Plaanid puhkusele minna? Võta endale majutus AirBnb kaudu ja saad 37€ kontoraha Tee konto Sulge
Facebook Like


Andmeanalüüsi konspekt (1)

1 HALB
Punktid

Esitatud küsimused

  • Kuidas on kaks tunnust seotud ?
  • Mis on statistika ?
  • Kui täpsed on aga sellised üldistused osalt tervikule ?
  • Millised tunnused ülaltoodutest on sinu arvates veel kategoriaalsed ?
  • Mitmes loengus oled osalenud ?
  • Mitmes praktikumis oled osalenud ?
  • Kui kaua valmistusid eksamiks ?
  • Mitu linna, mitu valda on Eestis ?
  • Millises vallas elab kõige vähem inimesi ?
  • Millises linnas on see suurim, millises kõige väiksem ?
  • Kus on naiste arv 10 mehe kohta kõige väiksem ja kui palju see on ?
  • Mitmes Eesti linnas/vallas on mehi naisi võrdselt ?
  • Kui huvitatud te poliitikast olete ?
  • Kui huvitatud te poliitikast olete ?
  • Millise erakonna poolt Te 2007.a. toimunud Riigikogu valimistel hääletasite ?
  • Kui huvitatud te poliitikast olete ?
  • Kui huvitatud te poliitikast olete ?
  • Mis toimub? Kuidas on jagunenud need arvamused naiste-meeste vahel ?
  • Mis keelt kõneleva vastajaskonna valimistel osalemise protsent oli kõige suurem ?
  • Kuidas saate vastuse Mil viisil esitate tulemuse oma töös ?
  • Millised järgnevatest tunnustest võimaldaksid koostada histogrammi ?
  • Mitu tundi te oma töökohal tavaliselt töötasite (koos ületundidega) ?
  • Millised järgnevatest tunnustest võimaldaksid koostada histogrammi ?
  • Kuidas suurem osa inimestest hindaks ... aastastes inimeste staatust ?
  • Kuidas suurem osa inimestest hindaks ... aastastes inimeste staatust ?
  • Milline kordaja annab järjestustunnuste korral kõige tugevama seose ?
  • Mida tahendab negatiivne kordaja ?
  • Millest sõltub andmeanalüüsimeetodi valik ?
  • Kellele esitab, kuidas ?
  • Kui palju leidub neid õpilasi, kes Facebooki üldse ei kasuta ?
  • Kui palju üksikud tulemused erinevad keskmisest ?
  • Milline on vastajate keskmine sissetulek ?
  • Keskmiselt rohkem ?
  • Kuidas sõltub sissetuleku suurus omandatud haridustasemest ?
  • Millise haridustasemega vastajate seas on enam lahutatud isikuid ?
  • Kuidas on seotud vanus ja majapidamistöödeks kuluv aeg ?
  • Milline kordaja valida ?
  • Millisel põhjusel on kõige enam vastajaid diskrimineeritud ?
  • Kuidas on seotud sissetulek ja kooliskäidudaastate arv ?
  • Milline kordaja valida ?
  • Kuidas on kaks tunnust seotud ?
  • Millest sõltub andmeanalüüsimeetodi valik ?
  • Kellele esitab, kuidas ?
  • Palju erinevaid väärtuseid) ?
 
Säutsu twitteris
Andemanalüüsi konspekt:
Mõisteid küsitakse eksamis: näidete toomise , selgitamise, võrdlemise ja analüüsimise tasandil. 
Binaarne tunnus-
  • sugu;
  • jah/ei
Järjestustunnus-
  • kooli tüüp, 1-väga hea, 2- hea jne(NB!- Õpilaste hinnang koolile ),
  • kui suured on klaassid- väga suured, suured jne,
  • milline kooli maine- väga hea, hea jne,
  • millisesse vahemikku jääb arv (0-200, 201-301 jne)

oluline oleks, et Display frequence ees oleks linnuke , siis saab teha sagedustabeli
Intervalltunnus-
  • 1-väga hea, 2-hea jne (NB!_- Kooli hoolekogu hinnang eelmise õppeaasta tulemustele?/ Kooli hoolekogu hinnang eelmise aasta juhtimisele?),
  • hulk (n: minu klassi avatakse),
  • vanus (keskmine vanus),
  • kui kaugel asub kool millestki - km-tes,
Nimitunnus-
  • millegi nimi, huviringude nimed, kooli nimi jne,
  • kas koolis töötab nõustaja - ei tööta, töötab, mõlemad jne,
Kiire ülevaade, palju on vastanud väärtusi: Analyse→ Missing Values Analysis paremklõps tunnusele: display Variable Names /Display variable Labels→tõstan vajamineva (N. Brutopalk) paremale väljale→ok!
Mean - keskmine
Sugu- mõistlik viia kategoriaalsele väljale- alumine siis (vahet väga palju pole)
Vanus: mingi osa ei vastanud- asendan missing →x (katusel kriips)
Asendatakse puuduvad vastused keskmisega: Transform→ replase missing values- (series mean-võetakse kõik andmed)
Vahemike loomine: transform→recode into different variables/ visual binning?
....: analyse→descriptive statistic→frequncies
Märgistan kõik: ctrl+ A
Valid percent - kes reaalselt ka vastasid
Percent-alati kasulikum (kui valid percenti) seda kasutada
Haridustasemed peab kõik välja tooma
Töötab-1, õpib-2 jne nummerdamine- kõikidel gruppidele omad väärtused!
10 varianti- tahan muuta 5ks: transform- recode into dif. Valiables. valim →teise välja→name→ change →old and new values (old: 1- copy old values)
Transform- compute variable target variable??

Programmi SPSS kasutamine

View – Value Labels: näidata koodide asemel nimetusi

Utilites – Variables: muutujate/tunnuste sisu ülevaade
Muutuja /tunnuse määrangute muutmine: topeltklõps selle nimel tabeli ülal. Nii saab näiteks muutujale uut nime anda või väärtuste nimetusi muuta.
Output- aknast saab tabeleid ja graafikuid Word’i tõsta need valides ja siis Copy ning Word’is Paste .

