1. Kahe muutuja funktsioonid (definitsioon, määramis-ja muutumispiirkonna definitsioon ja tähistused, näited, esitusviisid, ilmutamata kujul esituse definitsioon, graafik ja graafiku näited). 2. Nivoojoone mõiste (definitsioon, näited ja omadused). 3. Kolme muutuja funktsioon (definitsioon, näited). 4. Osatuletised (definitsioon, tähistused). Tõlgendus – mida näitab osatuletis? Kuidas leida osatuletisi? 5. Ekstreemumid (lokaalse maksimumi ja miinimumi definitsioon). 6. Statsionaarne punkt (definitsioon). 7. Lokaalsete ekstreemumite leidmise algoritm. 8. Globaalsete ekstreemumite leidmise algoritm. Võrdlus lokaalsete ekstreemumite leidmisega. 9. Pinna puutujatasandi võrrand. Mis on lineariseerimine ja mis on selle idee? 10. Täisdiferentsiaali valem. Rakendusi (nt veahinnang). 11. Gradient (definitsioon, omadused ja tähistuse...
1. Kahje muutuja funktsioonid(definitsioon, määramis- ja muutumispiirkonna definitsioon ja tähistused, näited, esitusviisid, ilmutamata kujul esituse definitsioon, graafik ja graafiku näiteid) DEF: Kahe muutuja funktsioon f on kujutus, mis seab igale arvupaarile (x,y) ∈ D vastavusse ühe reaalarvu z= f ( x , y ) Nende punktide (x,y) hulka D, mille puhul funktsiooni väärtus on lõplik, nimetatakse selle funktsiooni määramispiirkonnaks. Funktsiooni väärtuste z hulka Z nimetatakse funktsiooni muutumispiirkonnaks. Esitusviis : z=f (x , y ) z- sõltuv muutja, (x,y)- sõltumatud muutujad Näide: Funktsioon võib olla antud ilmutatud kujul z= f (x1 , x2 , x3 , … x n) (z=x2+y2-5) või ilmutamata kujul F ( x 1 , x 2 , ...
MATEMAATILINE ANALÜÜS I § 1 REAALARVUD JA FUNKTSIOONID 1. Reaalarvu mõiste Tähistame sümboliga N kõigi naturaalarvude hulga, st N = {1, 2, 3,...} ja sümboliga Z kõigi täisarvude hulga, st Z = {...,3,2,1, 0, 1, 2, 3,...}. p Ratsionaalarvudeks nimetatakse arve kujul q , kus p ja q on täisarvud, q 0. Kõigi ratsionaalarvude hulga tähistame sümboliga Q. Ratsionaalarvudeks on parajasti need arvud, mis on esitatavad lõplike või lõpmatute perioodiliste kümnendmurdudena. Arve, mis on esitatavad lõpmatute mitteperioodiliste kümnendmurdudena, nimetatakse irratsionaalarvudeks. Kõik ratsionaalarvud ja irratsionaalarvud moodustavad reaalarvude hulga. Kõigi reaalarvude hulga tähistame sümboliga R. Iga lõplikku kümnendmurdu a= , 12 ...n saab esitada lõpmatu kümnendmurruna kahel viisil: a = , 12 ...n 00... või a =...
Ainekava eksamiks ,, Matemaatiline analüüs I " 2007 2008 kevadsemester 1. Naturaalarvud, täisarvud, ratsionaalarvud, irratsionaalarvud, reaalarvud. Naturaalarvud arvud, mis saadakse loendamise teel, tähistatakse: IN (1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., ) Täisarvud kõik naturaalarvud ja nende vastandarvud ning lisaks 0, tähistatakse Z m Ratsionaalarvud on sellised reaalarvud, mida saab esitada kahe täisarvu m ja n jagatisena nii et n n 0 . Igal ratsionaalarvul on ka lõpmatu kümnendmurdarendus ja see on alati perioodiline, tähistatakse Q Irratsionaalarvud mitteperioodilised lõpmatud kümnendmurrud. Tähistus I Reaalarvud hulk R, koosneb k...
LTMS.00.022 ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS Loengukursus Tartu Ülikooli loodus- ja täppisteaduste valdkonna üliõpilastele 2019./2020. õppeaasta Toivo Leiger Joonised: Ksenia Niglas Pisitäiendused 2016–20: Märt Põldvere, Natalia Saealle, Indrek Zolk, Urve Kangro 2 Sisukord 1 Reaalarvud 6 1.1 Järjestatud korpused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.1 Korpuse aksioomid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2 Järjestatud korpus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.3 Täielik järjestatud ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
