Ülesanne 1. Lahendada transpordiülesanne. 1. Kas transpordiülesanne on kinnine või lahtine? Miks? kinnine pakutav ja nõutav kogus samad 2. Leida transpordiülesande esialgne lubatav lahend: a) loodenurga meetodil; b) Vogeli meetodil 3. Kontrollida lahendi optimaalsust lähtudes Vogeli meetodil saadud lahendist a) leida potentsiaalid b) leida teisendatud transpordikulud. 4. Leida optimaalne lahend lähtudes Vogeli meetodil saadud lahendist. Kirjutada välja lahend. 5. Leida optimaalsed transpordikulud. ai 10 7 9 6 7 19 C= 11 11 9 10 5 12 ...
1. Mis on operatsioonianalüüs? Teadusharu, mis uurib matemaatiliste meetodite kasutamise võimalusi majanduselu juhtimise 2. Mis on matemaatiline mudel? Matemaatilise mudeli alla mõistame muutujate ja seoste kogumit, mis kirjeldavad vadeldava probleemi kõige olulisemaid komponente. 3. Mis on matemaatilise mudeli koostamise olulisemad etapid? a. Tuleb valida otsustusmuutujad. b. Tuleb arvestada nn süsteemiväliste muutujatega. c. Kirja panna kitsendused, mis võivad olla esitatud võrduste või võrratustena. d. Koostada sihifunksioon 4. Mis on endogeensed ja eksogeensed muutujad? a. Eksogeenseteks muutujateks nimetatakse otsustusmuutujaid ehk süsteemiväliseid muutujaid ehk parameetriteks. Need on muutujad, mille väärtuste üle saab vaadeldava protsessi teostaja otsustada (näiteks firma juhtkond saab otsustada, kui palju toorainet, tööjõudu ja kapitali tootmiseks ...
2. Teostada stabiilsuse analüüs (Reports - Answer, Sensitivity) 3. Analüüsida lahendit toetudes stabiilsuse analüüsi aruannetele. Vastata allpool toodud küsimustele. Iga küsimus on seotud algülesandega ja muudatused ühelt küsimuselt teisele üle ei kandu. Iga vastust põhjendada analüüsitabelite põhjal. Tundmatud (-koogid) Mandli- Rosina- Juustu- Pähkli- Kookos- Arvutusli Kitsendus Kitsendus helvestega- k e tüüp e maht Jahu 15 30 25 25 20 11375 <= 12000 g Mandlid 2,5 0 0 0 0 500 <= 500 g Rosinad 0 2 0 0 0 ...
KVANDI EKSAM Lineaarsed planeerimisülesanded: Mõisted: · Matemaatilised meetodid võimaldavad majandusprobleeme formaliseerida ja neid lahendada. Tegelevad optimaalsete lahendite väljatöötamisega · Lineaarne planeerimisülesanne ülesanne leida tundmatutele sellised mittenegatiivsed väärtused mis kajastaksid sihifunktsiooni optimaalset väärtust, rahuldades kõiki kitsendusi. · Lubatav lahend ehk plaan - sellised lahendid, mis rahuldavad kõiki kitsendusi ja tingimussüsteemi mittenegatiivsuse nõuet · Optimaalne lahend tundmatute väärtused, mis muudavad sihifunktsiooni kas maksimaalseks või minimaalseks · Optimaalsuskriteerium juhtimiseesmärgi kvantitatiivne hinnang( sihifunktsioon ) · Optimeerimine vastavalt sihifunktsioonile ja kitsendustele parima lahendi leidmine Max põhikujuline ülesanne: Ülesanne on max põhikujuline, kui sihifunktsioonile otsitakse ...
Kvantitatiivsed meetodid majandusteaduses (KT) Modelleerimine- on teatud objekti uurimine tema mudeli abil Modelleerimisprotsessis osalevad: subjekt (uurija) uurimisobjekt nende suhet väljendav mudel Mudel-tähendab näidist, mõõtu (ladina keeles modulus); selline materiaalne või mõtteliselt kujuteldav objekt, mis tunnetusprotsessis asendab originaali ja uurimiseesmärgist lähtudes säilitab originaali olulised omadused Mudelid jagunevad: materiaalsed (ainelised) mudelid (toiming, mille tulemusena saadavad mudelid annavad edasi objekti põhilisi füüsikalisi, geomeetrilisi , dünaamilisi ja funktsionaalseid tunnuseid. (N. Lennukimudel) mõttelised mudelid(ideaalsed)-koostatakse uurimisobjekti mõtteline analoog - kujutlusmudelid-põhinevad intuitiivsel ettekujutusel reaalsest objektist. Ei allu formuleerimisele. (N.sõnalised selgitused, definitsioonid) - mär...
Ülesanne 1 Graafikule on kantud järgmisi kitsendusi iseloomustavad sirged: 1,5x1 + x2 >= 15 3x1 + 5x2 >= 45 x1 + 2x2 <= 22 x1, x2 >= 0 1. Kontrollida sirgete õigsust (märgistada teljed) Sirged lõikavad koordinaattelge järgmistes punktides: 1. kitsendus 2. kitsendus x1 x2 x1 x2 0 15 0 9 10 0 15 0 2. Märgistada lubatud lahendite piirkond. A ...
Ülesanne 1 Graafikule on kantud järgmisi kitsendusi iseloomustavad sirged: 1,5x1 + x2 >= 15 3x1 + 5x2 >= 45 x1 + 2x2 <= 22 x1, x2 >= 0 1. Kontrollida sirgete õigsust (märgistada teljed) Sirged lõikavad koordinaattelge järgmistes punktides: 1. kitsendus 2. kitsendus x1 x2 x1 x2 0 15 0 9 10 0 15 0 2. Märgistada lubatud lahendite piirkond. A ...
Microsoft Excel 16.0 Answer Report Worksheet: [Kodutöö OPERATSIOON 3 SOLVER.xlsx]ül 1 Report Created: 21.5.2018 20:36:19 Result: Solver found a solution. All Constraints and optimality conditions are satisfied. Solver Engine Engine: Simplex LP Solution Time: 0,078 Seconds. Iterations: 8 Subproblems: 0 Solver Options Max Time Unlimited, Iterations Unlimited, Precision 0,000001, Use Automatic Scaling Max Subproblems Unlimited, Max Integer Sols Unlimited, Integer Tolerance 1%, Assume NonNegative Objective Cell (Max) Cell Name Original Value Final Value $J$28 Kasum arvutuslik 0 30050 Variable Cells Cell Name Original Value Final Value Integer $C$29 X väärtused A 0 200 Contin $D$29 X väärtused B ...
