· Predikaate tähistame predikaatsümbolitega A, B, C, koos argumentidega; argumentideks on termid. · Predikaate võib omavahel kombineerida lausearvutuse tehete ja kvantoritega 7 Indiviidid: · objektid, mille kohta midagi väidetaks · Hulka M nimetatakse indiviidide piirkonnaks, see fikseerib objektid, mille kohta predikaat midagi väidab Kvantorid: Term. Predikaatarvutuse valem. Vabad ja seotud muutujad. Keele signatuur: konstant-, funktsionaal- ja predikaatsümbolid. Term. Def. 2 Termid on parajasti need, mida saab koostada alltoodud reeglite abil: · Iga indiviidmuutuja on term · Iga C-sümbol on term · Kui f on n-kohaline funktsionaalsümbol ja t1,t2,...,tn on termid, siis f(t1,t2,...,tn) on term. Termi, milles ei esine ühtegi indiviidmuutujat, nim muutuajateta termiks....
Subjekt on mõtte põhielement, mida iseloomustab (ei iseloomusta) teatud predikaat . Predikaat on mõtte põhielement, mis väljendab subjekti teatud omadust. Koopula on otsustuse liige, mis väljendab subjekti ja predikaadi vahelist seost (tõlkes side). Operaatorsõna on otsustuse liige, mis asub subjekti ees ja väljendab selle mahtu, kogust, hulka või määra. Lihtotsustus on otsustus, mis koosneb subjektist, koopulast ja predikaadist. Liitotsustus on otsustus, mis koosneb kahest või enamast lihtotsustusest. Kategooriline otsustus on lihtotsustus, milles subjekt on/ei ole seotud predikaadiga. Otsustuse modaalsus ehk modaalne otsustus väljendab usaldusväärsuse taset hinnatuna formuleerija aspektist. Modaalsed otsustused on problemaatiline, assertooriline ja apodiktiline otsustus. Problemaatiline otsustus on lihtotsus...
KT Eitus ¬p Konjunktsioon p & q. (korrutustehe) Loomulikus keeles on konjunktsiooni indikaatoriteks ja, ning, ent, kuid, aga, nii...kui ka...; vahel võib konjunktsiooni tähistada ka punkt või koma. Disjunktsioon p ∨q. Või (liitlause) Lause on tõene parajasti siis, kui vähemalt üks lausetest p ja q on tõene. Lause on väär vaid siis, kui mõlemad p ja q on väärad (0). Implikatsioon p →q. Lause on väär ainult siis, kui p on tõene ja q on väär. Implikatsioon on tõene parajasti siis, kui tehte esimeselt komponendilt teisele liikudes ei teki tõekadu. Lühemalt: lausearvutuses on kasutusel materiaalne implikatsioon, mis on alati tõene, välja arvatud siis, kui alus on tõene ja tagajärg on väär. Ekvivalents p↔q. Loomulikus keeles on ekvivalentsi indikaatoriteks väljendid … siis ja ainult siis, kui … ; … parajasti siis, kui … ; tarvilik ja piisav tingimus; ühekorraga. Lause on tõene...
2 PLATON........................................................................................................................2 ARISTOTELES............................................................................................................. 3 DESCARTES.................................................................................................................5 LOCKE...........................................................................................................................5 HUME............................................................................................................................6 KANT.............................................................................................................................7 WITTGENSTEIN JA ANALÜÜTILINE FILOSOOFIA...
