Vahemikhinnangud Usaldusnivoo ja usalduspiirkond Punkthinnangud on juhuslikud suurused, sest nad muutuvad ühelt valimilt teisele ülemineku korral. Samuti pole punkthinnangu korral võimalik leida hinnangu täpsust. Vahemikhinnangu puhul määratakse antud valimi jaoks vahemik, millesse otsitav parameeter etteantud tõenäosusega kuulub. Tõenäosust, millega peavad kehtima tehtud otsustused, nimetatakse usaldusnivooks ja tähistatakse sümboliga . Parameetri a sümmeetriliseks usalduspiirkonnaks vastavalt usaldusnivoole nimetatakse juhuslikku vahemikku (ã , ã + ), mis katab hinnatava parameetri a tõenäosusega : P(|ã a| < ) = Arv > 0 iseloomustab hinnangu täpsust. Usalduspiirkonna leidmine p(a) S= 0 ã- ã+ a p(a) juhusliku suuruse a tihedusfunktsioon. Usalduspiirkonna (ã , ã + ) leidmiseks tuleb: 1....
INTEGREERIMISE PÕHIVALEMID (1) (5) (9) (2) (6) (10) (3) (7) (11) (4) (8) (12) KOMBINATOORIKA VALEMEID Variatsioonid n-elemendist k-kaupa Kombinatsioonid n-elemendist k-kaupa (järjekord pole oluline) Newtoni valem Funktsiooni keskmine Kahe funktsiooniga väärtus vahemikus [a ; b] piiratud kujundi pindala Lineaarne 1. järku DV DIFERENTSIAALVÕRRANDID ...
Töö nr 3: Lõiketemperatuuri määramine treimisel Tööülesanne Määrata loomuliku termopaari meetodil lõiketemperatuur, kasutades juhendaja poolt etteantud töövahendeid ja lõikereziimi piirväärtusi. Muutujateks on lõikekiirus v ja ettenihe f. Lõikesügavus t on konstantne. Katsete korraldamine ja andmetöötlus viia läbi katsete planeerimise teooria alusel. Selgitada vaadeldavate protsessi mõjutavate tegurite olulisus või ebaolulisus ning kas antud katsetamistäpsuse ja valitud mudeli kuju korral on võimalik koostada täpsemat mudelit. Arvutada välja mudeli väljundi usaldusintervallid ning joonistada välja 2 graafikut koos usaldusintervallidega: lõiketemperatuuri T sõltuvus lõikekiirusest v (f=const) ja lõiketemperatuuri T sõltuvus ettenihkest f (v=const). Töö eesmärk Uurida lõikeprotsessi parameetrite mõju lõiketemperatuurile Töövahendid 1. Treipink 2. Treitera 3. Toorik- süsinikteras 4. Nurgamõõ...
Rakendusstatistika arvutusgraafilise töö andmed ja lahenduse kontrollelemendid MHT/2010 3 9 7 4 7 7 Üliõpilane: Üliõpilaskood: Lahenduse esitamiskuupäev: 3.2.2011 Andmete kood: Andmed Andmed-A: valim A mahuga N=25 (arvkarakteristikud, jaotuse analüüs, dispersioonanalüüs) 91 96 79 95 10 39 69 38 40 5 0 96 24 22 75 79 82 86 91 74 75 25 12 71 85 Andmed-B: valimid B1 ja B2 (regressioonimudeli leidmine ja analüüs) xi 2,8 2,2 4,0 1,1 5,1 yi 6,9 6,1 9,8 7,2 15,3 Valim B1: Paarisvalim (xi, yi) regressioonimudeli leidmiseks (mahuga N=5) Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 1,3 0,2 0,7 4,2 3,6 2,6 1,...
Rakendusstatistika arvutusgraafilise töö andmed ja lahenduse kontrollelemendid MHT/2010 Üliõpilane: Üliõpilaskood: Lahenduse esitamiskuupäev: Andmete kood: Andmed Andmed-A: valim A mahuga N=25 (arvkarakteristikud, jaotuse analüüs, dispersioonanalüüs) 16 35 38 49 51 69 1 69 19 87 3 44 24 84 7 41 41 10 79 15 87 82 5 76 1 8 8 Andmed-B: valimid B1 ja B2 (regressioonimudeli leidmine ja analüüs) xi 4,0 1,0 5,0 3,0 2,0 yi 0,1 5,5 0,2 1,2 3,5 Valim B1: Paarisvalim (xi, yi) regressioonimudeli leidmiseks (mahuga N=5) Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 3,3 2,0 4,6 3,9 3,0 2,7 6,3 Lahenduse kontrollelemendid Ülesanne/alamülesanne 1 Keskväärtus: Dispersioon:814,0567 Standardhälve:28,53 Mediaan: ...