Majandusmatemaatika TEM0222 konspekt 1. Gaussi meetod e. elimineerimise meetod täpselt määratud süsteemi korral (võrrandite arv=tundmatute arv): maatriksis jäätakse kõik peadiagonaali elemendid 1ks, kõik ülejäänud elemendid muudetakse 0ks. Selleks valitakse igast reast ja veerust ühe korra juhtelement. Ühest reast või veerust mitu korda juhtelementi valida ei saa. Juhtelemendi rida lahutatakse või liidetakse teistele ridadele, et ülejäänud ridadest saada samasse veergu kus juhtelemend asub nullid. N: -1 2 1 1 ! 7 1 3 -1 1 ! 4 1 8 1 1 ! 13 11 11!6 Mittestabiilse süsteemi korral: Kasutusele tuleb Crameri valem. X1=x1(maatriks)/kogumaatriks Crameri valemit ei kasuta ükski arvutiprogramm, sest see võib anda väga suure vea. Gaussi meetodis saab arvutusvigade vähendamiseks valida juhtelemendiks maksimaalse absoluutväärtusega arvu (antud veerus kui ka kogu süsteemis). Gaussi meetodiga saab leida ka pöördmaa...
Firma "Punane Päike" 40 juubeli puhul otsustas juhatus panna müügile kingituspakid, mis maksavad täpselt 40 krooni. Kingituspakid saab teha järgmistest esemetest: vihmavari - tüki hind 24 krooni, laojääk 9 tk; õlu - tüki hind 8 krooni, laojääk 80 tükki; kaisukaru - tüki hind 32 krooni, laojääk 5 tükki; kookospähkel - tüki hind 16 krooni, laojääk 41 tükki. Kuidas peaks pakid komplekteerima, et 40 krooniseid pakke oleks võimalikult palju? Kas ülesanne on MAX-põhikujul? Vali üks: Tõene Väär Tagasiside Õige vastus on 'tõene'. Küsimus 2 Väär 0,00 punkti 1,00-st Küsimuse tekst Korraldatakse aastaseid ärijuhtimise ja finantsjuhtimise koolitusi. Esimesel poolaastal on tunnimaht künmestes gruppides järgmine: aine ärijuhid finantsjuhid ettevõtlus 30 30 inglise keel 80 40 raamatupidamine 0 60 esinemisoskus 20 0 Ettevõtlust saab õpetada kuni 240...
Ülesanne 1. Kasutades graafilist lahendusmeetodit, leida tundmatute x 1 ja x2 sellised mittenegatiivsed väärtused, mis rahuldaksid järgmisi tingimusi: 3x1 - 2x2 - 6 x1 + x2 3 x1 3 x2 5 ja annaksid seejuures funktsioonile F = 2x1 + 2x2 võimalikult suure väärtuse. esimene kitsendus 3x1-2x2 >= -6|-1 -3x1+2x2'<'=6 x1 0 -2 tipu A koordinaadid x2 3 0 -3x1+2x2'='6 -x1+x2'='3 teine kitsendus x1+x2'>'=3 tipu B koordinaadid -3x1+2x2'='6 x1 0 3 x2'='...
Simpleksmeetod Graafiline lahendus Lahendamine käsitsi Simpleksmeetod on lineaarsete planeerimis-ülesannete universaalne lahend Meetodi autor on ameerika matemaatik G. B. Dantzing aastast 1947. Nimetus t nimetatakse n-dimensionaalses ruumis kumerat hulktahukat, millel on n+1 tipp Selleks, et lahendada ülesannet simpleks-meetodiga, peab ülesanne vastama j 1. Kõik kitsenduste süsteemi vabaliikmed peavad olema mittenegatiiv (negatiivse vabaliikme korral korrutada võrratuse mõlemaid pooli -1-ga). 2. Sihifunktsioon peab olema esitatud maksimumfunktsioonina (max f(x) = - min f(x)). 3. Ülesanne peab olema esitatud kanooniliselkujul Kanoonilise kuju saamiseks viiakse sihifunktsioonis kõik tundmatud vasakule Kõik kitsendused ning samuti sihifunktsioon peavad olema võrrandite kujul, m kordajaga 1 ja esineb ainult ühes võrrandis. universaalne lahendusmeetod. ast 1947. Nimetus tuleneb geomeetrilisest tõlgendusest. Simpleksi...
Mudel on objekti lihtsustatud kujutis, millest vähemalt mõned objektid või süsteemi omadused on eemdaldatud. Modelleerimine- nmudelite loomise ja kasutamise protsess Materiaalne ehk aineline modelleerimine – toiming, mille tulemsena saadavad mudelid annavad edasi objekti põhilisi füüsikalisi, geomeetrilisi, dünaamilisi ja funktsionaalseid tunnuseid Kujutlusmudelid põhinevad intuitiivsel ettekujutlusel reaalsest objektist (sõnaline selgitus, definitsioonid). Märkmudel on objekti mõtteline mudel, mis on esitatud teatud märgisüsteemis (valemina, joonisena, tabelina, graafikuna) Matemaatiline mudel – märkmudel, mis originaali uurimine taandub matemaatiliste seoste uurimisele. Optimeerimismudel võimaldab selgitada parima lahendi kooskõlas juhtimiseesmärgi ning juhtimiseesmärgi saavutamist piiritlevate kitsendustega. Stimuleerimismudel võimaldab saada täiendavat infot majandusprotsessi võimaliku käitumise kohta tulenevalt majandusprotsessi ee...
MAATRIKSALGEBRA 1. Maatriksi mõiste ja liigitus Maatriksiks nimetatakse ristkülikukujulist elementide tabelit, mis koosneb m reast ja n veerust. Maatriksi elemente tähistatakse a ik, kus i näitab, millises reas ja k, millises veerus element asub. Maatrikseid tähistatakse suurte tähtedega A, B, C, . . . Maatriksi üldkuju on: a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a 2 n . . . . a am2 ... a mn A= m1 . Lühemalt on võimalik maatriksit esitada kujul: A = ( aik ) mn. Maatriksi erikujud: 1. Kui m = n, siis nimetatakse maatriksit ruutmaatriksiks. Ruutmaatriksi võrdsete indeksitega...
