Plaanid puhkusele minna? Võta endale majutus AirBnb kaudu ja saad 37€ kontoraha Tee konto Sulge
Facebook Like

Elektrimõõtmiste konspekt (0)

1 Hindamata
Punktid

Esitatud küsimused

  • Kui mitu kilogrammi vastab ühele tonnile ?
  • Kummas näites saadud tulemus on parem, õigem ?
  • Kuidas ekset ära tunda ?
  • Mis jaotuse kohaselt on jaotunud joonisel 15 kujutatud suurus ?
  • Mis jaotuse kohaselt on jaotunud see suurus ?
  • Mis jaotuse kohaselt on jaotunud see suurus ?
  • Kui mitu korda tuleb mõõtmist korrata ?
 
Säutsu twitteris
ELEKTRIMÕÕTMISED ELECTRICITY MEASUREMENTS 3. parandatud ja täiendatud trükk
LOENGU KONSPEKT Koostas: Toomas Plank
TARTU 2005 Sisukord Sissejuhatus ......................................................................................................................................... 5 MÕÕTMISTEOORIA ALUSED ........................................................................................................ 6 1. Mõõtmine, mõõtühikud, mõõtühikute vahelised seosed.............................................................. 6 1.1. Mõõtmine ............................................................................................................................ 6 1.2. Mõõtühikud ja nende süsteemid .......................................................................................... 6 1.3. Dimensioonvalem ................................................................................................................ 8 1.4. Suured ja väikesed ühikud................................................................................................... 9 2. Tõeline väärtus ja mõõdis. Viga ja määramatus ........................................................................ 11 3. Mõõtetulemus kui juhuslik suurus ............................................................................................. 13 3.1. Histogramm ....................................................................................................................... 14 3.2. Dispersioon ja standardhälve............................................................................................. 16 3.3. Ekse ................................................................................................................................... 17 3.4. Aritmeetilise keskmise standardhälve ja A­tüüpi määramatus ......................................... 18 3.5. Usaldusnivoo leidmine histogrammi alusel....................................................................... 19 4. Jaotusfunktsioonid. jaotusfunktsiooni hüpoteesi kontrollimine ................................................ 20 4.1. Normaaljaotus .................................................................................................................... 20 4.2. Ühtlane jaotus .................................................................................................................... 20 4.3. Kolmnurkjaotus ................................................................................................................. 21 4.4. Usaldusnivoo hindamine jaotusfunktsiooni alusel ............................................................ 22 4.5. Jaotusfunktsiooni hüpoteesi kontrollimine........................................................................ 22 5. Kaalutud keskmiste meetod ....................................................................................................... 25 6. Juhuslikud ja süstemaatilised efektid ......................................................................................... 26 6.1. Süstemaatilised efektid ...................................................................................................... 26 6.2. Juhuslikud efektid.............................................................................................................. 26 7. Mõõtevahendid ja nende lubatud vigade normeerimine ............................................................ 