Sagedustabeli koostamine- vanuse puhul, kui väärtusi kiiga palju, siis ei kasutata sagedustabelit

Seal esitatakse tunnuse väärtused (valid), nende esinemissagedus (frequence) ning protsendid (percent).
Sagedustabeli järjestamiseks sagduste järgi: uus tabel: analyze/ferquences . tunnus perekonnaseis varialbel väljale ning klõpsame nupule format . Descending counts linnuke.
Kui tunnusel on aga palju erinevaid väärtuseid, näiteks sissetulekud on kõikidel vastajatel tõenäoliselt erinevad, siis sagedustabel andmete kokkuvõtmiseks ei sobi.
Andmestikus kultuur.sav on selliseks tunnuseks vanus. Koostades vanuse väärtustest sagedustabeli, on see liiga mahukas, et seda andmete esitamiseks kasutada.

Statistics – Summarize – Frequencies


Variable(s): millistest muutujatest sagedustabelit soovitakse
Statistics: võimalus tellida muutuja(te) kohta statistikuid (kvartiile-min/max, keskmist, standardhälvet jne) – ainult rangelt arvandmete korral!
Charts: võimalus tellida muutuja kohta graafikuid (histogrammi)
Format: peamiselt muutujate järjestus (ei taha koos histogrammiga töötada):

Ascending values:
muutuja väärtuste kasvavas järjekorras
Descending values: sama kahanevas järjekorras
Ascending counts: muutujad esinemissageduste suurenevas järjekorras
Descending counts: sama kahanevas järjekorras
Tulemuseks saame Output- aknasse taolised tabelid :

Märkused:

Frequency : muutuja väärtuste sagedus

Percent: protsent

Valid Percent: protsent ilma puuduvate väärtusteta

Cumulative Percent: kumulatiivne protsent (liidetuna eelmiste väärtustega)

Graafikuid saab muuta topeltklõpsutades selle peal.