MAATRIKSALGEBRA 1. Maatriksi mõiste ja liigitus Maatriksiks nimetatakse ristkülikukujulist elementide tabelit, mis koosneb m reast ja n veerust. Maatriksi elemente tähistatakse a ik, kus i näitab, millises reas ja k, millises veerus element asub. Maatrikseid tähistatakse suurte tähtedega A, B, C, . . . Maatriksi üldkuju on: a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a 2 n A= . . . . . a am2 ... a mn m1 Lühemalt on võimalik maatriksit esitada kujul: A = ( aik ) mn. Maatriksi erikujud: 1. Kui m = n, siis nimetatakse maatriksit ruutmaatriksiks. ...
Duaalne simpleksmeetod Lineaarse planeerimise ülesanne Lineaarse planeerimise ülesanne: n maksimiseerida cjxj j 1 n kitsendustel aij x j bi (i 1,2, , m) j 1 x j 0 ( j 1,2, n). LP ülesanne maatrikskujul. Kasutades maatrikssümboolikat ja tähistades a11 a12 a1n x1 b1 c1 a21 a22 a2 n x2 b2 c2 A , x , b , c , am1 am 2 amn xn bm cn võime lineaarse planeerimise ülesande kirjutada maatrikskujul maxcT x : Ax b, x 0. Lubatavate lahendite hulk on kirjapandav kujul R x : Ax b, x 0 . Duaalne simpleksmeetod. Kui a...
RAKENDUSLIK SÜSTEEMITEOORIA 2012 EKSAMIKÜSIMUSED 1. Süsteemiteooria põhilised mõisted (süsteem, elemendid, sisendid, väljundid, operaator, olek, käitumine). Süsteemide liigitamine. Süsteemide omadused, struktuur, entroopia. Süsteem objekt, mis koosneb osadest ehk elementidest ja kus osade vahel on seosed ning kogu see osade kooslus moodustab terviku / süsteem on omavahel seostatud elementide hulk, mida vaadeldakse kui tervikut. Elemendid asjad või objektid, millest süsteem koosneb (võivad olla materiaalsed nt aatomid, või siis ideaalsed , abstraktsed nt mõisted, mis moodustavad mingi otsuse) Süsteeme kirjeldades vaadeldakse süsteemi elementide vahelisi seoseid kui põhjuslikke. Sellest tulenevalt koosneb süsteem sisendelementidest ehk sisenditest, väljundelementidest ehk väljunditest ja operaatorist ehk funktsioonist, mis määrab väljundite sõltuvuse sisenditest....
Tartu Ülikool Majandusteaduskond Lineaarplaneerimisülesande koostamine, lahendamine ja analüüs Kodutöö Veronika Gorbatenko I. bakalaureusõppe kursus 10. oktoober 2013 Probleemi kirjeldamine: Tehasel, mis tegeleb mänguasjade valmistamisega, on võimalus teha 4 erinevat pehmete loomade liiki: jäneseid, siile, karusid ja rebaseid. Kõigi nende valmistamiseks läheb 5 erinevaid materjale, mis on niit, puuvillariie, täitematerjal, kunstkarusnahk ja plüüs. Materjale mõõdetakse meetrites. 1. Ühe mängujänese valmistamiseks tuleb kasutada 2m niiti, 3.5m puuvillariide, 3m täitematerjali ja 1m kunstkarusnahka. Jänest müüakse hinnaga 7 eur. 2. ...
Microsoft Excel 14.0 Sensitivity Report Worksheet: [Maj.probleem.xlsx]Sheet1 Report Created: 11.11.2012 22:13:35 Variable Cells Final Reduced Objective Allowable Allowable Cell Name Value Cost Coefficient Increase Decrease $B$14 muutujad x1 0 -86 1200 86 1,0000E+030 $C$14 muutujad x2 6 0 1700 1,0000E+030 64 $D$14 muutujad x3 0 -29 750 29 1,0000E+030 $E$14 muutujad x4 16 0 1000 1,0000E+030 67 Constraints Final Shadow Constraint Allowable Allowable Cell Name Value Price R.H. Side Increase Decrease $H$14 valge v 254 0 370 1,0000E+03...
1. Mis on funktsioon? Mis on sõltumatu muutuja, sõltuv muutuja? Kui hulga X igale elemendile x on seatud vastavusse kindel element y hulgast Y. sõltumatu muutuja ehk argument, sõltuv muutuja ehk funktsiooni väärtus 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond muutumispiirkond? Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkond? Määramispiirkond - argumendi x selliste väärtuste hulk, mille korral on võimalik funktsiooni f(x) väärtust välja arvutada. Muutumispiirkond - muutumispiirkonna Y all mõeldakse funktsiooni kõikvõimalike väärtuste hulka. loomulik määramispiirkond - Argumendi väärtuste hulk, mille korral funktsiooni määrav eeskiri on rakendatav. 3. Millised on funktsiooni põhilised esitusviisid? Graafikuna, tabelina, analüütiline 4. Mis on funktsiooni graafik? Funktsiooni f graafik on kõikide järjestatud paaride (x, f(x)) hulk, kus x on määramispiirkonna X element....
Kriminaalmenetlus PS § 22, 24, 33, 43 Mihhailov v Estonia (2016) Leas v Estonia (2012) 10-st 8 seminari on kohustuslikud. Eksam: 30 valikvastustega küsimust, 1 vabateksivastusega kaasusülesanne, avatud paberkandjal materjalid. Riigiteatajas kohtupraktika kokkuvõtted. 95% kokkuvõtetest on kasulik. Kuidas läheneme kriminaalmenetlusele? - Funktsionaalne, mitte institutsionaalne; - Keskelt väljapoole, mitte väljast keskele; - Eesmärgist lähtuv. Põhimenetlus kohtus Miks on hea, kui kohtusaalis on pealtvaatajad? Nad hoiavad kohtunikku vaos, kohtunik kontrollib ja jälgib hoolikalt, mida räägib, kuidas kohut mõistab. Lõuna-Euroopas prokurör nagu kohtunik, vahetegemine on minimaalne. Pigem põhja pool öeldakse, et prokurör on täitevvõimu käepikendus ja vahetegemine on väga suur. Mittu vandekohtunikku on USA kohtus? Vandekohtunikud ka tsiviilprotsessis, seal vandekohtunikke min. 6, föderaalprotsessis 12 vandekohtunikku. E...
