Hulktahukad 1. Kuup (kõik tahud ruudud) 2. Risttahukas (kõik tahud 3. Korrapärane nelinurkne ristkülikud) püstprisma (põhi ruut, küljed ristkülikud) a h a h b a a a a S p = a2 S p =a b S p = a2 S k = 4a 2 S k = 2 h ( a + b) S k = 4a h S t = 2S p + S k S t = 2...
Kordamine V 1. Silindri kõrgus on 10 cm ning telglõike diagonaal moodustab põhja diameetriga nurga 30°. Arvuta silindri täispindala ja ruumala. 2. Ristkülik külgedega 5 cm ja 10 cm pöörleb ümber pikema külje. Arvuta tekkinud silindri põhja pindala, külgpindala ja täispindala ja ruumala. 3. Täisnurkne kolmnurk kaatetitega 5 cm ja 12 cm pöörleb ümber pikema külje. Leia tekkinud kujundi põhja pindala, külgpindala, täispindala ja ruumala. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Kolmnurkse püstprisma põhjaks on täisnurkne kolmnurk, mille hüpotenuus on 15 cm ja üks kaatet 12 cm. Prisma kõrgus on 11 cm. Arvuta prisma külgpindala ja ruumala. 13. Nelinurkse püstprisma põhi on romb, mille diagonaalid on 6 cm ja 8 cm. Prisma kõrgus on 7 cm. Arvuta prisma külgpindala ja ruumala. 14. Korrapärase nelinurkse püramiidi põhiserv on 16 cm ning püramiidi kõrgus on 15 cm. Arvuta põhja pindala, apoteem, külgpinda...
Prisma 12.klass Prisma ruut, risttahukas Näited Korrapärane kuusnurkne prisma külgserv põhiserv Korrapärane kolmnurkne prisma · Risttahukas · S=2(ab+ac+bc) · V=abc · d = a² + b² + c² · Prisma · V=Sph · S=Sk+2Sp · Sk=nah · V=Sph · ÕPIKUST lk.141 põhiserv Kaldprisma St=Sk+2Sp Sk=pm p-ristlõike ümbermõõt, m-külgserv V=Sph Lõiked · RÖÖPKÜLIK-nimetatakse nelinurka, mille vastasküljed on paralleelsed Ülesanne 262 Rööpküliku eriliigid: · RUUT-nimetatakse nelinurka, mille lähisküljed on võrdsed · RISTKÜLIK-nimetatakse nelinurka, mille vastasküljed on võrdsed ja paralleelsed ningnurgad on täisnurgad · ROMB-nimetatakse rööpkülikut, mille lähisküljed on võrdsed. · TRAPETS-nimetatakse nelinurka, mille kaks vastaskülge on paralleelsed, kuid teised küljed ei ole paralleelsed. · Korrapärseks hulknurgaks nimetatakse kumera...
PÜRAMIID Tipud E Servad Põhiservad külgservad D C Tahud Põhitahk A B külgtahud Püramiidi pindala Põhja pindala apoteem nar m Sp = 2 Külgpindala nam Sk = 2 Täispindala St=Sp+Sk Püramiidi ruumala E 1 V = Sp H 3 H D C A B Leia korrapärase kuusnurkse püramiidi täispindala ja ruumala, kui põhiserv on 3 cm, põhja apoteem 2,6 cm, püramiidi kõrgus 5 cm ja külgtahu apoteem 5,5 cm. Lahendus Kirjutan välja andmed. Leian põhjapindala Sp Leian külgpindala Sk Leian täispindala St Leian ruumala V Kirjutan vastuse
Prisma Sk=P*H St=2Sp+Sk V=Sp*H Püramiid Sp=1/2*P*r Sk=1/2*P*mn St=Sp+Sk V=1/3*Sp*H Tüvipüramiid Sk=P1+P2/2*mn V=H/3(S1+S2+S1S2 St=Sk+S1+S2 1a. Nelinurkse prisma põhjaks on ristkülik on külgedega 10m ja 15m. Prisma kõrgus on 8m. Leia St ja V? Sp=10*15=150 Sk=50*8=400 St=2*150+400=700 V=150*8=1200 1b. Kolmnurkse prisma küljed on 6m, 10m, 8m. Pikemale küljele tõmmatud kõrgus on 3m. Leia prisma St ja V kui prisma kõrgus on 9m? Sp=10*3/2=15 Sk=24*9=216 St=2*15+216=246 V=15*9=135 2. Korrapärase nelinurkse püramiidi põhiserv on 20m ja püramiidi kõrgus on 8m. Leia püra St ja V? Mn=ruutjuur(10ruut+8ruut)=12,8 Sp=1/2*80*10=400 Sk=1/2*80*12,8=512 St=512+400=912 V=1/3*400*8=1066 3. Tüvipüra põhjapindalad on 9m(ruudus) ja 4 m(ruudus) ja kõrgus 9m. Leia V? V=9/3*(9+4+ruutjuur[9*4])=57
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Püramiid Püramiidiks nimetatakse hulktahukat, mille üks tahk (põhi) on kumer hulknurk ja kõik ülejäänud tahud (külgtahud) on ühise tipuga kolmnurgad. Kui püramiidi põhjaks on n-nurk, siis nimetatakse püramiidi n-nurkseks püramiidiks. Kõrguseks nimetatakse püramiidi tipu kaugust põhjast ja vastavat sirglõiku. Püramiidil ei ole diagonaale. Diagonaallõike saame, kui lõigata püramiidi tasandiga, mis läbib püramiidi tippu ja üht põhja diagonaali. Püramiidi nimetatakse korrapäraseks, kui selle põhjaks on korrapärane hulknurk ja püramiidi põhja projektsioon asub põhja keskpunktis. Korrapärase püramiidi kõik külgtahud on võrdsed. Teljeks nimetatakse sirget, mis läbib korrapärase püramiidi tippu ja põhja keskpunkti. Apoteemiks nimetatakse korrapär...
