7.loeng Kõverjooned ja kõverpinnad, üldised teist järku pinnad, kruvipinnad, tsüklilised pinnad, aksonomeetria Tsükliliseks pinnaks nimetatakse pinda, mis tekib püsiva või muutuva raadiusega ringjoone suvalisel liikumisel. Tsükliliste pindade hulka kuuluvad kõik pinnad, millel on ringjoonekujulisi lõikeid: torukruvipinnad, kõik pöördpinnad, üldised teist järku pinnad. Rõngaspind tekib ringjoone pöörlemisel pmber telje, mis asetseb selle ringjoone tasapinnas, kuid ei läbi ringjoone tsentrit. Rõngaspinnaga piiratud keha nimetatakse rõngaks. Rõngaspinna kuju sõltub pöörlemistelje asukohast meridiaanringjoone suhtes. Rõngaspinnad: a)telg möödub ringjoonest- tekib auguga rõngaspind (toor). b)telg puutub ringjoont- tekib iseennast puutuv rõngaspind. c)telg lõikab ringjoont, kuid ei läbi keskpunkti- tekib iseennast lõikav rõngaspind. Kruvipinnad: Objekti niis...
1. Mis vahe on paralleel ja tsentraal ristprojektsioonis täisnurgaks, kui tema üks projekteerimisel? Tsentraal projekteerimisel haar asetseb tasandil või on sellega lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest paralleelne ja teine haar ei ole ekraaniga punktist, paralleel projekteerimisel on risti. kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine 11. Millistes piirides võib muutuda teravnurga siht. ristprojektsiooni suurus? 0<<180. 2. Kuidas jaguneb paralleel projektsioon ja 12. Mis kujundiks projekteerub ring paralleel mille poolest need alaliigid üksteisest projekteerimisel, kui ta on paralleelne erinevad? Paralleel projektsioon jaguneb kiirtega (paralleelne ekraaniga)? Sirglõiguks kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. (kaldprojektsioon-ellip...
Kujutav geomeetria I loeng Projekteerimiseks nim. geomeetrilist tegevust, mille tulemusena saadakse projektsioon ehk kujutis. Vaja on: objekt ehk kujutatav ese, kujutamiskiired ehk projekteerivad kiired, ekraan ehk projektsioonitasand. 1. Tsentraalprojektsioon ehk perspektiiv- kiired on ühest silmapunktist. 2. Paralleelprojektsioon- silmapunkt on lõpmata kaugel, kujutatavad kiired on omavahel paralleelsed. Jaguneb: kald- ja ristprojekteerimiseks. Projektsioonide üldomadused: 1. Punkti projektsioon ekraanil on seda punkti läbiva kujutatava kiire ja ekraani lõikepunkt. 2. Sirgjoone projketsioon on üldjuhul sirge, erijuhul punkt, kui sirge ühtib kujutava kiirega. ...
III loeng (kons. N 15.30-17.30) Tasandi määravad: a)3 punkti, mis ei asetse ühel sirgel b)punkt ja sirge, mis ei läbi seda punkti c)2 lõikuvat sirget d)2 paralleelset sirget e)tasapind on määratud ka mis tahes tasapinnalise kujundi kaksvaatega või tasapinna jälgedega Tasandi asend ekraanide suhtes Üldasendiline tasand on kaldu kõikide ekraanide suhtes. Eriasendiline tasand ehk projekteeriv tasand on risti ekraaniga. (Põhiekraani risttasand , esiekraani risttasand , külgekraani risttasand). Nivoopinnad on paralleelsed ühe ekraaniga, st risti kahe ülejäänud ekraaniga. (Horisontaalpind , frontaalpind v, profiilpind). Tasandi jälgsirged Tasandi jälgsirge (jälg) on sirge, mida möödad tasand lõikab ekraani. Jälgsirged lõikuvad paarikaupa telgedel x, y, z punktides X, Y, Z. Neid punkte nim telgpunktideks. Tasandi jälgede tuletamiseks on vaja leida kahe sel tasandil asetseva sirge jälgpunktid ning samanimelise...