3.VASTUVÕTJA INFORMATIIVNE TRAKT- Informatiivse trakti struktuur sõltub: projekteerimise lähteandmetest (mida on eelnevalt teada signaalist, müradest), optimaalsuskriteeriumitest. kirjanduses on palju tuntud optimaalseid lahendusi teatud tüüpsituatsioonide kohta. Samas on need tüüpsituatsioonid suhteliselt lihtsad ning ei pruugi tegelike vajadustega kokku langeda. sellegipoolest taandub informatiivse trakti optimaalse projekteerimise lähtelahendused suurel määral lihtsustatud optimaalsete tüüpstruktuuride leidmisele. Informatsioonitraktis lahendatakse klassikalisi signaalitöötluse ülesandeid, milledeks on mürade, häirete taustal oleva signaali:Demodulatsioon (detekteerimine);Regeneratsioon (signaali taastamine tavaliselt impulss-kood modulatsiooni korral; Otsimine (sageduse, amplituudi, modulatsiooni liigi, faasi järgi); Avastamine; Sünkronisatsioon (sageduse, faasi, kandevlaine viiteaja, alamkandesageduse, taktsageduse, koodi järjest...
Kehaliste harjutuste mõju organismile. Referaat Koostas: Ott Soomets Juhendaja: Arno Säks Tartu 2007 Kehaline aktiivsus. On vähemalt kolm põhjust, miks iga inimene peaks olema sinasõber kehaliste harjutustega: * Esiteks, tervis nõuab hoolt. Ka siis kui kõik on kõige paremas korras, ei saa sugugi kindel olla, kui suur on tegelik tervisevaru. Pealegi ka hea tervise tunne tähendab midagi. * Teiseks, üldinimlik on tahtmine meeldiv välja näha. Ka siin on kehalistelt harjutustelt saada tõhus panus. * Kolmandaks, kehaline aktiivsus maandab psüühilise pinge. Kehaliselt treenitul on põhjust vähem karta emotsionaalse pinge kahjustavat mõju. Kehaline treening annab soodustuse ajutegevusele. Kõigist neist põhjustest kumab läbi tõde - inimene on evolutsioonilisest minevikust kaasa saanud keha, mi...
Küsimus Vastus Mis on funktsioon? Kui hulga X igale elemendile x on seatud Mis on sõltumatu muutuja, vastavusse kindel element y hulgast Y, siis sõltuv muutuja? öeldakse, et hulgal X on defineeritud funktsioon, mida tähistatakse kujul y=f(x) või y=y(x) Sõltumatu – element x (argument) Sõltuv – element y Mis on funktsiooni Argumendi x väärtuste hulka, mille puhul määramispiirkond, saab määrata funktsiooni y väärtusi vastavalt muutumispiirkond? eeskirjale f(x), nimetatakse funktsiooni Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkonnaks. määramispiirkond? Määramispiirkonnale vastavat funktsiooni väärtuste hulka nime...
MATA TEOORIA Teooriaküsimused nr. 1 1) Mis on funktsioon? Mis on sõltumatu muutuja, sõltuv muutuja? Eeskirja, mis seab sõltumatu muutuja igale väärtusele vastavusse sõltuva muutuja mingi ühe kindla väärtuse, nimetatakse funktsiooniks. Sõltuv muutuja - Valemis muutuja, mille väärtus sõltub ühest või enamast teisest muutujast. Sõltumatu muutuja - Valemis iga muutuja, mille väärtus ei sõltu ühestki teisest muutujast. 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond muutumispiirkond? Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkond? Funktsiooni määramispiirkond - valemina antud funktsiooni argumendi x selliste väärtuste hulk, mille korral on võimalik funktsiooni f(x) väärtust välja arvutada. Funktsiooni muutumispiirkond - muutuja y kõigi väärtuste hulk. Funktsiooni loomulik määramispiirkond argumendi väärtuse hulk, mille korral funktsiooni määrav ees...
1.Majanduspoliitika teooria ja koht sotsiaalteaduste süsteemis MP kuulub majandusteaduste hulka ja on sarnaselt teiste valdkondadega tihedalt seotud ühiskonnateadustega. MP teooria uurimisobjektiks on praktiline MP st. suure hulga institutsioonide (valitsus, keskpank, parlament, rahvusvah. org ja huvigrupid) tegevus, et mõjutada majanduslikke protsesse ühiskonnas. MP teooria põhieesmärgiks on kirjeldada nende institutsioonide tegevust, hinnata nende ajendeid ja ka tegevuse tagajärgi. MP hõlmab MP eesmärkide, abinõude ja strateegiate uurimist, samuti ka maj. arengu prognoosi. Eesmärgiks on praktilise MP tõhustamine, tehes eesmärgid selgepiirilisemaks, parandades otsustusprotsessi, konfliktsituatsioonide lahendamist jne. 2.Majanduspoliitika teooria ja praktika seosed MP teooria ülesandeks on maj. teoreetiliste teadmiste alusel püstitada vajalikke rakenduslikke probleeme ja ülesandeid ning töötada välja abinõusid nende lahendamiseks. Milli...
TEOORIAKÜSIMUSED nr 1 1. Mis on funktsioon? Mis on sõltumatu muutuja? Mis on sõltuv muutuja? Funktsioon on eeskiri, mis määrab seose, kus igale elemendile hulgast X on vastavusse seatud üks elemented hulgast Y. Sõltumatu muutuja on x ehk argument. Sõltuv muutuja on y. 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond, muutumispiirkond? Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkond? Hulka X nimetatakse funktsiooni määramispiirkonnaks. Hulka f(X)={ y e Y: leidub x e X, nii et f(x)=y} nimetatakse funktsiooni muutumispiirkonnaks. Hulk Y. Funktsiooni loomulik määramispiirkond on argumendi väärtuste hulk, mille korral funktsiooni määrav eeskiri on rakendatav. 3. Millised on funktsiooni põhilised esitusviisid? Põhilised esitusviisid: valemi abil, graafiku alusel, tabeli abil. 4. Mis on funktsiooni graafik? Funktsiooni graafik on kõikide järjestatud paaride [x, f(x)] hulk, kus x on määramispiirkonna X elemen...