28 7.1. Normaal - ja töötingimused ................................................................................................ 29 7.2. Täpsusklass........................................................................................................................ 30 7.3. B-tüüpi määramatus........................................................................................................... 31 8. Mõõtetulemuse esitamine koos määramatuse hinnanguga ........................................................ 33 8.1. Näited B-tüüpi määramatuse leidmisest ja vastuse esitamisest......................................... 34 9. Mõõtetulemuse määramatus kaudmõõtmisel............................................................................. 36 9.1. Otsesed ja kaudsed mõõtmised.......................................................................................... 36 9.2. Kaudmõõtmise määramatus sõltumatute sisendsuuruste korral ........................................ 36 9.3. Summa ja vahe määramatus .............................................................................................. 37 9.4. Korrutise ja jagatise määramatus....................................................................................... 37 9.5. Kaudmõõtmise määramatus sõltuvate sisendsuuruste korral ............................................ 38 10. Mõõtetulemuste graafiline töötlemine ....................................................................................... 40 10.1. Katsepunktide lähendamine lähenduskõveraga................................................................. 40 10.2. Määramatuse ristide lisamine katsepunktidele .................................................................. 40 10.3. Teoreetilise mudeli kontrollimine ..................................................................................... 41 10.4. Vähimruutude meetodil leitud sirge tõusu ja algordinaadi kasutamine füüsikaliste suuruste mõõtmiseks ......................................................................................................... 42 11. Eksperimendi planeerimise elemente......................................................................................... 43 ELEKTRIMÕÕTMISED................................................................................................................... 44 12. Elektriskeemides kasutatavate tingmärkide tähendus ................................................................ 44 13. Osutmõõteriist............................................................................................................................ 46 3 14. Testri kasutamine mõõtmisteks, mõõtepiirkonna valik ............................................................. 47 14.1. Testri kasutamine voltmeetrina ......................................................................................... 48 14.2. Testri kasutamine oommeetrina ........................................................................................ 48 14.3. Testri kasutamine ampermeetrina...................................................................................... 48 15. Ostsilloskoop .............................................................................................................................. 49 15.1. Analoogostsilloskoop ........................................................................................................ 49 15.2. Digitaalostsilloskoop ......................................................................................................... 50 16. Laboratoorsed tööd koos juhendite ja indeksitega ..................................................................... 51 17. Kasutatud kirjandus ................................................................................................................... 52 LISA ................................................................................................................................................ 53 18. t-jaotus........................................................................................................................................ 53