Kordamine arvestustööks 1. Üldkogum (uurimisobjekt, populatsioon) on teatud nähtuste (objektide) hulk, mida soovitakse objektiivsete meetoditega tundma õppida. 2.. Valimiks nimetatakse teatud hulka üldkogumi elemente, mille mõõtmisandmed on uurija käsutuses. Esinduslik valim. 3. Valimi mõõtmisandmed moodustavad andmestiku. Rühmitamata ja rühmitatud andmestik. 4. Arvuline tunnus pidev, diskreetne. Pidev võib omada väärtusi mingil lõigul. Diskreetne arvuliste tunnuste võimalike väärtuste hulk on lõplik või loenduv 5. Mittearvuline tunnus järjestustunnus, nominaaltunnus. Järjestustunnus mittearvuline tunnus, mille väärtused on järjestatavad (Krafti klass, puistu Orlovi boniteet). Nominaaltunnus mittearvuline tunnus, mille väärtused pole järjestatavad. 6. Juhuslik suurus ehk juhuslik muutuja suurus või muutuja, mille väärtus enne mõõtmist või katset ei ole teada. 7. Kuidas on defineeritud jaotusfunktsioon? Jaotusfunktsiooni sk...
Osa A 2 i xi ( x i−´x ) 1 1 1921,946 2 1 1921,946 3 7 1431,866 4 10 1213,826 5 15 890,4256 6 16 831,7456 7 19 667,7056 8 24 434,3056 9 35 96,8256 10 38 46,7856 11 38 46,7856 12 41 14,7456 13 41 14,7456 14 44 0,7056 15 49 17,3056 16 51 37,9456 17 58 173,1856 18 69 583,7056 19 69 583,7056 20 76 970,9456 21 79 1166,906 22 82 1380,866 23 84 1533,506 24 87 1777,466 25 87 1777,466 ∑ 1121 19537,36 1. Selle valimi: ∑ xi ni = Keskväärtus: μ= n ∑ xi pi=44,84 N 1 1 Hinnang: ^μ= x´ = N ∑ x i= 25 ∙ 1121=44,8 ...
Majandusstatistika eksamiküsimused FK100 1. Statistika mõiste. Üldkogum ja valim. Rühmitatud andmed. Statistilise materjali graafiline esitamine (histogramm ja kumulatiivse sageduse graafik). Statistika on andmete kogumine ja töötlemine, statistilised andmekogumid, teadusharu, mille põhiülesandeks on massinähtuste vaatlemine, nende kohta andmete kogumine ja analüüsimine ning selle põhjal järelduste ja üldistuste tegemine ning praktiliste lahenduste pakkumine Üldkogum antud tunnustega elementide hulk (nt. koolis õpilaste hulk), N Valim- juhuslik alamhulk üldkogumist (nt õpilaste seast tüdrukute hulk), valimi vaatluse läbi püütakse teha järeldusi üldkogumi kohta. Rühmitatud andmed- korrastamata statistilise rea andmed, mida rühmitatakse klassidesse e. intervallidesse skaalal Statistilise materjali graafiline esitamine: 1. Valimi elementide korrastatud hulk e. variatsioonirida (sageli rühmitatakse...
Kombinatoorika valemeid ja mõisteid · Variatsioonideks n erinevast elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi antud n elemendist ning erinevad kas elementide või nende järjestuse poolest. Erinevaid variatsioone on A =n(n-1) ...(n-k+1)=n!/(n-k)! · Permutatsioonideks n elemendilisest hulgast nimetame ühendeid, mis sisaldavad kõiki n elementi (üks kord) ja erinevad järjestuse poolest. Erinevaid permutatsioone on Pn=n (n-1) ...1 = n! · Kombinatsioonideks n elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi (antud n elemendi hulgast) ja erinevad vähemalt ühe elemendi poolest. n! · Erinevaid kombinatsioone on C =A /Pk C nk = ( n - k )!k! Tõenäosusteooria · Sündmuste hulka, kus alati üks sündmus toimub ja see välistab teiste toimumise ni...