Majandusmatemaatika teooria 1.Mis on funktsioon? Kui hulga X igale elemendile x on seatud vastavusse kindel element y hulgast Y, siis öeldakse, et hulgal X on defineeritud funktsioon. Mis on sõltumatu muutuja, sõltuv muutuja? Elementi x nimetatakse sõltumatuks muutujaks ehk argumendiks, elementi y sõltuvaks muutujaks ehk (elemendi x) kujutiseks. Sõltumatu muutuja - algebra: Valemis iga muutuja, mille väärtus ei sõltu ühestki teisest muutujast. statistika: Muutuja, mida eksperimentide seeria käigus muudetakse. Sõltuv muutuja - algebra: Valemis muutuja, mille väärtus sõltub ühest või enamast teisest muutujast. statistika: Mõõdetav suurus, mis näitab kohtlemise efektiivsust. 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond? Hulka X nimetatakse funktsiooni määramispiirkonnaks, määramispiirkond on funktsiooni argumendi nende väärtuste hulk, mille korral funktsiooni väärtus on defineeritud. Funktsiooni f sisendväärtuste hulka X ...
Nõustamise põhialused I loeng 8.09.14 Mis on nõustamine? Tegemist on interaktiivse õppimis-protsessiga. Oluline, et mõlemad osapooled (nõustaja ja klient) on aktiivsed, ilma milleta nõustamist toimuda ei saa. Seega nõustamine on nõustaja ja kliendi(ntide) vaheline kooskõlastatud interaktiivne õppimis-protsess. Nõustamise peaeesmärk on aidata klientidel leida võimalusi tegutsemiseks nende endi valitud viisidel, et elada enam rahulduspakkuval ja rikkamal viisil nii indiviidi kui ühiskonna liikmena. Nõustamine on ka toetamine. Kliendile õpetatakse midagi, nt kuidas kuulata, suhelda, kuidas olla vaikuses jne. Oluline, et inimene ise tunneks, et ta vajab nõustamist, lähtealus on ka probleemi tunnistamine. Nõustamine on ajas kindlalt piiritletud, selge struktuuri ja reeglitega protsess, mida viib läbi vastava ettevalmistusega spetsialist. Kliendile on oluline, et ta tuleb kellegi juurde kindlal...
SISSEJUHATUS MAJANDUSTEOORIASSE PÕHIMÕISTED 1.LOENG 6.09.2010 Majandusteooriaks nimetatakse majandusteaduse osa, mis tegeleb rahvamajanduse kui terviku toimimise üldiste seaduspärasuste uurimisega. Teadus on inimetegevuse sptsiifiline valdkond, mille ülesanne ona anda tõeseid teadmisi, need ära süstematiseerida ja ära kasutada praktikas. Tõde on õige peegeldus inimteavuses, õige arusaam. See muutub pidevalt, on suhteline. Absoluutsed tõed on üldjuhul primitiivsed. Ühiskonnateaduste probleem absoluutseid tõdesi on väga vähe. Et teada saada, kas asi on õige, tuleb selgeks teha, KUS see asjaolu võib õige olla. Ühiskonnateadused teevad lihtsustatud mudeli. Panna kõige olulisem mudelisse, mitteolulisest abstraheeruda (loobuda). Kas me teame mis on kõige olulisem? Kui midagi olulist jäi mudelist välja, tekib viga. Vea tekkimine on tõenäoline, aga tuleb teha ...
Kordamisküsimused keskkonnaökonoomikast 2015 1. Keskkonnaökonoomika definitsioon ja valdkond Keskkonnaökonoomika on majandusteaduse rakendusharu, mis käsitleb inimeste sotsiaal-majanduslikku tegevust mõjutavaid tegureid ja nende seoseid keskkonnaga majandusteaduse haru, mis käsitleb looduskeskkonna kaitse ja loodusressursside (nii taastuvate kui taastuvate) kasutamisega seotud majandusküsimusi ökonoomika, mis tegeleb looduskapitaliga. Keskkonnaökonoomika tegeleb peamiselt loodusressursside ammutamise ja keskkonna saastamise majandusliku aspektiga. 2. Malthuse teooria Malthus sõnastas oma teoses printsiibi, mille kohaselt inimeste arv kasvab geomeetrilises progressioonis (1, 2, 4, 8, 16), nende kasutada olevad ressursid aga aritmeetilises progressioonis (1, 2, 3, 4, 5). Printsiip põhineb tõsiasjal, et rahvastiku kasvu osas võis mitmetes maades sel ajal tõepoolest täheldada geomeetrilist ...
Arengupsühholooga. Refereaat 10 lehekülge sisu. Populaarteadluslik allikas ei sobi, peab olema teaduskirjandus. Raamatukogus käimine vajalik - teaduspõhised, vähemalt konkureerivat allikat. Arenguppsühholoogia tegeleb vanusega seotutud käitumisluke ja kogemuslike muutuste teaduslike seletamisega. Teadus on ümbritseva reaalsuse tunnetamise ja mõtestamise eriline viis, mida iseloomustab teatud loogiline süsteem ja põhinemine reaalsusele. Arengupsühholoogia ülesanded: * kirjeldamine - uuritavate nähtuste, probleemide, olukordade jne taseme, ulatuse ja struktuuri uurimine. Küsimused: "Kas", "kuipalju" * seletamine - uuritava nähtuse või probleemi olemuse, põhjuste ja võimalike tagajärgede analüüs. Põhiline uurimisvahend on erinevate sotsiaalsete nähtuste ja probleemide vaheliste seoste analüüs ja vastasmõjude leidmine. Küsimused: "miks", "kuidas". * prognoosimine - teadusliku uurimise kõige kõrgem tase. Räägib võimalikest arengu...