1. tsentraalprojektsiooni puhul väljuvad kõik kujutamiskiired ühest punktist (tsentraalsed kujutamiskiired). Paralleelprojektsiooni puhul on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. 2. kaldprojektsioon - kujutamiskiired langevad ekraaniga kaldu. Ristprojektsioon - kujutamiskiired ekraaniga risti. 3. sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt, kui sirgjoon ühtib kujutamiskiirega. 4. tasapinnalise kujundi paralleelprojketsiooniks sirglõik, kui kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis 5. sirglõigu moondetegur - sirglõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja sirglõigu enda tõelise pikkuse suhe 6. sirglõigu moondetegur võib muutuda järgmistes piirides: 1) ristprojekteerimisel nullist üheni; 2) paralleelprojekteerimisel nullist lõpmatuseni 8. sirglõigu projektsiooni pikkus võrdub sirglõigu pikkuse ja kaldenurga koosinuse korrutisega. 9. sirglõigu kaldenurk ekraani suhtes on teravnurk sirglõigu ja tema projektsiooni vahel 1...
Kordamisküsimused 80-99 80. Kuidas tekib rõngaspind? Tsüklilist pinda, mis tekib püsiva raadiusega ringjoone pöörlemisel ümber selle ringjoone tasandil asuva telje, nimetatakse rõngaspinnaks. Näiteks sõõrik. 81. Skitseerige rõngaspind kaksvaates. 82. Mitmendat järku pind on rõngaspind? Neljandat 83. Nimetage üldised teist järku pinnad. Ringjoon, ellips, hüperbool, parabool. Elliptiline silinder, Hüperboolne silinder, Paraboolne silinder, Elliptiline koonus, Ellipsoid, Ühekatteline hüperboloid, Kahekatteline hüperboloid, Elliptiline paraboloid, Hüperboolne paraboloid. 84. Nimetage kõik teist järku joonpinnad. Kooniline pind, silindriline pind, puutujatepind. 85. Kuidas tekib harilik (kald-)kruvipind? Harilik kruvipind tekib sirgjoone kruvijoonelisel liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab pinna telge täisnurga all. Kaldkruvipind tekib sirgjoone kruvijoonelisel liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab pi...
Eksami kordamisküsimused Lineaaralgebra ja analüütiline geomeetria (2015- 2016 aasta sügis) Ristkoordinaadid. Kui ruumis on antud ristkoordinaadisüsteem, siis ruumi iga punkt P on üheselt määrastud ristkoordinaatidega x, y, z, kus x on punkti P ristprojektsioon abstsissteljele, y on punkti P ristprojektsioon ordinaatteljele ja z on punkti P ristprojektsioon aplikaateljele. Kirjutame P(x, y, z). Kahe punkti vaheline kaugus. Kui P1(x1, y1, z1), P2(x2, y2, z2) on ruumi punktid, siis kaugus d punktide P1 ja P2 vahel on määratud valemiga Vektori mõiste Vektor on suunatud lõik alguspunktiga punktis A ja lõpp-punktiga punktis B. Nullvektor Eukleidilises ruumis (näiteks tasandil) on nullvektoriks määramata suunaga vektor, mille pikkus on null. Ühikvektor Kui vektori pikkus on 1, siis teda nimetatakse ühikvektoriks. Vektorite liitmine ja lahutamine Lahutamine toimub sama põhimõtte järgi. Reaalarvu ja vektori korrutis. Vektori pikk...
JOONESTAMINE Mis on joonestamine? On tehniline keel, mille abil saab luua jooniseid ja neid lugeda. Joonestamine arendab inimese kujutlusvõimet, tehnilist ning ruumilist mõtlemist, ilumeelt ja korraarmastust. Mis on joonis? Joonis on dokument, mille järgi saab eset valmistada. Joonisega ja skeemiga on võimalik edasi anda eseme kuju, mõõtmeid, arusaadavalt kirjeldada tehnoloogilist protsessi. Ka kõige üksikasjalikum sõnaline seletus ei kirjelda eset nii täielikult kui joonis. Jooniste liigid Detailjoonised On toote üksikosade (detailide) joonised. Nad sisaldavad kõiki vajalikke andmeid detailide valmistamiseks ja kontrollimiseks Koostejoonised On üksikosadest kokku monteeritud toodete joonised. Nad sisaldavad vajalikke andmeid toodete komplekteerimiseks, koostamiseks ja kontrollimiseks. Eskiisid Silmamõõdu järgi tehtavad vabakäejoonised. Sis...
1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Esimesel juhul lähtuvad projekteerimiskiired ühest punktist ( tsenter), teisel juhul on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. Paralleelprojekteerimist võiv vaadelda ka tsentraalprojekteerimise erijuhina, kus silmapunkt on viidud lõpmata kaugele. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Olenevalt kas projektsioonikiired langevad ekraanile kaldu või risti: kaldprojektsioon ja ristprojektsioon. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Sirge projekteerub punktiks, kui ta ühtib kujutamiskiirega 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis, siis see kujund projekteerub sirglõiguks. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu paralleelprojektsioon pikkuse ja selle tegeliku...
1. Kui kujutamiskiired väljuvad ühest kindlast punktist (silmapunktist S), siis saadakse objekti tsentraalprojektsioon. Objekti paralleelprojektsioon puhul on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. Silmapunkt lõpmata kaugel. 2. Paralleelprojektsioon jaguneb kald- ja ristprojektsiooniks. Need erinevad üksteisest kujutamiskiirte ekraanile langemise nurga poolest. 3. Sirgjoone projektsiooniks tuleb erijuhul punkt, siis kui sirge ühtib kujutamiskiirega. 4. Tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik juhul, kui teda projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasapinnas. 5. Sirglõigu moondetegur näitab mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus lõigu tegelikust pikkusest väiksem. Sirgjoone paralleelprojektsiooni pikkus Sirglõigu tegelik pikkus 6. Ristprojekteerimisel loetakse moondetegur üheks, täpne suurus 0,82. Paralleelprojek...
1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Kujutamiskiirte asend on erinev, tsentraalprojektsiooni puhul algavad need ühest punktist, paralleelprojekteerimisel asetsevad kujutamiskiired paralleelselt. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Kaldprojektsioon (kiired ekraani suhtes kaldu) ja ristprojektsioon (kiired ekraani suhtes risti). 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Kui sirgjoon on ühtib projekteeritavate kiirtega. 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib sirglõigu moondetegur muutuda: a) ristprojekteerimisel? Nullist üheni b) paralleelprojekteerimisel? Nullist lõpma...
1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimisevahel? Tsentraalprojekteerimisel kasutatakse tsentraalseid kujutamiskiiri. Kõik kujutamiskiired väljuvad ühest punktist. Paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. See on tsentraalprojekteerimise erijuht, kus kujutamistsenter on viidud lõpmata kaugele. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja kuidas need projektsioonid üksteisest erinevad? Jaguneb kald- ja ristprojektsioonideks, vastavalt kas kiired langevad paralleelselt või kaldu. 3. Mis juhtumil tuleb sirgjoone projektsiooniks punkt? Kui sirgjoon ühtib kujutamiskiirega. 4. Mis juhtumil tuleb tasandilise kujundi paralleelprojektsiooniks sirglõik? Kui kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja lõigu enda pikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur? a) ristisomeetrias Tegelikult kui si...
Joonestamine 1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad projekteerivad kiired kõik ühest punktist, mida nimetatakse silmpunktiks. Selle tulemiks on tsentraalprojektsioon ehk perspektiiv. Paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Paralleelprojektsioon jaguneb kaldprojekteerimiseks ja ristprojekteerimiseks vastavalt sellele, kas kiired langevad ekraanile kaldu või risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Sirge projekteerub punktiks, kui ta ühtib kujutamiskiirega. 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis, siis see kujund projekteerub sirglõiguks. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu moondetegur näitab, mitu korda on lõi...
