Kolmnurk: S = a x h : 2 (pindala = alus x kõrgus : 2) P=a+b+c Trapets: S = (a + b) : 2 x h (pindala = alus1; + alus2 : 2 x kõrgus) P=a+b+c+d Rööpkülik: S = a x h (pindala = alus x kõrgus) P = 2(a + b) Romb: S = a x h (pindala = alus x kõrgus) P = 2(a + b) Ring: C = 2r ( ringi pikkus = 2 x 3,14 x raadius) S = r² ( pindala = 3, 14 x raadius ruudus) Kera: S = 4 r² V = 4 : 3 r³ Silinder: Sp = r² Sk = rm St = 2Sp + Sk V = 1/3 r²h Koonus: Sp = r² Sk = rm St = Sp + Sk V = 1/3 r²h Kuup: S = 6 x a² V = a³ Risttahukas: S = 2(ab + ac + bc) V = abc Pythagorase teoreem: a² + b² = c² c=c² (täisnurkses kolmnurgas hüpotenuusi (c) ruut võrdub kaatetite (a ja b) ruutude summaga.) Eukleidese teoreem: a² = f x c (kaateti a ruut võrdub tema projektsiooni (f) ja hüpotenuusi korrutisega) b² = g x c (kaateti b ruut võrdub tema projektsiooni (g) ja hüpotenuusi korrutisega) Teoreem kõrgusest: h² = h x g (kõrgus võrdub kaatetite projektsioonide korruti...
Kera, selle pindalad ja ruumala. Keraks nimetatakse pöördkeha,m is tekib ringi (või poolringi) pöörlemisel ümber diameetri.' Kera pinda nimetatakse SFÄÄRIKS. Kera lõiget keskpunkti läbiva tasandiga nimetatakse SUURRINGIKS. Sfääri mistahes punkti kaugust kera keskpunktist nimetatakse kera RAADIUSEKS. 2. Mõningad mõisted, mis on seotud kera, ringi ja ringjoonega: Ringjoone puutuja sirge, mis puutub ringjoont (kera pinda) ainult ühes kohas ja on risti ringi (kera) raadiusega Kaare pikkus ringjoone või sfääri kahe punkti vaheline kaugus, mis arvutatakse järgmise valemiga L=x·R kus x on kesknurk radiaanides ja R on ringi või ringjoone raadius. Kui kesknurk on antud kraadides (kraadides nurk), siis teisendatakse see radiaanidesse valemiga (Vaata ka kursusel 7 tööjuhendis 3 antud valemeid kaare pikkuse ja sektori pindala kohta!) NB!!!! pöördkehade AR...
Matemaatika ruumalad, ümbermõõdud ja pindalad. Ristkülik Pindala S= a x b Ümbermõõt P=2(a + b) Kolmnurk Pindala S= a x h : 2 Ümbermõõt P=a+b+c Ruut Pindala S= a² Ümbermõõt P= 4a Kuup Ruumala V=a3 Risttahukas Ruumala V=abc
Silinder ja selle osad. Silindri pindalad ja ruumala. 1. SILINDER JA SELLE OSAD. Silindriks nimetatakse pöördkeha, mis tekib ristküliku pöörlemisel ümber ühe külje. Külg, mille ümber ristkülik pöörleb on silindri kõrguseks. H Külg, mis pöörleb on raadiuseks. R Silindri diagonaaliks on diagonaallõike diagonaal. 2. SILINDRI PINDALAD ja RUUMALA. Silindri põhjaks on ringid. Seega on põhjapindalaks ringi pindala. PÕHJAPINDALA 3. NB!!!! pöördkehade ARVUTUSTES: Silindri ja koonuse valemites esinev suurus ( mis on ligikaudse väärtusega) tuleb arvutustes jätta tähe kujule kuni lõppvastuseni Lõppvastuses tohib arvuks teha siis, kui on tegemist materjali koguste või massi arvutustega Lõppvastuste ümardamine toimub alles siis, kui on arvutiga täht juba asendatud. NÄIDE: Mitu m2 plekki kulub ilma kaaneta silindrikujulise veenõu valmistamiseks, kui ühenduskohtadele kulub 3% ...
Töö eesmärk: Analüütiline pindala määramine.Arvutada maatüki pindala piiripunktide ristkoordinaatide järgi. Lähteandmed(punktide 1, 2, 3, 4 ja 5 ristkoordinaadid X ja Y) võtta laboratoorsest tööst nr. 5"Kinnise teodoliitkäigu koordinaatide arvutamine". Pindala määramine graafiliselt.Määrata graafiliselt topograafilisel plaanil piiritletud maatüki pindala. Pindala mehaaniline määramine e. pindala määramine planimeetriga: a) määrata planimeetri jaotise väärtus, b) määrata ühe kõlviku pindala planimeetriga. Töövahendid: Taskuarvuti, andmed laboratoorsest tööst nr.5, planimeeter. Metoodika: Analüütiliselt: kasutades laboratoorses töös nr. 5 saadud koordinaate arvutan välja maatüki pindala kasutades Gaussi valemit. Saadud tulemused tabelis 1. Graafiliselt: jaotan maatüki kolmeks kolmnurgaks, arvutan iga kolmnurga pindala ja liidan need, saades kogu maatüki pindala. Saadud pindalad tabelis 2. Ülesanne 1. Analüütiline pindala määramine.Arvutad...
TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL TALLINN COLLEGE OF ENGINEERING Eritakistus Õppeaines: FÜÜSIKA Mehaanikateaduskond Õpperühm: Üliõpilased: Juhendaja: Peeter Otsnik Tallinn 2011 TRAADI ERITAKISTUS. 1.Töö eesmärk. Traadi aktiivtakistuse määramine ampermeetri ja voltmeetri abil ning materjali eritakistuse leidmine. 2.Töövahendid. Seade voltmeetri ja ampermeetriga takistustraadi materjali eritakistuse määramiseks,kruvik. 3.Töö teoreetilised alused. Pikkusega l ja ristloikepindalaga S homogeense traadi takistus: (1) kus r on traadi materjali eritakistus. Takistuse R määramiseks voib kasutada Ohmi seadust vooluringi osa kohta: (2) kus I on traati läbiva voolu tugevus ja U pinge traadillõigul. Viimased määrame ampermeetri ja vo...