Hulkade spetsifitseerimine, tehted hulkadega, hulgateooria paradoksid. Hulk: Korteezh järjestatud lõplik hulk. Hulk mingi arv elemente, mille vahel on leitav seos klassifitseeritud elementide kogum. Hulk samalaadsete objektide järjestamata kogum. Hulga esitamine: elementide loeteluna A = {2;3;4} predikaadi abil A = {x | P(x)} Tühihulk on iga hulga osahulk. Iga hulk on iseenda osahulk. Hulga boleaan kõigi osahulkade hulk. H boleaan on 2H. 2H = {x | x on osahulgaks H-le}. Boleaani võimsus |2H| = 2|H| Tühja hulga boleaani võimsus on 1. Tehted: Hulkade võrdsus = A on B osahulk AND B on A osahulk. Ekvivalentsiseose definitsioon ((A => B) && (B => A)) hulgas sisaldavad samu elemente. Hulga osahulk võib võrduda hulgaga. Hulga pärisosahulk ei või võrduda. Hulkade ühend ...
Kategooriate table vt järgmine lk! Õpetus kategooriatest Esmasus Teisesus Kolmasus Kvaliteet Eksistents Seadus, Ei sõltu ajast Siin ja praegu representatsioon Loogilises plaanis Monaad, Diaad, kahekohaline Triaad, ühekohaline predikaat . kolmekohaline predikaat. Üks diaadi element predikaat Olemasoleval on tema kahe objektil termini summa, realiseerimata subj. teine -- võimalus nendevaheline suhe Ontoloogilises Potentsiaalsus. Väljendab aktuaalse Üleüldisus,...
aprillil Königsbergis Preisimaal sadulameistri pojana. - Üks esiisadest oli väljarännanud Sotimaalt mõned sajandid enne Immanueli sündi. - Tänu oma vanematekodule, eriti emale puutus ta lapsepõlves kokku pietismiga. Siin nõuti mõistuse usu asemel tundelist ja ranget vagadust. - Järgnevad seitse aastat õpinguid Königsbergi Fridericanumis. Pärast seda alustab ta õpinguid Königsbergi ülikoolis. - Alul õpib ta teoloogiat, hiljem valib filosoofia ja loodusteadused. - Uurib põhjalikult Leibnitzi ja Wolffi teoseid. - Pärast seda teenib ta üheksa aastat leiba koduõpetajana ümbruskonna mõisades. - Nende pedagoogilist kogemuste alusel annab ta välja oma käsiraamatu. - Tähtsaim põhimõte: Lollpeasid ei saa niikuinii aidata ja geeniused aitavad ennast ise. Järelikult tuleb...
1 SISSEJUHATUS....................................................................................................................... 1 1 MÕTLEMISE AJALOOLISE ARENGU TEOORIATEST....................................................2 1.1 Mõtlemise kultuurierinevused ja muutused ajaloos ........................................................2 1.2 H .Spencer mõtlemise evolutsioonist................................................................................3 1.3 L.Levy-Bruhl ja eelloogilise mõtlemise hüpotees............................................................ 4 1.4 L . Võgotski kultuurilis-ajalooline mõtlemiskäsitlus........................................................5 1.5 C.Levi-Strauss ja universaalid mõtlemises...
Noarootsi gümnaasium Ajalugu Jelizaveta Dokutsajeva 9 T klass ARISTOTELESE FILOSOOFIA Referaat Juhendaja: Tiiu Kreegipuu Pürksi 2007 Sissejuhatus Aristotelese arutlusi ja teadusi uuritakse palju ka tänapäeval ja see pakub huvi paljudele teadlastele. Järgmises referaadis käsitleb autor Aristotelese filosoofilisi vaateid ning kirjeldab filosoofi teooriaid toetudes eelnevalt otsitud materjalidele. Tema seisukohad on idealiseeruvad ning loogika omab traditsioonilisi vaatepunkte, mis eriti köitsid autori tähelepanu ning panid aluse järgmise töö valmistamiseks. Aristoteles (384-322 eKr) sündis Stageiras Lõuna-Makedoonia polises, mille olid asutanud kolooniana Androse saarelt väljarännanud kreeklased. Seega oli ka Aristoteles kreeka päritolu. 18aastaselt läks Aristoteles Ateenasse Platoni akadeemiasse õppima. Temast sai üks Platoni and...
