Plaanid puhkusele minna? Võta endale majutus AirBnb kaudu ja saad 37€ kontoraha Tee konto Sulge
Facebook Like

D’Alembert’i printsiip (1)

1 HALB
Punktid
 
Säutsu twitteris
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut
Jüri Kirs , Kalju Kenk
Kodutöö D-2
D' Alembert 'i printsiip
Tallinn 2007 Kodutöö D-2
D'Alembert'i printsiip Leida mehaanikalise süsteemi sidemereaktsioonid kasutades d'Alembert'i printsiipi ja kinetostaatika meetodit. Kõik vajalikud arvulised andmed on toodud vastava variandi juures. Seda, millised sidemereaktsioonid süsteemi antud asendis tuleb leida, on samuti täpsustatud iga variandi juures. Variantide järel on lahendatud ka rida näiteülesandeid koos põhjalike seletustega. Näiteülesandeid d'Alembert'i printsiibi kohta võib lugeda ka E. Topnik' u õpikus ,, Insenerimehaanika ülesannetest IV. Analüütiline mehaanika", Tallinn 1999, näited 14-17, leheküljed 39-49. Kõikides variantides xy-tasapind on horisontaalne, xz- ja yz-tasapinnad aga on vertikaalsed . Andmetes toodud suurused 0 ja 0 on vastavalt pöördenurga ja nurkkiiruse väärtused alghetkel . Kõik kehad on absoluutselt jäigad.
Lehekülje häälestus: paber A4; veerised ­ ülal 22 mm, all 22 mm, vasakul 22 mm, paremal 15 mm. Autoriõigus Jüri Kirs ja Kalju Kenk 2007.
2 Variant 1.
Varras OA pöörleb ümber telje, mis on risti xy-tasapinnaga. Leida liigendi O reaktsioonkomponendid hetkel t1.
A y mOA = m = 20 kg OA=l=60 cm M=1,0 N·m t1= 10 s M O x
_________________________________________________________________________________
Variant 2.
Varras OA liigub vertikaaltasapinnas, pööreldes ümber horisontaalse telje mis läbib punkti O. Leida liigendi O reaktsioonkomponendid sel hetkel, mil pöördenurk on parajasti võrdne väärtusega 1.
y O mOA = m = 25 kg OA=l=50 cm
z
A
3 Variant 3.
Varras OA liigub vertikaaltasapinnas ülespoole, pööreldes ümber horisontaalse telje mis läbib punkti O. Alghetkel on varda nurkkiirus 0 = 6,3 1/s. Leida liigendi O reaktsioonkomponendid sel hetkel, mil pöördenurk on parajasti võrdne väärtusega 1.
A z mOA = m = 40 kg OA=l=80 cm
1/s O y
_________________________________________________________________________________
Variant 4.
Varras OA pöörleb ümber vertikaalse z-telje jääva nurkkiirusega nii, et kujundab sellega ringkoonuse. Leida liigendi O reaktsioonkomponendid.
y O
30° mOA = m = 20 kg OA=l=80 cm
A
z 4 Variant 5.
Süsteem koosneb kehast 1 massiga m1, kaksikplokist 2 massiga m2 ja ühtlasest silindrist 3 massiga m3. Kaksikploki 2 trumlite raadiused on R2 ja r2, inertsiraadius tsentrit O läbiva telje suhtes on i2. Silinder 3 on ühtlane silinder, selle raadius on r3 ja veeretakistustegur aluspinnaga on (kapa). Leida tõmbed mõlemas nööris, liigendi O reaktsioonkomponendid ja silindrile 3 mõjuv hõõrdejõud, kui silinder veereb ilma libisemata.
3
2 m1 = 2 kg C m2 = 8 kg O m3 = 6 kg R2 = 24 cm r2 = 16 cm i2 = 20 cm r3 = 30 cm 1 = 2 cm
_________________________________________________________________________________
Variant 6.
