Lausearvutus 1) a. Lausearvutuse lausetele esitatavad tingimused: a.i. Välistatud kolmanda seadus. Iga lause on kas tõene või väär. a.ii. Mittevasturääkivuse seadus. Ükski lause ei saa olla nii tõene kui ka väär. a.iii. Tehteid võib teostada ükskõik milliste lausetega. a.iv. Tehte tulemuseks saadud lause tõeväärtus sõltub ainult komponentlausete tõeväärtustest. 2) a. Eitus (märk ¬). Lause mittekehtimine. b. Konjunktsioon (märk &) tähendab seost ,,ja". c. Disjunktsioon (märk ) väljendab seost ,,või". Siin on kasutusel mittevälistav ,,või". d. Implikatsioon (märk ) väljendab tingimuslikku konstruktsiooni ,,kui ..., siis ...". e. Ekvivalents (märk ) tähendab matemaatikas sagedasti kasutatavat seost ,,parajasti siis, kui". f. Tehete järjekord kõrgemast madalamani ¬, &, , , . ...
Lausearvutus: Diskreetne matemaatika ei tegele pidevate funktsioonidega. Diskreetne mate ei tegele reaalarvudega. Verbaalne esitus on lingvistilise keele kasutamine info edastamiseks. Formaalne esitus on ilma lingivtilise keele kasutamise info edastamine, peamiselt sümbolite abil. Formaalne esitus peab olema üheselt mõistetav. Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. Lausearvutuse lause on lause, millele saab omistada tõeväärtust(0,1). Tõeväärtuseid on kaks, 0-väär, 1-tõene. Lihtlause on lihtsaim lausearvutuse lause. Lausearvutuse lauseid tähistatakse suutre tähtedega A, B, C. Liitlause koosneb lihtlausetest ning neid siduvatest konstruktisoonidest ja sidesõnadest. Lausearvutuse loogikatehted on inversioon, konjunktsioon, disjunktsioon, implikatsioon, ekvivalents. Binaarsed tehted on need tehted, mida saab teh...
Geoinformaatika kordamine Loeng 1 sissejuhatus, erinevad vaatenurgad, GIS tootjad, arengutendentsid, informatsioon ja andmed. GIS geograafiline infosüsteem. · Riistvara, tarkvara, andmete, inimeste, organisatsioonide ja institutsionaalsete sätestuste kogum maakera piirkondade kohta teabe kogumiseks, hoidmiseks, analüüsiks ja levitamiseks. GIS = tööriist, vahend. Riistvara Suur, kõrge resolutsiooniga kuvar, kiire arvuti, koordinaatide ja teksti sisetamise seade, arhiiv jne Tarkvara ArcGIS, Mapinfo, GeoMedia, Autocad Map, MGE, IDRISI, ERDAS Mõisted · Geoinfo e. kohateave hõlmab Maa maastikusfääri, so maapindmikuga seonduvat ruumi kõigi seal paiknevate nähtustega · Geoinfosüsteem automatiseeritud süsteem ruumiliste andmete kogumiseks, haldamiseks, säilitamiseks, päringute teostamiseks (otsinguteks), analüüsiks ja esituseks. Infosüsteem ei saa olla...
Diskreetne matemaatika Sisukord Arvusüsteemid ................................................................................................................................................... 2 Kahendkoodid.................................................................................................................................................... 4 Loogikafunktsioonid ja loogikaavaldised ........................................................................................................... 5 Avaldiste teisendused........................................................................................................................................ 8 Karnaugh’ kaart ................................................................................................................................................. 9 McCluskey’ minimeerimismeetod ..........................................................................................
Diskmatt terminid Lausearvutus Disjunktsioon: liitlause on tõene, kui vähemalt üks osalause on tõene Ekvivalents: liitlause on tõene, kui osalaused on sarnased Implikatsioon: liitlause on tõene, kui esimene muutuja on väär või teine muutuja on tõene Inversioon: eitus Ja-tehe: konjunktsioon Konjunktsioon: liitlause on tõene, kui mõlemad osalaused on tõesed Lause: iga lause, mille puhul saab rääkida tema vastavusest tegelikkusele (millel on tõeväärtus) Olemasolu kvantor: näitab, et predikaat kehtib oma määramispiirkonna vähemalt ühe muutujate puhul Predikaat: lause, mis sisaldab ühte või enamat muutujat Samaselt tõene predikaat: predikaat, mis kehtib kogu määramispiirkonnas Samaselt väär predikaat: predikaat, mis ei kehti kusagil määramispiirkonnas Tautoloogia: samaselt tõene lause Täidetav predikaat: predikaat, mis on tõene osas oma määramispiirkonnas Üldsuse kvantor: näitab, et predikaat kehtib oma m...
Diskreetne matemaatika II Suulise eksami konspekt IABB 2011 [1]. Hulgad. Alam- ja ülemhulgad. Tehted hulkadega. [2]. Hulga võimsus. Kontiinumhüpotees. [3]. Järjendid. Permutatsioonid. Kombinatsioonid. [4]. Binoomi valem. Pascali kolmnurk. [5]. Liitmis- ja korrutamisreegel kombinatoorikas. [6]. Kordustega permutatsioonid. Multinoomkordajad. [7]. Elimineerimismeetod (juurde- ja mahaarvamise valem). [8]. Korratused ja subfaktoriaalid. [9]. Dirichlet` printsiip. [10]. Arvujadade genereerivad funktsioonid. Jadade ja genereerivate funktsioonide teisendamine. [11]. n objekti jaotamine k gruppi. [12]. Rekurrentsed võrrandid. Rekurrentsi lahendamine ad hoc meetodil ja iteratsioonimeetodil. [13]. Tasandi tükeldamine n sirgega ja n nurgaga. [14]. Lineaarsed rekurrentsed võrrandid. [15]. Rekurrentsete võrrandite lahendamine genereerivate funktsioonide ...
Diskreetse matemaatika elemendid 2013/2014 LAUSEARVUTUS. TÕESTUSED. 1. Lausearvutuse lausetele esitatavad tingimused. [1] o Välistatud kolmanda seadus. Iga lause on kas tõene või väär. o Mittevasturääkivuse seadus. Ükski lause ei saa olla nii tõene kui ka väär. o Nende nõuete põhjal kuuluvad vaadeldavate hulka ainult nii sugused laused, mis midagi väidavad, kusjuures sellel väitel on olemas ühene tõeväärtus. o . Välistatud kolmanda seaduse nõudel jäävad kõrvale kõik küsilaused ja paljud hüüdlaused, samuti kõik käsud ning mõttetud sõnaühendid. Mitte-vasturääkivuse seadus välistab mitmesugused paradoksid, näiteks „See lause siin on väär“, ja muud taolised väited, mille tõeväärtust pole võimalik üheselt määrata. o Tehte tulemuseks saadud lause tõeväärtus sõltub ainult komponentlausete tõeväärtustest. 2. Lausearvutuse tehted. Tehete järjekord. Lausearvutuse valem. [1] Tehted o Eitus (märk ¬). Igapäevake...
MATEMAATILINE LOOGIKA 1. LAUSEARVUTUS Lausearvutuse tehted: Eitus (¬) Konjuktsioon (&) Disjunktsioon (V) Implikatsioon (->) Ekvivalents (<->) Lausearvutuse valemid on parajasti need, mida saab koostada alltoodud reeglite abil: o iga lausemuutuja on lausearvutuse valem o kui F on lausearvutuse valem, siis ka ¬F on lausearvutuse valem o kui F ja G on lausearvutuse valemid, siis ka (F&G), (FVG), (F->G) ja (F<->G) on lausearvutuse valemid Lausearvutuse valemi F tõeväärtus etteantud väärtustusel leitakse järgmiste reeglite abil: o 1) Kui F = ¬G, siis F = 1 parajasti siis, kui G = 0 o 2) Kui F = G & H, siis F = 1 parajasti siis, kui G = 1 ja H = 1 o 3) Kui F = G H, siis F = 1 parajasti siis, kui G = 1 või H = 1 o 4) Kui F = G H, siis F = 1 parajasti siis, kui G = 0 või H = 1 o 5) Kui F = G H, ...
1. Algoritm. Algoritmi omadused. Keerukus. Ajalise keerukuse asümptoodiline hinnang. Erinevad keerukusklassid. Algoritm on mingi meetod probleemi lahendamiseks, mida saab realiseerida arvutiprogrammi abil. Algoritm peab olema määratud nii täpselt, et seda suudaks täita isegi arvuti. Täidetavaid samme ei tohi olla liiga palju. Algoritm peab lahendama ülesande õigesti erinevate sisendandmete korral. Algoritmi 5 olulist omadust: 1. Lõplikkus. Algoritmi töö peab lõppema peale lõpliku arvu sammude läbimist. 2. Määratletus. Algoritmi iga samm peab olema rangelt ja ühemõtteliselt määratud iga juhu jaoks. 3. Sisend. Algoritmil on sisendandmed, mille hulk võib olla null. 4. Väljund. Algoritmil on vastus(ed), millel on täpselt määratud seos sisendandmetega. 5. Efektiivsus (tulemuslikkus). Algoritm peab olema nii lihtne, et on lõpliku ajavahemiku jooksul pliiatsi ja...
Kontrolltöö lahendused Diskreetsed struktuurid 1. variant Ülesanne 1. 15 inimese hulgas on A ja B omavahel sõbrad ning C ja D omavahel vaenlased. Mitmel viisil saab need inimesed jaotada 5 ühesuuruseks rühmaks nii, et sõbrad kuuluksid samasse rühma, aga vaenlased erinevatesse rühmadesse? Rühmade järjekord oluline ei ole. Lahendus. Iga rühm peab sisaldama 3 inimest. Paigutame A ja B esimesse rühma. Kui selle rühma kolmas liige on C, siis tuleb ülejäänud 12 inimest jao- tada 4 ühesuuruseks rühmaks, ülesande tingimused saavad sellega täidetud. Eeldame esialgu, et nende 4 rühma järjekord on oluline. Valime 3 inimest esimesse rühma, selleks on 123 võimalust. Ülejäänud 9 inimesest valime 3 inimest teise rühma, milleks on 93 võimalust. Lõpuks valime 6 inimesest 3, kes moodustavad kolmanda rühma, selleks on 63 võimalust. Sellega o...
Sardsüsteem: Piiratud väljendusvõime, mis põhineb hästi (suspended) kuni teise täitmine jõuab mingi Genereeritud C programmid ei ole alati valitud punktini efektiivsed arvutusmudelil: 38 Ei sobi hajusrakendustele · Peavad olema efektiivsed · Spetsifitseerida saab ainult valitud süsteeme Kontrolli-põhine sünkroniseerimine Ei ole programmilisi konstruktsioone Loodud mingi spetsiifilise ülesande jaoks. · Formaalne analüüs on võimalik Andmete põhine sünkroniseerimine Ei või...
LAUSEARVUTUS Diskreetne matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. Verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil. Formaalne esitus on mistahes info esitamine ilma lingvistilise keele abita ehk esitus kokkulepitud sümbolite abil. Formaalne esitus peab olema üheselt tõlgendatav. Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. Lausearvutuse lause võib olla iga verbaalne väide, millele saame omistada tõeväärtuse – tõene või vale. Lihtlause on lihtsaim võimalik lausearvutuslause. Lausearvutuslauseid tähistatakse formaalselt suurtähtedega: A, B, P, Q … Lihtlausetest koostatakse kindlate sidesõnade ja loog konstruktsioonide abil liitlauseid. Lausearvutuse lihtlauseid seotakse liitlauseteks 5 loogilise konstruktsiooni ehk loogikatehte abil. Binaarsed loogikatehted seovad kahte lauset (4 tk), unaarne loogikatehe on rakendatav üksikule lausele (1 tk – eitus). Loogiline korrutamine ehk konjunk...
1 Loeng Märgi ja märgisüsteemi mõiste, erinevad määratlused ja kontseptsioonid. 2 Loeng Märk ja keel. Informatsioon. 3 Loeng Semioosi mõiste ja selle dimensioonid. 4 Loeng Semiootika kui teadus. Kujunemislugu. 5 Loeng Semiootika ja strukturalism. 6 Loeng Semantika, signifikaat ja referaat. 7 Loeng Referentsi teooria. 8 Loeng Pragmaatika alused. 9 Loeng Kooperatiivsuse ja kommete printsiibid. 10 Loeng Kommunikatsioon, selle vormid ja skeemid. 11 Loeng Keel kui tegevus: lokutiivsed, illokutiivsed ja perlokutiivsed kõneaktid. 12 Loeng Otsesed ja kaudsed kõneaktid. 13 Loeng Tekstiteooria, diskursuse mõiste. 14 Loeng Semiootika ja hermeneutika. 15 Loeng Semiootika kui uus humanitaarteaduste organon. Gilles Deleuze/Felix Guattari Mis on filosoofia? Väidavad, et inimteadvus esitleb end /mõtlemine eksisteerib/ 3 eri viisil: KUNST, milles toimib kompositsiooni plaan ning siin mõeldakse aistingu jõuga. Aistingud ja esteetilised...
Viire Sepp Andekusest ja andekatest lastest Tartu 2010 Toimetanud Kairit Henno Kaane kujundanud Maarja Roosi Küljendanud Kairi Kullasepp Autoriõigus: AS Atlex ja autorid, 2010 Kõik õigused kaitstud. Igasugune autoriõigusega kaitstud materjali ebaseaduslik paljundamine ja levitamine toob kaasa seaduses ette nähtud vastutuse. Käsikirja valmimist on toetanud Euroopa Liit ja Euroopa Sotsiaalfond AS Atlex Kivi 23 51009 Tartu Tel 734 9099 Faks 734 8915 [email protected] www.atlex.ee ISBN: 978-9949-441-73-0 Sisukord 3 Sisukord Eessõna 5 Mis on andekus 7 Intelligentsus ja erivõimed 14 Kuidas andekad lapsed mõtlevad 25 Andekus ja loovus 31 Motivatsioon 40 Eesmärgi ja...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