Kontrolltöö „Tuletise rakendusi“ tööleht I. Andmed enda kohta (täidab õpilane) 1. Õpilase e-maili aadress [email protected] 2. Õpilase ees- ja perekonnanimi Christiin Lember 3. Kool ja klass Toila Gümnaasium, 12.klass 4. Aineõpetaja Katrin Pentel II. Kontrollimise tulemused (täidab kontrollija) Ül. nr. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Max 5 5 5 5 5 10 10 10 5 60 Saadud Kontrolltöö hinne Parandaja 1. (5p) 2000 sipelgat pandi teatud kasvukeskkonda, milles tehti katseliselt kindlaks, et asurkonna suurus on lähinädalatel ennustatav funktsiooniga f (t ) 10t 3 120t 2 2000 , kus t on aeg nädalates. Mitme nädala pärast hakkab asurkonna suurus vähenema ja milline on suurim sipelgate arv selles? Lahendus. ( t- aeg nädalates; f(t)- asurkonna suurus) F(t)=-10t...
5.ptk Ringjoon ja korrapärane kolmnurk 8.klass Õpitulemused Näited 1.Ringjoone kaar ja kõõl - kaar: ringjoone osa, Ül.1060 saadakse vähemalt kahe punkti märkimisel Ringjoone punktist on joonestatud kaks ringjoonele; tähistamine: kirjuatatakse raadiusega võrdset kõõlu. Leida kõõlude otspunktide tähised (vajadusel lisatakse veel vaheline nurk. kolmas täht vahele) ja tõmmatakse kohale joonestada kõõlude otspunktidesse raadiused kaareke; mõõdetakse kaarekraadides; kõõl: tekivad kaks võrdkülgset kolmnurka ringjoone kaht punkti ühendav lõik, kõige iga nurk on 60° pikem kõõl on ringjoone diameeter kõõlude vahele jääb kaks sellist nurka seega kõõlude vaheline nurk on 2 60°=120° NB kesknurk suurusega 1° toetub kaarele, mis moodustab ringjoonest 2.Kesknurk - ring...
Valemid: Ruumilised kujundid Kuup Kuubi serv on a. Näide Kuubi serva pikkus Kuubi ruumala V = a3 Kuubi täispindala on a = 2 cm. Et kuubi üks tahk on ruut ja kuubil on Näide St = 6 · a2 6 tahku, siis täispindala Olgu kuubi serva pikkus 2 cm, St = 6 · 22 =6 · 2 · 2 = siis kuubi ruumala on: =24 cm2 V = 23 = 2 · 2 · 2 = 8 cm3 Risttahukas Risttahuka servad on a, b, c. Risttahuka ruumala on Risttahuka täispindala on St = 2 · a · b + 2·a·c + 2·b·c V=a·b·c ...
Egiptuse vaarao Hatsepsut ja Egiptuse ehitised Kuninganna Hatsepsuti arvatav elamisaeg oli 1504 eKr1458 eKr, valitses aastatel 1498-1483 eKr. Teda on kujutatud mehena, kes kannab kuninga võimusümboleid ja ta kandis ametlikku valehabet, mis oli nööriga tugevasti ja korralikult kinni seotud. Egipt-uses on teada kolm naisvaaraod ja nendest kõige kuulsam oli Hatsepsut. Vaaraosi peeti veel ka jumalateks, kas siis haukapäiseks Horoseks või siis päikesejumal Ra'ks. Vaaraodel polnud eraelu. Terve nende elu koosnes kombetalitustest.Kõik vaarao teod tähendasid midagi. Kõige tavapärasemaid tegevusi nt. kätepesu peeti usukombeks. Kui vaarao juhtus saama mõne haiguse, kasvõi nohu siis oli see kogu kuningriigi jaoks väga kurjakuulutav märk. Terve riik kuulus vaaraole. Vaaraodel oli sadu ametnikke ja nendest eesotsas oli vesiir. Enamasti olid need mehed,aga on ka teada kaks vesiiri. Kõi...