J. M. Baldwin- 1861-1934- Piaget mõjutaJa. PeetaKse üheks olulisemaks kaasaegse arengupsühholoogia alusepanijaks. Oli ka I teadusliku psühholoogiaajakirja rajaja. 1903-1908- Andis välja oma kolmeköitelise sarja ,,Geneetiline loogika". See käsitleb lapse mõtlemise arengut. Nende raamatutega pani ta aluse lapse teadmiste progressiivse arengu teooriale. Ta arvas et areng toimub läbi järjestikuse üksteisest eristuvate staadiumite. Alates kaasasündinud motoorsetest refleksidest ning liikudes edasi keele ja loogilise mõtlemise omamiseni. Ta oletas et liikumine läbi erinevate arengustaadiumite sõltub stimuleerivast keskkonnast saadavast tagasisidest. Ta rõhutab, et lapse areng on võrdselt tingitud sotsiaalsetest kogemustest ja bioloogilisest kasvamisest. Pärit on ka arengu mehhanismid. Assimilatsioon- sarnastumine. Siin räägitakse keskkonna mõjust organismile. Akommodatsioon- kohastumine. Räägime paindlikust muutumisest. Arnold Gesell 1880-19...
Tsiviilkohtumenetlus 1. ÜLDISED PÕHIMÕTTED Mõiste Tsiviilmenetlusõiguse reguleerimise objektiks (esemeks) on tsiviilkohtumenetlus ehk kohtu tegevus õigusemõistmisel, asjade lahendamisel. Õige menetlusõiguse valik on tähtis, kuna valede menetlusnormide rakendamine toob automaatselt kaasa kohtulahendi tühistamise. Tsiviilmenetlusõigus on normide kogum, mis reguleerib tsiviilõiguste kaitse kohtulikku korda, protsessis osalevate isikute suhteid tsiviilasja lahendamisel Suhteid, mille üheks osaliseks on kohus. Menetlusõigus ise kuulub avaliku õiguse valdkonda, kuid see reguleerib suhteid, mis on tekkinud eraõiguslikus vaidluses. Tsiviilkohtumenetlus-õigus on oma olemuselt dispositiivne, kuid sisaldab siiski imperatiivseid elemente, mille järgimata jätmisele järgneb sanktsioon. Õigussuhe on õigusnormide reguleeritud ühiskondlik suhe. Tsiviilmenetlusõigussuhe on tsiviilmenetlus-õiguse normidega reguleeritud ühiskondlik suhe, mis tekib men...
1,2. Sissejuhatus, eetikateooriad 1.Mis vahe on eetikal ja etiketil? Eetika on üldised moraalinormid, mis näitavad, kuidas "eetiliselt" käituda tülisituatsioonides, st käituda hästi või (halvasti). Etikett on ajalooliselt väljatujunenud kindlad käitumisreeglid, igas situtsioonis erinevad. Etiketi põhinäiteks on erinevate maade lauakombed; kui sõidad välismaale, oleks hea neid pähe õppida või vähemalt üle vaadata. Eetilised normid võivad muutuda aja vältel, etiketireeglid tavaliselt ei muutu ning peaaegu keegi ei mäleta, miks tehakse just nii ja mitte teistmoodi. 2. Milliseid isiksuse moraalse arenhu tasemeid eristas L.Kohlberg? kolm põhiastet, igaüks veel kaheks alamasteks 1)Pre-konventsionaalne: reeglite järgimine omakasu poolest a)karistus ja kuuletamine: Käitumine, mis ei too karistust b)instrumentaalne relativism: kasu hetkel ja tulevikus 2)Konventsionaalne: rühmamoraal on individuaalsest olulisem a)perekonna lojaalsus: väike ...
1. Õiguskaitsesüsteemi funktsioonid ning funktsioneerimise ja organisatsiooni printsiibid Õiguskaitsesüsteemiks nimetatakse teatavat ühiskonnas eksisteerivat süsteemi, mis tagab õigusnormide järgimise. See on vajalik selleks, et õigus saaks ühiskonnas täita oma regulatiivset funktsiooni. Sellesse süsteemi kuuluvad: kohtud, prokuratuur, advokatuur, notariaat, politsei, õiguskantsler, kohtuotsuste täitmise asutused (Eesti Vabariigis praegu Justiitsministeeriumi koosseisus olev täitevamet). Õiguskaitseasutused võivad peale õiguskaitse funktsiooni täita ka teisi funktsioone. Common law riikides täidavad kohtud ka õigustloovat funktsiooni. Lähtutakse printsiibist, et eelnevad kohtuotsused on aluseks järgnevatele. Ameerika Ühendriikides on kohtute ülesandeks lisaks õiguslike vaidluste lahendamisele ka kehtivatest õigusnormidest lähtudes uute õigusnormide loomine. Lisaks on kohtutel oluline osa kohtuasjade läbivaatamise korra kehtesta...
1. Õiguskaitsesüsteemi funktsioonid ning funktsioneerimise ja organisatsiooni printsiibid Õiguskaitsesüsteemiks nimetatakse teatavat ühiskonnas eksisteerivat süsteemi, mis tagab õigusnormide järgimise. See on vajalik selleks, et õigus saaks ühiskonnas täita oma regulatiivset funktsiooni. Sellesse süsteemi kuuluvad: kohtud, prokuratuur, advokatuur, notariaat, politsei, õiguskantsler, kohtuotsuste täitmise asutused (Eesti Vabariigis praegu Justiitsministeeriumi koosseisus olev täitevamet). Õiguskaitseasutused võivad peale õiguskaitse funktsiooni täita ka teisi funktsioone. Common law riikides täidavad kohtud ka õigustloovat funktsiooni. Lähtutakse printsiibist, et eelnevad kohtuotsused on aluseks järgnevatele. Ameerika Ühendriikides on kohtute ülesandeks lisaks õiguslike vaidluste lahendamisele ka kehtivatest õigusnormidest lähtudes uute õigusnormide loomine. Lisaks on kohtutel oluline osa kohtuasjade läbivaatamise korra kehtestamisel Õ...