KORDAMISKÜSIMUSED 1. Mis on kujutava geomeetria esimeseks ja olulisimaks eesmärgiks? Kujutava geomeetria esimeseks ja olulisemaks eesmärgiks on teoreetiliste aluste andmine jooniste valmistamiseks ja lugemiseks. 2. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Tsentraal projektsiooni puhul on silmapunkt lähedal. Ning kujutamiskiired lähtuvad kõik ühest punktist S. Paralleelprojektsiooni (on tsentraalprojektsiooni eriliik) korral on silmapunkt lõpmata kaugel. Ja kujutamiskiired on omavahel paralleelsed. 3. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Paralleelprojektsioon jaguneb: Ristprojektsioon ja Kaldprojektsioon. Ristprojektsiooni korral on kujutamiskiired risti ekraaniga, kaldprojektsiooni korral on nad kaldu ekraani suhtes. 4. Miks ühest projektsioonist koosnev joonis ilma lisaandmeteta ei määra objekti? ...
1. Ristkoordinaadid- kui ruumis on antud ristkordinaadisüsteem, siis ruumi iga punkt P on üheselt määratud ristkordinaatidega x,y,z, kus x on punkti P ristprojektsioon absissteljele, y on punkti P ristprojektsioon ordinaattelele ja z on punkti P ristprojektsioon aplikaattelele P(x,y,z) 2. Kahe punkti vaheline kaugus- Kui P1(x1,y1,z1), P2(x2,y2,z2) on ruumi punktid siis kaugus d punktide P1 ja P2 vahel on määratud valemiga √ 2 2 d= ( x 2−x 1 ) + ( y 2− y 1 ) + ( z 2 + z 1) 2 3. Vektori mõiste-Vektor on suunatud lõik millel on kindel algus- ja lõpp-punkt. 4. Nullvektor-Vektorit, mille pikkus on null, nimetatakse nullvektoriks ja tähistatakse sümboliga . Nullvektori suund on määramata. 5. Ühikvektor- Kui vektori pikkus on 1 6. vektorite liitmine-rööpkülikureegel: Vektorite a ja b summaks nimetatakse niisugust v...
Eesti Põllumajandusülikool Maaehituse instituut INSENERIGRAAFIKA Ainekursus MIT-7.307 Kujutava geomeetria põhivara Koostanud Harri Lille Keeletoimetaja Karin Rummo Tartu 2003 Sissejuhatus Kujutav geomeetria on see geomeetria eriharu, milles pitakse tasandil (joonisel) ruumiliste ülesannete lahendamise meetodeid ning positsiooni-, mte- ja konstruktiivsete ülesannete lahendamise vtteid. Positsiooniülesanneteks nimetatakse geomeetriliste kujundite vastastikuse kuuluvuse ja likumise määramist. Mteülesanded on geomeetriliste kujundite kauguste ja nende telise suuruse leidmine. Konstruktiivsete ülesannete sisuks on etteantud tingimustele vastavate geomeetriliste kujundite (nende kujutised joonisel) loomine. Kasutatud on järgmisi tähiseid: A,B,C,....; 1,2,3,... - ruumipunktid; a,b,c,.... - jooned; ,,,....,,...
PROJEKTEERIMINE 1. Mis on kujutava geomeetria esimeseks ja olulisimaks eesmärgiks Jooniste lugemiseks ja valmistamiseks vajalike teadmiste andmine. Rajada alus tehnilisele joonestamisele. 2. Mis vahe on tsentraal ja paralleelprojekteerimise vahel? Esimesel juhul lähtuvad projekteerimiskiired ühest punktist (tsenter), teisel juhul on kujutamis kiired omavahel paralleelsed. Paralleelprojekteerimist võib vaadelda ka tsentraalprojekteerimise erijuhuna, kus silmapunkt on viidud lõpmata kaugele. 3. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Olenevalt kas projektsioonikiired langevad ekraanile kaldu või risti: KALDPROJRKTSIOON ja RISTPROJEKTSIOON. 4. Miks ühest projektsioonist koosnev joonis ilma lisaandmeteta ei määra objekti? (lihtsus, mõõdetavus, piltlikus) Sest kujutise lihtsuse ja mõõdetavuse saavutamiseks joonisel tuleb kasutada objekti eriasendi...