4 Sissejuhatus Elektrimõõtmiste kursusel on kolm peamist eesmärki: tutvustada põhilisi elektrinähtusi, tutvustada mõõtevahendeid ja - meetodeid , õpetada eksperimendi tehnikat ja katsetulemuste töötlemist. Nende eesmärkide täitmiseks on kursus jagatud kolme ossa. Loengutes räägitakse elektrimõõtmistest ja mõõtetulemuste usaldatavuse hindamisest erinevate mõõtevahendite ja erinevate mõõtmisviiside korral. Praktikumides tuleb üliõpilasel loengus omandatud teadmiste kinnistamiseks sooritada 6 laboratoorset tööd peatükis 16 toodud nimekirjast. Seminarides õpime praktikumitöid andmetöötlusele esitatavate nõuete kohaselt vormistama kasutades inseneritarkvara paketti MathCAD .
5 Mõõtmisteooria alused
MÕÕTMISTEOORIA ALUSED 1. Mõõtmine, mõõtühikud, mõõtühikute vahelised seosed 1.1. Mõõtmine Tänapäeval tegeldakse mõõtmisega väga erinevates eluvaldkondades: alates füüsikast ja keemiast ning lõpetades majanduse ja sotsiaalteadustega. Näiteks: vee kulu mõõtmine, tarbitud sooja- või elektrikoguse mõõtmine, pinge mõõtmine vooluvõrgus; aga ka rahvaloendus , kliendi rahulolu mõõtmine. Võib öelda, et mõõtmine on igasuguse kvantitatiivse informatsiooni hankimine eksperimentaalsel teel. Mõõtmiste käigus me võrdleme mõõdetava suuruse väärtust mingi teise, samanimelise, suurusega. Seda võrdluseks vajalikku teist suurust nimetakse mõõtühikuks. Mõõdetava suuruse väärtuse võib esitada kujul
Y = y [Y], (*) kus [Y] on mõõtühik, ja y kujutab endast arvu, mitu korda mõõdetav suurus erineb ühikust. Võrrandit (*) nimetatakse mõõtmiste põhivõrrandiks.
1.2. Mõõtühikud ja nende süsteemid Mõõtmiste juures on väga oluline mõõtühiku valik. Põhimõtteliselt võiks ühikuks valida ükskõik millise sama liiki füüsikalise suuruse väärtuse ja seejärel mõõta, mitu korda on mõõdetav objekt meie ühikust suurem või väiksem. Vanasti seda ka tehti. Esimesed mõõtühikud tekkisid koos inimühiskonna arenguga pikkusühikud: kasutati erinevate kehaosade pikkusi ­ vaks , küünar, jalg; massiühikud: igapäevases elus kasutatavad esemed jne. Ühtsed riiklikud mõõtühikud võeti kasutusele vanas Egiptuses ja Babüloonias. Näiteks Egiptuses kasutati pikkusühikuna vaarao küünart (kaugus küünarnukist väljasirutatud sõrmeotseni). Egiptlased oskasid ka mõõtühikuid tuletada. Näiteks pindala mõõtsid nad ruutühikutes. Kordsed ühikud võeti kasutusele Babüloonias. Ajaühikud tund, minut ja sekund pärinevad samuti vanast Babülooniast. Materiaalse kultuuri ajalugu tunneb tohutut hulka erisuguseid ühikuid, eriti pikkuse, pindala, massi ja ruumala mõõtmiseks. Selline ühikute mitmekesisus on mingil määral säilinud tänapäevani. Näide 1. Te kõik teate massiühikut tonn . Kui mitu kilogrammi vastab ühele tonnile? Kas 907,2 kg, 1000 kg või 1016 kg? Vastus sõltub teie asukohariigist: nn. meetersüsteemi tonn = 1000 kg; Briti (pikk) tonn = 2240 naela = 1016 kg; Ameerikas (lühike) tonn = 2000 naela = 907,2 kg. Näide 2. Nii inglased kui ameeriklased kasutavad mahuühikut gallon , aga: Inglismaal 1 gallon = 4,54609 liitrit; Mõõtmisteooria alused
Ameerikas 1 gallon = 3,78543 liitrit. Näide 3. Laialdaselt kasutatakse mahuühikut barrel (tõlkes: vaat , tünn), aga tuleb eristada nn. kuiva barrelit ja naftabarrelit: kuiv barrel = 115,628 liitrit; naftabarrel = 158,988 liitrit. Suure hulga erisuguste ühikute puhul on probleemiks nendest ühikutest arusaamine. Kui igal inimesel oleksid omad ühikud, millega ta mõõteobjekte võrdleb, siis oleks teistel inimestel väga raske neid mõõtetulemusi kasutada. Sellepärast on vajalikud inimestevahelised kokkulepped ühikuteks valitavate suuruste osas. Tänapäeva maailmas peaksid sellised kokkulepped olema ülemaailmsed, s.t. tuleks valida sellised ühikud, mis kehtiksid kõikides maades. Tänapäeval enim levinud mõõtühikute süsteem on SI (prantsuse keeles: Système International d'Unités, tõlkes "rahvusvaheline ühikute süsteem"). See võeti kasutusele 1960 aastal, XI Rahvusvahelisel Kaalude ja Mõõtude Peakonverentsil. SI süsteemi põhiühikuteks on: L pikkusühik m M massiühik kg T ajaühik s I voolutugevuse ühik A temperatuuri ühik K J valgustugevuse ühik cd 1971 .a. lisati neile kuuele veel ainehulga N ühik: N ainehulga ühik mol Rahvusvahelise süsteemi põhiühikud on defineeritud tabelis 1.