Risttabelite koostamine

Statistics – Summarize – Crosstabs


Row(s): reamuutuja(d)
Column (s): veerumuutuja(d)
Statistics: saab tellida erinevaid statistikuid (näiteks Chi- Square )
Cells: mida SPSS lahtritesse trükib:
Observed: lahtrisse kuuluvate objektide (küsitletute) arv
Expected : kui palju objekte kuuluks lahtrisse kui rea- ja veerumuutujate vahel puuduks igasugune seos
Percentages:
Row: reaprotsendid (mitu % sellesse ritta kuuluvatest objektidest on lahtris )
Column: veeruprotsendid (mitu % sellesse veergu kuuluvatest objektidest on lahtris)
Total : koguprotsendid (mitu % kõigist tabelisse kuuluvatest objektidest on lahtris)
Tulemuseks saame Output-aknasse taolised tabelid:
  • Kui risttabel on liiga suur (palju tühje või väikeste väärtustega lahtreid) võib neid kokku tõmmata kas andmeid filtreerides või uusi muutujaid moodustades (vt allpool).
  • Hii-ruut statistik ise ei näita seost veeru - ja reamuutuja vahel, selle suurus sõltub tabeli suurusest . Seosele viitab väike ( Pearsoni kordaja (tavaliselt)
    Kendall
    • Vähemalt järjestustunnused
    • Samasuunaliste ja vastassuunaliste paaride analüüs.
    Crameri V
    • Nimitunnuste seose tugevuse uurimiseks.
    • Kordaja ei näita seose suunda, ainult tugevust.
    Sagedustabeli koostamine
    järjestustunnus
    Esmalt üldine ülevaade vastajate vastustest jne
    Nimitunnus
    Intervalltunnus
    Binaarne tunnus
    Erinevate kategooriate/tunnuste võrdlemine
    Gruppida võrdlemise juhul kui keskväärtuste arvutada ei saa.
    Diskrimineeritud :
    Tunnuse väärtuste järjestamine
    Tekstitunnuse muutmine numbriliseks
    Arvutame vastava sissetuleku, liites kokku palga ja lisatasu
    Tunnse väärtuste jagamine gruppidesse
    Väärtuste selekteerimine
    Andmestiku jagamine osadeks
    Ankeet , küsimus, mille vastus on nr
    Küsimus, mille vastus on komakohaga nr
    Ühe vastusevariandiga küsimus
    Mitme vastusevariandiga küsimus
    Avatud vastusega (teksti) küsimus, mille vastused eeldatavalt erinevad üksteisest väga palju N: email
    Põhimõisted:
    Andmeteisendused, andmete ümberkodeerimine, harjutused
    Tunnusetüübid, andmete esitamine, andmete esitamine tekstina
    Andmete esitamine tabelitena, sagedustabel,
    Harjutused, andmete jagamine osadeks,
    Sagedustabel, risttabel,
    Koonstabel, harjutused, üldine ülevaade vastajatest
    Andmete graafiline esitamine, histogramm (peab olema numbriline, tunnusel peab olema piisavalt palju erinevaod väärtusi, Ei sobi: bvanus 19, 29 jne)
    Histogrammi kujundamine
    Histogrammi sisu
    Üldised võimalused graafikute redigeerimisel, graafiku suuruse muutmine, diagrammide kopeerimine
    Sektordiagramm - tunnus peab olema kvalitatiivne või järjestus või numbriline, millel on vähe erinevaid väärtusi (ei sobi: sissetulek, keskmine hinne, kui on palju erinevaid vastuse varaiante)
    tulpdiagramm
    Võrdlevad tulpdiagrammid
    Andmete esitamine kirjeldavate arvnäitajate abil
    korrelatsioonianalüüs
    Enam kui kahe runnuse vahelise seose uurimine , reliaablus
    Vastavalt sellele, mida me uurida tahame, kogume me andmeid kas inimeste, koolide, valgete hiirte ,
    kalendrikuude, kartulipõldude vms kohta. Kõiki selliseid indiviide või üksusi, kelle/mille käest või kohta on
    me andmeid kogume, nimetatakse statistilises andmeanalüüsis objektideks. Andmeid koguma asudes oleme
    valmis mõelnud mingid neid objekte iseloomustavad omadused, mis meid huvitavad, näiteks: värvus, vanus,
    hind, kaal, arvamus millegi suhtes, jne – selliseid omadusi nimetatakse muutujateks. Omadusi, mida saab
    mõõta nii (või mis on juba kokku võetud nii), et iga objekti jaoks saadakse ainult üks vastus ehk üks ühik
    infot nimetatakse tunnusteks. Objektid ja tunnused peavad olema valitud enne andmete kogumist ning
    andmete kogumise käigus püüame saada tulemuse või vastuse iga objekti kohta kõigi meid huvitavate
    tunnuste lõikes - statistika terminoloogiast lähtudes on need väärtused. Nii võivad tunnuse „ haridus
    võimalikud väärtused olla näiteks „algharidus“, „ põhiharidus “, „ keskharidus “ ja „ kõrgharidus “, aga tunnuse
    vanus“ väärtused näiteks arvud „12“, „27“, „6“, jne. (Arvuti kasutamine uurimistöös ( http://aku.opetaja.ee/ ))
    Andmete analüüsi kontekstis on oluline teha vahet nelja erineva tunnuse tüübi vahel:
    ! Nimitunnused – tunnused, mille väärtused moodustavad kategooriad, kuid neid kategooriaid ei saa
    omavahel järjestada. Nt. rahvus (eestlane, venelane , soomlane , muu); eriala ( psühholoogia , informaatika ,
    matemaatika , geoökoloogia, sotsioloogia).
    ! Binaarsed tunnused – tunnused, millel on vaid kaks väärtust. Nt. sugu (mees, naine); nõustumine (olen
    nõus, ei ole nõus).
    ! Järjestustunnused – tunnused, mille väärtused moodustavad kategooriad ning neid saab omavahel
    järjestada. Samas ei ole nende väärtuste vahemikud võrdsed. Nt. hinnang (väga hea, hea, rahuldav)
    ! Intervalltunnused (sh arvtunnused ) – väärtused on järjestatavad ning nende väärtuste vahemikud on
    võrdsed. Nt. sissetulek (123€, 125€, 130€, 1500€jne.);
    SPSS programmis saab sisestatud andmeid jagada kolme tüübi/skaala vahel: nimitunnus ( Nominal ),
    järjestustunnus (Ordinal) ning intervalltunnus (Interval). Binaarsed tunnused kuuluvad nimitunnuste alla.
    Sektordiagramm- sobib niisuguste andmete esitamiseks, mille väärtused moodustavad kokku terviku e 100%
    Ebaõnnestunud sektordiagrammid, sektordiagrammi koostamine, järjestustunnus, nimitunnus,
    Binaarne tunnus, intervalltunnus, millel ei ole palju erinevaid arvväärtuseid
    Sektordiagrammi kujundamine, andmesiltide lisamine
    Ühe sektori eemaldamine/välja tõstmine, sektorite kokkuliitmine
    Sektorite järjestamine
    1. Sissejuhatus
    On olemas kolme tüüpi valesid: valed, alatud valed ja statistika.
    -Disraeli
    Tõepoolest , kasutades statistilisi meetodeid aru saamata nende sisust või siis, halvemal juhul,
    arvestades kuulajate /lugejate asjatundmatust, on statistika abil valet vanduda küllalt lihtne. Kuid
    kas selles on õige süüdistada statistikat?
    Paljud statistika õpikud algavad lubadusega, et lugejad ei pea matemaatikast rohkem teadma,