Keel kui märgisüsteem. Inimkeel ja muud keeled. Keel on märgisüsteem, mida inimene kasutab suhtlemiseks ja mõtete väljendamiseks. Keel on mõtlemise tööriist. Igal märgil on oma vorm ja tähendus. Märkideks on sõnad, käändelõpud jms. Inimkeele olemuslikud omadused: 1. keelemärgi arbitraarsus e motiveerimatus (sümbol; aga: ikoonid ja indeksid); · ikoon märk, mille tähendus järeldub tema vormist, näiteks liiklusmärgid; · erand inimkeeles: onomatopoeetilised sõnad e. deskriptiivsed sõnad sõnad, millel on seos vormi ja tähenduse vahel. Näiteks: auh-auh, tirrrr... · indeks põhjusliku seosega märk, hääletoon, murrak vms; kitsamas tähenduses selgub indeksi tähendus alles kontekstis näiteks see, too, ma, ta jne. 2. keelemärgi diskreetsus e eristatavus (aga: paralingvistilised ja ekstralingvistilised vahendid); · paralingvistiline vahend intonatsioon jms;...
LAUSE nimisõna fraas tegusõna fraas Poiss Viskas palli Pall Visati poisi poolt Süvastruktuur ehk lause tähenduse struktuur LAUSE HOIAK PROPOSITSIOON: MILLEST LAUSE RÄÄGIB * Kinnitav, rõhk tegijal Tegija Predikaat * Eitav * Küsiv * Kinnitav, rõhk tehtaval Tegevus Millele suunatud * Küsimus-eitus rõhuasetuse muutus Poiss viskas palli (kinnitav, rõhk tegijal) Pall visati poisi poolt (kinnitav, rõhk pallil) Poiss ei visanud palli (eitav) Kas poiss viskas palli? Kas poiss ei visanud palli? RÕHK ON ALATI SELLEL SÕNAL, MILLEGA LAUSE ALGAB Kõne mõistmine · Lausete analüüsimise aparaat (sentence analyzing machinery SAM). Kasutame süntaksi. Me lähtume...
Loogika seadused. Vastandab tegelikult oleva ja kindla teadmise sofistidele. Induktsioon. Sokrates (470-399). Induktsioon ja üldiste tunnuste leidmine üksikutes mõistetes. Platon (427-347). Väitluskunsti ülesanne on vastuolude avastamine. ARISTOTELES (384-322) Loogika on tööriist kõikide teaduste jaoks. Võttis kasutusele muutujad, väite komponendid (1) kvantor, (2) subjekt, (3) koopula, (4) eitus, (5) predikaat . Süllogismid. Modaalsed väited. Stoikud: Zenon Kitionist (333-264) ja eriti Chrysippos (279-206). Lausearvutuse elemendid. Keskajal Boethius (480-525). Aristoteles ladina keelde. Skolastikud panevad aluse ka analüütilisele filosoofiale. Raimon Lull (1235-1315) Võtab kasutusele sümbolid. G. W. Leibnitz (1646-1716). Idee luua universaalne sümbolkeel, mida võib kontrolloda ka masinaga. Tegi palju matematilise loogika jaoks, kuid ei avaldanud. G. Boole (1815-64) Lausearvutus...
1_fl_vi-x L6 ARUTLUS (järeldamine) Arutlus (ik inference) kui mõtlemise vorm on protsess, mille käigus lähtutakse mingist otsustusest või otsustuse hulgast ning neile ja mingitele reeglitele tuginedes jõutakse uue otsustuseni. Arutluse ehk järeldamise tulemusena saadud otsustust nimetatakse järelduseks (ik conclusion) ehk tuletiseks ning lähteotsustusi eeldusteks (ik premises). Arutlus väljendub keeles lausete hulgana. Klassikalises loogikas käsitletakse arutlust kui propositsioonide hulka või ka kui väidete hulka. Üks neist on järeldus, ülejäänud on eeldused. Tuletis järgneb eeldustest paratamatult (ik necessarily). Et rõhutada tuletise paratamatut iseloomu, alustatakse tema sõnastamist väljendiga järelikult, siit järeldub või sellepärast jt. Neid väljendeid nimetatakse eelduse ja tuletuse seoseks. L...