Kodune töö nr 2 Lähteandmed: Vesi temperatuuril 40oC. Sellest tulenevat on vedeliku tihedus ρ=992 kg/m3 ja kinemaatiline viskoossus on ν=0,661.10-6 m2/s. Alljärgnevalt (Tabel 1. ja Tabel 2.) on toodud peamised lähteandmed. Ülesande skeem on toodud (Joonis 1.). Veetase mahutites ei muutu. Andmed: Bernoulli võrrand: Toru 1 läbimõõt (d1 ; mm): 15 Toru 2 läbimõõt (d2 ; mm): 50 Toru 1 pikkus (L1 ; m): 10 Toru 2 pikkus (L2 ; m): 20 Vooluhulk (Q ; l/s): 1 Kohttakistustegur (ζ1): 0.10 Kohttakistustegur (ζ2): 0.44 Ülesanne: Kohttakistustegur (ζ3): 1.00 Leida veetase mahutis 1 H2 (m) toru Torude ekvivalentkaredus (Δe ; mm): 0.25 teljeni. Veetase mahutis 2 (H3; m): 5.0 Joonestada skemaatiline energia ja survejoon. Lahenduskäik: 1. Leian to...
Iseseisevtöö Juhend Töö esitada A4 formaadis ruudulisel paberil. Vajalik tiitelleht.Töö peab sisaldama arusaadavat lahenduskäiku. 1. Väljenda järgmised nurgad radiaanmõõdus. a) 100o b) 144o d) 36o45´ e) 458o09´ 2. Väljenda järgmised nurgad kraadimõõdus. 35 3. a) 0,75 rad b) c) 0,25 d)10 rad 12 4. Lahenda täisnurkne kolmnurk ja leia tema pindala. a) a = 12 cm; c = 16 cm b) b = 12 cm; = 80 c ) c = 26 cm; = 52 54 d) a = 51 cm; b = 43 cm 5. Tädi Maali tahab Arvada kõigepealt oma maja esisena. Ta on pannud maja esiseinale redeli pikkusega 8 m nii, et see ulatub täpselt värvitava osa ülemise ääreni ja alt asetseb seinast 3 m kaugusel. Värvitavas seinas moodustavad aknad 18% s...
EESTI MAAÜLIKOOL Põllumajandus- ja keskkonnainstituut NIMI MIKS BIOLOOGILISELT MITMEKESISEMAD AGROÖKOSÜSTEEMID ON TAIMEKAITSELISEST SEISUKOHAST JÄTKUSUUTLIKUMAD? WHY BIOLOGICALY DIVERSED AGROECOSYSTEMS ARE MORE SUSTAINABLE IN PLANT PROTECTION THAN BIOLOGICALY UNDIVERSED AGROECOSYSTEMS? Kursusetöö Aianduse õppekava Tartu 2017 Sisukord SISSEJUHATUS.........................................................................................................................2 Ökosüsteemide ja bioloogilise mitmekesisus..............................................................................5 Agroökosüsteemi mitmekesisus..................................................................................................6 Loodusliku mitmekesisuse kasulikkus.......................................................
Nivopinn- see on rahulikus olekus olevat ookeanide ja merede veepinda, mis on mõtteliselt laiendatud ka maismaa alla Geodeetiline võrk- maastikul kindlustatud ja ühtses koordinaatide süüsteemis olev geodeetiliste punktide kogum, millest lähtutakse geodeetilistel ja topograafilistel mõõdistamisel. Niveliir on geodeetiline instrument kõrguskasvude määramiseks Kõrgus kasv on kahe punkti kõrguse erinevus Geodeesia on teadus maa kuju ja suuruse määramisest ja tema mõõtkavalisest kujutamisest plaanidel ja kaartidel. Plaani ja kaardi saamiseks on tarvis 1. rajada geodeetiline põhivõrk 2. siduda mõõdistamisvõrk geodeetilise põhivõrguga ja teostada mõõtmised. Geodeesia on rakendusteadus- on seoses astronoomiaga, füüsikaga, geofüüsikaga, matemaatika, kartograafia, geograafia ja arvutustehnikaga. Jaguneb: kõrgem geodeesia: maa kuju ja suuruse määramine, geodeetiliste põhivõrkude rajamine, maakoore liikumiste uurimine. insenerigeodeesia: geodeetili...
1. Arvutusskeem. [S]=2 Materjal- Teras S235 Joonis mõõtkavas 1:2 Leida koormusparameetri F suurim lubatav väärtus! 2. Detaili pikisisejõu epüür. Kasutasin epüüri tegemiseks astmemeetodit. Iga piki- punkt-jõud avaldub epüüril astmena. N on siis F-e tasakaalustav jõud, kuna süsteem peab olema siiski tasakaalus. ...
Praktikum 5 – Maa ala kruntideks jagamine Töö koostaja: Töö koostamise kuupäev: 29.11.2015 Krundi nr Krundi suurus Pikkus (m) Laius (m) Väljavenitatus (m²) 1:n 1 1433,25 56 25,59 1:2,19 2 1406,25 61 23,05 1:2,44 3 1330 52 25,58 1:2,03 4 1273 55 23,15 1:2,38 5 1333 53 25,15 1:2,11 6 1270,5 50 25,41 1:1,97 7 1220 51 23,92 1:2,13 8 1332 55 24,2...
Praktikum 5 Maa ala kruntideks jagamine Töö koostaja: Töö koostamise kuupäev: 11.11.2011 Töö eesmärk: Käesoleva praktilise töö eesmärgiks on etteantud maa ala jagada 20 krundiks nii, et kõikide kruntideni viiks tee ja nende suurus jääks 1200-1600m² vahele. Kasutatud töövahendid: Kasutatud on tintelpen'e, etteantud joonist maa alaga, mis tuli kruntideks jagada, harilikku pliiatsit, kustukummi, kalkulaatorit, joonlauda ja arvutit selles leiduva tarkvaraga (MS Word, Excel). Töö tulemused: Kruntide ja teede pindalad on leitud ruutpaleti abil. Kõik krundid on lubatud pindalaga ja väljavenitatus pole ühelgi krundil lubatust suurem. Tabel . Elektriliinide pikkused ja maksumused Krundi nr Krundi suurus Pikkus (m) Laius (m) Väljavenitatus (m²) 1:n 1 1260 56 22,50 1:2,49...
EUROOPA RIIGI RAHVAARVUD JA PINDALAD
RAUDVARA 3. peatükk Kujundite sarnasus 1. Võrdelised lõigud: Kui kahe lõikude hulga vahel saab korraldada sellise vastavuse, et kõik vastavate lõikude jagatised on võrdsed, siis nimetatakse ühe hulga lõike võrdelisteks teise hulga lõikudega. Geomeetriline keskmine on võrdne ruutjuurega nende arvude korrutisest( tähistame:k ) Näide: Kolmnurgad on võrdelised. Leia x. 2. Kiirteteoreem: Teoreem: Kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis on nurga ühel haaral tekkinud lõigud võrdelised teisel haaral tekkinud lõikudega. Eeldus: Nurga O haarasid u ja v on lõigatud kahe paralleelse sirgega s ja t. s || t Väide: Kiirteteoreemi järeldus: Nurga haarade lõikamisel paralleelsete sirgetega tekivad võrdeliste külgedega kolmnurgad. Näide: Leia joonise järgi lõigu x pikkus, teades, et a...
Ehituse ja sisekliima kodutöö Ülesanne: Leida antud lähteparameetritega eramaja summaarne soojuskadu, näidata ära kõik vahearvutuste tulemused (tee pilt arvutuslehest). 1 Arvutusjuhis Soojus liigub kõrgema temperatuuriga keskkonnast (külmal perioodil ruumidest) madalama temperatuuriga keskkonda (õue). Seega on Eesti kliimatingimustes hoonete püsiva siseõhu temperatuuri hoidmiseks vaja ruumidesse soojust juurde anda. Soojust tuleb lisada seda rohkem, mida madalam on välisõhu temperatuur. Hoone soojuskaod moodustuvad soojuskadudest läbi erinevate piirdetarindite ja ventilatsiooniõhu soojendamise. Seega on võimalik summaarsed soojuskaod leida seosest: kus hoone summaarsed soojuskaod, W pt kõigi hoone piirdetarindite soojuskaod, W pt õhuvahetusest tingitud soojuskaod, W Piireteks on näiteks välisseinad, katus (või ülemiste korruste la...
Ruumilised kehad: RISTTAHUKAS 1. Ristkülikukujulise ristlõikega kanalisatsioonikraavi põhja laius on 50 cm, sügavus 180 cm. Kraavi pikkus on 42 m. Mitu kuupmeetrit pinnast tuli selle kraavi kaevamisel välja võtta? Lahendus: Peame arvutama kraavi ruumala V = S p H . Kõigepealt teisendame: 180 cm = 1,8 m; 50 cm = 0,5 m. V = 42 0,5 1,8 = 37,8 m3 Vastus: Kraavi kaevamiseks tuli kaevata 37,8 m3 pinnast. 2. Mitu töölist kaevab 6 tunniga ristkülikukujulise lõikega kraavi, mille laius on 50 cm, sügavus 1 m 20 cm ja pikkus 30 m, kui üks tööline kaevab tunnis välja 0,75 m3? Lahendus: Teisendame: 50 cm = 0,5 m; 1 m 20 cm = 1,2 m. Leiame kraavi ruumala V = S p H . Saame V = 30 0,5 1,2 = 18 m 3 . Ühes tunnis kaevavad kõik töölised kokku 18 : 6 = 3 m3 pinnast. Teame, et üks tööline kaevab aga tunnis 0,75 m3 pinnast. Seega 3 m3 kaevamiseks ühe tunni jooksul on vaja 3 : 0,75 = 4 ...
Hüdrosilindrid Labortöö nr 4 Kasutusala: Hüdrosilinder on hüdrosüsteemis asendamatu komponent, mille abil muudetaksee hüdroenergia mehaaniliseks energiaks. Erinevalt hüdro-mootorist, mille väljundiks on pöörlev liikumine, kasutatakse hüdrosilindreid kulgliikumise realiseerimiseks. Hüdrosilindrite tähtsamateks kasutus valdkondadeks on koormuste tõstmine ja langetamine, lukustus ja nihutus. Tüübid: 1) ÜHEPOOLSE TOIMEGA SILINDRID Vedruta ühepoolse toimega silinder - Vedruta ühepoolse toimega silindris toimub kolvi liikumine ühes suunas hüdroenergia toimel, vastassuunas aga välise jõu mõjul. Ühepoolse toimega silindri korral räägitakse ühest kolvi ...
Tundmatu segu kvalitatiivse ja kvantitatiivse koostis gaas-vedelik kromatograafiga. M Katseseadme skeem Joonis 1. Kromatograaf Vernier Mini GC sisalduse (tundmatu koostisega proovi) andmed andis meile grupp koosseisus Laura Kiolein, Anette Piirsalu, Annemari Tatra ja Villem Katseandmed Tabel 1. Kalibreerimisandmed Katse Aine Kontsentratsioon Retentsiooniaeg, Piigi nr (massprotsent) min pindala 1. 37,9 % 1,190 52,71 Esimene katse, veel selge 2. 37,9 % 10,028 54,43 Retentsiooniaega ei saa a...
Tööleht ülesande „Korteri remont“ lahendamiseks Täida lüngad! Toa mõõtmed: pikkus on 10 meetrit laius on 5 meetrit kõrgus on 2.5 meetrit Aknade mõõtmed: pikkus on 1 meetrit laius on 1.5 meetrit Ukse mõõtmed: pikkus on 1 meetrit laius on 2 meetrit Arvutused Lae pindala: 10*5=50 ruutmeetrit Põranda pindala:laega sama ehk 50 ruutmeetrit Seinte pindala: 71.5 ruutmeetrit (st kõikide seinade pindalad kokku välja arvatud aknade ja ukse pindalad) Andmed Teenuste hinnakiri: • Seinte / lae tasandamine maksab 12 eurot / m2 koos materjalidega • Seinte / lae värvimine maksab 8 eurot / m2 + materjalid • Tapeedi paigaldamine maksab 6 eurot / m2 + materjalid • Põranda aluse tasandamine maksab 3 eurot / m2 koos materjalidega • Laminaatparketi paigaldamine maksab 10 eurot / m2 + materjalid Materjalide hinnakiri: • Laevärv: 2 liitrise pakendi hind on 12 eurot, värvi kulu on 3 m2 liitri kohta • Seinavärv: 3 liitrise pakendi hind o...
Siinuse Teoreem ja Kolmnurga pindala kahe külje ja nendevahelise nurga järgi . R- kolmnurga ümberringjoone raadius Piirdenurk- on kõõlude vaheline nurk, mille tipp on ringjoon. Piirdenurk võrdub poolega samale haarale toetuvast kesknurgast. Kesknurk- on raadiuste vaheline nurk, sest toetub : Sin(a)=a/2R : kaks külge ja ühe külje vastasnurk! a/sin(a)=2R : kaks nurka ja ühe nurga vastas külg! Kolmnurga küljed on võrdelised vastasnurkade siinustega. Siinusteoreemi abil saame lahendada kolmnurki kui on antud: 1. Kaks nurka ja üks külg. 2. Kaks külge ja on antud ühe külje vastasnurk. Kolmnurk Kolmnurga pindala võrdub kahe külje ja nendevahelise nurga siinuse poole korrutisega: ,-kui on acsin(),-bcsin() Kolmnurga pindalad: S=1/2 ¤ A ¤ H
Silinder Silinder on keha, mille moodustab ümber oma ühe külje pöörlev ristkülik. Ristküliku külge AB, mille ümber pöörleb silindrit moodustav ristkülik, nimetatakse silindri teljeks. Silindri telje vastas asetsev ristküliku külg CD on silindri moodustaja, silindri moodustaja on ka silindrile kõrguseks, kõrgust tähistame tähega H ja ristküliku kaks ülejäänud külge on silindri raadiusteks, raadiuseid tähistame tavaliselt tähega r. Valemeid Silindri täispindala Silindri täispindala St on külgpindala Sk ja põhitahkude pindalage Sp summa St = Sk +2 Sp Silindri külgpindala võrdub põhja ümbermõõdu ja silindri kõrguse korrutisega. Sk = PH Silindri ruumala Silindri ruumala on võrdne selle põhja pindala Sp ja si...
Füüsikaline suurus Tähis Ühiku nimi Ühik Raadius R;r meeter m Pöördenurk radiaan; (kraad) rad; (deg) joonkiirus v m/s m/s nurkkiirus radiaani sekundis rad/s sagedus f pööret/sekunids; Pööret/s herts Hz Periood T sekund s Newtoni esimene seadus ehk inertsiseadus väidab, et keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt või seisab paigal, kui talle mõjuvate jõudude resultant võrdub nulliga. Newtoni teine seadus väidab...
Tallinna Tööstushariduskeskus Referaat Ökoloogilised globaalprobleemid,happesademed ja kasvuhooneefekt Tallinn 2010 Sisukord Sissejuhatus 3 Ökoloogilised globaalprobleemid 4 Happesademed 5 Kasvuhooneefekt 6 Kokkuvõtte 7 Kasutatud kirjandus 8 Sissejuhatus Õhk on elukeskkonna tähtsamaid komponente. Ilma toiduta suudab inimene vastu pidada mõne nädala ja ilma veeta mõne päeva, aga ilma õhuta suudab ta elus püsida vaid mõne minuti. Atmosfäär on üks põhilisi Maal eksisteeriva mitmekesise elu olemasolu võimaldavaid tegureid. Inimtegevus rikub tihti looduslikult kujunenud atmosfääriõhu optimaalset keemilist ...
Kepleri seadused Füüsika Johannes Kepler · Friedrich Johannes Kepler oli saksa astroloog, astronoom, optik, matemaatik ja natuurfilosoof. · Kepleri seadused on Austria teadlase Johannes Kepleri poolt kindlaks tehtud planeetide liikumise kolm seadust. · Kasutades Tycho Brahe tehtud väga täpseid Marsi asendi vaatlusi, sõnastas Kepler planeetide liikumise kolm seadust, mida tänapäeval nimetatakse Kepleri seadusteks. · Kepler avastas planeetide liikumise seadused, püüdes nagu Pythagoraski leida taevasfääride liikumise harmooniat. Esimene seadus · Esitas 1609. aastal. · Planeedi liikumistee (orbiit) on ellips, mille fookuses on Päike. Teine seadus · Esitas 1609. aastal. · Planeedi raadiusvektor (lõik Päikesest planeedini) katab võrdsetes ajavahemikes võrdsed pindalad. · See tähendab, et kujuteldav joon, mis ühendab Päikest ja planeeti, katab võrdsetes ajavahemikes võrds...
Mikolaj Kopernik Johannes Kepler Mikolaj Kopernik O Sündis 19.veebruar 1473 Poola’s O Suri 24.mai 1543 Frombork’is O Saksa päritolu Poola astronoom, matemaatik, arst ja kanoonik O Pani aluse heliotsentrilisele maailmasüsteemile Õpingud O 1491-1495 Krakowi Ülikool (õigusteadus, usuteadus, astronoomia) O 1501-1503 Padova Ülikool (meditsiin, matemaatika) O 1503 sai Ferrara Ülikoolist kirikuõiguse doktori kraadi Pildid Johannes Kepler O Sündis 27.detsember 1571 Weil der Stadt’is O Suri 15.november 1630 Regensburg’is O Saksa astroloog, astronoom, optik, matemaatik ja natuurfilosoof O Tegi tööd optika alal ning aitas ligimiteerida avastusi Õpingud O 1584 Adelbergi Kloostrikool O Lõpetas grammatikakooli ja ladinakooli O 1586 Maulbronni Evangeelne Seminar O 1589 Tübingeni Ülikool (teoloogia) O Õppis Ptolemaiose- ja Koperniku maailmasüsteemi Kepleri seadused O Iga planeedi orbi...
Koonus Koonus on keha, mille moodustab ühe oma kaateti ümber pöörlev täisnurkne kolmnurk. Kaatet BC, mille ümber pööreb koonust moodustav täisnurkne kolmnurk, on koonuse teljeks. Kolmnurga hüpotenuus AB on koonuse moodustajaks. Koonuse moodustajat tähistatakse tavaliselt tähega m. Pöörleva kolmnurga teine kaatet CA moodustab ringi, mida nimetatakse koonuse põhjaks. Lõiku CA, mis on koonuse põhja raadius, tähistatakse ka tähega r. Kolmnurga hüpotenuus moodustab pöörlemisel koonuse külgpinna. Punkti B nimetatakse koonuse tipuks ning tipu kaugust koonuse põhjast (lõiku BC) koonuse kõrguseks ning tähistatakse tavaliselt tähega H. Koonuse pinnalaotus Valemeid Koonuse täispindala Koonuse täispindala St on külgpindala Sk ja põhitahu pindala Sp summa St = Sk + Sp Koonuse külgpindala võrdub põhja ümbe...
PLANIMEETRIAKURSUSE KORDAMINE GÜMNAASIUMI LÕPUEKSAMIKS. KOLMNURGAD 1. Kolmnurga sisenurkade summa on sirgnurk + + = 180 o 2. Siinusteoreem a b c = = = 2R sin sin sin 2. Koosinusteoreem a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos b 2 = a 2 + c 2 - 2ac cos c 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos 4. Pindala valemid. ch ab sin a +b +c S= ; S= ; S = p ( p - a )( p -b)( p -c ) ; p= ; 2 2 2 abc S = pr ; S= 4R 5. Kolmnurga kõrgus (h on ristlõik külje ja selle vastastipu vahel) , mediaan (m on lõik külje keskpunkti ja selle vastastipu vahel. Mediaanid lõikuvad ühes...
PLANIMEETRIAKURSUSE KORDAMINE GÜMNAASIUMI LÕPUEKSAMIKS. KOLMNURGAD 1. Kolmnurga sisenurkade summa on sirgnurk 180 o 2. Siinusteoreem a b c 2R sin sin sin 2. Koosinusteoreem a 2 b 2 c 2 2bc cos b 2 a 2 c 2 2ac cos c 2 a 2 b 2 2ab cos 4. Pindala valemid. ch ab sin abc S ; S ; S p ( p a )( p b)( p c) ; p ; 2 2 2 abc S pr ; S 4R 5. Kolmnurga kõrgus (h on ristlõik külje ja selle vastastipu vahel) , mediaan (m on lõik külje keskpunkti ja selle vastastipu vahel. Mediaan...
Globaalprobleemid · Maailma rahvastiku kiire kasv · Linnastumine · Vihmametsade maharaiumine · Metsaala vähenemine · Veekriis ja vee reostamine · Toiduprobleem · Kõrbestumine · Õhukeskonna saastamine · Keskkonnamürgid · Happesademed · Loodusvarade liigne tarbimine · Kasvuhooneefekt ja Maa kliima soojenemine Kliima soojenemine Suurenenud kasvuhooneefekti tagajärjeks on kliima liiga kiire muutumine, millega elusolendid ei suuda nii kiiresti kohastuda.Muutunud elutingimused põhjustavad elusorganismidele palju probleeme ning osa neist võib välja surra.(Päikesekiirgus langeb läbi atmosfääri maapinnale, ja muutub osaliselt soojuseks.Soojuse kiirgumist läbi atmosfääri maailmaruumi takistavad aga atmosfääris olevad kasvuhoonegaasid.Seetõttu on Maad ümbritsevas õhukihis temperatuur kõrgem kui väljaspool atmosfääri.Seda nähtust nimetatakse k...
Planimeetria Kolmnurga kõrgus (h on ristlõik külje ja selle vastastipu vahel) , mediaan (m on lõik külje keskpunkti ja selle vastastipu vahel. Mediaanid lõikuvad ühes punktis ja see lõikepunkt jaotab mediaani osadeks, mis suhtuvad nagu 2:1, lähtudes tipust) ja nurgapoolitaja (k on lõik, mis poolitab sisenurga ja nurgapoolitaja iga punkt asetseb nurga haaradest võrdsel kaugusel) Kolmnurga sisenurga poolitaja omadus (Kolmnurga sisenurga poolitaja jaotab vastaskülje osadeks, mis suhtuvad nagu selle nurga lähisküljed ) Kolmnurga sise-ja ümberringjoone keskpunkti leidmine(1. nurgapoolitajate lõikepunkt, 2. külgede keskristsirgete lõikepunkt). Kolmnurga kongruentsuse tunnused(1. tunnus KNK, 2. tunnus NKN, 3. tunnus KKK ja tunnus KKN) Teoreem kolmnurga kesklõigust (Kesklõik on paralleelne küljega ja võrdub poolega sellest) Võrdelised lõigud. Kiirteteoreem (Kui nurga haarad on lõigatud paralleelsete ...
Kapten Rein Raudsalu MNI Loengud Eesti Mereakadeemias Teema 4. Koostatud 30.12..2001. Laevade ehitus. Täiendatud 23.11.2004. Laevade ehitus. Teema 4. Laevakere kuju ja omadused. 4.1. Laevakere põhipinnad ja lõiked. Laevakere kujutab endast pikka voolujoonelist keha, mis väljapoolt on piiratud kõver- pindadega. Laevakere ülalt piiravaid pindu nimetatakse tekkideks, alt - põhjaks ja külgedelt - parrasteks. Laevakere väliskujust võib saada üldise ettekujutuse selle lõikamisel kolme üksteisega risti oleva tasapinnaga: (Joon. 4.1) · laeva laiust poolitava vertikaaltasapinnaga - pikitasandiga ka tsentraaltasand, ka diametraaltasand (DT), · laeva arvutuslikku pikkust poolitava vertikaalse, DT-ga risti oleva keskkaare- ehk miidli tasandiga, · veepinnaga ühtiva horisontaalse tasapinnaga - veeliini ta...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHHATROONIKAINSTITUUT Varda tugevusarvutus lubatava pinge meetodil Tallinn 2007 y Andmed: F = 20 kN k = 0,80 a = 1,2 puit ruut küljepikkusega b Ft Fp teras ring diameetriga d x t =120 MPa p =3 MPa a 1 1 tan = = = = 0,625 2ka 2k 1,6 = arctan 0,625 = 32,01° 32° 2a 2 2 tan = = = = 2,5 = arctan 2,35 = 66,97 0 67 0 ka k 0,8 cos = 0,848; sin = 0,530; cos = 0,371; sin = 0,928...
Johannes Kepler (1571-1630), Saksamaa - astroloog, astronoom, matemaatik, optik, natuurfilosoof - Kepleri vaadireegel - tema tööd Isaac Newton'i gravitatsiooniteooria üks aluseid - teatud Galileo Galilei avastuste tõestamine - Kepleri seadused e planeetide liikumise seadused 1. Iga planeedi orbiit on ellips, mille ühes fookuses on Päike. 2. Planeedi raadiusvektor katab võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed pindalad. 3. Planeetide tiirlemisperioodide ruudud suhtuvad nagu nende orbiitide pikemate pooltelgede kuubid. Mikolaj Kopernik Mikolaj Kopernik (1473 - 1543) oli Poola astronoom, matemaatik, arst ja kanoonik, maailma silmapaistvamaid keskaja ja renessansi ajastu teadlasi, alusepanija heliotsentrilisele maailmasüsteemile. Heliotsentriline maailmasüsteem ehk heliotsentriline mudel on maailmasüsteem ehk universumi mudel, mille kohaselt Maa koos teiste planeetidega tiirleb ümber maailma keskmes asuva Päikese. Galileo Galilei Galileo Gali...
LABORATOORNE TÖÖ nr. 7 "Pindalade määramine" Ülesanne1. Analüütiline pindala määramine. Arvutada maatüki pindala piiripunktide ristkoordinaatide järgi. Maatüki üldpindala arvutatud väärtus ümardada 0,01 ha täpsusega Lahendus Koostan tabeli, kandes piiripunktid koordinaadid tabelisse päripäeva. Teen vastavad arvutused. Neljandat ja viiendat tulpa kontrollin liites kõik arvud kokku. Vastus peab tulema null. Kuuenda ja seitsmenda tulba arvud kokku liites peavad tulema võrdsed arvud ning annavad pindala kahekordse väärtuse. Punkti () nr 1 2 3 4 5 6 7 1 (SM- 6475552,70 657532,38 -4,093 -11,197 -7362390,103 -26504437,23 1) 7 4 6475557,03 657537,62 0,8680000...
2. Laeva ujuvus 2. LAEVA UJUVUS Archimedese seadus laevale Igale vedelikus või gaasis asetsevale laevale mõjub üleslükkejõud, mis on võrdne selle laeva poolt väljatõrjutud vedeliku või gaasi kaaluga. See on laeva ujuvuse hüdro- ja aerostaatika seadus. 2.1. Laeva mõjujõud z XG z W G G G B KG KB KB KG XB K x K y Joon. 3. Ujuva laeva mõjujõud Staatilises olukorras, s.t. häirimata veepinnal liikumatult püsivale laevale mõjuvad laeva raskusjõud ja ujuvusjõud....
1) Töö ülesanne. Traadi aktiivtakistuse määramine ampermeetri ja voltmeetri abil ning materjali eritakistuse leidmine. 2) Töövahendid. Seade voltmeetri ja ampermeetriga takistustraadi materjali eritakistuse määramiseks, kruvik. 3) Töö teoreetilised alused. Takistuse R määramiseks võib kasutada Ohmi seadust vooluringi osa kohta: U R= I kus I on traati läbiva voolu tugevus ja U pinge traadilõigul. Viimased määrame ampermeetri ja voltmeetri abil. Takistus R on pikkusega l lineaarselt seotud ja sõltuvuse graafikuks on sirge tõusuga k=/S ning siit saame, et =k·S kus S on traadi ristlõike pindala. Traatide ristlõike pindalad leiame kasutades valemit : S = · r2 Kus r on traadi raadius, millle leiame kasutades valemit d = 2...
4. Ringjoone pikkus ja ringi pindala Ringjoon sõltub vaid ühest suurusest,milleks on selle ringjoone raadius, mida tähistatakse sümboliga ݎ. Ringjoone diameeter koosneb kahest raadiusest, seega ringjoone raadiuse ݎja diameetri ݀ vahel on kindel seos ݀ ൌ 2ݎ. Ringjoone pikkuse ja ringi pindala valemites kohtub veel kreeka täht ߨ (pii). See on üks kindel arv, mille ligikaudne väärtus on 3,14. See tähendab, et arvutusülesannete lahendamisel võime alati arvu ߨ asendada kümnendmurruga 3,14. Tähistame ringjoone pikkuse sümboliga ܲringjoon ja ringi pindala sümboliga ܵring . Nende suuruste leidmiseks kasutatakse valemeid ܲringjoon ൌ 2ߨݎ ja ܵring ൌ ߨ ݎଶ . Juhime tähelepanu sellele, et arvutusülesannetes saab arvutada ka ligikaudselt: ܲringjoon ൌ 2ߨ ݎൌ 2 · ߨ · ݎൎ 2 · 3,14 · ݎൌ 6,28 · ݎ ܵring ൌ ߨ ݎଶ ൌ ߨ · ݎ · ݎ...
1.Selgita kartograafilise proektsiooni mõistet. Kaardiprojektsioon (kartograafiline projektsioon) on moodus, millega sfääriline pind esitatakse tasapinnal (kahemõõtmelisel pinnal). Ellipsoidi või safari kujutamisel tasandil vastab igale ellipsoidi või safari punktile A punkt A’ kartograafilises proektsioonis. 1) Ellipsoidi (sfaari) mingi punkti koordinaatide (φ,Λ) lõpmata väikesel muutusel peavad ka proektsiooni vastava punkti koordinaatid (x,y) saama lõpmata väikesed muutused 2) Lõpmata vöikest sirglõigu ellipsoidal või sfaaril tuleb kujutada proektsioonis samuti lõp. Väikese sirglõiguna 3) Kaht paralleelset lõp.v. sirglõiku ellipsoidal (sfaaril) lõp.v. pinnaosal tuleb kujutada proektsioonis samuti lõp. Väikese ja lähedaste paralleelsete sirglõikudena. 2. Selgita geograafilise kaardi mõistet. Maakaardil ehk geograafilisel kaardil kujutatakse asjade ja nähtuste paiknemist, suhteid, ulatust, levikut jms joonte, märkide...
Aastaaegade vaheldumine Päike asub taevaekvaatoril kaks korda aastas, see sünnib 21. Märts ja 23. September. Päike jõuab mööda ekliptikat liikudes 22. juunil taevaekvaatorist kõige kaugemale Põhja poole. Suvise pööripäeva ajal on päev kõige pikem(põhjapoolkera horisondi suhtes kõrgemais asendis). Maa ekvaator jagab Maa põhja- ja lõunapoolkeraks. Meie elame põhjapoolkeral ning suvisel pööripäeval saame meie palju rohkem soojust ja valgust kui lõunapoolkera. Talvisel(22.dets) jälle vastupidi. Lõunapoolkeral on kõik vastupidi. Kepleri seadused Austria teadlane Johann Kepler tegi kindlaks planeetide liikumise kolm seadust: 1 . seadus Iga planeet tiirleb ümber Päikese mööda ellipsit, mille ühes fookuses asub Päike. Ellipsiks nim. niisugust tasapinnalist kõverat, mille iga punkti kauguste summa kahest fookusteks nimetatavast punktist on kõikide punktide jaoks ühesugune. See kauguste summa võrdub ellipsi suurtelje DA pikkusega. 2 . seadus ...
Planeetide liikumine Sissejuhatus · Päikesesüsteemi kuulub Päike, kaheksa suurt planeeti ja hulgaliselt väikekehi. · Planeetide orbiidid on ligikaudu tasapinnas ja praktiliselt ringikujulised. · Planeedid tiirlevad ümber Päikese samas suunas Päikese pöörlemisega. · Orbiitide raadiused suurenevad kindla seaduspärasuse järgi. · Enamik planeete pöörleb tiirlemisega samas suunas. Planeetide paiknemine Päike Veenus Merkuur Maa Mars Saturn Neptuun Jupiter Uraan Kepleri I seadus A f M · Planeedi liikumistee e e (orbiit) on ellips, mille l ...
Looduskaitse korraldus Eestis Rainer Reinsaar V2E Ajalugu Looduskaitse kui kauni ja haruldase looduse hoidmise riiklik korraldamine hakkas nii Euroopas kui Eestis kujunema 19. sajandi lõpul. Aastal 1920 moodustati Eesti Loodusuurijate Seltsi looduskaitsekomisjon Esimesed liigid võeti Eestis looduskaitse seaduse alusel kaitse alla 1936, nimekirja kuulus 24 taimeliiki Aastal 1955 moodustati Looduskaitse komisjon 1958. aastal kinnitati uus kaitsealuste liikide loetelu, sinna kuulus 55 taimeliiki ja 54 loomataksonit. 1990 moodustati LääneEesti Saarestiku Biosfäärikaitseala 1994. aastal võeti vastu kaitstavate loodusobjektide seadus 2004. aastal hakkas kehtima Looduskaitseseadus Looduskaitse all olevad liigid Eestis Looduskaitse all olevad liigid on Eestis jagatud 3 kategooriasse. Esimesse kaitsekategooriasse kuuluvad valdavalt vähenenud arvukuse ning kriitiliselt halvas seisus elupaikadega, suures hävimisohus olevad liigid...
Kasvuhooneefekt ja kliima soojenemine Soojuskiirgust neelavad nn. kasvuhoonegaasid töötavad nagu koduaeda ehitatud kasvuhoone klaaskatus: nad lasevad läbi Päikeselt Maale saabuva kiirguse, kuid püüavad kinni soojuse tagasipeegeldumise Maalt. Tähtsamad kasvuhoonegaasid on veeaur, süsinikdioksiid (CO2), metaan (CH4), dilämmastikoksiid (N2O) ja troposfääri osoon (O3). Käeoleval ajal on inimtegevus paigast nihutamas maakera energeetilist tasakaalu. Tööstusliku arengu tagajärjel on paljude kasvuhoonegaaside hulk atmosfääris kiiresti kasvanud ja kasvuhooneefekt on viimastel aastakümnetel hakanud Maal rohkem mõju avaldama. Peamisteks kliimamuutuste mõjutajateks on energiatootmine, põllumajandus, jäätmemajandus ja tööstus, kusjuures kõige tähtsamal kohal on just energeetika. Fossiilsete kütuste (nagu nafta ja süsi) üha kasvavast põletamisest tingituna on CO2 kontsentratsioon atmosfääris viimase 100 aa...
Kliima soojenemine:põhjused ja tagajärg. Tihti kuuleme meediast kliima soojenemise kohta. See on kujunenud ülemaailmseks probleemiks. Üle maailma on teadlased koos käinud, et arutada globaalse soojenemise põhjuseid ja mõjusid, ning on püüdnud vastu võtta määrusi, mis hoiaksid ära olukorra edasise halvenemise. Kuid kas inimtegevuse kontrollimisel on mingit mõju globaalsele soojenemisele? Kas inimkond on kliima soojenemise probleemide taga? Käeoleval ajal on inimtegevus paigast nihutamas maakera energeetilist tasakaalu. Tööstusliku arengu tagajärjel on paljude kasvuhoonegaaside hulk atmosfääris kiiresti kasvanud ja kasvuhooneefekt on viimastel aastakümnetel hakanud Maal rohkem mõju avaldama. Peamisteks kliimamuutuste mõjutajateks on energiatootmine, põllumajandus, jäätmemajandus ja tööstus, kusjuures kõige tähtsamal kohal on just energeetika. Arvatakse, et järgmise sajandi alguseks on kasvuhoonegaaside kontsentratsioon atmosfääris võr...
Päikesesüsteemi mood. Päikesest ja tema ümber tiirlevatest taevakehadest. * 8 suurt planeeti(Merkuur, veenus, maa, marss, jupiter, saturn, uraan, neptuun),mõnituhat väikeplaneeti, asteroidi, komeete, planeetide kaaslased, meteooset ainet. *planeedid liiguvad mööda kindlat, peaaegu ringikujulist teed, mida nim orbiidiks. Orbiiti mööda liikudes pöörlevad planeedid veel ümber oma kujuteldava telje. Kepleri seadused: 1) iga planeet tiirleb ümber Päikese mööda ellipsit, mille ühes fookuses asub Päike 2)Planeedi raadiusvektor katab võrtsetes ajavahemikes võrdsed pindalad. Aastaajad on nendel planeetidel, mille pöörlemistelg on tiirlemistasandiga kaldu. *pöörlemistelg oleks orbiidi tasandiga risti, siis öö ja päeva pikkuste muutust ja aastaaegade vaheldumist poleks,sest mõlemad poolkerad oleksid terve tiiru ajal võrdses seisus.(veenus, jupiter). Kuuvarjutus leiab aset siis, kui Maa on Päikese ja Kuu vahel. Kui Kuu satub täielikult või osalisel...
Filosoofia kodutöö nr. 5 Gregor Johannson 134303IAPB, Reede, 1/3, 12:00 5 teema: induktsioon, deduktsioon ja nende kriitika Kanti poolt 1) Tunnetus a priori ei sõltu kogemustest, see on üldine ja paratamatu. See on nii-öelda kogemusele eelnev tõde, inimesest sõltumatu. See on puhtast arust ja puhtast mõistusest tulenev tunnetus, mida ei saa võtta kogemusena. A posteriori on eelnevale vastupidine, ehk põhineb kogemusel. See on kogemusele järgnev tõde. Näiteks kui öelda, et „siin toas on külm“, on see posterioorne tunnetus, kuna põhineb tunnetusel (pean ennem tunnetama seda, et nii öelda ja see võib tunduda ainult minule külm, mõnele teisele näiteks palav). 2) Analüütiline otsus selgitab subjekti mõistet, sünteetilise otsusega minnakse subjekti mõistest kaugemale. Tsiteerides Kanti, „analüütilised otsused ainult seletavad ega anna tunnetussisule midagi juurde, sünteetilised on avardavad ning antud sisu rohkendavad...
1 Hüdrosilindrid Гидроцилиндры Hüdrosilinder ja hüdromootor on hüdrosüsteemis asendamatud komponendid, millede abil muudetakse hüdroenergia mehaaniliseks energiaks. Гидроцилиндр и гидромотор в гидросистеме являются взаимозаменяемыми компонентами, при помощи которых гидравлическая энергия превращается в механическую. Silindri eelised Преимущества цилиндра Аntud juhtudel on silindri kasutamine mugav ja masinaehitaja poolt vaadatuna lihtne. Использование цилиндров удобно и просто. Кuna hüdroenergia muundamisel mehaaniliseks puudub vajadus kasutada vaheastmena pöörlevat liikumist, saavutatakse silindri kasutamisega, seadme kõrge kasutegur. Если при превращении гидроэнергии в механическую не используется поворотное движение, то использование цилиндров обуславливается высоким КПД. Silindri poolt arendatav jõud on konstantne kogu kolvi liikumisulatuses. Вырабатываемое цилиндром усилие постоянно на ...
1. Algandmed ja ülesande püstitus Andmed: D = 50 mm d = 19 mm Nõutav tugevusvarutegur: [S] = 2 Materjal: Teras (S235 EN 10025) Voolepiir: Y = 235 MP Leida: Koormusparameetri F suurim lubatav väärtus. 2. Varda sisejõudude analüüs Lõige 1 Tasakaalus süsteemist mõtteliselt eraldatud osa on samuti tasakaalus. Järelikult ma saan eraldi vaadata mingit osa vardast. Valin lõike 1 alumise osa. Lõikepinna sisejõudusid saab käsitleda sisejõududena, milleks on joonisel NI. Lõike 1 tasakaalutingimusest tulenevalt saan kirjutada: Sisejõud NI = F (+) on konstantne ja tõmbejõud lõigul BC, kui XLI = (0 ... 0,1) m. Lõige 2 Uurin lõike 2 alumist poolt. Lõike 2 tasakaalutingimusest saan kirjutada: Järelikult on sisejõud NII = F (-) konstantne ja survejõud lõigul CH, kui XLI = (0,1 ... 0,4) m. Kogu varda sisejõud on nüüd teada. 3. Pikijõu epüür Varras on pikkusel BC tõmmatud ja lõigul CH su...
Kepleri seadused ja taevamehaanika. Kosmiline kiirus. Päikesesüsteemi stabiilsus. Johannes Kepler (1571- 1630) Saksa astroloog, astronoom, optik, matemaatik ja natuurfilosoof Planeetide liikumise seadused Optika alane töö Aitas kaasa logaritm arvutusviisi levikule Pärast Tycho Brache (1546-1601) vaatluste analüüsi tuli Johannes Kepler järgmistele järeldustele planeetide liikumise kohta... I Iga planeedi orbiit on ellips, mille ühes fookuses on Päike. II Planeedi raadiusvektor(orbiidi fookust ja planeeti ühendav sirglõik) katab võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed pindalad. III Planeetide tiirlemisperioodide ruudud suhtuvad nagu nende orbiitide pikemate pooltelgede kuubid. Orbiidi parameetrid Ellips- ovaaliga sarnane kinnine kõverjoon, mille suurim läbimõõt on väiketelg, väikseim läbimõõt aga suurtelg. Ektsentrilisus- iseloomustab ellipsi lapikust Per...
Eritakistus 1. Töö eesmärk. Traadi aktiivtakistuse määramine ampermeetri ja voltmeetri abil ning materjali eritakistuse leidmine. 2. Töövahendid. Seade voltmeetri ja ampermeetriga traadi materjali eritakistuse määramiseks, digitaalne nihik. 3. Töö teoreetilised alused. Pikkusega l ja ristlikepindalaga S homogeense traadi takistus: l R= S kus on traadi materjali eritakistus. Takistuse R määramiseks vib kasutada Ohmi seadust vooluringi osa kohta: U R= I kus I on traati läbiva voolu tugevus ja U on pinge traadillõigu otste vahel. Viimased määrame ampermeetri ja voltmeetri abil. Mtmiseks kasutame joonisel toodud lülitusskeemi. Kuna voltmeetri sisetakistus on mõõdetava traadi lõigu takistusest mitu suurusjärku suurem, siis tema mõju ei arvesta. Sel juhul vime kirjutada , et U =R DF I...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