    kui oskama lihtsalt liita, lahutada, korrutada ja jagada ning asendada toodud valemites tähed
    õigete numbritega. Sellegipoolest on õpilased, kes pole kõrgema matemaatikaga kokku
    puutunud, päris kohkunud nähes, et suurem hulk lehtedest on täidetud valemite, võrrandite ja
    arvutustega. Pahatihti osutuvad arvutuslikud üksikasjad niivõrd aega ja tähelepanu nõudvateks,
    et õpilased unustavad sootuks üldised ideed, mida need arvutused illustreerima peaks. Lugejatel
    on raske näha arvutuslike puude taga statistilist metsa.
    Seepärast ei pöörata kogu järgnevas käsitluses tähelepanu mitte valemitele ühe või teise
    statistiku arvutamiseks vaid püütakse selgitada statistiliste ideede (kontseptsioonide) olemust
    sõnade, näidete ja jooniste abil.
    Loengumaterjalide koostamisel on kasutatud D. Rowntree raamatut "Statistics without tears".
    Mis on statistika?
    2.1 Statistiline mõtteviis.
    Statistiline mõtteviis on meile kõigile igapäevasest elust tuttav ja omane.
    Võtame ühe lihtsa näite: ma ütlen teile, et ma lähen täna teatrisse kahe kolleegiga, kusjuures
    üks neist on 190 cm pikk ja teine 165 cm pikk.
    Millise järelduse te võite kummagi kolleegi soo kohta kõige kindlamini teha, kui teil rohkem
    mingit informatsiooni ei ole?
    Ma arvan, et te võisite päris veendunult väita, et üks mu kolleegidest , 190 cm pikkune , on
    mees ja teine, 165 cm pikkune, on naine. Loomulikult võisite te eksida, kuid teil on igapäevasest
    elust kogemus, et 190 cm pikkuseid naisi on küllalt vähe. Muidugi ei ole te näinud kõiki mehi
    või kõiki naisi ning te olete märganud, et paljud naised on paljudest meestest pikemad ; kuid
    ometi võite te nähtud meeste ja naiste põhjal küllalt julgelt teha üldistuse ja väita, et üldiselt on
    mehed pikemad kui naised. Niisiis , enama informatsiooni puudumisel, tundub teile väga
    tõenäoline, et pikk täiskasvanu on mees ja lühike on naine.
    Selliseid lihtsaid näiteid statistilise mõtteviisi kasutamisest võib tuua veel mitmeid. Iga kord,
    kui te kasutate fraase nagu: “Ma käin kinos keskmiselt kaks korda kuus” või “Sügisel on oodata
    palju vihma” või “Mida varem sa kordama hakkad, seda paremini sul eksamil läheb”, teete te
    statistilise avalduse, kuigi te ei ole sooritanud ühtegi arvutust . Esimeses näites on tehtud
    kokkuvõte varasematest kogemustest. Teises ja kolmandas näites on aga varasemaid kogemusi
    üldistatud ning tehtud ennustus üksiku aasta või siis õpilase kohta.
    Tihtipeale on meil aga vaja kirjeldada mingeid nähtusi või nähtuste vahelisi seoseid palju
    täpsemini, kui me seda teeme igapäevases vestluses.
    Oma tähelepanekute põhjal kujunenud oletuste (statistilises sõnastuses HÜPOTEESIDE)
    kinnitamiseks peame me läbi viima uurimuse, mis sisaldab ANDMETE kogumist antud nähtuse
    kohta, kogutud andmete töötlemist ning põhjendatud järelduste tegemist.
    Statistilise maailmavaate keskseks mõisteks on TÕENÄOSUS, s.t. statistika ei anna meile
    kunagi 100% kindlust, eriti kui tegeldakse üksiku inimese või sündmusega, vaid lubab määrata,
    kui suur on võimalus selle sündmuse toimumiseks.
    Statistiline mõtteviis on mõistmine, et meie vaatlused (mõõtmised) ei saa kunagi olla täiesti
    täpsed ning, et meie oletus ( hüpotees ) võib kehtida näiteks 95-l (või 99-l) juhul 100-st, kuid mitte
    kunagi 100-l juhul 100-st.
    Näiteks laps, kelle pikkuseks me oleme mõõtnud 162 cm, ei ole täpselt nii pikk - tema pikkus
    võib olla kuskil 161,75 cm ja 162,25 cm vahel, kuid mitte täpselt 162 cm. Ning kui me kasutame
    olemasolevaid vaatlusandmeid järelduste tegemiseks teiste (mitte mõõdetud) objektide kohta, siis
    on meil võimalus eksida veel palju suurem. Näiteks juhul, kui me tahame ennustada ühes klassis
    käivate laste mõõtmisel saadud keskmise pikkuse põhjal teises klassis käivate laste keskmist
    pikkust.
    Seepärast ei saa me olla täiesti täpsed, kuid statistika võimaldab meil määrata oma vigade
    ulatuse .
    Seega me võime peaaegu täpselt väita, et lapse pikkus on vahemikus 162 ± 0,25 cm; ning me
    võime arvutada, et 99-l juhul 100-st on laste keskmine pikkus teises klassis näiteks vahemikus
    162 ± 3 cm.
    Kirjeldav ja järeldav statistika. Üldkogum ja valim.
    Enamuses statistika käsitlustes tõmmatakse selge piir kahe statistika valdkonna vahele:
    1. KIRJELDAV STATISTIKA, mis pakub meetodeid ( vaatlus )andmetest kokkuvõtete
    tegemiseks ja nende kirjeldamiseks ning
    2. JÄRELDAV STATISTIKA, mis kasutab kogutud ( vaatlus )andmeid baasina hinnangute
    ja prognooside tegemiseks (veel) mitte vaadeldud situatsioonide kohta.
    Vaatame veelkord neid lauseid igapäevasest elust, mida ma eelpool mainisin . Milliseid
    nendest on “ kirjeldavad ” ja millised “järeldavad”, kui silmas pidada ülal mainitud tähendust?
    Ma käin kinos keskmiselt kaks korda kuus”
    Sügisel on oodata palju vihma”
    Mida varem sa kordama hakkad, seda paremini sul eksamil läheb”
    * * *
    Esimene lause on kirjeldav, teine ja kolmas aga ei piirdu vaid kogetu kokkuvõtmisega, vaid
    nendes tehakse järeldus selle kohta, mis tulevikus tõenäoliselt juhtub.
    Selline kahe statistika valdkonna eristamine on tihedalt seotud kahe väga tähtsa mõistega
    (statistikas): VALIM ja ÜLDKOGUM.
    Üldkogumi (ehk populatsiooni) all mõeldakse kõiki juhtumeid või situatsioone, mille kohta
    meie poolt püstitatud järeldused, oletused või prognoosid kehtivad.
    Näiteks võivad erinevad teadlased teha järeldusi (kõigi) valgete hiirte õppimisvõime kohta;
    ära arvata erinevatel eksamitel läbipääsevate õpilaste (üld)arvu; ennustada viljasaaki (kõigil) uue
    väetisega väetatavatel põldudel; uurida (kõigi) Tallinna koolilaste õpimotivatsiooni jne.
    Nagu te näete, ei mõelda üldkogumi all mitte ainult inimesi, vaid üldkogumi võib moodustada
    mistahes meid huvitavate sarnaste objektide hulk.
    On aga selge, et tegelikus elus ei ole võimalik vaadelda (mõõta, loendada, küsitleda jne.) kõiki
    meid huvitavaid objekte. Seepärast peab uurija välja valima suhteliselt väikese osa üldkogumist,
    et selle põhjal teha järeldus kogu üldkogumi kohta. Sellist uurimiseks valitud väikest objektide