Inimkeel ja muud keeled. Keel on märgisüsteem, mida inimene kasutab suhtlemiseks ja mõtete väljendamiseks. Keel on mõtlemise tööriist. Keel koosneb üksustest ja üksused märkidest. Märgid on: - sümbol keeleline sümbol koosneb vormist ja tähendusest. Vormi suhe tähendusse on meelevaldne, nende vahel puudub seos (tav sõna, nt ,,hobune") - ikoon märk, mille tähendus järeldub vormist. Nt liiklusmärgid. - indeks vorm on suhtes oma referendiga. Põhjusliku seosega märk. Nt mitteverbaalsel suhtlemisel kahvatamine = halb tervis. Kitsamas tähenduses selgub alles kontekstis (see, too, ma, ta jne) Inimeste keel on kõige keerulisem (kvaliteetsem). Inimene kasutab nii verbaalselt kui mitteverbaalset keelt. Keelelise suhtluse kõige tähtsamad elemendid on sõnad ja sõnaühendid. Mitteverbaalne suhtlus hõlmab paralingvistilisi (intonatsioon, tämber, toon jne) ja ekstralingvistilisi (as...
loj (filos) armastusväärne, armas, kallis f...lî (fil) armastus, püüdlemine millegi poole filÒthj (filotes) armastus sof...a (sofia) tarkus; sofÒj (sofos) tark, asjatundja oma ala meister; filolog...a (filologia) arutlemisarmastus; filopon...a (filoponia) tööarmastus; filosof...a (filosofia) tarkusearmastus, püüdlemine tarkuse poole Filosoofia ei ole mõte mingist objektist või asjast, vaid teatud mõttekäikude analüüs, mõte mingist mõttest. Filosoofia peab analüüsima mõtteid ja väiteid, aitama ära tundma ja lahendama ka pseudoprobleeme. Gilbert Ryle (1900-1976): Oxfordi ülikooli tuleb külaline, soovib ülikooli hoonet näha, seda ka talle näidatakse, peaaegu 40 hoonet. Seepeale küsis too: "Milline neist on ülikool?" Filosoof peab märkama lisaeeldusi, mis tunduvad iseenesestmõistetavad, kuid tulenevad konteksti tundmisest, mitte aga väidetest enesest. David Hume (1711-1776): Kui John on Georgile...
Kursuse "Filosoofia ja loogika" (HS-310) loogika osa loengukonspekt Argumentatsiooni (arutluse) komponendid Üldiselt: argumentatsioon on omavahel (loogiliselt) seotud väidete kogum, mille eesmärk on meid milleski veenda (nt mingi seisukoha õigsuses, mingi tegevuse soovitavuses. Just veenmine on komponent, mis eristab argumentatsioone ka teistest loogiliselt seotud väidetekogumitest: näiteks "Ma kihutan autoga sellepärast nii kiiresti, et mul on gaas põhjas" pole mitte argumentatsioon, vaid seletus. Väited Oma vormi poolest on väited subjekt-predikaat konstruktsioonid1: Subjekt see väite komponent mille kohta midagi väidetakse. Predikaat - see väite komponent, mida väidetakse. Oma sisu poolest jaotuvad subjekt-predikaat konstruktsioonid laias laastus hinnanguteks ja propositsioonideks. Propositsioon on väitelause mõte või sisu, mis saab olla tõene või väär. Nt ei saa olla tõene või väär väite "L...