TallinnaTehnikaUlikool Insenerigraafikakeskus GEOMEETRIA KUJUTAVA ULDKURSUS ABIMATERJALLOENGUTE KUULAMISEKS KoostanudEdgarKogermann Tallinn 2001 h) Kahe kiivsirgevahelistnurka mS6detakse tavalisenurgaga,mille haaradon nende SISSEJUHATUS paralleelsed. kiivsirgetega l) Kahetahulistnurka m66detaksenurgaga, 1. Kujutavgeomeetriaon geomeetriaeriharu, mille haaradasetsevadteine teisel tahul milleskdsitletakse ning on risti tahkude l6ikejoonega - objektidesttasandilistekujutistefiooniste) (kahetahulisenurgaservaga). tuletamist; -ruumigeomeetrilisteUlesannetelahe...
J OONESTAMINE Materjal on valminud Integratsiooni Sihtasutuse projekti “Eestikeelse õppe ja õppevara arendamine muu- keelsetes kutsekoolides” raames (2005-2008). Euroopa Sotsiaalfondist rahastatud projekt kavandati vastavalt Uuringukeskuse Faktum uuringule "Kutsehariduse areng venekeelsetes kutseõppeasutustes" (2004). Projekti eesmärgiks oli luua tingimused kvaliteetse eesti keele õppe läbiviimiseks ning arendada eestikeelse õppe metoodikat kutseõppeasutuste venekeelsetes rühmades. Projekti käigus koolitati üle 300 õpetaja ning anti välja 23 (e-)õppematerjali ja metoodikaraamatut. Materjalid asuvad veebikeskkonnas kutsekeel.ee. Materjali soovitab riiklik õppekavarühma nõukogu Sisunõustamine: Jaak-Evald Särak Terminitoimetamine: Harri Annuka Keeletoimetamine: Katre Kutti Retsensent: Rein Mägi Küljendaja ja kujundaja: Aivar Täpsi Toimetaja: OÜ Miksike Autoriõigus: Integratsiooni Sihtasutus Tasuta jaotatav tiraaž ...
6 PÖÖRDLIIKUMISE DÜNAAMIKA 6.1 Jõumoment Meenutame kangi tasakaalutingimust põhikooli füüsikakursusest, kus seda illustreeriti järgmise näitega. Kangil, mis võib vabalt pöörelda ümber toetuspunkti O, paiknevad kaks koormust. l 2 l O Väiksem koormus kangi toetuspunktile lähemal tasakaalustab suurema koormuse toetuspunktist kaugemal (antud juhul ühe koormuse kaal, mis mõjub kaugusel l toetuspunktist, tasakaalustab kahe samasuguse koormuse kaalu kaugusel l/2 toetuspunktist). Ehk üldisemalt kui rakendada kangi erinevatele õlgadele jõud F1 ja F2 , mille rakenduspunktide kaugused toetuspunktist O on vastavalt l1 ja l 2 , siis kang on tasakaalus, kui F1l1 = F2 l 2 , ...
01) Mis on kujutava geomeetria esimeseks ja olulisimaks eesmärgiks? Teoreetiliste aluste andmine jooniste valmistamiseks ja lugemiseks. 02) Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimisel? Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist, aga paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine siht. 03) Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? a) kaldprojektsioon projekteerimiskiired langevad ekraanile kaldu b) ristprojektsioon projekteerimiskiired langevad ekraanile risti 04) Miks ühest projektsioonist koosnev joonis ilma lisaandmeteta ei määra objekti? Joonised peavad üheselt määrama kõik objekti geomeetrilised omadused. 05) Millisel juhul tuleb sirgjoone projektsiooniks punkt? Kui sirgjoon ühtib kujutamiskiirtega. 06) Millisel juhul tuleb tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks sirglõik? Kui tasandilist kujundit p...