    gruppi nimetataksegi VALIMIKS.
    Näiteks psühholoog , kes uurib valgete hiirte õppimisvõimet, loodab, et saavutatud tulemused
    ning seega ka järeldused kehtivad kõigi valgete hiirte puhul - mitte ainult praegu olemasolevate,
    vaid ka veel sündimata hiirte puhul ning ta võib isegi loota, et tema tulemusi võib sedavõrd
    üldistada , et need selgitaks inimese õppimist.
    Seega paljud teadlased ületavad kättesaadava informatsiooni piiri: nad üldistavad tulemusi
    valimilt üldkogumile, nähtult ja kogetult mittenähtule ja mittekogetule.
    Tulles tagasi kirjeldava ja järeldava statistika mõistete juurde, võime öelda, et kirjeldav
    statistika tegeleb valimi (vaatlemisel saadud andmete) resümeerimise ja kirjeldamisega, järeldava
    statistika ülesanne on aga üldistuste tegemine laiema objektide hulga - üldkogumi - kohta.
    Kui täpsed on aga sellised üldistused osalt tervikule? See ongi küsimus, millega statistika laias laastus tegeleb: ta määrab meie eksimise tõenäosuse.
    Statistilised tunnused. Tunnuste tüübid.
    Vastavalt sellele, mida me uurida tahame, koosneb meie valim kas üksikutest inimestest,
    valgetest hiirtest, kalendrikuudest, mingitest toodetest, kartulipõldudest või millest tahes. Kõiki
    valimisse kuuluvaid indiviide nimetatakse statistikas OBJEKTIDEKS. Kõigil ühte valimisse
    kuuluvatel objektidel on mingid iseloomulikud TUNNUSED, mis meid huvitavad, näiteks: värv,
    sugu, hind, kaal jne. Iga üksik valimi liige erineb teistest mõne tunnuse VÄÄRTUSE poolest:
    mõned objektidest on ühte värvi, mõned teist; mõned on naised, teised mehed; mõned on
    kallimad, teised odavamad jne. Statistilised tunnused on vahendiks, mis lubab meil üksikuid
    objekte üksteisest eristada.
    Oletame näiteks, et te tahate osta kasutatud jalgratast. Millised on need tunnused, mille põhjal
    te oma valiku teeksite ehk, milliseid andmeid te tahaksite erinevate rataste kohta teada, et neist
    endale sobiv välja valida?
    * * *
    Toon mõned tunnused, mis oleks minu jaoks olulised. Teie nimekiri võib olla pikem või
    lühem, sisaldada osasid toodud tunnustest või kõiki jne:
    Jalgratta tüüp (N. naiste-, meeste-, laste-, sportratas jne.)
    Valmistaja riik
    Värvus
    Seisukord (N. hea, rahuldav, halb)
    Vanus
    Hind
    Käikude arv
    Iga üksik jalgratas, pakutavate hulgast, erineb teistest mõne tunnuse väärtuse poolest. See,
    kuidas me aga erinevaid jalgrattaid nende tunnuste põjal hindame, sõltub tunnuse tüübist.
    Tunnusega "jalgratta tüüp" jagame me pakutavad jalgrattad kategooriatesse kasutades lihtsalt
    nende nime, N. naisterattad, lasterattad, meesterattad jne. Kõiki selliseid tunnuseid, mis liigitavad
    üksikud objektid mingitesse klassidesse (kategooriatesse), kasutades selleks sõnu, nimetataksegi
    KATEGORIAALSETEKS e KVALITATIIVSETEKS TUNNUSTEKS.
    Millised tunnused ülaltoodutest on sinu arvates veel kategoriaalsed?
    * * *
    Täpselt! 'Valmistaja riik' ja 'värvus' on kategoriaalsed tunnused. Esimese puhul nendest on
    kategooriateks erinevad riigid N. Venemaa, Soome, Saksa jne. ning teise puhul jagatakse rattad
    klassidesse nende värvi põhjal. Selliseid tunnuseid nimetatakse tihti ka NOMINAALSETEKS
    TUNNUSTEKS (ladina k. nominalis = nimi).
    Kuid samuti on tunnus "seisukord" kategoriaalne, sest ta jagab jalgrattad kolme gruppi: heas,
    rahuldavas ja halvas korras olevateks. Kas sa märkad erinevust kahe eelneva tunnuse ja selle
    tunnuse vahel?
    * * *
    Tõepoolest, tunnuse "seisukord" abil võime me öelda, et ühed jalgrattad on teistest paremad:
    seega, me võime jalgrattad selle tunnuse põhjal järjekorda seada. Kõiki selliseid tunnuseid, mille
    puhul me saame öelda, et üks valimi liige on teistest parem või suurem või kiirem - ühesõnaga,
    saame objekte järjestada, nimetatakse JÄRJESTUS- ehk ORDINAALSETEKS TUNNUSTEKS.
    Pane tähele, et järjestustunnuse väärtusteks võivad olla ka numbrid (näiteks võime me kümme
    pakutavat jalgratast panna seisukorra järgi täielikku järjekorda: 1-kõige parem, 2-järgmine,
    ...,10-kõige halvem ), kuid siin me kasutame numbreid tähenduses: esimene, teine, kolmas jne.
    Me ei saa öelda, et esimene jalgratas on täpselt kaks korda parem kui teine või kümnes täpselt
    kümme korda halvem kui esimene.
    Teise põhilise tunnuste tüübi moodustavad kõik need tunnused, mille väärtusteks on numbrid.
    Siin me saame öelda, kui palju erineb iga üksik objekt teisest; me saame seda erinevust täpselt
    mõõta (või loendada). Millised eelpool toodud tunnustest sa paigutaksid sellesse tüüpi?
    * * *
    Jalgrataste "vanus", "hind" ja "käikude arv" on kirjeldatavad konkreetsete numbriliste
    suurustega. Me saame öelda täpselt, mitu korda on üks jalgratas teisest kallim või kui palju on
    üks ratas teisest vanem ning ka käikude arv erinevatel ratastel on täpselt võrreldav. Kõiki
    tunnuseid, mille väärtusi me saame täpselt mõõta või loendada, nimetatakse
    KVANTITATIIVSETEKS TUNNUSTEKS.
    Kuid samuti, nagu kategoriaalsete tunnuste puhul on ka kvantitatiivseid tunnuseid kahte tüüpi:
    DISKREETSED ja PIDEVAD TUNNUSED. Diskreetne on tunnus, mille võimalikud väärtused
    on üksteisest selgelt eraldatud. Klassikaline näide sellisest tunnusest on laste arv peres: peres
    võib olla 1 laps või 2 last või 3 või 4 või jne.
    Pidevate tunnuste puhul on aga vastupidi: võttes millised tahes kaks võimalikku väärtust,
    võime me alati leida väärtusi nende vahel, mis on samuti võimalikud. Mäletate näidet laste
    pikkuse mõõtmisest? Laps võib olla praegu 149 cm pikk, kuid aasta möödudes on tema pikkus
    155 cm. Kuid vahepeal pole tema pikkus olnud mitte ainult 150 cm, 151 cm, jne. vaid ka näiteks
    151.5 cm, 153.3754 cm jne. Seega, laps ei kasva 1 sentimeeter või pool sentimeetrit korraga vaid
    tema pikkus suureneb pidevalt.
    Üldiselt peame me diskreetsete tunnuste väärtuste leidmiseks kasutama loendamist ning
    pidevate tunnuste puhul mõõtmist. Millised meie jalgrataste tunnustest on diskreetsed ja millised
    pidevad?
    * * *
    'Käikude arv' on tõesti diskreetne tunnus. Jalgrattal võib olla, kas 1, 3, 4, 5, 8 või 10 käiku ,
