seisab paigal või liigub ühtlaselt seni, kuni välisjõud seda olekut ei muuda. 2) keha kiirendus on võrdelises seoses sellele kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga a= F/m 3) kaks keha mõjutavad teinetest suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega F=-F (F-resulteeriv jõud, mis on samasuunalise kiirendusega). Harmoonilline võnkumine nimetatakse mistahes võnkumist, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni ja koosinusfunktsiooni abil. x=A*sin ; x-hälve tasakaaluasendist; A-maksimum hälve(võnkumise amplituud); -võnkumise faas (=t); -nurkkiirus. Võnkumiseks nimetatakse protsesse, milledel on iseloomulik tetud korduvus. Siinuseliselt või koosinuseliselt toimuvaid füüsikalisi suuruse muutusi ajas nim harmooniliseks võnkumiseks. Harmoonilise võnkumise amplituudiks nim keha maksimum hälvet tasakaaluasendist.
vajalik? Iga vektori võib asendada kahe vektoriga, mille summa annab esialgse vektori. Vajalik ülesande loeme hetkest, mil taustsüsteemid langesid kokku. Saame Galilei teisendused. Küsimused YFR0011 kordamiseks ja eksamiks. lahendamise lihtsustamiseks. Tavaliselt lahutatakse vektoridteljesuunalisteks komponentideks.
Jõumoment on suurus, mis on jõu ja selle rakenduspunkti ning suureneb iga gaasi ruumala 1/273 võrra selle gaasi ruumalalt temperatuuril 0C. teljevahelise kauguse korrutis . M=FI M=Iε Momendi vektor on aksiaalvektor. 5.Soojusmasina kasutegur-näitab, kui palju kogu tööst muudab soojusmasin 3.Võnkumiste sumbumine- on ka kirjeldatavad siinusfunktsioonina, kuid selle kasulikuks tööks. Selle käigus võrreldakse kütuse põlemise käigus vabanenud amplituud väheneb ajas ekspotentsiaalselt. x=Asinωst ωs =√ ω02 - β2 kus β on soojust ja kasulikku tööd. η =Q1-Q2/Q1*100 % kus Q1 on tsüklis soojendilt saadud sumbuvustegur.Harmooniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub soojushulk ja Q2 on jahutile antud soojushulk. mööda sirget ning tema asukohta kirjeldav koordinaat (x) muutub ajas siinus (või
Jõumoment on suurus, mis on jõu ja selle rakenduspunkti ning iga gaasi ruumala 1/273 võrra selle gaasi ruumalalt temperatuuril 0C. teljevahelise kauguse korrutis . M=FI M=Iε Momendi vektor on aksiaalvektor. 5.Soojusmasina kasutegur-näitab, kui palju kogu tööst muudab soojusmasin 3.Võnkumiste sumbumine- on ka kirjeldatavad siinusfunktsioonina, kuid selle kasulikuks tööks. Selle käigus võrreldakse kütuse põlemise käigus vabanenud amplituud väheneb ajas ekspotentsiaalselt. x=Asinωst ωs =√ ω02 - β2 kus β on soojust ja kasulikku tööd. η =Q1-Q2/Q1*100 % kus Q1 on tsüklis soojendilt saadud sumbuvustegur.Harmooniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub soojushulk ja Q2 on jahutile antud soojushulk. mööda sirget ning tema asukohta kirjeldav koordinaat (x) muutub ajas siinus (või
· tundmatu võnkesageduse määramisel · pillide heli võimendamisel · sildade ehitamisel · kiikumisel · auto poriaugust väljalükkamisel * HARMOONILISE VÕNKUMISE VÕRRAND Harmooniliseks võnkumiseks nimetatakse kõiki võnkumisi, mida saab kirjeldada siinus- või koosinusfunktsiooni abil. x = xm sin/cos t x hälve 1m xm amplituud ehk maksimaalne hälve 1m - ringsagedus ( = 2f) t aeg 1s sin siinusfunktsioon (tasakaaluasend) cos koosinusfunktsioon (amplituudasend) * VÕNKUMSTE LIIGITUS Võnkumine on liikumine, mis kordub perioodiliselt kindla ajavahemiku järel, kusjuures esialgsesse asendisse läheb keha sama teed mööda tagasi. Võnkumise liigitus:
G G G Potentsiaalse energia gradient grad = i+ j+ k ja selle seos jõuga x y z G F = -grad . 2 Mehaaniline koguenergia E = K + . Juhul kui kehale mõjuvad ainult konservatiivsed jõud siis keha mehaaniline energia on jääv. Pöördliikumise dünaamika. Punktmassi inertsimoment telje suhtes I = mr 2 , kus r on punktmassi kaugus teljest. Punktmasside süsteemi inertsimoment telje suhtes. n I = miri ., mis keha korral läheb integraaliks I = r 2dm . Silindri inertsimoment 2 i =1 v põhjadega risti oleva sümmeetriatelje suhtes Ic = mR 2 2 . Kera inertsimoment ta massikeset läbiva telje suhtes Ic = 2mR 2 5 . Steineri lause I = Ic + ma2 kus a on
7) Pöördliikumise dünaamika o Jõumoment, selle suund (+ valem, mõõtühik ja joonis) Jõumoment ehk moment on füüsikas ja teoreetilises mehaanikas jõu võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti. Jõu momendi suurus arvutatakse jõu suuruse ja jõu õla korrutisena. o Pöördliikumise Newtoni 3 seadust (+ valemid) o Inertsimoment (+ valem ja mõõtühik) Inertsimoment on massiga analoogne suurus pöördliikumise puhul fikseeritud telje ümber o Pöörlemise kin. energia (+ valem) Jäiga keha pöörlemisest tingitud kineetiline energia on võrdeline keha inertsimomendi ja nurkkiiruse ruuduga o Impulssmoment ja selle jäävuse seadus (+ valem) Impulsimomendi jäävuse seadus on füüsikaseadus, mis ütleb, et ainepunktide isoleeritud süsteemi impulsimoment on ajas muutumatu suurus
valemianalüüs), nende sisuline erinevus/sarnasus? Periood on millegi korduva muutuse tsükli kestus. Perioodi tähistatakse enamasti suure ladina tähega: T. Selle ühik SI-süsteemis on: 1 s (sekund) Periood on pöördvõrdeline sagedusega: 1 T= f kus T on periood f on sagedus. Enamasti on perioodiline muutus kas pöörlemine, tiirlemine või võnkumine. Sagedus on võrdsete ajavahemike tagant korduvate sündmuste (füüsikas enamasti võngete, impulsside vmt) arv ajaühikus. Sageduse ühik SI-süsteemis on herts (Hz): 1 sündmus sekundis on 1 herts. Perioodilise protsessi sagedus on leitav järgmisest valemist: 1 f= T kus T on periood. 26. Sõnastada mida tähendab mehaanikas superpositsioon? tasakaalus olevate jõusüsteemide lisamine või eemaldamine ei mõjuta jäiga keha seisundite
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