Tabel 1. Rahvusvahelise süsteemi põhiühikud.
Dimensiooni SI Definitsioon tähis ühik L m Pikkusühik meeter on teepikkus, mille valgus läbib vaakumis 1/299 792 458 s jooksul. M kg Massiühik kilogramm võrdub rahvusvahelise kilogrammi etaloni massiga. T s Ajaühik sekund on tseesium-133 aatomi põhiseisundi kahe ülipeenstruktuurinivoo vahelisele üleminekule vastava kiirguse 9 192 631 770 perioodi kestus. I A Voolutugevuse ühik amper on muutumatu elektrivoolu tugevus, mis hoituna vaakumis teineteisest 1 m kaugusele paigutatud kahes lõpmata pikas paralleelses ja tähtsusetult väikse ümara ristlõikega sirgjuhtmes, tekitab nende juhtmete vahel jõu 2·10-7 N juhtme jooksva meetri kohta. K Temperatuuri ühik kelvin on 1/273,16 osa vee kolmikpunkti termodünaamilisest temperatuurist. N mol Mool on süsteemi ainehulk , mis sisaldab sama arvu elementaarseid koostisosakesi nagu on aatomeid 0,012 kilogrammis süsiniku isotoobis 12C. Mooli kasutamisel peab koostisosakeste tüüp olema täpsustatud. Need võivad olla aatomid , molekulid, ioonid , elektronid, mingid teised osakesed või kindla koosseisuga grupid neist osakestest .
7 Mõõtmisteooria alused
J cd Kandela on valgustugevus , mis kiiratakse kindlas suunas monokromaatilisest allikast kiirgussagedusel 540·1012 Hz, kui allika kiirgustugevus selles suunas on 1/683 W/sr.
Enne SI süsteemi loomist oli füüsikute hulgas enamlevinuks CGS süsteem, mille põhiühikuteks on: L pikkusühik cm M massiühik g T ajaühik s Tegelikult tuuakse veel sisse temperatuuri ühik K (kelvin), ainehulga N ühik mol (mool) ja valgusvoo ühik lm ( luumen ). Lisaks põhiühikutele kasutatakse veel tuletatud ühikuid. Füüsikas on erinevate suuruste vahel hulk seoseid ­ füüsika valemeid. Need seosed ja seaduspärasused on aluseks ka põhi­ ja tuletatud ühikute vaheliste seoste määramisel. Näide 5. Juhti läbinud laeng Q on arvutatav juhti läbiva voolu I ja aja t korrutisena Q = I t. SI süsteemis mõõdetakse voolu amprites ja aega sekundites. Laengu ühikuks saame nüüd [Q]SI = A s = C. Täispikkade tuletatud ühikute kasutamine igapäevaelus on suhteliselt kohmakas, seetõttu on mitmetele enamkasutatavatele tuletatud ühikutele antud oma erinimetus ja -tähis. Eelmises näites toodud SI süsteemi laengu ühikut kutsutakse kuloniks. Erinimetusega tuletatud ühikute tähised on toodud tabelites 2 ja 3.
1.3. Dimensioonvalem Mitme mõõtühikute süsteemi olemasolu tekitab vajaduse teisendada ühikuid ühest süsteemist teise. On selge, et põhiühikute muutmine toob kaasa ka tuletatud ühikute muutumise. Näiteks võttes teepikkuse ühikuks meetri asemel kilomeetri ja ajaühikuks sekundi asemel tunni, saame kiirusühikuks kilomeetri tunnis (1 m s-1 = 3,6 km h-1). Seetõttu on ilmselt soovitav leida niisugune seos, mis näitaks, kuidas muutub põhiühikute muutmisel meid huvitava suuruse tuletatud ühik. Niisuguseid seoseid kutsutakse dimensioonvalemiteks. Dimensioonvalem - matemaatiline avaldis , mis näitab, mitu korda muutub tuletatud ühik, kui põhiühikute muutused on ette antud. Üldkujul võib dimensioonvalemi üles kirjutada järgmiselt:
dim Y = L M T I N J . NB! Tähised kirjutatakse alati sellises järjekorras. Kui mõni tähis on puudu, siis astendajat 0 ei kirjutata. Mitmete tuletatud ühikute dimensioonvalemid on toodud tabelites 2 ja 3.
Tabel 2. Mõned erinimetusega tuletatud mõõtühikud ja nende dimensioonvalemid