Ümarplaat liigub vertikaaltasapinnas, pööreldes ümber horisontaalse telje mis läbib punkti O. Leida liigendi O reaktsioonkomponendid sel hetkel, mil pöördenurk on parajasti võrdne väärtusega 1.
z
m = 40 kg y R =30 cm O
C
5 Variant 7.
Ümarplaat liigub vertikaaltasapinnas ülespoole, pööreldes ümber horisontaalse telje mis läbib punkti O. Tema algnurkkiirus on 0 . Leida liigendi O reaktsioonkomponendid sel hetkel, mil pöördenurk on parajasti võrdne väärtusega 1.
z
m = 20 kg R =25 cm O y C 1/s OC = R/2
_________________________________________________________________________________
Variant 8.
Ümarplaat liigub horisontaaltasapinnas, pööreldes ümber vertikaalse telje mis läbib punkti O. Plaadi paneb paigalseisust pöörlema konstantne pöördemoment M. Leida liigendi O reaktsioonkomponendid hetkel t1.
y
m = 50 kg R =30 cm
M C M=4,0 N·m s x O
6 Variant 9.
Süsteem koosneb kehast 1 massiga m1, ühtlasest plokist 2 massiga m2 ja rattast 3 massiga m3. Ratas 3 on ühtlane ketas , selle raadius on R ja veeretakistustegur aluspinnaga on (kapa). Keha 1 liikumisel arvestada ka libisemishõõret, hõõrdetegur on . Leida tõmbed mõlemas nööris, liigendi O reaktsioonkomponendid ja rattale 3 mõjuv hõõrdejõud, kui ratas veereb ilma libisemata kaldpinnast üles.
2
O m1 = 6 kg m2 = 4 kg m3 = 10 kg 3 R = 50 cm C = 1 cm 1
_________________________________________________________________________________
Variant 10.
Varras OD mille otsa on kinnitatud kuulike 2, pöörleb ümber vertikaalse z-telje jääva nurkkiirusega nii, et kujundab sellega ringkoonuse. Leida sidemete A ja B reaktsioonkomponendid.
z
B O m1 = 20 kg 30° m2 = 5 kg 1 OD = l = 25 cm AB = 2l D OB = a = 0,1l 2
y A 7 Variant 11. Vertikaalse telje AB külge on jäigalt kinnitatud varras 1 massiga m1 ja pikkusega l, ning varras 2 massiga m2 ja samuti pikkusega l. Vardad 1 ja 2 on teljega AB risti. Vaadeldaval hetkel on varras 1 paralleelne y-teljega, varras 2 aga x-teljega. Süsteemi paneb paigalseisust pöörlema jõupaar, mille moment M muutub seaduse järgi M = 6 -0,5t (Nm). Leida laagrite A ja B reaktsioonkomponendid hetkel t1 = 4 sekundit, kui AE = EK = KB = l = 50 cm.
z
B m1 = 10 kg m2 = 14 kg 1 l = 50 cm K L M = 6-0,5t; Nm 0 = 0 t1=4 s E AE = EK = KB = l 2 KL = HE = l M H y A x _________________________________________________________________________________
Variant 12.
Varras ON, mille mass on m, pöörleb ümber vertikaalse z-telje jääva nurkkiirusega nii, et kujundab ringkoonuse. Leida sidemete A ja B reaktsioonkomponendid.
N z
E m = 30 kg OE = EN = l B AO = BE = a l = 40 cm a = 0,1 l = 10 (1/s) = const . 30°
O y A
8 Variant 13.
Süsteem pöörleb ümber vertikaaltelje jääva nurkkiirusega. Leida sidemete A ja B reaktsioon - komponendid.
z
B E
m1 = m2 = 25 kg 1 FN = NE = l AF = EB = a l = 40 cm a = 0,1 l N = 15 (1/s) = const.
30° 2
F y A _________________________________________________________________________________
Variant 14.