MAATRIKS: Maatriks nimetatakse ümarsulgudesse paigutatud reaalarvude tabelit, milles on eristatavad read ja veerud. Maatriksi mõõtmed Maatriksit, milles on m rida ja n veergu nimetatakse täpsemalt (m,n)- maatriksiks ning arvupaari (m,n) selle maatriksi mõõtmeteks. Maatriksi järk Omadus, mis esineb ainult ruutmaatriksil: Näiteks Mat(n,n) nim. n-järku maatriksiks. Maatriksi elemendid nimetatakse reaalarve, milledest maatriks koosneb. Maatriksi ja maatriksite hulga tähistused Maatrikseid tähistatakse tavaliselt suurte ladina tähtedega: A, B,....X, Y, Z. Maatriksite elemente tähistatakse vastavate väikeste ladina tähtedega, mis võivad olla varustatud ka indeksitega: a, b, c, jne. Kõigi (kõikvõimalike mõõtmetega) maatriksite hulka tähistame edaspidi Mat abil ning kõigi (m, n)-maatriksite hulka tähistame edaspidi Mat(m, n) abil. Ruutmaatriks maatriks, mille ridade arv on võrdne veergude arvuga, s.t. m=n Ristkülikmaatriks maatriks,...
Tall i n na Teh n i kaUl i kool I nsen_erig raafi ka keskus , KUJUTAVA GEOMEETRIA tl t ,I.JLDKURSUS ., '1" ' HARJUTUSULESANDED , 4F,tZ tc,V/pl @ I i ,:' .f .,i | ;' 't , Uudpitdne lrliA lr e L- "K i uj Opper1hm -- ,t -T t 4 a E_n t I tL ...
2007. aasta matemaatika riigieksami ülesanded koos lahenduste ja kommentaaridega 2 1. ÜLESANNE (5 punkti) Ülesannete tekstid 1 5x 1 I Antud on avaldis 2 , kus x 0 ja x . x 25 x 2 x 0 5 1) Lihtsustage see avaldis. 3 2) Arvutage avaldise väärtus, kui x 2 . Vastus andke täpsusega 10 2. 2 x 2 (9 x 2 x 0 ) 1 II Antud on avaldis , kus x 0 ja x . ...
MTMM.00.340 Kõrgem matemaatika 1 2016 KÄRBITUD loengukonspekt Marek Kolk ii Sisukord 0 Tähistused. Reaalarvud 1 0.1 Tähistused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0.2 Kreeka tähestik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0.3 Reaalarvud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0.4 Summa sümbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 Maatriksid ja determinandid 7 1.1 Maatriksi mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Tehted maatriksi...
1. Punktmassi kinemaatika. 1.1 Kulgliikumine 1.2 Vaba langemine 1.3 Kõverjooneline liikumine 1.4a Horisontaalselt visatud keha liikumine 1.4b Kaldu horisondiga visatud keha liikumine. 2. Pöördliikumine 2.1 Ühtlase pöördliikumisega seotud mõisted 2.2 Kiirendus ühtlasel pöördliikumisel 2.3 Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus 2.4 Pöördenurga, nurkkiiruse ja nurkkiirenduse vektorid. 3. Punktmassi dünaamika 3.1. Inerts. Newtoni I seadus. Mass. Tihedus. 3.2 Jõu mõiste. Newtoni II ja III seadus 3.3 Inertsijõud 4. Jõudude liigid 4.1 Gravitatsioonijõud 4.1a Esimene kosmiline kiirus. 4.2 Hõõrdejõud 4.2a Keha kaldpinnal püsimise tingimus. 4.2b Liikumine kurvidel 4.3 Elastsusjõud 4.3a Keha kaal 5 JÄÄVUSSEADUSED 5.1 Impulss 5.1a Impulsi jäävuse seadus. 5.1b Masskeskme liikumise teoreem 5.1c Reaktiivliikumine (iseseisvalt) 5.2 Töö, võimsus, kasutegur 5.3 Energia, selle liig...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