    kuid vahepealsed väärtused ei ole võimalikud. 'Vanus' on aga pidev tunnus: me võime vanust
    mõõta kuitahes täpselt (st. me saame alati leida vanuse, mis on näiteks 3 aasta 9 kuu ja 3 aasta 10
    kuu vahel jne.). Tavaliselt tekitab vaidlusi tunnuse 'hind' paigutamine ühte või teise tunnuse
    tüüpi. Kui me aga mõtleme eelmiste näidete peale, siis näeme, et 'hind' on diskreetne tunnus, sest
    ei saa leida reaalselt võimalikku hinda näiteks 90 ja 95 sendi vahel. (NB! isegi täisarvuline hind
    92 senti ei ole võimalik!) Ka eestikeelne väljend : raha lugema, näitab, et tegemist on diskreetse
    tunnusega. Me loeme raha, mitte ei mõõda.
    Järgnev joonis illustreerib seost erinevate tunnuse tüüpide vahel:
    Oluline on teada, et statistikas tuleb erinevatesse tunnuse tüüpidesse kuuluvaid andmeid
    käsitleda erinevalt. Kõige suurem vahe, mida tuleb andmete käsitlemisel silmas pidada, on vahe
    kategoriaalsete ja kvantitatiivsete tunnuste vahel.
    Selle punkti lõpetuseks tahaks veel mainida, et kõiki kvantitatiivseid tunnuseid on võimalik
    muuta kategoriaalseteks. Näiteks võime me jagada inimesed pikkuse põhjal klassidesse: väga
    pikad, pikad, keskmised, lühikesed ja väga lühikesed. Nii tehes kaotame me aga informatsiooni,
    ning algandmete puudumisel me vastupidist teisendust (kategoriaalsest tunnusest
    kvantitatiivseks) teha ei saa. Selline kategoriseerimine on aga vajalik, kui me tahame erinevaid
    gruppe omavahel võrrelda. Gruppide moodustamist kasutatakse vahel ka selleks, et lihtsustada
    andmete käsitlemist.
    Andmete kirjeldamine ehk kuidas saada kogutud andmetest
    paremat ülevaadet.
    3.1 Tabelid ja diagrammid .
    Jättes vahele andmete kogumise etapi, oletame nüüd, et teie käsutuses on hulk pabereid täis
    vaatlustel saadud tulemusi (ehk andmeid). Esimene asi, mis teil tuleb teha, on need andmed
    korrastada nii, et teie ise ning ka teised inimesed saaksid kogutud vaatlustulemustest selge
    ülevaate.
    Võtame jällegi ühe lihtsa näite: kõrgkool viis läbi uurimuse, kus viiekümne tudengi käest
    küsiti muuhulgas ka seda, millist transpordi liiki ta kooli jõudmiseks kasutab.
    Kõige klassikalisem viis selliste andmete korrastamiseks on koostada SAGEDUSTABEL:
    Kuid tavaliselt huvitavad meid valimi puhul mitte niivõrd ühe või teise kategooria sageduse
    absoluutarvud vaid proportsioonid. Seetõttu on mõistlik sagedustabel järjestada kategooriate
    suuruse järgi ning välja arvutada ka protsendid:
    Kooli jõudmiseks kasutatavad transpordivahendid
    Tänapäeval, kus andmete käsitlemisel kasutatakse üha laiemalt arvuteid, hakkavad eelpool
    mainitud tabelid aga tasapisi kasutusest kõrvale jääma , sest arvuti võimaldab ühe sammuga lisaks
    proportsioonide väljaarvutamisele koostada ka diagrammi , mis neid proportsioone illustreerib.
    Koostame TULPDIAGRAMMI, kus iga tulba kõrgus on proportsionaalne vastavasse
    kategooriasse kuuluvate õpilaste arvuga:
    Kategoriaalsete andmete proportsioonide illustreerimiseks kasutatakse ka
    SEKTORDIAGRAMMI. Siin on ring jagatud sektoriteks nii, et iga sektori suurus on
    proportsionaalne antud kategooria sagedusega.
    Tulpdiagramm on ülevaatlikum juhul, kui me tahame võrrelda erinevate kategooriate sagedusi
    omavahel, sektordiagramm aga juhul, kui me tahame näha iga üksiku kategooria osa tervikus.
    Statistika loengumaterjale
    Koostanud: Katrin Niglas TPÜ, informaatika õppetool
    10
    Oletame nüüd, et meid huvitab kas? ja kuidas? erinevad meeste ja naiste poolt eelistatavad
    kooli jõudmise meetodid. Selleks tuleks koostada nn. RISTTABEL, kus naiste ja meeste
    sagedused on toodud erinevates ridades:
    Sellised risttabeleid on võimalik koostada mistahes kahe tunnuse jaoks.
    Vaatame nüüd kuidas kokku võtta numbrilisi andmeid , st. andmeid, mis kuuluvad
    kvantitatiivsesse tunnuse tüüpi. Meil on olemas andmed 50 õpilase pulsisageduse kohta. Toome
    tulemused sellises järjekorras, nagu nad mõõtmisel saadi:
    Ma arvan, et te ei vaidle mulle vastu, kui ma ütlen, et sellisel kujul on nendest numbritest
    peaaegu võimatu midagi välja lugeda. Kas te saate ülevaate õpilaste pulsisagedusest? Kui kerge
    on leida kõige kõrgemat ja kõige madalamat pulsisagedust? Kas pulsisagedused on jagunenud
    ühtlaselt minimaalse ja maksimaalse väärtuse vahel või on mõned pulsisagedused tihedamini
    esinevad kui teised?
    Neile küsimustele oleks palju lihtsam vastata, kui meie pulsisagedused oleks järjestatud
    suuruse järgi. Teeme seda:
    50 tudengi pulsisagedused ( lööki minutis ):
    Sellist rida, kus me oleme kvantitatiivse tunnuse väärtused järjestanud nende suuruse järgi
    nimetatakse VARIATSIOONIREAKS e.JAOTUSEKS.
    Nüüd on meil lihtne leida minimaalne ja maksimaalne pulsisagedus : 62 ja 96 lööki minutis.
    Need väärtused võimaldavad meil lihtsalt leida jaotuse ULATUSE, milleks on maksimaalse ja
    minimaalse väärtuse vahe. Meil 96 miinus 62 annab ulatuseks 34 lööki minutis.
    Sellisest kasvavas järjekorras antud vaatlustulemuste reast on kerge leida ka jaotuse keskel
    paiknevat väärtust ehk MEDIAANI . Mediaan on selline väärtus, mis jagab vaatlustulemused
    kahte ossa nii, et pooled vaatlustulemused on mediaanist väiksemad ja pooled suuremad. Seega,
    kui meil on teada seitsme üliõpilase kohta nende keskmine raamatukogus töötamise aeg nädalas
    ( tundides ):
    0 2 3 4 6 6 10
    siis saame öelda, et mediaan on 4 (tundi nädalas).
    Kui meil on aga paaris arv vaatlustulemusi, siis ei saa me nende hulgast leida ühte, millest
80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla
Vasakule Paremale