1. Andmestiku kirjeldus Analüüsile on võetud Statistikaameti poolt esitatud andmed. Andmestik on koos kahe tabeli alusel. Esimene on : PO047 Abiellud ja lahkumised (analoogne RV2 ABIELUD). Teine on PO032 : Sünnid, surmad ja loomulik kasv aasta sugu ja indikaatori alusel. Andmed olid valitud nii, et tabelist PO047 võetud aastad on 1 2014 ning PO032 1986 - 2015. See lubab oletada, et abiellude arv määrab järgm aastal sündinute laste arvu. Abiellude Sündide arv (xi) aasta (yi) aasta arv (xi) (yi) 1985 1986 12861 24106 1986 1987 13000 25086 1987 1988 13434 25060 1988 1989 12973 24318 1989 1990 12644 22...
RAKENDUSLIK SÜSTEEMITEOORIA 2012 EKSAMIKÜSIMUSED 1. Süsteemiteooria põhilised mõisted (süsteem, elemendid, sisendid, väljundid, operaator, olek, käitumine). Süsteemide liigitamine. Süsteemide omadused, struktuur, entroopia. Süsteem objekt, mis koosneb osadest ehk elementidest ja kus osade vahel on seosed ning kogu see osade kooslus moodustab terviku / süsteem on omavahel seostatud elementide hulk, mida vaadeldakse kui tervikut. Elemendid asjad või objektid, millest süsteem koosneb (võivad olla materiaalsed nt aatomid, või siis ideaalsed , abstraktsed nt mõisted, mis moodustavad mingi otsuse) Süsteeme kirjeldades vaadeldakse süsteemi elementide vahelisi seoseid kui põhjuslikke. Sellest tulenevalt koosneb süsteem sisendelementidest ehk sisenditest, väljundelementidest ehk väljunditest ja operaatorist ehk funktsioonist, mis määrab väljundite sõltuvuse sisenditest....
Tabel 1. nxi ni xi*ni ni*xi2 ni*(xi-xk)2 2 1 2 4 2512,01 6 1 6 36 2127,05 7 1 7 49 2035,81 12 1 12 144 1609,61 17 1 17 289 1233,41 18 4 72 1296 4656,70 20 1 20 400 1031,69 22 1 22 484 907,21 27 2 54 1458 1262,03 29 1 29 841 534,53 31 1 31 961 446,05 34 1 34 1156 328,33 36 ...
Statistika eksamiküsimused Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist: ei ole mitte 1 keskmine väärtus, vaid rea tasandamine, rea silumise meetod keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades – VALE keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed - VALE, kronoloogilist keskmist kasutaks keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed - VALE, tavalist aritmeetilist keskmist kasutaks aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures - VALE, standardhälve leidmisel kasutatakse aritmeetilist keskmist aegreaga ja selle tasandamise juures – ÕIGE Tugeva samasuunalise lineaarse seose y=a+bx korral regressioonikordaja on alati vahemikus 0 kuni +1 - kindlalt vale, võib olla mis iganes (nii neg kui üle ühe), näitab x ühikulist mõju y-le lineaarse kor.kordaja ja regr.funktsiooni parameetri a märgid langevad kokku regr.kordaja peab olema eranditult positiivne - õige, (muidu võib olla ...
Kõrgem matemaatika 1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks ristkülikukujuline arvudega tabel, milles on m-rida ja n-veergu. Tähistused: (maatriksit tähistatakse suure tähega) a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a2n i =1,2,..., m = A( aij ), ... ... ... ... j =1,2,..., n a m1 am2 ... a mn Maatriksi järk tähistab maatriksi môôtmeid; A on m*n järku maatriks. Maatriksi liigid: 1) Ruutmaatriks: m=n; 2) Diagonaalmaatriks: a11, a22, amm - peadiagonaal (diagonaalil ei ole 0; muud elemendid 0-d); 3) Ühikmaatriks (diagonaalmaatriksi erijuht): a11 = a22 ... = amm = 1; (Täh. E); 4) Nullmaatriks: aij = 0, iga i ja j korral; (Täh ). 2. Tehted maatriksitega (korrutamine arvuga, liitmine, lahutamine, korrutamine). 1) Korrutamine arvuga: A=(aij), kR; kA=C; C=(cij), kus cij = kaij. 2) Maatriksite liit...
Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist: 1. Keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades 2. Keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed 3. Keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed 4. Aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures 5. Aegreaga ja selle tasandamise juures Valimivaatluse korral 1. Usalduspiiride laius sõltub väärtuste varieerumisest 2. Suurema valimi kasutamisel usalduspiirid laienevad 3. Valitud usaldatavus ei avalda mõju moodustatava valimi suurusele 4. Keskmine esindusviga ei sõltu valimi suurusest 5. Suurem valimi kasutamine vähendab väärtuste varieerumist üldkogumis Esindusviga on oma sisult: 1. Viga mis tekib aritmeetilise keskmise ebatäpsuse tulemusena 2. Kõikide võimalike esindusvigade harmooniline keskmine 3. Väljavõtukogumi ja üldkogumi struktuurid erinevuse tulemusel tekkinud ebatäpsus ...
ÄRIUURINGUTE ALUSED TMO0150 UURINGUTE VAJALIKKUS Me ei saa otsustada tähtsates küsimustes ilma asjakohast informatsiooni sügavamalt uurimata, kogudes rohkem teavet aspekti kohta, millest me oleme huvitatud. Seejärel me analüüsime kogu seda informatsiooni, et võtta vastu otsus meie probleemi õige lahenduse kohta või vastata kerkinud küsimustele. Äriuuringutes töötame me tavaliselt probleemidega, millega puutuvad kokku juhid ja ettevõtted, näiteks: kuidas siseneda teatud turule; millised faktorid mõjutavad toiminguid ühisettevõttes; missugused tegurid mõjutavad uue toote edukat väljalaskmist; kas reklaami või kui palju reklaami on vaja kindla toote turundamiseks. Uurimata ei saa me vastata ülaltoodud või nendega sarnastele küsimustele. Niihästi kui informatsiooni süstemaatilist kogumist ja kriitilist analüüsi, on meil vaja õppida ka seda, kuidas asjad käivad, te...
Standardhälve 1. leitav dispersiooni ruuduga (ruutjuurega) 2. paikneb alati vahemikus 0 ... lõpmatus (kui on alternatiivne tunnus, siis saab olla kuni 0,5 see on triki küsimus, kui panid õige, siis on ÕIGE) 3. ei saa olla lineaarhälbest suurem (väiksem) 4. varieeruvas reas = 0 (st puhul rida just varieerub) 5. ei ükski Regressioonianalüüsi kõige üldisem eesmärk: 1. kirjldada korrlatiivset seost metemaatika funktsioonina Pidev juhuslik suurus... 1. võib omada ükskõik milliseid väärtusi tema võimalikke väärtusi hõlmavas arvuvahemikus. 2. juhuslikku suurust nim pidevaks juhuslikuks suurusesks, kui tema võimalike väärtuste hulk on loenduv. Lineaarne regressioonimudelil: 1. pole põhjus ega tagajärge 2. kordaja võb olla nii pos kui neg 3. vabaliikme abil saame kirjeldada seoste tugevust 4. regressiooni kordaja b abil saame kirjeldada seose tugevust Dispersioonanalüüsi...
Ökonomeetria kontrollküsimused. 1.Ökonomeetrilise mudeli mõiste. Ökononomeetriliste mudelite abil on võimalik analüüsida erinevate majanduspoliitilisteotsuste mõju majanduslikele protsessidele või prognoosi vastavate majandusnäitajate kujunemist tulevikus. Ökonomeetriliste probleemide lahendamiseks hangitavad arvandmed jagunevad kahte liiki: läbilõikeandmed , mis kujutavad endast valimit erinevate majandusüksuste(ettevõtete, talude, maakondade jne.) majandustegevust iseloomustavatest näitajatest. Kõik vaatlustulemused iseloomustavad ühte ja sama ajahetke või ajavahemikku.Aegread,mis iseloomustavad ühe ja sama majandusüksuse tegevust teatud perioodi kestel. Aegrida moodustavad näitajad kujutavast endast makromajanduslikke näitajaid( sisemajanduse koguprodukt, tarbijahinna indeks). Enamik ökonomeetrias kasutatavaid arvandmeid on hangitud statistikaorganite poolt, seega ökonomeetria vaatleb majandusprotsesse passiivselt. Ökonomeetrilise ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