Otsesed tõestuse meetodid M ate maa tiline s üs teem koos neb aks ioomides t, teoreemides t, definits ioonides t ja defineeri ma ta obj ektides t. A ks ioom on laus e, mid a eeldataks e tõene olevat. D ef in its ioon i kas utataks e uute konts epts ioonide ja mõis t ete s elgitamis eks teadaolev ate mõis te te kaudu. T eoreem on väide, mis on tões tatud. L em m a - väiks ema is es eis va tähts us ega teoree m, mis on enamas t i abiks teoree mi de tões ta mis e l. Järeld u s - toeree mis t ots es elt järelduv tule mus N äited: D efineeri ma ta obj ektid: punktid, jooned D efinits ioon: Kolmnurg a ümber mõ õt on võrdne s elle kol mnurga külgede s ummag a Teoree m: Täis nuks e kolmnurga kaatet ite ruutude s umma võrdub hüpotenuus i ruuduga. J äreldus : kui kolmnurg a külj ed on võrds e pikkus ega, s iis on s elle kolmnug a nurgad s amut i võrds ed. Teoree mi tões us e põhj endamis t, nimet ataks e tõe...
- Tegusõna pöördeline vorm=öeldis=predikaat=lause tuum - Lauseliige, mis väljendab tegijat=alus (kes, mis, keda, mida) - Lauseliige, mis väljendab osalist, kellele või millele tegevus on suunatud=sihitis(kes, mis, keda, mida, kelle, mille) - Adverbiaal= lauseliige, mis märgib tegevusega kaudsemalt seotud asjaolusid=määrus (nimisõna, nimisõna ja kaassõna, määrsõna)(kohamäärus, ajamäärus, viisimäärus, hulgamäärus) - Prediaktiiv= nimisõna või omadussõna, mis kuulub tegusüna olema juurde=näitab, kes, mis või missugune alusega tähistatav on - Aluse, sihitise ja määrusena esineva käändsõna juurde võivad kuuluda täpsustavad sõnad, mida nim. täiendiks.(kelle, mille, missugune) - Sugulust, ametit või aunime väljendav sõna=nimisõnaline täiend, mis väljendab ome põhisõna mõistet teise sõnaga=lisand(eeslisand, järellisand) - Eeslisandit komaga ei eraldata - Lisand eraldatakse põhisõnast koma(de)ga ainult siis, kui ta asub põhisõna jär...
Tamme, T.Tammeti ja R.Prangi loogikaõpikule "Mõtlemisest tõestamiseni" Tanel Tammet Department of Computer Sciences, University of Göteborg and Chalmers University of Technology, 41296 Göteborg, Sweden email: [email protected] Puhta loogika eesmärk on olla õige kõigis võimalikes maailmades, mitte ainult selles veider-segases vaevarikkas maailmas, kuhu juhus meid on heitnud. Loogik peab eneses alal hoidma teatud annuse jumalikkust: ta ei tohi alanduda selleni, et teha järeldusi...
. . Infoedastaja. NB! Keele põhiülesandeks ongi informatsiooni edastamine. See kehtib nii inimeste kui ma loomade-putukate kohta; Suhtlusvahend. Inglaste "How are you?", mis ei eeldagi tegelikult mingit pikka vastust, mille jooksul te vahetate infot; Emotsioonide väljendaja. Negatiivseid ja positiivseid emotsioone väljendame; Mõtlemisevahend. Mõtete korrastamine. Näide: peas arvutamine; Kuuluvuse väljendaja. Sotsiaalsuse ja paikkondlikkuse väljendaja. KUIDAS TEKKIS KEEL? Keele tekke kohta palju hüpoteese/oletusi; 1866 aastal Prantsuse Akadeemia keelab keele teket käsitlevad diskussioonid ; 20.sajandi lõpukümnenditel uut materjali palju; Praegu arvatakse, et keele teket võib siduda inimese eelase ajumahu kasvuga, mis oli ~400000 kuni 100000 aastat tagasi. Üks osa inimese geneetilisest infos...