Matemaatiline analüüs II. Eksami kordamisküsimuste vastused
1. Kahje muutuja funktsioonid(definitsioon, määramis- ja muutumispiirkonna
definitsioon ja tähistused, näited, esitusviisid, ilmutamata kujul esituse
definitsioon, graafik ja graafiku näiteid)
DEF: Kahe muutuja funktsioon f on kujutus, mis seab igale
arvupaarile (x,y) ∈ D vastavusse ühe reaalarvu z= f ( x , y )
Nende punktide (x,y) hulka D, mille puhul funktsiooni väärtus on
lõplik, nimetatakse selle funktsiooni määramispiirkonnaks.
Funktsiooni väärtuste z hulka Z nimetatakse funktsiooni
muutumispiirkonnaks.
Esitusviis : z=f (x , y ) z- sõltuv muutja, (x,y)- sõltumatud
muutujad
Näide:
Funktsioon võib olla antud ilmutatud kujul z= f (x1 , x2 , x3 , … x n)
(z=x2+y2-5) või ilmutamata kujul
F ( x 1 , x 2 , ...