Suurus Tähis Mõõtühik Ühiku SI dimensioonvalem nimetus Sagedus f Hz herts dim f = T-1 jõud, kaal F N njuuton dim F = L M T-2 rõhk, meh. pinge p Pa paskaal dim p = L-1M T-2 töö, soojus , energia A J dzaul dim A = L2M T-2 võimsus P W vatt dim A = L2M T-3
8 Mõõtmisteooria alused
valgusvoog lm luumen dim =J heledus L nt nitt dim L = L-2J valgustatus E lx luks dim E = L-2J neeldunud kiirguse doos D Gy grei dim D = L2T-2 nurk rad radiaan dim = 1 ruuminurk sr steradiaan dim =1
Näide 6. Dimensioonvalem pinge jaoks avaldub järgmiselt:
dim U L2 M T 3 I 1 . SI süsteemi põhiühikute asendamisel dimensioonvalemisse saame pinge ühikuks SI süsteemis
[U ]SI m 2 kg s 3 A 1 . Seda ühikut nimetatakse voldiks. Näide 7. Eespool nägime, et laeng Q avaldub valemiga Q = I t. SI süsteemi ühikuks saime [Q]SI = A s = C. Dimensioonvalemiks võime seega kirjutada dim Q = T I.
Tabel 3. enamlevinud elektriliste ja magnetiliste suuruste mõõtühikud ja dimensioonvalemid SI süsteemis. Suurus Tähis Mõõtühik Ühiku SI dimensioonvalem nimetus el.pinge, potentsiaal, potentsiaalide vahe, U, , V volt dim U = L2M T-3I-1 elektromotoorjõud el. Takistus R oom dim R = L2M T-3I-2 el. juhtivus G S siimens dim G = L-2M-1T3I2 elektrilaeng Q C kulon dim Q = T I induktiivsus L H henri dim L = L2M T-2I-2 el. mahtuvus C F farad dim C = L-2M-1T4I2 magnetvoog , magn . induktsiooni voog Wb veeber dim = L2M T-2I-1 magnetvoo tihedus, mag. induktsioon B T tesla
80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla
Vasakule Paremale
Elektrimõõtmiste konspekt #1 Elektrimõõtmiste konspekt #2 Elektrimõõtmiste konspekt #3 Elektrimõõtmiste konspekt #4 Elektrimõõtmiste konspekt #5 Elektrimõõtmiste konspekt #6 Elektrimõõtmiste konspekt #7 Elektrimõõtmiste konspekt #8 Elektrimõõtmiste konspekt #9 Elektrimõõtmiste konspekt #10 Elektrimõõtmiste konspekt #11 Elektrimõõtmiste konspekt #12 Elektrimõõtmiste konspekt #13 Elektrimõõtmiste konspekt #14 Elektrimõõtmiste konspekt #15 Elektrimõõtmiste konspekt #16 Elektrimõõtmiste konspekt #17 Elektrimõõtmiste konspekt #18 Elektrimõõtmiste konspekt #19 Elektrimõõtmiste konspekt #20 Elektrimõõtmiste konspekt #21 Elektrimõõtmiste konspekt #22 Elektrimõõtmiste konspekt #23 Elektrimõõtmiste konspekt #24 Elektrimõõtmiste konspekt #25 Elektrimõõtmiste konspekt #26 Elektrimõõtmiste konspekt #27 Elektrimõõtmiste konspekt #28 Elektrimõõtmiste konspekt #29 Elektrimõõtmiste konspekt #30 Elektrimõõtmiste konspekt #31 Elektrimõõtmiste konspekt #32 Elektrimõõtmiste konspekt #33 Elektrimõõtmiste konspekt #34 Elektrimõõtmiste konspekt #35 Elektrimõõtmiste konspekt #36 Elektrimõõtmiste konspekt #37 Elektrimõõtmiste konspekt #38 Elektrimõõtmiste konspekt #39 Elektrimõõtmiste konspekt #40 Elektrimõõtmiste konspekt #41 Elektrimõõtmiste konspekt #42 Elektrimõõtmiste konspekt #43 Elektrimõõtmiste konspekt #44 Elektrimõõtmiste konspekt #45 Elektrimõõtmiste konspekt #46 Elektrimõõtmiste konspekt #47 Elektrimõõtmiste konspekt #48 Elektrimõõtmiste konspekt #49 Elektrimõõtmiste konspekt #50 Elektrimõõtmiste konspekt #51 Elektrimõõtmiste konspekt #52 Elektrimõõtmiste konspekt #53 Elektrimõõtmiste konspekt #54
Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
Leheküljed ~ 54 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2012-05-31 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 39 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor cr1m Õppematerjali autor

Lisainfo

Mõisted


Meedia

Kommentaarid (0)

Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri


Sarnased materjalid

8
doc
Elektrimõõtmiste aine konspekt
17
docx
Elektroonika alused Konspekt
108
pdf
Elektroonika alused-õpik konspekt
19
doc
Statistika konspekt
10
docx
STATISTIKA konspekt
11
doc
Rahvusvaheline mõõtühikute süsteem
18
doc
Eksami küsimused-vastused
105
doc
Füüsika konspekt



Faili allalaadimiseks, pead sisse logima
Kasutajanimi / Email
Parool

Unustasid parooli?

UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !
Pole kasutajat?

Tee tasuta konto

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun