1 VÕRRAND. VÕRDUS. SAMASUS Kui kaks avaldist ühendatakse võrdusmärgiga, saadakse võrdus. Näiteks on võrdused 5 + 3x = 33,5; 2 3 = 6 ; (a + b)(a b) = a2 b2; 3- 1= 2. Võrdust, mis on tõene muutujate kõigi lubatavate väärtuste korral, nimetatakse samasuseks. Ka tõene arvvõrdus on samasus. Näiteks on samasused 1 + 2 = 3; (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Võrrandiks nimetatakse muutujaid sisaldavat võrdust, milles üks või mitu muutujat loetakse tundmatuks (otsitavaks). Võrrandi lahendamiseks nimetatakse tundmatu(te) selliseid väärtusi, mille asendamisel võrrandisse saame tõese arvvõrduse ehk samasuse. Võrrandil võib olla üks või mitu lahendit, kuid neid võib olla ka lõpmata palju või mitte ühtegi. Võrrandi lahendid moodustavad võrrandi lahendihulga. Kui võrrandil on lõpmata palju lahendeid, siis on see võrrand ühtlasi ka samasus. Näiteks võrrand x2 1 = (x 1)(x + 1) on samasus, võrrand x2 = 1 ei ole samasus. Kui võrrandil leidub lahen...
BORIS GROYS "STALIN-STIIL" - kokkuvõte (1/4) Akadeemia 1998 2-5 Sissejuhatus: kuidas historiseerida stalinlikku kultuuri Bolevistlik maailm pidi tulema parem, õiglasem ja ilusam kui eelmine. Kogu maailm tuli allutada ühele instantsile, mis korraldaks kõike. Partei juhtkonnast sai kunstnik, kelle materjaliks oli maailm. Descartes tahtis ka maailma muuta, aga tema otsustas alustada oma mõtete korrastamisest. Marksism kuulutas aga, et mõtlemise muutumine käib keskkonna muutumisega kaasas. Huvitav, kuidas uut maailma loob mõistus, mis on loodud vanade olude poolt? Seega peab uue maailma loomine olema puhtalt kunstiline ehk irratsionaalne. Valitseja eristub tavainimesest sellepärast, et suudab võimu tõttu näha tervikut, järelikult iga kriitika tema aadressil on lihtsalt rumala mõistuse (vanade tingimuste mõjutatud või lihtsalt ühekülgne) väljendus. Läänes uus kord ei võitnud, sest lääne revolutsioon hindas traditsiooni ja tulemuseks oli...
osa Andres Haavasalu dikteeritud konspekti järgi koostanud Viljar Veidenberg. 2003. aasta 1 Sisukord Sisukord........................................................................................................................................2 Arvuhulgad............................................................................................................................... 5 Naturaalarvude hulk N..........................................................................................................5 Negatiivsete täisarvude hulk z ...........................................................................................5 Täisarvude hulk Z...
Millised on psühholoogia koolkonnad ja nende peamised seisukohad? * bioloogiline--käitumise aluseks bioloogiline funktsioneerimine; käit lammutatav elgseteks bioloogilisteks komponentideks; rõhuasetus isikul *psühhodünaamiline- käitumist tingivad seesmised teadvustamata psüühilised jõud e. instinktid.kultuuri ja isiksusepsühholoogiline süsteem, mis uurib unenägusid,usku,kunsti,kirjandust jne. Freudi järgi inimesel kaks instinkti: elu- ja surmainstinkt. *käitumuslik-seesmised psüühilised protsessid on kontrollimatud. *analüütiline psühholoogia-Jung. Määravaks saab mitteseksuaalne elujõud. Liikumapanevaks jõuks on allasurutud isikliku elu sündmused ja pärilik liigiomane alateadvus.kollektiivne alateadvus e mõjud, mis saime esivanematelt( usk, armastus) *kongnitiivne-rajaneb eksperimentaalpsühholoogial.õpetus sellest, kuidas inimene võtab vastu, töötleb,muundab,säilitab ja kasutab informatsiooni. * gestaltpsühholoogia-lähtub ideest, et...
Kreeka filosoofia Miks erinevalt varasematest seletustest peetakse Kreeka filosoofide ettekujutust maailmakõiksuse tekkimisest teadlikuks? Kreeka filosoofid püüdsid seletada asju looduslike põhjuste järgi, nad polnud enam arvamusel, et jumalad on loonud maailma ja jumalad on ülimad. Hakati tasapisi taipama, et maailma teke on seotud ja kooskõlas loodusega. Inimesed on aastatuhandete vältel seletanud maailma religiooni kaudu, otsides ja leides kõigi loodus- ning sageli ka ühiskonnanähtuste tagant kõrgemaid jõude. Selle vaatekoha järgi on maailmas asetleidev peamiselt jumaliku tahte ja polüteistlike religioonide puhul ka jumalate omavahelise vastasmängu tulemus. Niisugune maailmapilt oli omane ka muistsetel kreeklastel. Samas aga lõi Kreeka tsivilisatsioonmaailma ajaloos esimesena seniste tõekspidamiste kõrvale sellise uudse maailmapildi, mis püüdis asju seletada nende...
Lekton (stoikud) sõnaline esemelisus, teadvuse tüüp mis saadab sõna. Luuakse sõna poolt ei eelne talle. Ei asetse rääkija hinges vaid keeles endas. L-le tugineb mõte. L võimaldab helidel esemetega vahetult suhestuda. Eristatakse täielikku, lõpetatud lektonit (Sokrates kirjutab) ja mittetäielikku lektonit (kirjutab). Lekton on lähedal tähistatavale. Tähistatav semainomenon, tähistaja semainon Lekton on see, mida võib välja öelda. Vastandub Platoni idee ja Aristotelese vormi kontseptsioonile Püha Augustinus Nomen on verbumi tüüp. Tähistab mingit eset. Nimi ja märk, aga ese ei ole märk. Märk on miski, mis ilmutab end meeleorganitele, samas ilmutab mõistusele veel midagi peale iseenda. Märkide tootmise ainus põhjus on vajadus suhelda. Märgi 4 koostisosa: - sõna (verbum) - väljendatav (dicible stoikude lekton) - väljendus (dictio) - ese (res) Verbum sõna metalingv tähen...
ÜRGAEG Kiviaja inimesed andsid kunstipärase välimuse oma igapäevastele tarbeesemetele- savinõudele ja kivist tööriistadele, kuigi selleks mingit praktilist vajadust polnud. Üheks kunsti tekke põhjuseks peetakse inimese tarvet ilu ning loomisrõõmu järele, teiseks aga tolleaegset usundit. Viimasega seostatakse just kauemaid kiviaja kunstimälestisi- koopamaale, samuti kivisse kraabitud joonistusi, millega kaeti maa-aluste koobaste seinu ning lagesid. Tolleaegsed inimesed uskusid maagiat- seda, et piltide ja kujudega saab mõjutada tegelikkust. Arvati, et kui näiteks noolega haavata joonistatud jahilooma, siis juhtub hiljem jahil päris loomaga sama. Koopamaalide maagilisest tähendusest räägib seegi, et nad tehti kõige pimedamatesse koopasoppidesse, kus nad mingil juhul ei saanud olla tavaliseks silmarõõmuks. Tõetruud ja loomulikud teosed. Piisonid, põdrad, harvem inimkujud. MESOLIITIKUM Lihtsustatud, skemaatiline. NEOLIITIKUM Kiviarhitektuur...
MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK - alfa - nüü - beeta - ksii - gamma - omikron - delta - pii - epsilon - roo - dzeeta - sigma - eeta - tau - teeta - üpsilon - ioota - fii - kapa - hii - lambda - psii - müü...
Tõnu Tõnso ,Tln., 1998), lk-74-78 (ül.269-391) ja kogumikust "Matemaatika kirjaliku eksami ülesanded IX klassile"* (koost. Enn Nurk ja Valvo Paat, Tln., 1996). * ülesanded tähistatud E-tähega. Paljude tekstülesannete lahendamisel jõuame ruutvõrrandini, millel on tavaliselt 2 lahendit. Olenevalt ülesande sisust võib aga ülesande vastuseks sobida ainult üks lahend. Tekstülesannete puhul tuleb võrrandi lahendeid kontrollida ülesande teksti, mitte koostatud võrrandi järgi. Tekstülesande lahendamine võrrandi abil koosneb kolmest etapist: 1. võrrandi koostamine teksti järgi; 2. koostatud võrrandi lahendamine; 3. võrrandi lahendite kontroll teksti järgi, lõplik lahendite leidmine ja vastuse kirjutamine. Mõningaid näpunäiteid võrrandi koostamiseks. Põhinõue - loe teksti ülima tähelepanuga, sest teks...
Võrrandid ja võrratused Põhiteadmised · Võrdus, võrrand, samasus ; · võrrandisüsteem ja selle lahendusvõtted; · arvvõrratus, selle omadused; · võrratus, mis sisaldab muutujat, ja selle lahendamisel kasutatavad teisendused. Põhioskused · Lineaar-, ruut- ja murd- ja nendeks taanduvate võrrandite ning võrratuste lahendamine; · kahest kahe tundmatuga lineaarvõrrandist koosnevate võrrandisüsteemide ja lihtsamate ruutvõrrandisüsteemide lahendamine; · ühe tundmatuga lineaarvõrratuste süsteemide lahendamine; · tekstülesannete lahendamine võrrandi ja võrrandisüsteemi abil. Valemid b · Lineaarvõrrand ax + b = 0 x=- a · Ruutvõrrand 2 p p x + px + q = 0 x 1;2...
klass Protsendi mõiste: Ühte sajandikku osa mingist kogumist, tervikust nim. protsendiks (%). Jagatise väljendamine protsentides: Tihti on vaja teada, mitu % moodustab üks arv teisest. Kahe arvu jagatise väljendamiseks protsentides leiame selle jagatise esmalt kümnendmurruna ning korrutame siis sajaga. Näide: Arv 3 arvust 4 moodustab? 3 : 4 = 0,75 0,75 * 100 = 75% Tekstülesannete lahendamine % abil: Metsapäeval oli kavas istutada 2400 puud. Õpilased ületasid ülesande 16% võrra. Mitu puud istutati? Antud ülesannet saab lahendada kahel viisil. võimalus: 1% on 2400 : 100 = 24 16% on 16 * 24 = 384 16% 2400-st on 384 Kuna plaan ületati 16% võrra, mis vastab 384 puule, siis istutati 2400 + 384 = 2784 puud. võimalus: Mitu puud on 16% ? 2400 puud on 100% x puud on 16% x = 2400 * 16/100 = 384 Mitu puud istutati?...
osa 1) Mitmemõõtmelise ruumi ja selle punkti mõisted. Kaugus mitmemõõtmelises ruumis. Kauguse omadused. Parameetrilised jooned. Mitmem~ o~ otmelise ruumi definitsioon. Hulka, mille elementideks on k~oik m reaalarvust koosnevad j¨arjestatud s¨ usteemid (a1 , a2 , . . . , am ), nimetatakse m- m~o~ otmeliseks ruumiks, s¨ usteemi A = (a1 , a2 , . . . , am ) selle ruumi punktiks ja arve a1 , a2 , . . . , am punkti A koordinaatideks. m-m~ o~ otmelist ruumi t¨ahistame umboliga Rm . s¨ Ruumi Rm punkte A = (a1 , a2 , . . . , am ) ja B = (b1 , b2 , . . . , bm ) nimetatakse v~ ordseteks ja kirjutatakse A = B, kui nende koordinaadid on v~ordsed, st a1 = b1 , a2 = b2 , . . . , am = bm . Nullpunktiks ehk koordinaatide alguspunktiks ruumis Rm nimetatakse punkti O = (0, 0, . . . , 0). Kaugus ruumis Rm . Olgu ruum...
Tema nägemus,et vaim on primaarne ja kõik materiaalne sekundaarne ning et teadmisi ei saada elus kogemustest ja nende üldistamises,vaid mõtlemisest endast,tundus huvitav,sest tänapäeval on olukord vastupidine.Samuti oli huvitav see,et inimestel on ideed alati olemas ja neid tuleb lihtsalt meenutada,et uusi teadmisi saada. Platon (427-347 e.m.a.) on maailma kultuuriajaloo suurkuju.Ta elas vana-kreeka ühiskonnas,aga filosoofina,õpetlasena ja kirjanikuna kuulub ta kogu ühiskonnale.Ta on üks inimkonna õpetajatest.Platon on põline ateenlane,ta tegevus,välja arvatud eemalviibimine Aafrikas,Sitsiilia ja Lõuna-Itaalia linnades,kulges Ateenas.Üksteist aastat peale Sokratese surma,rajas Platon ,Sokratese õpilane,sealsamas Ateenas oma kooli.Varsti muutus see kool filosoofiliste uuringute-õpingute keskuseks.Andmed Platoni elust on napid,puudulikud ja vasturääkivad.Ta...
00.178 Tiina Kompus [email protected] 1. loeng 24.10.08. Psühholoogia eriteadmiste kasutamine juriidilises kontekstis Kirjandus iseseisvaks tööks: Handbook of Psychology in Legal Contexts Ed. by R.Bull and D.Carson, 1995, Wiley Ptk.1.1 Psychology in Legal Contexts: Idealism and Realism kirjandus_1_1 Ptk.2.2. Psychology's Premises, Methods and Values kirjandus_1_2 Ptk.1.3. Law's Premises, Methods and Values kirjandus_1_3 Specialized Practice in Forensic Psychology: Opportunities and Obstacles Packer, Ira K. Professional Psychology: Research & Practice; Apr2008, Vol. 39 Issue 2, p245-249 kirjandus_1_4 Psychology and Law: Bridging the Gap Ed. by D.Canter and R.Zukauskiene, 2008, Ashgate: Ptk.2: Contemporary Challenges in Investigative Psychology kirjandus_1_5 Ptk.13: Does the Law Use Even a Small Proportion of What Legal Psychology has to Offer? kirjandus_1_6 Psühholoogia ja õigus on tihedalt omavahel seotu...
Mitme muutujaga funktsiooni mõiste m-muutuja funktsiooniks nimetatakse kujutist, mis seab suuruse P igale väärtusele tema muutumispiirkonnast D vastavusse suuruse z ühe kindla väärtuse Mitmemuutuja funktsioon graafik Funktsiooni z=f(x1,x2,...,xm), määramispiirkonnaga D, graafikuks nimetatakse järgmist ruumi Rm+1 alamhulka ={(x1,x2,...,xm,f(x1,x2,...,xm))||P(x1,x2,...,xm)D} 2. Nivoojooned ja pinnad Kahemuutuja funktsiooni z=f(x,y) nivoojooneks nimetatakse joont, mille moodustavad piirkonna D punktid (x,y) mille korral f(x,y)=C, kus C on etteantud konstant Skalaarvälja f ehk funktsiooni f nivoopinnaks nimetatakse pinda, mis koosneb piirkonna D punktidest (x,y,z) mille korral f(x,y,z)=C, kus C on etteantud konstant. 3. Mitme muutuja funktsiooni piirväärtus ja pidevus Mitmemuutuja funktsiooni piirväärtus m-muutuja funktsioonil f on piirväärtus b punktis A kui suvalises...
1_fl_vi-x L6 ARUTLUS (järeldamine) Arutlus (ik inference) kui mõtlemise vorm on protsess, mille käigus lähtutakse mingist otsustusest või otsustuse hulgast ning neile ja mingitele reeglitele tuginedes jõutakse uue otsustuseni. Arutluse ehk järeldamise tulemusena saadud otsustust nimetatakse järelduseks (ik conclusion) ehk tuletiseks ning lähteotsustusi eeldusteks (ik premises). Arutlus väljendub keeles lausete hulgana. Klassikalises loogikas käsitletakse arutlust kui propositsioonide hulka või ka kui väidete hulka. Üks neist on järeldus, ülejäänud on eeldused. Tuletis järgneb eeldustest paratamatult (ik necessarily). Et rõhutada tuletise paratamatut iseloomu, alustatakse tema sõnastamist väljendiga järelikult, siit järeldub või sellepärast jt. Neid väljendeid nimetatakse eelduse ja tuletuse seoseks. L...
-a. su¨gissemestril 3,5 AP 4 2-0-2 E S Dots. Lembit Pallas TTU¨ Matemaatikainstituut V-404, tel. 6203056 e-post: [email protected] K¨asitletavad teemad on toodud punktide kaupa. Neid punkte tuleb vaadelda ka kui kollokviumide ja eksami teooriak¨ usimusi. 1. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid 2. Funktsioonide liigitamine (paaris- ja paaritud funktsioonid, perioodilised funktsioo- nid, kasvavad ja kahanevad funktsioonid) 3. P¨o¨ordfunktsioon 4. Liitfunktsioon 5. Jada piirv¨aa¨rtus 6. Funktsiooni piirv¨aa¨rtus ¨ 7. Uhepoolsed piirv¨aa¨rtused 8. L~opmatult kasvavad ja l~opmatult kahanevad suurused 9. Piirv¨a¨artusteoreemid 10. L~opmatult kahanevate suuruste v~ordlemine 11. Funktsiooni pidevuse m~oiste. Tarvilik ja piisav tingimus funktsiooni pidevuseks 12. Elementaarfu...
loj (filos) armastusväärne, armas, kallis f...lî (fil) armastus, püüdlemine millegi poole filÒthj (filotes) armastus sof...a (sofia) tarkus; sofÒj (sofos) tark, asjatundja oma ala meister; filolog...a (filologia) arutlemisarmastus; filopon...a (filoponia) tööarmastus; filosof...a (filosofia) tarkusearmastus, püüdlemine tarkuse poole Filosoofia ei ole mõte mingist objektist või asjast, vaid teatud mõttekäikude analüüs, mõte mingist mõttest. Filosoofia peab analüüsima mõtteid ja väiteid, aitama ära tundma ja lahendama ka pseudoprobleeme. Gilbert Ryle (1900-1976): Oxfordi ülikooli tuleb külaline, soovib ülikooli hoonet näha, seda ka talle näidatakse, peaaegu 40 hoonet. Seepeale küsis too: "Milline neist on ülikool?" Filosoof peab märkama lisaeeldusi, mis tunduvad iseenesestmõistetavad, kuid tulenevad konteksti tundmisest, mitte aga väidetest enesest. David Hume (1711-1776): Kui John on Georgile...
Muutuvad suurused.
Def. 1 *Suurusi, mis omand erinevaid väärtusi(vaadeldavas protsessis) nim
muutuvateks suurusteks. *Suurusi, mis omand. konstantseid püsivaid väärtusi
nim jäävateks suurusteks e. konstantideks. *Tähistus: x,y,z...u,v,w,t *NT
ühtlane liikumine-> kiirus konstantne v, teepikkus ja aeg muutuvad *Muutuvad
suurused on tavaliselt reaalarvud-> geom võime esitada sirgel *absoluutsed
konstandid- mistahes protsessis vaadeldavad suurused: =3,14..., e =2,71
1. väärtused on diskreetsed x: x1,x2,x3 (arvjada) 2. väärtused omand pideva
alamhulga reaalteljel (+joonised!): *X={x IR|axib} lõik * X={x IR|a
Suksessioon taimekoosluste vaheldumine ja nende järl-järguline täiustumine, mis viib kliimaksini (mida ei esine kunagi) Leewenhoek Nimed:Malthus toiduressursside teooriaFarr arvutas välja seosed populatsiooni tiheduse ja suremuse vahelKokutsajev mullateadlane 1900 esitas mullatüüpide klassifikatsiooniHumbolt 1830ndal võttis kasutusele termini assotsiatsioon, avastas miilud (= Davidi hirved) Hiinas.Braun Blanquet 1932ndal uuris taimekoosluste koosseisu, levikutTansley 1935ndal võttis kasutusele mõiste ökoloogia Clements, Schimper, Warming ja Cowles, Schorter ja Kirchner, U. Masing, A. Trass, Erich Kukk, M. Tsoobll, Ü. Mander, J. KortaRomantiline transtsendentaalne looduskaitse eetika 19. Saj. ( Esimene ametlik LK haldus) Ralph Waldar Emerson, Henry David Thoreau, John MuirUSA Sierra klubi tegutseb siianiRessursi kaitse eerika 20. Saj Gifford Pinchot, John Stuart Mill Evolutsioonilis ökoloogiline Maa eetikaAldo Leop...