Andmeanalüüsi konspekt #1 Andmeanalüüsi konspekt #2 Andmeanalüüsi konspekt #3 Andmeanalüüsi konspekt #4 Andmeanalüüsi konspekt #5 Andmeanalüüsi konspekt #6 Andmeanalüüsi konspekt #7 Andmeanalüüsi konspekt #8 Andmeanalüüsi konspekt #9 Andmeanalüüsi konspekt #10 Andmeanalüüsi konspekt #11 Andmeanalüüsi konspekt #12 Andmeanalüüsi konspekt #13 Andmeanalüüsi konspekt #14 Andmeanalüüsi konspekt #15 Andmeanalüüsi konspekt #16 Andmeanalüüsi konspekt #17 Andmeanalüüsi konspekt #18 Andmeanalüüsi konspekt #19 Andmeanalüüsi konspekt #20 Andmeanalüüsi konspekt #21 Andmeanalüüsi konspekt #22 Andmeanalüüsi konspekt #23 Andmeanalüüsi konspekt #24 Andmeanalüüsi konspekt #25 Andmeanalüüsi konspekt #26 Andmeanalüüsi konspekt #27 Andmeanalüüsi konspekt #28 Andmeanalüüsi konspekt #29 Andmeanalüüsi konspekt #30 Andmeanalüüsi konspekt #31 Andmeanalüüsi konspekt #32 Andmeanalüüsi konspekt #33 Andmeanalüüsi konspekt #34 Andmeanalüüsi konspekt #35 Andmeanalüüsi konspekt #36 Andmeanalüüsi konspekt #37 Andmeanalüüsi konspekt #38 Andmeanalüüsi konspekt #39 Andmeanalüüsi konspekt #40 Andmeanalüüsi konspekt #41 Andmeanalüüsi konspekt #42 Andmeanalüüsi konspekt #43 Andmeanalüüsi konspekt #44 Andmeanalüüsi konspekt #45 Andmeanalüüsi konspekt #46 Andmeanalüüsi konspekt #47 Andmeanalüüsi konspekt #48 Andmeanalüüsi konspekt #49 Andmeanalüüsi konspekt #50 Andmeanalüüsi konspekt #51 Andmeanalüüsi konspekt #52 Andmeanalüüsi konspekt #53 Andmeanalüüsi konspekt #54 Andmeanalüüsi konspekt #55 Andmeanalüüsi konspekt #56 Andmeanalüüsi konspekt #57 Andmeanalüüsi konspekt #58 Andmeanalüüsi konspekt #59 Andmeanalüüsi konspekt #60 Andmeanalüüsi konspekt #61 Andmeanalüüsi konspekt #62 Andmeanalüüsi konspekt #63 Andmeanalüüsi konspekt #64 Andmeanalüüsi konspekt #65 Andmeanalüüsi konspekt #66 Andmeanalüüsi konspekt #67 Andmeanalüüsi konspekt #68 Andmeanalüüsi konspekt #69 Andmeanalüüsi konspekt #70 Andmeanalüüsi konspekt #71 Andmeanalüüsi konspekt #72 Andmeanalüüsi konspekt #73 Andmeanalüüsi konspekt #74 Andmeanalüüsi konspekt #75 Andmeanalüüsi konspekt #76 Andmeanalüüsi konspekt #77 Andmeanalüüsi konspekt #78 Andmeanalüüsi konspekt #79 Andmeanalüüsi konspekt #80 Andmeanalüüsi konspekt #81 Andmeanalüüsi konspekt #82 Andmeanalüüsi konspekt #83 Andmeanalüüsi konspekt #84 Andmeanalüüsi konspekt #85 Andmeanalüüsi konspekt #86 Andmeanalüüsi konspekt #87 Andmeanalüüsi konspekt #88 Andmeanalüüsi konspekt #89 Andmeanalüüsi konspekt #90 Andmeanalüüsi konspekt #91 Andmeanalüüsi konspekt #92 Andmeanalüüsi konspekt #93 Andmeanalüüsi konspekt #94 Andmeanalüüsi konspekt #95 Andmeanalüüsi konspekt #96 Andmeanalüüsi konspekt #97 Andmeanalüüsi konspekt #98 Andmeanalüüsi konspekt #99 Andmeanalüüsi konspekt #100 Andmeanalüüsi konspekt #101 Andmeanalüüsi konspekt #102 Andmeanalüüsi konspekt #103 Andmeanalüüsi konspekt #104 Andmeanalüüsi konspekt #105 Andmeanalüüsi konspekt #106 Andmeanalüüsi konspekt #107 Andmeanalüüsi konspekt #108 Andmeanalüüsi konspekt #109 Andmeanalüüsi konspekt #110 Andmeanalüüsi konspekt #111 Andmeanalüüsi konspekt #112 Andmeanalüüsi konspekt #113 Andmeanalüüsi konspekt #114 Andmeanalüüsi konspekt #115 Andmeanalüüsi konspekt #116 Andmeanalüüsi konspekt #117 Andmeanalüüsi konspekt #118 Andmeanalüüsi konspekt #119 Andmeanalüüsi konspekt #120 Andmeanalüüsi konspekt #121 Andmeanalüüsi konspekt #122 Andmeanalüüsi konspekt #123 Andmeanalüüsi konspekt #124 Andmeanalüüsi konspekt #125 Andmeanalüüsi konspekt #126 Andmeanalüüsi konspekt #127 Andmeanalüüsi konspekt #128 Andmeanalüüsi konspekt #129 Andmeanalüüsi konspekt #130 Andmeanalüüsi konspekt #131 Andmeanalüüsi konspekt #132 Andmeanalüüsi konspekt #133 Andmeanalüüsi konspekt #134 Andmeanalüüsi konspekt #135 Andmeanalüüsi konspekt #136 Andmeanalüüsi konspekt #137 Andmeanalüüsi konspekt #138 Andmeanalüüsi konspekt #139 Andmeanalüüsi konspekt #140 Andmeanalüüsi konspekt #141 Andmeanalüüsi konspekt #142 Andmeanalüüsi konspekt #143 Andmeanalüüsi konspekt #144 Andmeanalüüsi konspekt #145 Andmeanalüüsi konspekt #146 Andmeanalüüsi konspekt #147 Andmeanalüüsi konspekt #148 Andmeanalüüsi konspekt #149 Andmeanalüüsi konspekt #150 Andmeanalüüsi konspekt #151 Andmeanalüüsi konspekt #152 Andmeanalüüsi konspekt #153 Andmeanalüüsi konspekt #154 Andmeanalüüsi konspekt #155 Andmeanalüüsi konspekt #156 Andmeanalüüsi konspekt #157 Andmeanalüüsi konspekt #158 Andmeanalüüsi konspekt #159 Andmeanalüüsi konspekt #160 Andmeanalüüsi konspekt #161 Andmeanalüüsi konspekt #162 Andmeanalüüsi konspekt #163 Andmeanalüüsi konspekt #164 Andmeanalüüsi konspekt #165 Andmeanalüüsi konspekt #166 Andmeanalüüsi konspekt #167 Andmeanalüüsi konspekt #168 Andmeanalüüsi konspekt #169 Andmeanalüüsi konspekt #170 Andmeanalüüsi konspekt #171 Andmeanalüüsi konspekt #172 Andmeanalüüsi konspekt #173 Andmeanalüüsi konspekt #174 Andmeanalüüsi konspekt #175 Andmeanalüüsi konspekt #176 Andmeanalüüsi konspekt #177 Andmeanalüüsi konspekt #178 Andmeanalüüsi konspekt #179 Andmeanalüüsi konspekt #180 Andmeanalüüsi konspekt #181 Andmeanalüüsi konspekt #182 Andmeanalüüsi konspekt #183 Andmeanalüüsi konspekt #184 Andmeanalüüsi konspekt #185 Andmeanalüüsi konspekt #186 Andmeanalüüsi konspekt #187 Andmeanalüüsi konspekt #188 Andmeanalüüsi konspekt #189 Andmeanalüüsi konspekt #190 Andmeanalüüsi konspekt #191 Andmeanalüüsi konspekt #192 Andmeanalüüsi konspekt #193 Andmeanalüüsi konspekt #194 Andmeanalüüsi konspekt #195 Andmeanalüüsi konspekt #196 Andmeanalüüsi konspekt #197 Andmeanalüüsi konspekt #198 Andmeanalüüsi konspekt #199 Andmeanalüüsi konspekt #200 Andmeanalüüsi konspekt #201 Andmeanalüüsi konspekt #202 Andmeanalüüsi konspekt #203 Andmeanalüüsi konspekt #204 Andmeanalüüsi konspekt #205 Andmeanalüüsi konspekt #206 Andmeanalüüsi konspekt #207 Andmeanalüüsi konspekt #208 Andmeanalüüsi konspekt #209 Andmeanalüüsi konspekt #210 Andmeanalüüsi konspekt #211 Andmeanalüüsi konspekt #212 Andmeanalüüsi konspekt #213 Andmeanalüüsi konspekt #214 Andmeanalüüsi konspekt #215 Andmeanalüüsi konspekt #216 Andmeanalüüsi konspekt #217 Andmeanalüüsi konspekt #218 Andmeanalüüsi konspekt #219 Andmeanalüüsi konspekt #220 Andmeanalüüsi konspekt #221 Andmeanalüüsi konspekt #222 Andmeanalüüsi konspekt #223 Andmeanalüüsi konspekt #224 Andmeanalüüsi konspekt #225 Andmeanalüüsi konspekt #226 Andmeanalüüsi konspekt #227 Andmeanalüüsi konspekt #228 Andmeanalüüsi konspekt #229 Andmeanalüüsi konspekt #230 Andmeanalüüsi konspekt #231 Andmeanalüüsi konspekt #232 Andmeanalüüsi konspekt #233
Punktid 100 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 100 punkti.
Leheküljed ~ 233 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2014-12-14 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 108 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 1 arvamus Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor likoor Õppematerjali autor

