Ettevõtte rahandus (0)

TER1420 Ettevõtte rahandus . Test 1 Nimi Allkiri Matrikli nr
Variant A
Ülesanne 1 - 6p
Nõustate isikut, kes soovib jääda pensionile 65. eluaastal . Statistikaameti andmetele tuginedes teate, et 65- aastaste keskmine oodatav eluiga on 15 aastat. Lihtsuse mõttes eeldame, et pensionifondi investeeringute oodatav tootlus nii pensioniks kogumisel kui pensionil olemise ajal on 6% aastas ning sisse- ja väljamakseid saab teha kuiselt ning see ei mõjuta tootlust. Kui soovitavaks pensioniks oleks €1000 kuus, siis

Kui suur summa peaks olema kogutud pensionile jäämise ajahetkeks, et võimaldada sellist igakuist pensionit? (2p)

Kui suur summa tuleks iga kuu kõrvale panna, kui alustada pensioniks kogumist 30-aastasena? (2p)

Oletame, et nüüd täiendavalt, et isikul on saadud päranduseks €10 000 ning ta kasutab seda ühekordse sissemaksena pensionifondi kohe alguses, 30-aastasena. Kui suureks kujuneks igakuine sissemakse pärast sellise ühekordse makse tegemist? (2p)

PV=1000’PVFA(0,5%;15*12)=€118503

Eelmisest vastusest teame, et see summa on 118503. See on nüüd meie FV
118503=PMT*FVFA(0,5%;35*12), millest PMT=118503/ 1424 ,71=€83,18

Kui see on 10 000, siis sellest kasvab tulevikuks summa, mis on FV=10 000*FVF(6%;35)=81235,51
Järelikult on vaja igakuistest maksetest tulevikuks kokku koguda 118503-81236= €37267
Ja siit kujuneb igakuiseks makseks 37267/1424,71=€26,16
Ülesanne 2 – 4 p
Saate moodustada portfelli, mis koosneb kahest varast. Nende varade tootlustel on järgmised omadused
Aktsia
Oodatav tootlus
Standardhälve
Korellatsioon
A
10%
20%
0,5
B
15%
40%

Kui Teie poolt koostatava portfelli oodatav tootlus peab olema 12%, kui suur on kummagi aktsia osakaal portfellis? (2p)

Mis on sellise portfelli standardhälve? (2p)

Oodatavaks tootluseks kokku 12%, selle saame ilma eriti arvutamata. 0,6*10+0,4*15=12, st aktsiat A 60% ja aktsiat B 40%

Portfelli standardhälbe arvutamiseks arvutame kõigepealt dispersiooni. NB! Loengumaterjalides on kovariatsioon. Viimane on korrelatsioon korda mõlema standardhälve. Seega
0,62*0,22+0,42*0,42+2*0,6*0,4*0,5*0,2*0,4=0,7392
Sellest ruutjuur 0,8597 ehk 85,97%

Variant B
Ülesanne 1 – 5p
MMS-raha pakub kiirlaenu €300 12 kuuks ja tagasi tuleb maksta iga kuu €35,78.
1) mis on selle laenu intressimääraks kuisel baasil? (2p)
2) Mis on sellise laenu aastane efektiivne intressimäär ? (1p)
3) oletame, et tahate laenu välja võtta sularahas. Selle eest võetakse teenustasu 4% laenusummast ja lisaks €4,12. Mis on sellistel tingimustel aastane efektiivne intressimäär Teie jaoks? (2p)

300=35,78*PVFA(x%,12) Siit PVFA=8,3845 ja sellele vastab annuiteeditabelis 6%.

Aastasel baasil oleks intressiks 1,0612-1=1,012 ehk 101,2%

300-0,04*300-4,12=35,78*PVFA(x%,12). Siit PVFA=283,88/35,78=7,934 ja sellel vastab annuiteeditabelis 7%. Aastane efektiivne intressimäär oleks sel juhul 125,2%
Ülesanne 2 – 5 p
Allolevas tabelis on toodud kahe aktsia riski iseloomustavad ajaloolised andmed
Aktsia A
Aktsia B
Beeta
1,41
0,77
Aastase tootluse standardhälve
30,9%
17,2%
Oletame, et turutootluse standardhälve on 15%.

Kui aktsiate tootluste korrelatsioon on 0,31, mis oleks sellise portfelli tootluse standardhälve, kus aktsiate osakaalud on võrdsed? (2p)

Mis on sellise portfelli standardhälve, kus aktsia A osakaal on 1/3, aktsia B osakaal 1/3 ja ülejäänud osa on investeeritud riiklikesse lühiajalistesse võlakirjadesse (oletame, et need on riskivabad) (3p)

Portfelli dispersiooni jaoks on vaja teada aktsiate omavahelist kovariatsiooni. Teades korrelatsiooni ja standardhälvet, on cov=0,31*0,309*0,172=0,016476 Kui aktsiaid oleks mõlemaid 50%, siis portfelli dispersioon oleks
0,52*0,3092+0,52*0,1722+2*0,5*0,5*0,016476=0,25*0,095481+0,25*0,029584+0,008238=0,0395. Sellest ruutjuur 0,1987 e 19,87%

Vastus on lihtne. Riskivabal varal puudub nii dispersioon kui kovariatsioon teiste varadega, muidu poleks ta riskivaba. Põhimõtteliselt on sellise portfelli varieeruvus 1/3 võrra väiksem ehk 13,25%
Kes tahab, võib ka põhjalikult läbi arvutada ja jõuda samale tulemusele
Sellise portfelli Asendades valemisse saame
=0,017557 Sellest ruutjuur on 0,1325 e 13,25%