Kordamisküsimused keskkonnaökonoomikast 2014 1. Keskkonnaökonoomika definitsioon ja valdkond Keskkonnaökonoomika on ökonoomika, mis tegeleb looduskapitaliga. Keskkonnaökonoomika on majandusteaduse rakendusharu, mis käsitleb inimeste sotsiaalmajanduslikku tegevust mõjutavaid tegureid ja nende seoseid keskkonnaga. Keskkonnaökonoomika koht majandusteaduses: mikro-ja makroökonoomikas. Mõlemad sisaldavad keskkonnaökonoomika komponenti. - majandusteaduse rakendusharu, mis käsitleb inimeste sotsiaal-majanduslikku tegevust mõjutavaid tegureid ja nende seoseid keskkonnaga - majandusteaduse haru, mis käsitleb looduskeskkonna kaitse ja loodusressursside (nii taastuvate kui taastuvate) kasutamisega seotud majandusküsimusi -ökonoomika, mis tegeleb looduskapitaliga. Keskkonnaökonoomika tegeleb peamiselt loodusressursside ammutamise ja keskkonna saastamise majandusliku aspektiga. 2. Malthuse teooria Malthus sõnastas oma teoses printsiibi, mille k...
MAJANDUSMATEMAATIKA I Ako Sauga Tallinn 2003 SISUKORD 1. MUDELID MAJANDUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mudeli mõiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Matemaatiliste mudelite liigitus ja elemendid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. FUNKTSIOONID JA NENDE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Arvud ja nende hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 ...
1. Keskkonnaökonoomika definitsioon ja valdkond. Keskkonnaökonoomika on · majandusteaduse rakendusharu, mis käsitleb inimeste sotsiaal-majanduslikku tegevust mõjutavaid tegureid ja nende seoseid keskkonnaga · majandusteaduse haru, mis käsitleb looduskeskkonna kaitse ja loodusressursside (nii taastuvate kui taastuvate) kasutamisega seotud majandusküsimusi · ökonoomika, mis tegeleb looduskapitaliga. Keskkonnaökonoomika tegeleb peamiselt loodusressursside ammutamise ja keskkonna saastamise majandusliku aspektiga. 2. Malthuse teooria. Malthus sõnastas oma teoses printsiibi, mille kohaselt inimeste arv kasvab geomeetrilises progressioonis (1, 2, 4, 8, 16), nende kasutada olevad ressursid aga aritmeetilises progressioonis (1, 2, 3, 4, 5). Printsiip põhineb tõsiasjal, et rahvastiku kasvu osas võis mitmetes maades sel ajal tõepoolest täheldada geomeetrilist progressiooni, samas piiras ressursse Maa, aga eriti haritava maapinna lõ...
OTSUSTUSPROTSESSI ALUSED EKSAMI KORDAMISKÜSIMUSED LK 70 14. Selgitage alternatiivide elluviimise ,,tulemuste välja" olemust. Kui palju neid väljasid peaks otsuse ettevalmitusprotsessis koostama? Alternatiivsed tegevusvariandid, väliskeskkonna võimalikud seisundid, erinevate väliskeskkonna seisundite tekkimise tõenäosused ja alternatiivide kasulikkusehinnangud konkreetsete väliskeskkonna seisundite korral on need otsuse ettevalmistusprotsessi põhielemendid, mis kajastuvad baasmudelis. Otsuse ettevalmistamise baasmudelit iseloomustatakse kui tegutsemise tulemuste välja riski oludes. Alternatiivide elluviimise tulemused (Yij) on otsuse ettevalmistamise informatsiooniliseks aluseks. Neid tuleb hinnata kasu...
1. SISSEJUHATUS.................................................................................................4 1.1. Phimisteid........................................................................................................................................4 1.2. Tstusseadmete elektrivarustuse kaasaegsed probleemid 5 1.3. Elektrivarustuse insenerarvutuste eripra. 5 1.4. Tehnilis- konoomiliste arvutuste eripra. 5 2. ELEKTRILINE KOORMUS.................................................................................7 2.1. Elektrilise koormuse miste..........................................................................
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ELEKTROENERGEETIKA INSTITUUT ELEKTRIRAJATISTE PROJEKTEERIMINE AES3630 I − II osa I osa SISSEJUHATUS Peeter Raesaar TALLINN 2005 SISSEJUHATUS 2 I osa SISSEJUHATUS SISUKORD SISUKORD .............................................................................................................. 2 1.1 KURSUSE EESMÄRK JA SISU ....................................................................... 3 1.2 ELEKTRI ÜLEKANDE JA JAOTAMISE “PÕHITÕED”........................................ 5 1.3 ELEKTRIVÕRKUDE PLANEERIMISE JA PROJEKTEERIMISE ETAPID ................ 6 1.4 ELEKTRITARBIMISE JA KOORMUSTE PROGNOOSIMINE ................................ 7 1.4.1 Arengut mõjutavad trendi...
Kordamisküsimused 1. Avaliku sektori ökonoomika aine ja põhimõisted Avaliku sektori ökonoomika (public economics) uurib avaliku sektori kulude, maksustamise ja majandusagentide (kodumajapidamiste, firmade ja valitsuse) vahelisi suhteid. Avalik haldus (public administration) keskendub riigi tegevuse korraldamisele, selle institutsionaalsele aspektile. Riigi rahandus (public finance) on orienteeritud maksudele ja riigi rahavoo (eelarve laekumiste ja kulutuste) juhtimisele. Avalik sektor on see osa majandusest, mis on seotud valitsuse ülekannetega (transactions). Valitsus saab tulu põhiliselt maksudena ja mõjutab majandust oma jooksvate kulude ja investeeringutega. Samuti mõjutab valitsus majandust kontrolli funktsiooni kaudu. Kontrolli funktsiooni teostab valitsus monetaar- ja fiskaalpoliitikaga. Avaliku sektori institutsionaalne aspekt. Avalik sektor niisuguses tähenduses on see osa majandusest, ku...
LÄÄNE-VIRU RAKENDUSKÕRGKOOL Ettevõtlus ja majandusarvestuse õppetool Ä 09 KÕ Julia Fokova Maris Umbleja Nastasja Musienko Kerli Valdre Kaisa Siitas MEESKONNATÖÖ Õppejõud: Kaja Altermann Mõdriku 2011 1 SISUKORD SISSEJUHATUS *Kuidas leida sobivaid meeskonnaliikmeid. Kuidas jaotada rollid meeskonnas? · Meredith Belbini meeskonnarollide mudel. · Kuidas toime tulla teistega, kui te teate tema meeskonnarolli? *Kuidas lahendada meeskonnatöö konflikte? *Kuidas arendada meeskonda? *Mis on eesmärk? Kuidas jõuda eesmärgini? *Kuidas motiveerida meeskonda? KOKKUVÕTE Lisa 1. - Huvitavaid tsitaate meeskonnatöö, eesmärgi, rollide, konflikti ja motivatsiooni kohta. Lisa 2. Mis on emotsionaalne intelligentsus. ...
SISUKORD Definitsioon, valem, rakendamisega seotud oluline Nt mpv definitsioon, arvutusvalem ja tõlgendamine+kuidas kasutatakse 1 1) FINANTSJUHTIMISE EESMÄRK JA ÜLESANDED. VÄÄRTUSKONSEPTSIOON. VÄÄRTPABERID Finantsjuhi eesmärk on leida uudseid meetodeid probleemide lahendamiseks ja kasutada seejärel nende meetodite rakendamiseks oma muutuste läbiviimise oskusi. Ettevõtte majanduslik eesmärk: ettevõtte väärtuse maksimeerimine (sellise kapitalistruktuuri kujundamine). Esmalt makstakse kohustused. Laenude kasutamise tulemusena tekib finantsvõimendus ja saab suurendada ettevõtte väärtust. • Juhtimiseesmärk: maksimeerida ettevõtte omanike heaolu (rikkust) => maksimeerida aktsia hind • Aktsia hind = Kõigi tulevaste dividendide nüüdisväärtus diskonteerituna nõutava tulumääraga Finantsjuhtimine on kapitali ehk rahaliste ressursside juhtimine. Hõlmab ettevõtte raha...
Loeng nr 6. Ehitusmaksumuse modelleerimine Kui kavatsetakse hakata tootma midagi uut, tehakse kõigepealt näidis, seda põhjustel, et: 1.Kujutada ette kolme-mõõtmelisi proportsioone, mis pole joonisel tajutavad 2.Selgitada välja tootmiseks vajalikud tööriistad 3.Kalkuleerida toodangu maksumus 4.Anda toodangule sobiv funktsionaalne väljanägemine, millega võib kaasneda katsetamine koos täieliku purustamisega 5.Proovida toodangu turustamise võimalusi 6.Valmistada tarbijale proovi partii, et demonstreerida saavutatavat kvaliteeti Valmistades näidise ja kontrollides seda võib lahendada need probleemid, mida on vaja vältida tulevikus kui toodangut tegelikult valmistatakse ja müüakse. Kui lõpptoodang on mahukas ja kallis, pole otstarbeks valmistada näidist, seda eriti sellise toodangu puhul nagu ehitised. Siis valmistatakse vaid üks toodangu ühik, sest täiendavaid kulusid näidise valmistamiseks pole otstarbekas lisada täiendava kuluna toodangu...
Kordamisküsimused keskkonna ja säästva arengu ökonoomikast 2018 1. Keskkonnaökonoomika definitsioon ja valdkond Keskkonnaökonoomika ökonoomika, mis tegeleb looduskapitaliga. Majandusteaduse haru, mis käsitleb looduskeskkonna kaitse ja loodusressursside (nii taastuvate kui taastumatute) kasutamisega seotud majandusküsimusi. On allikaks keskkonnapoliitilistele ideedele ja vahendiks vastavate ideede põhjendamisel. 2. Malthuse teooria - teooria käsitleb rahvaarvu kasvu ja selle mõju inimkonna sotsiaalmajanduslikule käekäigule. Malthus arvas esimesena, et ,,ületootmine ja kogunõudluse ebapiisav tase tekitavad majanduses probleeme". Võttes aluseks USA rahvastikku, näitas, et rahvastiku suurenemine on geomeetriline, samal ajal kui toidu tootmine on aritmeetiline, mis teatud hetkel tähendab paratamatut näljahäda ja populatsiooni kokku kukkumist. Malthus alahindas tehnoloogilist progressi praeguse tehnoloogiaga saab samalt pindalalt korda...
http://www.tud.ttu.ee/material/epi/Hoonete_konsruktsioonid/ http://www.tud.ttu.ee/material/epi/Hoonete_kontsruktsioonid/ Hoonete konstruktsioonid Iseseisev töö: Ühekorruselise suvemaja eskiisprojekt. Lähtuda väikeehitistele esitatavatest nõuetest: Ehitusalune pind: 60m2 Kõrgus maapinnast katuse kõrgeima punktini kuni viis meetrit Ruumiprogramm: Elutuba koos avatud köögiga 1 magamistuba Pesuruum (duss, WC, kraanikauss, saun) (tuulekoda, varikatus) Joonised Plaan 1:100 või 1:50 Üldmõõtmed, avade sidumine, piirete ja ruumida mõõtmed Mööbel, tubades, köögis, santehnika, kütteseadmed Akende uste asukoht, uste avanemissuunad Ruumide nimetus koos pindalaga. Vaadete suunad ja lõike asukoht. Lõige: Põhilised kõrgusarvud, maapind, sokkel, ukse-akna kõrgused, räästas, parapet, korsten lagi Põranda, välisseina, lae-katuse konstruktsioonides kasutatud materjalid Vaade 2tk Põhilised kõrgu...
1. Kivisillutisega tänavad Ur`is Lähis Idas (ca 4000ema), puupakkudest sillutisega tee Glastonbury lähedal Inglismaal(ca 3300ema), telliskivisillutised Indias(ca 3000ema) 2. ,,Kõik teed viivad Rooma" - Rooma impeeriumis kõik teed ühendasid Rooma linna teiste linnadega. 3. John Louden McAdam oli esimene tõeline teedespetsialist, kes oli tuntud oma ökonoomse killustikust teedekontsuktsiooni poolest, mis kannab tema nime(makadam) ka tänapäeval. Ta soovitas anda aluspinnasele kumer kuju, soodustades nii vee äravoolu, ning kasutada ühtlast kattekihi paksust kogu tee laiuses. 4. Maanteeamet on Majandus- ja Kommunikatsiooniministeeriumi valitsemisalas tegutsev valitsusaautus. Põhiülesanded: · teehoiu korraldamine · liiklusohutuse suurendamine · liikluse ja ühistranspordi korraldamine · riikliku tee ehitus- ja remonditööde ehitusjärelvalve, · teeregistri, liiklusregistri pidamine · ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