6.ptk Ruutvõrrand 8.klass Õpitulemused Näited 1.Arvu ruut - kahe võrdse teguri korrutis Ül.1262,1263 2 a a=a ; mistahes ratsionaalarvu ruut on Leida arvu ruut taskuarvuti abil. mittenegatiivne 2 2 2 2 15 =225; 28 =784; 41 =1681; 57 =3249 Lihtsustada avaldis ja arvutada. 2 2 2 2 2,4 2 =(2,4 2) =4,8 =23,04 NB ruutjuure pöördtehe; saab kasutada 2 näiteks ruudu ja ringi pindala arvutamisel =3,5 =12,25 2 2 2 2 2 ...
STEREOMEETRIA Risttahukas S 2ab bc ac c V S p H abc d d a2 b2 c2 b a Kuup S 6a 2 d a V a3 d a 3 a a Püstprisma S t 2S p S k H= l Kü lg pindala S k P H V Sp H A B C Kaldprisma S t 2S p S k ...
1. Arvud, mis väljendavad risttahuka mõõtmeid moodustavad geomeetrilise jada. Risttahuka põhja pindala on 108 m² ja täispindala 888 m². Leia risttahuka mõõtmed. 2. Urnis on 5 musta, 7 kollast ja 4 punast palli. Leia tõenäosus, et juhuslikult võetud kolme palli hulgas on. 1) vähemalt 2 kollast palli; 2) Kõik erinevat värvi pallid; 3) kõik ühtevärvi pallid. 3. Leia kõik reaalarvude paarid (x;y), mis rahuldavad võrrandit 2 x +1 = 4 y 2 +1 ja võrratust 2 x 2 y . 4. Kahe positiivse arvu vahe moodustab 1/19 nende kuupide vahest, nend4e korrutis on aga ½ võrra väiksem nende ruutude poolsummast. Leia need arvud. 5. Lahenda võrrand 3sin 9 + 3 = 3 vahemikus (-2; 2). 6. Võrdkülgsesse kolmnurka küljega a on kujundatud teine võrdkülgne kolmnurk, mille tipud asuvad esimese kolmnurga külgedel jaotades need suhtes 1:2. Leia väiksema kolmnurga pindala. 7. Koonusekujulise veinik...
1 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK I Joonistel on kuue funktsiooni graafikud. Tee kindlaks, missuguste funktsioonidega on tegemist. 1 2 3 © Allar Veelmaa 2014 2 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK II © Allar Veelmaa 2014 3 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium REAALARVUDE PIIRKONNAD Kuna erinevates õpikutes kasutatakse reaalarvude piirkondade märkimiseks erinevaid tähistusi, siis oleks kasulik teada mõlemat varianti. Nimetus ...
TTÜ Carl Siitsman HISPAANIA Referaat 2017 Suurimad linnad Sisukord L k 2 / 14 Suurimad linnad 1. AJALUGU 1) EELAJALUGU JA EEL-ROOMA RAHVAD PÜRENEE POOLSAAREL Tänapäeva inimese eellased, hakkasid Ibeeria poolsaarele saabuma Püreneedest umbes 35000 aastat tagasi. Poolsaare ajaloolised asukad olid ibeerlased ja keldid, neist esimesed ida- ja teised läänerannikul. Keskplatool segunedes said nendest keltibeerid. Varaseim linnakultuur usutakse olevat poolmüütiline lõunapoolne linn Tartessos. Umbes perioodil 500 eKr 300 eKr asutasid meresõitjatest foiniiklased ja kreeklased hulga kolooniaid Vahemere rannikul. Kiirelt aga võtsid Puunia sõdade käigus jõupositsiooni Vahemerel üle kartaagolased kuni roomlased nad purustasid ja positsiooni üle võtsid. 2) ROOMA IMPEERIUM Teise Puunia sõja ajal allutas laienev Rooma Impeerium endale Vahemere r...
MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK - alfa - nüü - beeta - ksii - gamma - omikron - delta - pii - epsilon - roo - dzeeta - sigma - eeta - tau - teeta - üpsilon - ioota - fii - kapa - hii - lambda - psii - müü ...
MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK Α α alfa Ν ν nüü Β β beeta Ξ ξ ksii Γ γ gamma Ο ο omikron Δ δ delta Π π pii Ε ε epsilon Ρ ρ roo Ζ ζ dzeeta Σ σ sigma Η η eeta Τ τ tau Θ θ teeta Υ υ üpsilon Ι ι ioota Φ φ fii Κ κ kapa Χ χ hii Λ λ lam...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