Mõisted

järjestustunnus, intervalltunnus, nimitunnus, percent, transform, utilites, sagedustabeli koostamine, sav, chi, chi, linear, väljavalimine, keskne kast, spss, transform, user, kvartiilid, standardhälve, tunnuste lõikes, loengumaterjalide koostamisel, statistiline mõtteviis, statistika ülesanne, kuuluvatel objektidel, selliseid tunnuseid, või kiirem, väärtusteks, diskreetne, möödudes, andmete kirjeldamine, tulpdiagramm, sagedused, pulsisagedused, paiknevat väärtust, pulsisagedus 78, jaotusel, valimilt üldkogumile, andmete esitamine, deviation, koostatud juhend, linnuke, esialgne tulemus, binaarne, osula, spss, width, missing, osula, osula, ascending, descending, target variable, old value, value, ekspordi spss, millises linnas, osula, suurusjärgud, osula, percent, osula, osula, osula, 10001, osula, märgista y, osula, osula, osula, osula, simple, clustered, stacked, osula, osula, osula, osula, osula, seose kordaja, korrelatsioon, correlation, coefficient, correlation, seose kordaja, pearson correlation, seose kordaja, seose kordaja, osula, kvantitatiivne uuring, argumendile, kodeerimine, andmekogumise käigus, skaalavahemikud, eeltöö, vastusevariantidest, millinenendest, andmete esitamine, astakkorrelatsioonikordaja, astakkorrelatsioonikordaja, enamlevinumad andme, enamlevinumad andme, enamlevinumad andme, enamlevinumad andme, millises riigis, category axis, millisel põhjusel, kordamisülesanded, kusjuures osakaalu, simple, stacked, osakaalu vaid, oodatav tulemus, pattern, tunnuse väärtustel, phi, kirjeldav statistika, põhiküsimus

Meedia

Kommentaarid (1)

kripu profiilipilt
13:28 15-12-2016


Sarnased materjalid

12
docx
Andmeanalüüsi konspekt
38
docx
Andmeanalüüs-Faili vormistamine
11
docx
Andmeanalüüsi kordamisküsimused 2015
4
doc
Andmeanalüüsi kordamisküsimused
21
doc
Andmeanalüüs sots teadustes
43
pdf
Andmeanalüüs MS Exceli abil
110
docx
Turunduse alused konspekt
85
pdf
Konspekt





Faili allalaadimiseks, pead sisse logima

Kasutajanimi / Email
Parool

Unustasid parooli?

UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !
Pole kasutajat?

Tee tasuta konto

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun