Plaanid puhkusele minna? Võta endale majutus AirBnb kaudu ja saad 37€ kontoraha Tee konto Sulge
Facebook Like


ANALÜÜTILINE GEOMEETRIA RUUMIS, VEKTORID (0)

1 Hindamata
Punktid
 
Säutsu twitteris

Analüütiline geomeetria ruumis, vektorid

Vektori mõiste, moodul ja suund

Neid suurusi, mida on võimalik iseloomustada ühe arvuga, nimetatakse skalaarseteks (temperatuur, mass, töö).
Suurusi, mille iseloomustamiseks on vaja arvu ja suunda, nimetatakse vektoriaalseteks (jõud, kiirus, kiirendus).
Definitsioon. (Geomeetriliseks) vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku, lõiku, millel tehakse vahet alguse ja lõpu vahel.
Kui vektori algus on punktis A ja lõpp punktis B, siis tähistatakse , .
Vektor on kindla sihi, suuna ja pikkusega lõik.
Siht on teda kandva sirge siht. Suund on alguspunktist lõpp-punkti poole.
Definitsioon. Vektori mooduliks nimetatakse tema pikkust, see on lõigu AB pikkust ja tähistatakse , .
Vektori moodul on skalaarne mittenegatiivne suurus.
Definitsioon. Nullvektoriks nimetatakse vektorit , mille algus- ja lõpp-punkt langevad kokku.
Nullvektori moodul on alati võrdne nulliga, tema suund ei ole määratud.
Definitsioon. Ühikvektoriks nimetatakse vektorit, mille moodul (pikkus) on 1.
Definitsioon. Kollineaarseteks vektoriteks nimetatakse vektoreid, mis asuvad ühel sirgel või paralleelsetel sirgetel.
Kollineaarseid vektoreid tähistatakse .
Kollineaarsed vektorid võivad olla suunatud samapidi
või vastupidi .
Definitsioon. Vastandvektoriteks nimetatakse kahte vastassuunalist ühepikkust vektorit: .
Definitsioon. Võrdseteks nimetatakse kahte vektorit, kui nad on kollineaarsed, samasuunalised ja ühepikkused (ei pea olema rakendatud samast punktist).
Definitsioon. Komplanaarseteks vektoriteks nimetatakse vektoreid, mis asuvad ühel tasandil või paralleelsetel tasanditel.
Definitsioon. Kohavektoriteks nimetatakse vektoreid, mille algus ja lõpp on ette antud (on seotud kindla kohaga).
Definitsioon. Libisevateks vektoriteks nimetatakse vektoreid, mille alguspunkti võib suvaliselt nihutada teda kandval sirgel. Näiteks jäigale kehale rakendatud jõud.
Definitsioon. Vabadeks vektoriteks nimetatakse vektoreid, mis võivad olla rakendatud suvalisest ruumi punktist, igat vektorit võib üle kanda paralleelselt iseendaga suvalisse ruumi punkti.
Siin vaatleme just viimaseid.

LINEAARTEHTED VEKTORITEGA

Lineaarteheteks vektoritega on vektorite liitmine, vektorite lahutamine, vektori korrutamine arvuga.
Definitsioon. Vektorite
ja
summaks nimetatakse vektorit , mille alguspunkt langeb kokku vektori
alguspunktiga ja lõpp-punkt vektori
lõpp- punktiga eeldusel , et vektor
on rakendatud vektori
lõpp-punkti.
Kahe vektori korral kehtib rööpküliku reegel.
Seda definitsiooni on võimalik üldistada suvalise lõpliku arvu vektorite jaoks.
Definitsioon. Vektorite
ja
vaheks nimetatakse vektorit , mis on võrdne summaga .
Definitsioon. Vektori
korrutiseks arvuga  nimetatakse vektorit , mis on vektoriga
samasuunaline, kui
ja temaga vastassuunaline, kui .
Moodul: .
Lineaartehete omadused: , kommutatiivsus
, assotsiatiivsus

vektori projektsioon

80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla
Vasakule Paremale
ANALÜÜTILINE GEOMEETRIA RUUMIS-VEKTORID #1 ANALÜÜTILINE GEOMEETRIA RUUMIS-VEKTORID #2 ANALÜÜTILINE GEOMEETRIA RUUMIS-VEKTORID #3 ANALÜÜTILINE GEOMEETRIA RUUMIS-VEKTORID #4 ANALÜÜTILINE GEOMEETRIA RUUMIS-VEKTORID #5 ANALÜÜTILINE GEOMEETRIA RUUMIS-VEKTORID #6 ANALÜÜTILINE GEOMEETRIA RUUMIS-VEKTORID #7 ANALÜÜTILINE GEOMEETRIA RUUMIS-VEKTORID #8 ANALÜÜTILINE GEOMEETRIA RUUMIS-VEKTORID #9 ANALÜÜTILINE GEOMEETRIA RUUMIS-VEKTORID #10 ANALÜÜTILINE GEOMEETRIA RUUMIS-VEKTORID #11 ANALÜÜTILINE GEOMEETRIA RUUMIS-VEKTORID #12
Punktid 100 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 100 punkti.
Leheküljed ~ 12 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2016-03-07 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 5 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor renzon Õppematerjali autor

Mõisted


Kommentaarid (0)

Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri


Sarnased materjalid

10
doc
Analüütilise geomeetria valemid
10
doc
Analüütilise geomeetria valemid
28
pdf
Lineaaralgebra ja analüütiline geomeetria konspekt
156
pdf
Kõrgem matemaatika
54
doc
Valemid ja mõisted
816
pdf
Matemaatika - Õhtuõpik
36
pdf
Vektor-Joone võrrand-Analüütiline geomeetria
22
doc
Kõrgem matemaatika





Faili allalaadimiseks, pead sisse logima

Kasutajanimi / Email
Parool

Unustasid parooli?

UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !
Pole kasutajat?

Tee tasuta konto

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun