Osalised järjestussuhted Mis on osaline järjestussuhe? Osaline järjestusuhe on relatsioon, mis on antisümmeetriline ja transitiivne. Milline on range osaline järejstussuhe? Milline on mitterange? Kui osaline järjestussuhe on samas ka antirefleksiivne, siis ta on range osaline järjestussuhe.< Kui osaline järjestussuhe on samas ka refleksiivne, siis ta on mitterange osaline järjestussuhe <= Mis on järjestuskriteerium? Järjestussuhet määravat reeglit võib nimetada ka järjestuskriteeriumiks. Millist hulka nimetatakse osaliselt järjestatuks`? Sellist hulka, kus vähemalt 2 elementi pole omavahel vaadeldavad järjestuskriteeriumiga võrreldavad, nimetatakse osaliselt järjestatud hulgaks. Kuidas esitatakse järjestussuhet lühidalt tema alushulga ja järjestuskriteeriumi abil? (alushulk; järjestuskriteerium) Mis on täielik järjestussuhe? Näited. Kui hulga 2 mistahes elementi on järjestatavad siis sellist relatsiooni nimetatakse täielikuks järj...
Diskmatt terminid Lausearvutus Disjunktsioon: liitlause on tõene, kui vähemalt üks osalause on tõene Ekvivalents: liitlause on tõene, kui osalaused on sarnased Implikatsioon: liitlause on tõene, kui esimene muutuja on väär või teine muutuja on tõene Inversioon: eitus Ja-tehe: konjunktsioon Konjunktsioon: liitlause on tõene, kui mõlemad osalaused on tõesed Lause: iga lause, mille puhul saab rääkida tema vastavusest tegelikkusele (millel on tõeväärtus) Olemasolu kvantor: näitab, et predikaat kehtib oma määramispiirkonna vähemalt ühe muutujate puhul Predikaat: lause, mis sisaldab ühte või enamat muutujat Samaselt tõene predikaat: predikaat, mis kehtib kogu määramispiirkonnas Samaselt väär predikaat: predikaat, mis ei kehti kusagil määramispiirkonnas Tautoloogia: samaselt tõene lause Täidetav predikaat: predikaat, mis on tõene osas oma määramispiirkonnas Üldsuse kvantor: näitab, et predikaat kehtib oma m...
Defineeri mõisted: Statistika Matemaatiline statistika Üldkogum. Näide. Üldkogu uurimisel on kaks võimalust: Valim. Kuidas on seotud üldkogu ja valim? Millised on nõuded valimile? Valimi moodustamise viisid. Statistiline rida. Variatsioonirida. Sagedustabel. Diagramm. Mood. Mediaan. Aritmeetiline keskmine. Variatsiooni ulatus. Hälve. Dispersioon. Standardhälve. Korrelatsiooniväli. Normaaljaotus. Statistika mõisted Andmete esitamine 1.Statistika - teadus, mis käsitleb arvandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. 2.Matemaatiline statistika on matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid. 3.Statistikas on oluline uurimise objekt - üldkogum. 4.Üldkogum on kas looduse või ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Üldkogumi uurimisel on kaks võimalust: a) uuritakse üldkogumi kõiki elemente b) uuritakse selle üldkogumi mingit osahulka ja t...
Seosed Seoseks (ehk vastavuseks, sageli ka relatsiooniks või suhteks) hulkade ja vahel nimetatakse otsekorrutise × mistahes osahulka. Seega, seos hulkade ja vahel on järjestatud paaride (,) hulk, kus ja . Teisiti öeldes, seos on mingi osahulk ×. Paari (,)× korral öeldakse, et elemendid ja on seoses ning tähistatakse ka . Mõnikord öeldakse osahulga kohta, et see on seose graafik. Kui =, ehk kui ×, siis räägitakse seosest hulgal . Näide 1. Olgu ={2,3} ja ={1,2,3,4,5,6}. Siis 1={(2,2),(2,3),(3,1), (3,5)} on binaarne seos hulkade ja vahel. Samade hulkade ja korral võime vaadelda veel palju teisi seoseid, näiteks seost 2, mis on antud tingimusega, et see koosneb paaridest (,), millede korral jagub arvuga . Siis 2={(2,2),(2,4),(2,6),(3,3),(3,6)}. Näide 2. Olgu hulgaks kõigi naturaalarvude hulk ning seoseks osahulk hulgas ×, mis koosneb kõikidest paaridest (,), mille korral arv on arv...
Birgit Lepp Hulkade tähtsus ja õpetamine Igapäevaelus puutub laps kokku teda ümbritsevate esemete ja nähtustega. Aeg-ajalt on tal vaja end asjade ja kaaslaste suhtes määratleda, korrastada mängu- ja töövahendeid, paigutada, järjestada ja võrrelda. Lastel on kogemusi erinevate hulkadega juba enne lasteaias käimist. Näiteks aasta- pooleteise vanustel lastel on kogemusi selliste hulkadega nagu lapsed, sõrmed, klotsid karbis ning ühe eseme eristamine paljude seast. Sellel arenguperioodil on laste ettekujutus elementide paljususest hulgas ebamäärane, nad ei taju veel hulga piire ja iga elementi hulgas. Lasteaia ealised lapsed hakkavad juba tajuma hulka tema piirides, kuid ei suuda jälgida hulga iga elementi. Seetõttu on tähtis õpetada lapsi lasteaias nägema iga elementi hulgas ja ise hulki moodustama kindla tunnuse järgi. Näiteks suuruse, v...
Diskreetne matemaatika Sisukord Arvusüsteemid ................................................................................................................................................... 2 Kahendkoodid.................................................................................................................................................... 4 Loogikafunktsioonid ja loogikaavaldised ........................................................................................................... 5 Avaldiste teisendused........................................................................................................................................ 8 Karnaugh’ kaart ................................................................................................................................................. 9 McCluskey’ minimeerimismeetod ..........................................................................................
TESTI KÜSIMUSED 1.Mis on heuristiline vestlus? Miks seda tuleks kasutada? Heuristiline vestlus on avastamise elementidega vestlus ehk siis selline vestlus, mille käigus õpilased ise tuletavad järeldusi ja üldistusi, avastavad enda jaoks midagi uut. Lapsed ise jõuavad õpetaja juhtimisel, tema suunavate korralduste ja selgituste toel soovitud tulemuseni. Seda tuleks kasutada, sest see moodus arendab laste loomingulisust, iseseisvust mõtlemisel, sõltumatust jne. 2. Mis tõstab õppetegevuste efektiivsust lasteaias? Millele tuleks tähelepanu pöörata ja mida arvestada? · Rääkimise asemel ettenäitamine. · Näitlikustamine · Vahendid peavad olema elulised, need mis last ümbritsevad . · Laste praktiline tegevus · Võimalikult mitme meele ja väljendusvahendi rakendamine (sh töövõtete vaheldumine). · Saadud teadmiste seostamine mänguga. · Õppetöö toimumine süstemaatiliselt ja õppematerjal olgu süstematiseeritud. ·...
LAUSEARVUTUS Diskreetne matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. Verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil. Formaalne esitus on mistahes info esitamine ilma lingvistilise keele abita ehk esitus kokkulepitud sümbolite abil. Formaalne esitus peab olema üheselt tõlgendatav. Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. Lausearvutuse lause võib olla iga verbaalne väide, millele saame omistada tõeväärtuse – tõene või vale. Lihtlause on lihtsaim võimalik lausearvutuslause. Lausearvutuslauseid tähistatakse formaalselt suurtähtedega: A, B, P, Q … Lihtlausetest koostatakse kindlate sidesõnade ja loog konstruktsioonide abil liitlauseid. Lausearvutuse lihtlauseid seotakse liitlauseteks 5 loogilise konstruktsiooni ehk loogikatehte abil. Binaarsed loogikatehted seovad kahte lauset (4 tk), unaarne loogikatehe on rakendatav üksikule lausele (1 tk – eitus). Loogiline korrutamine ehk konjunk...
6.ptk Ruutvõrrand 8.klass Õpitulemused Näited 1.Arvu ruut - kahe võrdse teguri korrutis Ül.1262,1263 2 a a=a ; mistahes ratsionaalarvu ruut on Leida arvu ruut taskuarvuti abil. mittenegatiivne 2 2 2 2 15 =225; 28 =784; 41 =1681; 57 =3249 Lihtsustada avaldis ja arvutada. 2 2 2 2 2,4 2 =(2,4 2) =4,8 =23,04 NB ruutjuure pöördtehe; saab kasutada 2 näiteks ruudu ja ringi pindala arvutamisel =3,5 =12,25 2 2 2 2 2 ...
1. LOENG Sissejuhatus Lausearvutus: Teoreemid sõnastatakse tavaliselt kujul: ,,Kui A, siis B". Teoreemi osa A, mis on seotud sõnaga kui, nimetatakse teoreemi eelduseks, ja osa, mis on seotud sõnaga siis, väiteks. Näide: Kui kaks vektorit on risti, siis nende vektorite skalaarkorrutis on null. Näide: Kui nurgad on kõrvunurgad, siis nende summa on 180o. Teoreemi tõestamine tähendab selle näitamist, et eeldusest A järeldub väide B. Tõestamisel lähtutakse aksioomidest ja varem tõestatud teoreemidest. Vahetades teoreemis ,,Kui A, siis B" eelduse ja väite, saame lause ,,Kui B, siis A". Seda lauset nimetatakse antud lause pöördlauseks. Kui lause kehtib, siis selle lause pöördlause ei pruugi kehtida. Näide: Lause: ,,Kui arv lõpeb nulliga, siis ta jagub viiega" (kehtib). Pöördlause: ,,Kui arv jagub viiega, siis ta lõpeb nulliga" (ei kehti). Näide: Lau...
Matemaatika 1. klassile ÕPETAJARAAMAT I osa Kaja Belials Matemaatika 1. klassile ÕPETAJARAAMAT I osa Retsenseerinud Kalju Kaasik Toimetanud Esta Erit Keeletoimetaja Kaire Luide Kujundanud Anne Linnamägi ISBN 9985-2-0849-8 © AS BIT, 2003 Müügiesindused: TALLINN 10133, Pikk 68 tel 6 275 401, faks 6 411 340 TARTU 51003, Tiigi 6 tel/faks (07) 420 637, tel (07) 427 156 PÄRNU 80011, Kuninga 18 tel/faks (044) 42 278 JÕHVI 41532, Rakvere 30 tel/faks (033) 70 108 www.avita.ee [email protected] Lugupeetud õpetajad Käesolev õpetajaraamat püüab teile abiks olla ja nõu anda, kui ka- sutate Kaja Belialsi koostatud tööraamatut I klassile ning ülesanne- te kogumikke „Arvuta” ja „Iseseisvad tööd”. Tundide näitlikustamiseks saab kasutada õpetajaraamatu juurde kuuluvat pildikomplekti. Raamatu lk...
HTEP.01.047. MATEMAATIKA ÕPE ERIVAJADUSTEGA LASTELE I (Küsimused kehtivad alates 2013. a. kevadest) 1. Matemaatika elementaaroskuste omandamisraskuste uurimise neuroloogiline suund. Neuropsühholoogia kujunemise algusetapil püüti iga füsioloogilise ja/või psühholoogilise funktsiooni juhtimine siduda mingi lokaliseeritud keskusega ajus. Henseheni arvates paiknevad peamised aritmeetikakeskused vasakus kuklasagaras. Alluvad keskused võivad paikneda teistes ajuosades, näiteks kiiru- või oimusagaras või tsentraalkäärus, juhtides arvude lugemist ja kirjutamist ning võimeid sooritada arvudega operatsioone. Kokkuvõttes rõhutab Hensehen aju optilise funktsiooni tähtsust. Tänapäeval ollakse seisukohal, et iga psühholoogilise funktsiooni juhtimine toetub paljudele ajukeskustele, millest igaüks vastutab toimingu sooritamisel konkreetse operatsiooni eest. Kokku moodustavad need lülid funktsionaalsüsteemi. Nimetatud süste...
Biosüstemaatika teooria ja meetodid Prof. Erast Parmasto loengukursuse konspekt Esimene versioon, okt. - nov. 1994 0. Sissejuhatus. 0.1. Biosüstemaatika on teadus eluslooduse mitmekesisusest: selle vormi- dest, põhjustest, tekkest; liikide ja teiste süstemaatika ühikute piiritle- misest, nimetamisest ja teaduslikut põhjendatud klassifitseerimisest. Kasutatakse ka lühemat nimetust süstemaatika (alates Linné tööst 1737. a.), kuid süstematiseeritakse ka elutu looduse nähtusi. Camp ja Gilly (1943) kasutasid biosüstemaatika mõistet erinevas tähenduses: eelkõige tsütogeneetiliste uurimiste kohta. See nimetusviis on aga juba ammu aja- lukku vajunud. Et käesolevas kursuses segimineku ohtu pole, kasutatakse mõlemat terminit siin samatähenduslikena. - Kasutusel on ka sõna taksonoo- mia (esmakordselt 1813. a. De Candolle poolt); nende tähenduserinevus pole aga ühtselt käsitlet...
Kõnetegevuse psühholoogia 1)loeng SISSEJUHATUS Termin ise pärineb Moskva koolkonnast. Ljontev 3. oli looja sellel eriepdagoogikal? ,,Psühholingvisika ja emakeeleõpetus" võta see raamat!! Üks ülesanne on arendada lapse kõnet. Milles see aga seisneb? Kuidas sa mõistad seda? Nt sõnavara laiendamine: nt selleks suhtle lapsega, Mis teadmised on 3-aastasel koerast ja mis teadmised on koerast vanemal/õpetajal. ET laps kutsub koera kutsuks, vanem aga koeraks. Sna tähendust on paljude aasatte jooksule vaja edasi arendada. Ehk teadmiste lisamine olemasoleva teadmise juurde. Ehk psühholingstika aitab mõista seda lõiku üldse. Aga miks üldse keelt vaja on?: suhtlemiseks ja teadmiste hankimiseks. Suhtlemise kaudu saab inimene nii palju infot. Oluline on õpetada analüüsi, et mis on kõneleja kavatusus; ütluse emärk; mis vahe oli sellel mida ütleja ütles ja kuulja aru sai!! Naised tihti sõ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