Süsteem koosneb raskusest 1 massiga m1, plokist 2 massiga m2 ja raadiusega r, ning ühtlasest silindrist 3 massiga m3 ja raadiusega R. Ploki 2 mass on jaotatud piirdele. Süsteemi paneb pöörlema silindrile 3 rakendatud konstantne jõupaari moment M. Leida jõud, mis mõjuvad ülemise nööri mõlemas harus ja liigendi O reaktsioonkomponendid.
3
O m1 = 6 kg
M m2 = 2 kg m3 = 10 kg R = 0,4 m 2 M = 24,0 N·m
1
9 Variant 15.
Süsteem pöörleb ümber horisontaaltelje, omades antud hetkel nurkkiirust . Leida sidemete A ja B reaktsioonkomponendid.
z
m1 = 20 kg E F y m2 = 45 kg A 30° B l = 20 cm EN = l 1 AE = FB = 0,2l 2 = 8 (1/s)
N
_________________________________________________________________________________
Variant 16.
Üle ühtlase silindri 3 on pandud nöör, selle otstes asuvad raskused 1 ja 2. Silindrile on rakendatud konstantne jõupaari moment M. Silindri raadius on R. Leida jõud, mis mõjuvad süsteemi liikumise ajal toetusvarrastes AC ja BC.
z
3
B M m1 = 80 kg C 30° m2 = 20 kg m3 = 32 kg R = 10 cm y M = 65 N·m 1 A 2
10 Variant 17.
Leida sidemete A ja B reaktsioonikomponendid.
2 M C m1 = m3= 100 kg z m2 = 10 kg 3 B A AB=l y M=160 Nm l = 150 cm 1 Rootori 2 inertsiraadius ix= 10 cm 0,4l 0,5l
_________________________________________________________________________________
Variant 18.
Leida sidemete A ja B reaktsioonikomponendid ja jõud vedrus .
z
B O
m1 = 30 kg 45° l = 40 cm OD=l=AO 1 OB= 0,2 l = 12 (rad/s) = const.
K D y A
11 Variant 19.
Leida sidemete A ja B reaktsioonikomponendid ja jõud vedrus.
z B E O y m1 = 40 kg A 60° l = 60 cm ON=2l AE=EO=OB = 9 (rad/s) 1
N
_________________________________________________________________________________
Variant 20.
Ümarplaat liigub horisontaaltasapinnas, pööreldes ümber vertikaalse telje mis läbib punkti O. Plaadi paneb paigalseisust pöörlema konstantne pöördemoment M. Leida liigendi O reaktsioonikomponendid hetkel t1.
y
m = 40 kg R R =30 cm C O M=3,0 N·m x s M rad/s
12 Variant 21.
Leida müüritise A reaktsioonikomponendid.
R m1 = 80 kg M C z m2 = 10 kg 2 m3 = 200 kg 3 A y R = 15 cm M=124 Nm l = 120 cm 1 Rootori 2 inertsiraadius ix= 12 cm l
_________________________________________________________________________________
Variant 22.
Leida jõud varrastes AC ja CB.
z 45° B m1 = 100 kg m2 = 40 kg M y R = 20 cm A C R M=216 Nm 2
1
13 Variant 23.
Leida sidemete A ja B reaktsioonikomponendid ja jõud vedrus.
z
B
D
N E m1 = 30 kg l = 60 cm 1 OD=l=OB AO= 0,1 l = 9 (rad/s) 30° = const. OE = EB
O
y A _________________________________________________________________________________
Variant 24.
Leida liigendi O reaktsioonikomponendid ja nööriharude tõmbed kui nöör ketastel ei libise
2 O m1 = 2 kg m2 = 8 kg m3 = 6 kg R2 = 24 cm r2 = 16 cm
1 i2 = 20 cm R3 = 30 cm 3
14 Variant 25.
Leida jõud varrastes AC ja BC.
z
3
C m1 = 50 kg m2 = 70 kg B m3 = 10 kg A 30° y AC=CB R= 20 cm 2 1 r = 16 cm i3 = 18 cm
_________________________________________________________________________________
Variant 26.
Leida sidemete A ja B reaktsioonikomponendid.
z l 0,2l m1 = 80 kg m2 = 200 kg 3 C m3 = 80 kg l= 150 cm R= 25 cm r = 20 cm B i3 = 22 cm A y 1 2
15 Variant 27.
Leida müüritise A reaktsioonikomponendid.
z
l
m1 =100 kg A 3 C m2 = 150 kg y m3 = 10 kg l= 120 cm R= 20 cm r = 10 cm i3 = 15 cm 1 2
_________________________________________________________________________________
Variant 28.
Leida jõud varrastes AC ja CB
z
B m1 = 80 kg 300 m2 = 40 kg P 30° m3 = 16 kg A C 3 y P=1300 N
1
2
16 Variant 29.
Leida liigendi C reaktsioonikomponendid.
z
m1 =100 kg m2 = 40 kg 3 C y m3 = 10 kg 1 R= 20 cm r = 15 cm 40° i3 = 12 cm Kaldpind on sile 2
_________________________________________________________________________________
Variant 30.
Leida sidemete A ja B reaktsioonikomponendid ja jõud vedrus.
z
B O
m1 = 50 kg 60° l = 60 cm ON=l=AO 1 OB= 0,2 l AK=EN= = 12 (rad/s) E = const. N
K
y A
17 Variant 31.
Süsteem koosneb kehast 1 massiga m1, ühtlasest plokist 2 massiga m2 ja kehast 3 massiga m3. Kehaks 3 on jäigalt ühendatud ratta ja võlli süsteem masskeskmega punktis C, võlli raadius on r, ratta raadius on R. Nöör on mähitud ümber võlli, nööri teine ots on kinnitatud keha 1 külge. Keha 1 asub kaldpinnal kaldenurgaga , libisemishõõrdetegur on . Ploki 2 raadius on r2 (arvuliselt ei ole antud). Keha 3 inertsiraadius tsentrit C läbiva telje suhtes on i, veeretakistustegur aluspinnaga on (kapa). Leida tõmbed mõlemas nööriharus, liigendi O reaktsioonkomponendid ja kehale 3 mõjuv hõõrdejõud, kui keha veereb ilma libisemata.
m1 = 16 kg
3 m2 = 4 kg 2 m3 = 30 kg C O R = 40 cm r = 20 cm 1 i = 30 cm = 2 cm = 30° = 0,2
_________________________________________________________________________________
Variant 32.
Varras 1, mille külge on kinnitatud kuulike 2, pöörleb ümber telje, mis on risti xy-tasapinnaga ja läbib punkti O. Vardale on rakendatud pöörlemissuunaline jõupaari moment M. Leida liigendi O reaktsioon-komponendid hetkel t1. Algnurkkiirus on (1/s). 6
2 A m1 = 13 kg y m2 = 4 kg 1 OA = l = 60 cm (N·m) M = constant M t1 = 2 s O x (1/s)
18 Variant 33.
Süsteem koosneb kolmikplokist 1 massiga m1, kehast 2 massiga m2 ja kehast 3 massiga m3. Kolmikploki 1 trumlite raadiused on: kõige suuremal trumlil R, keskmisel r2 ja kõige väiksemal r3 . Kolmikploki inertsiraadius tsentrit läbiva telje suhtes on i. Keha 2 asub kaldpinnal kaldenurgaga = 30° , liuge-hõõrdetegur on . Süsteemi paneb liikuma konstantne jõud P. Leida kinnitusvarrastes OA ja OB mõjuvad jõud S1 ja S2, aga samuti jõud, mis mõjuvad kehadesse 2 ja 3 minevates nöörides.
A P B 60º 30º m1 = 10 kg m2 = 30 kg m3 = 40 kg O P = 300 N 1 R = 60 cm 2 r2 = 36 cm r3 = 24 cm i = 40 cm = 30° 3 = 0,2
_________________________________________________________________________________
Variant 34.
Süsteem koosneb kaksikplokist 1 massiga m1, mille trumlite raadiused on R ning r, ühtlasest kettast 2 massiga m2 raadiusega r2, ning klotsist 3 massiga m3, see asub kaldpinnal kaldenurgaga . Süsteemi paneb liikuma antud moment M, mis on rakendatatud kaksikplokile 1. Ketta 2 veeremisel arvestada ka veeretakistust , veeretakistustegur on (kapa), keha 3 liikumisel arvestada ka hõõrdumist, hõõrdetegur on . Kaksikploki 1 inertsiraadius tsentrit läbiva telje suhtes on i. Leida: mõlemas nööris mõjuvad jõud ja liigendi O reaktsioonkomponendid.
1 2 m1 = 10 kg O C M m2 = 24 kg m3 = 40 kg R = 60 cm r = 20 cm r2= 40 cm 3 i = 36 cm = 60° = 0,2 = 1 cm (N·m)
19 Variant 35.
Liitkeha liigub horisontaaltasapinnas, pööreldes ümber punkti C läbiva telje. Leida liigendi C reaktsioonikomponendid hetkel t1, kui liikumine algab paigalseisust joonisel näidatud asendist.
y m1 =100 kg m2 = 40 kg M m3 = 10 kg 2 C 3 M=5 Nm M=const x
80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla
Vasakule Paremale
D’Alembert’i-printsiip #1 D’Alembert’i-printsiip #2 D’Alembert’i-printsiip #3 D’Alembert’i-printsiip #4 D’Alembert’i-printsiip #5 D’Alembert’i-printsiip #6 D’Alembert’i-printsiip #7 D’Alembert’i-printsiip #8 D’Alembert’i-printsiip #9 D’Alembert’i-printsiip #10 D’Alembert’i-printsiip #11 D’Alembert’i-printsiip #12 D’Alembert’i-printsiip #13 D’Alembert’i-printsiip #14 D’Alembert’i-printsiip #15 D’Alembert’i-printsiip #16 D’Alembert’i-printsiip #17 D’Alembert’i-printsiip #18 D’Alembert’i-printsiip #19 D’Alembert’i-printsiip #20 D’Alembert’i-printsiip #21 D’Alembert’i-printsiip #22 D’Alembert’i-printsiip #23 D’Alembert’i-printsiip #24 D’Alembert’i-printsiip #25 D’Alembert’i-printsiip #26 D’Alembert’i-printsiip #27 D’Alembert’i-printsiip #28 D’Alembert’i-printsiip #29 D’Alembert’i-printsiip #30 D’Alembert’i-printsiip #31 D’Alembert’i-printsiip #32 D’Alembert’i-printsiip #33 D’Alembert’i-printsiip #34 D’Alembert’i-printsiip #35 D’Alembert’i-printsiip #36 D’Alembert’i-printsiip #37 D’Alembert’i-printsiip #38 D’Alembert’i-printsiip #39 D’Alembert’i-printsiip #40 D’Alembert’i-printsiip #41 D’Alembert’i-printsiip #42 D’Alembert’i-printsiip #43 D’Alembert’i-printsiip #44 D’Alembert’i-printsiip #45 D’Alembert’i-printsiip #46 D’Alembert’i-printsiip #47 D’Alembert’i-printsiip #48 D’Alembert’i-printsiip #49 D’Alembert’i-printsiip #50 D’Alembert’i-printsiip #51 D’Alembert’i-printsiip #52
Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
Leheküljed ~ 52 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2012-02-06 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 52 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 1 arvamus Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor sailing Õppematerjali autor

Lisainfo

Mõisted


Meedia

Kommentaarid (1)

briti profiilipilt
briti: sellist asja ei tohiks annaabis "müügil" olla, mis googlest ka kättesaadav!
20:17 21-02-2013


Sarnased materjalid

60
doc
Kineetilise energia teoreem
118
doc
TEOREETILINE MEHAANIKA
69
docx
FÜÜSIKA 1 eksami vastused
414
pdf
TTÜ üldfüüsika konspekt
14
doc
Dünaamika eksamiküsimuste vastused
15
doc
Füüsika I eksami piletid
34
doc
Füüsika eksam inseneri erialadele
29
doc
Põhivara füüsikas



Faili allalaadimiseks, pead sisse logima
Kasutajanimi / Email
Parool

Unustasid parooli?

UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !
Pole kasutajat?

Tee tasuta konto

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun