Logaritmfunktsioon
Logaritmfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni
y=logax , kus a>0 , a1 ja x>0
1) 0
1. Mis on funktsioon? Mis on sõltumatu muutuja, sõltuv muutuja? Kui hulga X igale elemendile x on seatud vastavusse kindel element y hulgast Y. sõltumatu muutuja ehk argument, sõltuv muutuja ehk funktsiooni väärtus 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond muutumispiirkond? Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkond? Määramispiirkond - argumendi x selliste väärtuste hulk, mille korral on võimalik funktsiooni f(x) väärtust välja arvutada. Muutumispiirkond - muutumispiirkonna Y all mõeldakse funktsiooni kõikvõimalike väärtuste hulka. loomulik määramispiirkond - Argumendi väärtuste hulk, mille korral funktsiooni määrav eeskiri on rakendatav. 3. Millised on funktsiooni põhilised esitusviisid? Graafikuna, tabelina, analüütiline 4. Mis on funktsiooni graafik? Funktsiooni f graafik on kõikide järjestatud paaride (x, f(x)) hulk, kus x on määramispiirkonna X element....
1.Määramispiirkond = katkevuskohad 2.Nullkohad X 0 : y=0 murru korral mõlemad osad 0-ga võrduma -¿ <0 murru korral korrutiseks ¿ 3.Pos/neg piirkond +¿ : y >0 X + joonis X¿ 4.Ekstr.kohad X e : y ´ =0 , murru korral ülemine osa nulliga võrduma 5.Ekst.punktid- asendad ekstr. kohad alg v-sse 6.Kasvamine/kahanemine X : y ´ > 0 X : y ´ < 0 murru korral korrutiseks+ joonis ,max,min ekstr. 7. Käänukoht X K = y ´ ´ =0 murru korral ülemine osa 0-ga võrduma 8.Käänup. asendad käänukohad algv-sse 9.Kumerus/nõgusus X : y ´ ´ < 0 X : y ´ ´ > 0 murru korral korrutiseks + joonis pos-nõgus, neg- kumer 10.Asümptoodid: PA-katkevuskohad f (x ) b1,2 = lim [ f ( x )-kx ] KA- y=kx+b k =xlim ± x x ± Määramisp...
MathCad-i eksami kordamiskonspekt · Lineaarvõrrandite süsteemi lahendamine Gaussi meetodiga. Näiteülesanne ORIGIN := 1 <--TÄHTIS !!! 3 -1 0 5 A := - 2 1 1 b := 0 2 -1 4 15 Süsteemi laiendatud maatriks on: Ab := augment ( A , b ) 3 -1 0 5 Ab = -2 1 1 0 2 -1 4 15 1 0 0 2 Ag = 0 1 0 1 ...
KEEVISÕMBLUSE VEAD Aivar Kalnapenkis 25.11.12 1 A korrektne keevitus (kaarleegi pikkus, keevituse kiirus, voolu tugevus) B Voolutugevus väike C Voolutugevus liialt suur D Kaarleek lühike E Kaarleek liialt pikk 25.11.12 aeglane F Keevituskiirus G Keevituskiirus2kiire A korrektne keevitus (kaarleegi pikkus, keevituse kiirus, voolu tugevus) B Voolutugevus väike C Voolutugevus liialt suur D Kaarleek lühike E Kaarleek liialt pikk F 25.11.12 Keevituskiirus aeglane 3 kiire G Keevituskiirus Keevisõmbluste vead 25.11.12 4 Sisselõige Põhjused: Abinõud: -Suur keevitusvool -Vähenda keevitusvoolu -val...
Tuletis. Rakendused Puutuja tõus Funktsiooni uurimisel Funktsiooni uurimisel Funktsooni F'(x)=k ekstreeemumkohad kasvam ja kahanemine liikumise ' Puutuja võrrand F (x)=0 X F'(x)>0 ; XF'(x)<0 kiirus y-y0=k(x-x0) Min koht Max koht Kumerus Nõgusus F''(x)>0 F''(x)<0 F''(x)<0 F''(x)>0 Käänukoht F''(x)=0 1. Leia funktsioonide tuletised 2 - 3x 1) y=2x5-3,8x4+x2-2 2) y = x -1 3)y=(x+1)sinx-x cos x 4)y=2tanx lnx 5)y=xsinx ...
LABORATOORNE TÖÖ 2 Silindri siseläbimõõdu mõõtmine siseindikaatoriga Siseindikaatorit kasutatakse silindriliste avade mõõtmiseks piirides 6...1000 mm ja sisepindade kujuhälvete määramiseks. Kui mõõtepiirkond on 100...160 mm, siis mõõtemääramatus on ± 0,02 mm. 1 liikuv mõõtevarb 6 soojusisolaator 2 survehoob 7 indikaatorkell 3 varras 8 indikaatori kinnituskruvi 4 toru 9 kere 5 vedru 10 liikumatu mõõtevarb 11 tsentreerseadis Siseindikaatori liikumatu mõõtevarb on keerme ja vastumutriga ühendatud liikumatult kerega. Mõõteriista komplektis on 3 mõõtevarba, millega saab mõõta erinevaid mõõtepiirkondi. Liikuv mõõtevarb on kangsüsteemi kaudu ühendatud indikaatoriga. Varb tuuakse tagasi algasendisse v...
ÕPPEAINE MATEMAATILINE ANALÜÜS I (kood YMM3731) PROGRAMM Õppeaine eesmärk · Anda ühe muutuja funktsiooni diferentsiaal- ja integraalarvutuse teoreeti-lised alused. · Õpetada lahendama mainitud teooriaga seotud põhilisi ülesandeid. · Näidata esitatud teooria võimalikke rakendusi praktikas ja teistes teadus- harudes. · Harjutada üliõpilasi matemaatilise sümboolikaga. Maht: 5 EAP ainepunkti, nädalatundide arv 2-0-2. Eeldusained: pole. Õppeaine sisu (orienteeruva loenguteks jaotusega): 1. Kasutatav sümboolika. Funktsiooni mõiste ja omadused. Elementaarfunktsioonid. 2. Jada piirväärtus. Arv e. 3. Funktsiooni piirväärtus. Joone asümptoodid. Lõpmata väikesed ja lõpmata suured suurused. Funktsiooni pidevus. Lõigul pidevate funktsioonide omadused. 4. Funktsiooni tuletis....
1.17. L'Hospitali reegel Reegel, abistamaks piirväärtuse leidmist. Lause 1. Kui ja eksisteerib ning , siiseksisteerib ka , kusjuures , st . Analoogiline v'ide peab paika ka vasakpoole piirväärtuse ja ka kahepoolse piirväärtuse korral. Tõestus. Eelduses, et eksisteerib sisaldub vaikimisi, et Olgu suurus selline, et . Vaatleme abifunktsioone: ja . Ning nendest järeldub, et , kusjuures . Et , siis funktsioonid F(x) ja G(x) rahuldavad Cauchy teoreemi eeldusi ning kehtib väide: . Vasakpoolse piirväärtusega analoogselt: (kirjutan ümber sama aint a-) Niiet kui on täidetud see sama tingimuste kompott ja kehtivad sellised piirväärtused ja eksisteerib , siis kehtib võrdus . N. N. 1.18.Taylori polünoom. Olgu y=Pn(x) n-järku vektorruum, kus baasiks on {1, x-a, (x-a)2,...,(x-a)n} . Leian kordajad Ck: Pn(a)=C0 . Diferentseerides mõlemaid pooli, saame, et . Analoogilist mõttekäiku jätkates jõuame tulemuseni: N. P2(x)=x2+x-7 [P2(x)=5+7/1!(x-3)+2/2!(x-...
Anatoomia ( ladina keeles - anatomia, kreeka keeles - anatome) on õpetus organismi ehitusest ja erinevate ehituslike üksuste omavahelistest suhetest. Füsioloogia (ladina keeles - physiologia, kreeka keeles - physis - loodus, logos - õpetus) on õpetus organismide elulistest talitlustest. Vistseraalne pleura - leste, mis ümbritseb kopse Parietaalne pleura - leste ,mis katab rinnaõõne seina Vistseraalne perikard - leste,mis katab südant Parietaalne perikard - leste, mis on vastu rinnaõõne seina Õpetus luudest osteoloogia Õpetus luude ühendustest sündesmoloogia Luud - kõvad, veidi elastsed, värskes olekus kollakasvalged elundid ja nad moodustavad luustiku ehk skeleti. Luu ämendunud otsaosa e.epifüüs ja silindriline keskosa e.diafüüs. Luuümbris e.periost kiuline sidekoeline ümbris, mis katab värskeid luid. Osteoblastid luud tekitavad rakud. Osteotsüütid luurakud. Endost õhuke, õrn sidekoeline kest, mis on toruluude diafüüside...
Referaat Liigeste liikumissuunad ja lihased, mis neid liigutavad. Triin Kiisa 2011 1.Liigesed ja nende liikumissuunad. Liigesed võivad olla vastavalt liikumisvõimalustele ühe-, kahe- ja mitmeteljelised. Üheteljeliste liigeste hulka kuuluvad plokk- ehk sarniirliiges ja ratasliiges, tigu- ehk vintliiges. Plokkliigesese liikumistelg on frontaaltelg ja on risti liikuvate luude pikiteljega. Plokkliigeses on võimalikud ainult painutus ja sirutus. Plokkliigesed on näiteks sõrmede ja varvaste lülidevahelised liigesed. Tiguliiges on plokkliigese erivariant, mille erinevuseks on see, et kumeral liigesepinnal leiduv vagu ja nõgusal liigesepinnal paiknev hari kulgevad veidi spiraalselt, s.o vindikujuliselt, mitte sagitaalselt. Seetõttu toimub samaaegselt painutuse ja sirutusega luude vabade otsade vähene suunast kõrvalekaldumine. Näiteks õlavarre-küüna...
1.1. Uued Valio Gefilus 2GO jogurtishotid, mis on saadaval 100-grammistes taassuletava korgiga pudelites kiivi-, banaani-maasika ja ploomimaitselistena. Tegu on esimeste Eestis toodetud jogurtishottidega. Shokobox (www.shokobox.ee) tegeleb eksklusiivse kinkešokolaadi müügiga. Kõiki tooteid eristab unikaalne ja kordumatu disain ning šokolaaditoodete kvaliteet. Eesmärgiks on LED-elementide abil valgust kiirgavate põrandakatete arendamine. See innovatsioon avab uusi võimalusi LED-valgustuse pindadesse integreerimisel. Lisaks uutele seadmetele, tõi Apple välja ka uue süsteemi Apple Pay, mis peaks peatselt asendama poodides rahakotti. Esialgu vaid USA-s töötav süsteem on täielikult kontaktivaba ning sellega on võimalik maksta erinevates poodides või teenusepakkujate juures. Uus seadeldis (kell) sisaldab erinevaid rakendusi, töötab treeningvahendina ja on ühenduses iPhone'iga. Kellal on p...
Kordamisküsimused 1) Funktsioon, tema esitusviisid. Funktsiooni võib esitatakse enamasti seose y f (x) abil, kuid mõnikord ka y y(x) . Funktsioon on antud, kui on teada: 1) funktsiooni määramispiirkond, 2) eeskiri, mis seab elemendile x vastavusse elemendi y. Analüütiline esitus ehk esitus valemi abil. Graafiline esitus ehk esitus graafiku abil. Tabelina esitus. 2) Nõudlus - ja pakkumisfunktsioonid. Turutaskaal. Hind ja toodete arv on omavahel sõltuvuses. Seda seost saab kirjeldada nõudlusfunktsiooniga p = f(x). Nõudlusfunktsioon on kahanev funktsioon. Pakkumisfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni p =g(x), kus x ja p on suurem/võrdne nulliga, kus p on pakutava kauba ühikuhind ja x toote ühikute arv. Pakkumisfunktsioon on kasvavfunktsioon. Turutasakaalupunkt on see koht kus pakkumis ja nõudlus ristuva 3) Sirge võrrandi erinevad kujud. ...
Teooria 2. kollokvium 1.Funktsiooni diferentseeruvuse geomeetriline tõlgendus 2. Funktsiooni kõrgemat järku tuletised. Kui funktsioonil 𝑓′ eksisteerib tuletis punktis a, siis seda tuletist nimetatakse funktsiooni 𝑓 teist järku tuletiseks kohal a. 𝑓′ (𝑥)−𝑓′ (𝑎) 𝑓 ′′ (𝑎) ≔ [𝑓 ′ (𝑎)]′𝑥=𝑎 = lim𝑥→𝑎 𝑥−𝑎 Kui funktsioonil 𝑓 (𝑛−1) eksisteerib tuletis punktis a, siis seda tuletist nimetatakse funktsiooni 𝑓 n- järku tuletiseks kohal a. ′ 𝑓 (𝑛−1) (𝑥) − 𝑓 (𝑛−1) (𝑎) 𝑓 (𝑛) (𝑎) ≔ [𝑓 (𝑛−1) (𝑎)] 𝑥=𝑎 = lim 𝑥→𝑎 𝑥−𝑎 3. Funktsiooni diferentsiaal ja selle omadused. Korgemat järku diferentsa...
32. Lokaalse ekstreemumi piisavad tingimused: tingimus I. Olgu x1 funktsiooni f kriitiline punkt. Kui läbides punkti x1 vasakult paremale funktsiooni tuletise märk muutub plussist miinuseks siis on funktsioonil selles punktis lokaalne maksimum. Kui aga läbides punkti x1 vasakult paremale funktsiooni tuletise märk muutub miinusest plussiks siis on funktsioonil selles punktis lokaalne miinimum. Kui funktsioonil eksisteerib teist järku tuletis siis saab lokaalsete ekstreemumite olemasolu kontrollida ka selle abil. Nimelt maksimumpunkti läbides vasakult paremale funktsiooni graafiku puutuja tõus väheneb. See tähendab et funktsiooni tuletis kahaneb. Funktsiooni tuletis kahaneb aga juhul kui teine tuletis on negatiivne. Seevastu miinimupunkti läbides puutuja tõus suureneb, seega tuletis kasvab. Tuletis kasvab aga juhul kui teine tuletis on positiivne. Järelikult kehtib järgmine väide: Lokaalse ekstreemumi piisav tingimus II. Olgu f ` (x1) = 0...
Sissejuhatus juhendaja Hevelin Kärp Miks on hea rüht meile oluline? Hea rüht kindlustab meie luude ja liigeste õige asendi, võimaldades lihastel säilitada normaalne pikkus ja elastsus. Lihaste õige tasakaal ennetab lülisamba vajumist ebanormaalsesse asendisse. Väheneb liigesepindade kulumine ning liigeseid ja lülisammast toetavate lihaste ülekoormus. Hea rüht aitab vältida sundasendist tekkivat selja- ja turjavalu ning pingepeavalusid. Ja loomulikult aitab kaasa heale väljanägemisel. Miks rüht üldse tähtis on? Õlgade, kaela, pea ning selja paigutus on olnud paljudele,eriti pikkadele inimestele probleemiks. Uuring näitab, et paljude inimeste poolt ihaldatud esteetiline kehaomadus on sümmeetrilisus. Sümmeetria eestvaates, tasased õlad, tasased puusad, sümmeetriline kehahoiak kõrvaltvaates. Keegi ei taha omale kumerat, küürus selga, ettepoole ulatuvat kaela ja õlgasid. Mitte ainult ei näe sellise kehahoiakuga...
10.klass a1 b1 c1 1. Reaalarvude piirkonnad kui D = 0; D x = 0; D y = 0, siis = = a 2 b2 c 2 2. Astme mõiste üldistamine a m a n = a m +n c)pole lahendeid a1 b1 c a m : a n = a m -n , kui m > n kui D = 0; D x 0; D y 0, siis = 1 a 2 b2 c 2 ( a b) n = a n b n n 12. Ruutvõrrandi süsteemid a an 13. Kolmerealine determinant = n , kui b 0 b b ...
Füüsiline areng Oluline on teada Inimese areng on erinev ja sõltub east, soost, individuaalsetest iseärasustest, tingimustest jne. Arengu võib jagada vanuseastmeteks, mida iseloomustavad kehalised, vaimsed ja sotsiaalsed muutused. Arengu mõistega on lähedalt seotud kasvamine ja küpsemine. Kasvamine on eelkõige füüsiline areng – keha välismõõtude (kasvu, kaalu) ja elunditesuurenemine. Küpsemine seostub väljakujunemisega, täiuslikkuse saavutamisega. Küpsemine võib olla nii füüsiline, vaimne kui sotsiaalne. Liikumine on lapsele üks meeldivamaid tegevusi. Samas on liikumine üks keerukamatest tegevustest, millega laps peab toime tulema. Oma keha tunnetamine on kehalise minapildi kujunemise seisukohast äärmiselt vajalik. Kui laps ei tule oma keha tunnetamisega hästi toime, siis ilmnevad raskused ka igapäevatoimingutega hakkamasaamisel. Kui laps ei tunneta oma keha ja selle liikumisvõimalusi, siis võib sama laps olla küllalt kohmakas ja liiku...
27. Trigonomeetriliste avaldiste integreerimine. 28. Määratud integraal ja selle omadused. 1. Funktsioon. Määramispiirkond, väärtuste hulk. Me vaatleme integraali (sinx,cosx)dx Keskväärtusteoreem (tõestusega). Pöördfunktsioon. 1. Universaalne asendus tan x/2=t Olgu y=f(x) pidev lõigul [a,b] Jaotame lõigu n osaks punktidega 2. Funktsiooni piirväärtus. Teoreemid piirväärtuste x0=a, x1, x2,..,xn=b kohta (tõestusega). J={x0,x1,..,xn} lõigu [a,b] jaotus 3. Lõpmatult vähenevad suurused ja nende järk. Igal lõigukesel xi=xi-xi-1 i=1,2,..,n võtame p...
Matemaatiline analüüs I (Vähendatud programmi teooria vastused) Lokaalse ekstreemumi mõiste. Öeldakse, et funktsioonil f on punktis x1 lokaalne maksimum, kui 1. funktsioon f on määratud punkti x1 mingis ümbruses (x1 - , x1 + ); 2. iga x (x1 - , x1 + ) korral kehtib võrratus f(x) f(x1). Öeldakse, et funktsioonil f on punktis x1 lokaalne miinimum, kui 1. funktsioon f on määratud punkti x1 mingis ¨umbruses (x1 - , x1 + ); 2. iga x (x1 - , x1 + ) korral kehtib v~orratus f(x) f(x1). Funktsiooni lokaalseid maksimume ja miinimume nimetatakse selle funktsiooni lokaalseteks ekstreemumiteks. Fermat' lemma. Kui funktsioonil f on punktis x1 lokaalne ekstreemum ja funktsioon on diferentseeruv selles punktis, siis f(x1) = 0. Rolle'i teoreem. Kui funktsioon f on lõigul [a, b] pidev, vahemikus (a, b) diferentseeruv ja rahuldab tingimust f(a) = f(b), siis leidub vahemikus (a, b) vähemalt üks punkt c nii, et f(c) = 0. Rolle'i teoreemil on lihtne g...
Nimeta seedekanali osad Suuõõs, neel, söögitoru, magu, peensool ja jämesool Seedekanali seina ehitus, kestad, Sisemine limaskest koos selle aluskihi iseloomustus submukooskihiga , sisaldab näärmeid Keskmine lihaskest, 2-kihiline silelihas, ringi ja pikilihas Välimine serooskest, õhuke sidekoeline kest Kurgu lümfaatiline rõngas, nimeta Lümfaatiline rõngas koosneb kuuest mandlid, nende paiknemine mandlist. 2 kurgumandlit - kurgu kaarte vahel Keelemandel keelejuure piirkonnas 2 tõrvemandlit tõrvekanali ...
Ohutustehnika Tuleoht Keevitus ja sellega kaasnev lihvimine abrasiivkäiaga ning leegiga lõikamine klassifitseeritakse tuletöödeks. Keevitada tuleks tuletöökohas, sest keevitamisega kaasneb nii detailide kui ka elektroodi kuumenemine, eralduvad sulametalli pritsmed ja sädemed. Tuleohutusnõudeid on võimalik vaadata EV siseministri määruses. Keevitamisel eristatakse nii alalisi kui ajutisi töökohti. Alalised töökohad on tuletööde jaoks spetsiaalselt mõeldud ja ohutusseadmetega varustatud. Ajutised töökohad on kas remonttöödega või ehitusobjektiga seotud. Sellistel juhtudel peab töökoht olema varustatud tulekustutitega, puhastada tuleb töökoha ümbrus kuni 5 meetri raadiuses põlevjäätmetest ja kaitsta keevituskohast lähemal kui 2 meetrit asetsev tarind mittepõleva kattega või valada üle veega. Ajutises töökohas vastutab tuletööde tegemise eest tuletöö tegija. Keevitaja peab läbima eraldi tuletöötegijate koolituse ja ...
KT I ÜLDMÕISTED 1. Kude Ühesuguse päritolu ja talitslusega rakkude ning nende poolt produtseeritud rakuvaheaine kogum 2. Kudede põhirühmad: 1. epiteel ehk kattekoed katavad keha välis- ja sisepindu. Kiire regeneratsiooni võime. Rakkudevahelist ainet min., põhiliselt vaid rakud. 2. tugi-toitekude ehk sidekude tal on palju rakkudevahelist ainet ning ta seob teisi kudesi. 3. lihaskoed neile omane kontraktsiooni- ehk kokkutõmbevõime. Elastsus. 4. närvikude võimeline erutuma ja erutust edasi andma. Moodustab närvisüsteemi. 3. Kudede liigid: Epiteelkude Katteepiteel katavad keha välispinda, moodustavad naha ja siseelundite pindmise kihi Näärmeepiteel sekreedi valmistamine Sensoorne epiteel...
Heliedastus ja taasesitus Juhendaja: Mihhail Lavrov Tallinna Tehnika Ülikool XXXX21 999999XXXX silveeer Sisukord Sissejuhatus 3 Helivõimendi ajalugu 4 Võimendi disain ja parameetrid 5 Edasised arengud võimendi disainis 6 Kõlari ajalugu 7 Kõlari ehitus 8 Kasutatud kirjandus 10 Sissejuhatus Heliedastus elektroonika abil koosneb mitmest järgust, käesolevas referaadis keskendun helivõimendile ja kõlari elemendile(e. valjuhääldile). Helivõimendi on elektrooniline võ...
MATEMAATIKA EKSAM. 1. Muutuvad suurused (üldiselt). 1)konstantsed suurused 2)muutuvad suurused NT: ühtlase liikumise korral on kiirus konstante suurus, teepikkus aga muutuv suurus. Funktsiooni mõiste (definitsioon, tähistused, näited). Funktsiooni esitusviise (piltlik, valemiga, tabelina, nooldiagrammina, sõnadega jne). Ühesed, paaris- ja paaritud, perioodilised, kasvavad ja kahanevad funktsioonid (definitsioonidega). Definitsioon: muutuvat suurust y nimetatakse muutuva suuruse x funktsiooniks, kui suuruse x igale väärtusele on vastav y üks väärtus Tähistused: argument(muutuja) x; argument(muutuja) y; määramispiirkond X; muutumispiirkond Y Näited: 2. Funktsiooni graafik (definitsioon, piltlik esitus). Definitsioon: funktsiooni graafik= {(x,f(x)): x∈X} Piltlikult: 3. Pöördfunktsioon (definitsioon). Näiteid. Kuidas leida pöördfunktsioone? Defin...
1. Funktsiooni mõiste, esitusviisid ja liigitamine. o Kui muutuja x igale väärtusele piirkonnast X on reegli f abil seatud vastavusse muutuja y täpselt üks väärtus piirkonnas Y, siis öeldakse, et y on muutuja x funktsioon piirkonnas X ja tähistatakse kujul y = f (x). o Funktsiooni põhilised esitusviisid. Ilmutatud kuju y = f (x). Nt y = a x +b; y = ax2 + b x + c Ilmutamata kuju f (x, y) = 0. Nt x2 + y2 = 4 Parameetriline kuju . Nt Geomeetriline esitus graafiku abil. o Numbriline esitus tabeli abil. Funktsioonide liigitamine. Paaris- ja paaritud funktsioonid. Funktsiooni y = f (x) nimetatakse paarisfunktsiooniks, kui f (-x) = f (x), ja paarituksfunktsiooniks, kui f (-x) = -f (x) iga x korral määramispiirkonnast X. Perioodilised funkts...
LÕIKETEOORIA . Teemad . 1. Lõiketeooria alused 2. Puidu lõiketöötlemise viisid 3. Puidulõikeinstrumendid . Puidu lõikamine . Puidu lõikamine on tehnoloogiline protsess, kus lõiketeraga purustatakse materjali osakeste vahelised sidemed eesmärgiga moodustada detailile uued pinnad . Lõiketöötlemise eesmärgiks on anda detailile : Vajalikud mõõdud Vajalik kuju Vajalik pinnasiledus . Uuute pindade kujunemine toimub puidukihtide eemaldamise teel Eraldatud puidukihid muutuvad laastuks või tolmuks . Lõikamine toimub lõikeinstrumentidega millel on kiilukujuline lõikeserv . Näide : Käsihöövliga hööveldamine Pöörleva lõikeinstrumendiga lõikamine . Lõiketera geomeetria Igasugune puidu lõikamine toimub kiilukujulise lõikeservaga lõike instrumendiga Lõikeinstrumendil võib olla : Üks lõiketera (nä...
Eesti Maaülikool Eestlasest leiutaja ja astro-optik Bernhard Schmidt´i elu ja tegevus Referaat õppeaines ,,Kosmograafia" Tartu 2013 SISUKORD 1. Elulugu 1. 1 Lapsepõlv ja tärkav huvi astronoomia vastu................................................... 1. 2 Töötamine optikuna Saksamaal Mittweidas..................................................... 1. 3 Töötamine Hamburg- Bergedorfi observatooriumis....................................... 1. 4 Elutee lõpp........................................................................................................... 2. Schmidt`i panus teleskoopide arengusse............................................. 2. 1 Schmidt´i kaamera.............................................................................................. 2. 2 Horisontaalteleskoop Uranostat..............................................................
1. Funktsiooni diferentseeruvuse geomeetriline tõlgendus. 11. Kumerus, nõgusus, käänupunktid. Seos teist järku tuletisega. Funktsiooni diferentsiaal on kõverjoonele y = f(x) tõmmatud puutuja ordinaadi muut, mis vastab Oeldakse, et funktsiooni f(x) graafik on kumer punktis a (tapsemini punktis (a, f(a))), kui leidub punkti a argumendi numbrile x=dx. selline -umbrus, et funktsiooni f(x) graafik on argumendi x väärtustel ümbrusest (a - , a + ) allpool 2. Funktsiooni kõrgemat järku tuletised. (tapsemini, mitte ulalpool) puutujat, mis on tõmmatud punktis (a, f(a)) funktsiooni graafikule. Oeldakse, et funktsiooni f(x) graafik on kumer hu...
Olustvere teenindus-ja maamajandus kool Märt Seimann Gaasikeevitus Olustvere 2012 Sissejuhatus Referaadis räägin ma lähemalt gaasikeevitusest ja kõigest sellega seounduvast.Ise mul gaasikeevitusega erilist kokkupuudet pole olnud.Kuid räägin ka alguses mis see keevitamine ültse on. Keevisliide on siis kahest või enamast detailist koosnev keevitamise abil koostatud liide. Keevitamisel toimub sulatatud lisamaterjali ja põhimaterjali segunemine ning nende tardumisel moodustub keevisõmblus ehk keevisliide. Gaasikeevituses üldiselt Gaaskeevitus oli varemalt väga laialdaselt kasutatav keevitusviis, kuid seoses uute keevitustehnoloogiate kasutuselevõtuga on gaaskeevituse osatähtsus langenud. Gaaskeevitus on sulakeevitusviis, kus vajaminev kuumus metalli sulatamiseks saadakse põlevgaasi ja hapniku segust süüdatud leegist. Põlevgaasiks võib olla atsetüleen, propaan või butaan. Kõige laialdasemalt kas...
Anatoomia 4 Kt. LIIKUMISELUNDKOND 1.Liikumiselundkonna struktuur. Inimese kehaosad pea,kael,kere, ülajäsemed, alajäsemed. Kere jaotatakse rinnaks ja kõhuks, tagumist poolt seljaks. Jäsemed jaotuvad vöötmeks, vabaosaks. Ülajäseme moodustavad õlavööde, vabaosa, mille koosseisu kuuluvad õlavars, küünarvars, käsi. Alajäse koosneb vaagnavöötmest ja vabaosast, mis koosneb:reis, säär, jalg. Diafragma abil jaguneb kere 2 õõneks rindkere ja kõhuõõneks.-selle alumist osa nim.vaagnaõõneks. Inimese keha on bilateraalsümmeetriline: vasak ja parem pool on sarnased. Kehaehituse struktuuris on oluline,kuidas on elundite paigutus,omavaheline asetus,kuidas reageerivad keha pinnale.Keha üksikosade määramiseks kasut.orientiire mõttelisi jooni läbi kindlate keha punktide, mõttelisi tasapindu, telgi, spetsiaalseid anatoomia termineid. Piirded ristuvad. 2.Orientiirid,teljed ja tasapinnad. Inimese keha üksikosade asukoha määramiseks kasut.mitmeid orient...
Küsimus Vastus Mis on funktsioon? Kui hulga X igale elemendile x on seatud Mis on sõltumatu muutuja, vastavusse kindel element y hulgast Y, siis sõltuv muutuja? öeldakse, et hulgal X on defineeritud funktsioon, mida tähistatakse kujul y=f(x) või y=y(x) Sõltumatu – element x (argument) Sõltuv – element y Mis on funktsiooni Argumendi x väärtuste hulka, mille puhul määramispiirkond, saab määrata funktsiooni y väärtusi vastavalt muutumispiirkond? eeskirjale f(x), nimetatakse funktsiooni Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkonnaks. määramispiirkond? Määramispiirkonnale vastavat funktsiooni väärtuste hulka nime...
Koed, elundid, elundkonnad 1. Koe mõiste Koeks nimetatakse ühesuguse päritolu, ehituse ja talitlusega rakkude ning nende poolt produtseeritud rakuvaheaine kogumit. 2. Nimetage kudede põhirühmad, nende lühiiseloomustus Koed jaotatakse nelja põhirühma: Epiteelkude Katab keha või elundi välispinda, vooderdab kehaõõsi seestpoolt või moodustab näärmeid. Oluline osa haavade paranemisel Sidekoed e. tugi- ja toitekude Sidekoele on iseloomulik suhteliselt suur amorfsest põhiainest ja kiududest koosneva rakuvaheaine sisaldus. Seob, toetab ja toidab Lihaskoed Ühisteks ehituslikeks elementideks on kontraktiilsed müofibrillid Närvikude Koosneb närvirakkudest ehk neuronitest ja neurogliiarakkudest 3. Nimetage kudede liigid, nende esinemine inimorganismis Epiteelkoe liigid: Katteepiteel Nt: Sooleepiteel, hingamiselundite epiteel Näärmeepiteel Nt: Endokriinsed näärmed Sensoorne epitee...
Funktsiooni uurimine Funktsiooni kasvamine ja kahanemine Funktsiooni f (x) nimetatakse piirkonnas A kasvavaks, kui a < b f (a) < f (b); kahanevaks, kui a < b f (a) > f (b); iga a, b A korral. f (b) funktsioon kasvab funktsioon kahaneb f (a) f (a) f (b) a b a b Funktsiooni f (x) nimetatakse piirkonnas A monotoonselt kasvavaks, kui a < b f (a) f (b); monotoonselt kahanevaks, kui a < b f (a) f (b); iga a, b A korral. 2 Joone puutuja Monotoonselt kasvav funktsioon y y=f (x) 0 x - teravn...
1. Tuletise lineaarsuse tõestus, st näidata, et saame konstandi tuletise märgi alt välja tuua ning summa tuletis on tuletiste summa. Lause: Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja cR on konstant, siis selles punktis on diferentseeruv ka funktsioon cf(x) Tõestus:Korrutise tuletisest y'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) lähtuvalt, kui cR on konstant, siis y=c*f(x) tuletis on y'=f(x)*c'+f '(x)*c=0*f(x)+c*f '(x)=c*f '(x) Lause: Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja cR on konstant, siis selles punktis on diferentseeruv ka funktsioon y=f(x)+g(x) Tõestus: y=f(x)+g(x) esmalt, toimides sammhaaval, tehes eraldi tehetena komponendid, saame kolmandana saame aga, et 2).*Korrutise tuletise valemi tuletus: f(x) f'(x); f'(x): ning g'(x)= siis *Jagatise tuletis...
ANATOOMIA 1-69 1. Koe mõiste: Kude on ühesuguse päritolu, ehituse ja talitlusega rakkude ning nende poolt produtseeritud rakuvaheaine kogum 2. Kudede põhirühmad: a) Epiteelkude - katab keha või elundi välispinda, Koosneb peaaegu ainult rakkudest. Rakuvaheainet on minimaalselt. Iseloomulik on kiire regeneratsioonivõime(haavade paranemine) b) Sidekude - palju põhiainest ja kiududest koosnev rakuvaheaine sisaldus, mis tagab tugevuse ja elastsuse. Sidekoed jaotatakse: toitefunktsiooniga sidekoed (veri, lümf, rasvkude, kohev sidekude, retikulaarne sidekude), tugifunktsiooniga sidekoed (tihe sidekude, kõhrkude, luukude). c) Lihaskude - lihaskudede ühiseks ehituslikeks elementideks on kontraktiilsed müofibrillid, kokkutõmbevõimelised. Lihaskudet on kolme liiki: silelihas-, vöötlihas- ja südamelihaskude. ...
Õpiobjekti nimetus: Keevisliited ja keevitusasendid Õpiobjekt sisaldab keevisliidete praktilise valmistuse ja tehnilistel joonistel tähistuse kirjeldusi ning keevitusasendite olemust ja tähistamist vastavalt euronormidele. Autor: MSc Ruubo Roots Tehniline teostaja: MSc Andrus Rähni Õpiobjektist Keevitustehnoloogiad on väga laialdaselt kasutatavad nii kaasaegses masinaehituses, aparaaditööstuses kui ka ehituses. Vähemal või suuremal määral peavad keevitusega seonduvat tundma tulevased insenerid, tehnoloogid-konstruktorid, tootmisjuhid ja keevitajad, kes on seotud otseselt keevisliidete projekteerimisega või keevitustöödega. Esitatav õpiobjekt ,,Keevisliited ja keevitusasendid " on mõeldud nii kõrgkoolide üliõpilastele, kui ka keevitajate algõppe ja täiendõppe kursustest osavõtjaile. Õpiobjekt võib olla abiks materjali iseseisval omandamisel töölistele, ametikoolide õpilastele ja ...
Anatoomia - siseelundid 70. Nimeta seedekanali osad. Suuõõs neel söögitoru magu peensool (kaksteistsõrmik, tühisool ja niudesool) jämesool (umbsool, käärsool (ülenev käärsool, ristikäärsool, alanev käärsool, sigmakäärsool) ja pärasool) ( pärak) · Joonis lk 106 + tv joonis 12. 71. Seedekanali seina ehitus: nimeta 3 kesta, nende iseloomustus. Seedekanali sein koosneb kolmest kestast: · Sisemine limaskest (tunica mucosa), koos selle aluskihi submukooskihiga. Sisaldab rohkesti seedenõret tekitavaid näärmeid. Limaskesta aluskiht koosneb kohevast sidekoest, mis ühendab limaskesta lihaskestaga. Ta võimaldab limaskestal lihaskesta suhtes liikuda ja moodustab limaskesta kurde. · Keskmine lihaskest (tunica muscularis). Lihaskest koosneb silelihasrakkudest, üksikutes kohtades (neelus ja söögitor...
1 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK I Joonistel on kuue funktsiooni graafikud. Tee kindlaks, missuguste funktsioonidega on tegemist. 1 2 3 © Allar Veelmaa 2014 2 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK II © Allar Veelmaa 2014 3 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium REAALARVUDE PIIRKONNAD Kuna erinevates õpikutes kasutatakse reaalarvude piirkondade märkimiseks erinevaid tähistusi, siis oleks kasulik teada mõlemat varianti. Nimetus ...
MATEMAATILINE ANALÜÜS I. KORDAMISKÜSIMUSED 1. Muutuvad suurused (tähistus, jaotus). Matemaatilises analüüsis tähistatakse muutujad väikeste tähtedega (x, y, a jne). Näiteid muutujate vahelistest suhetest: „Patsiendi vererõhk sõltub ravimite manustamise hulgast“, „Ringi pindala sõltub raadiusest“ Jaotus: a) Konstantsed suurused – ei muutu, omavad alati ühte ja sama väärtust N: ühtlane liikumine – kiirus on konstantne, teepikkus on muutuv suurus) b) Muutuvad suurused N: mitteühtlane liikumine – nii kiirus kui teepikkus muuutvad 2. Funktsiooni mõiste (definitsioon, tähistused, näited). DEF. Muutuvat suurust y nimetatakse muutuva suuruse x funktsiooniks, kui mingi eeskirjaga on suuruse x igale väärtusele seatud vastavusse suuruse y üks väärtus. Asjaolu, et y on x-i funktsioon, tähistatakse y = f(x) • Muutujat x nimetatakse sõltumatuks muutujaks (ehk argumendiks). • Muutujat y nimetatakse sõltuvaks muutujaks. • ...
1. Tuletise lineaarsuse tõestus, st näidata, et saame konstandi tuletise märgi alt välja tuua ning summa tuletis on tuletiste summa. Lause: Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja cR on konstant, siis selles punktis on diferentseeruv ka funktsioon cf(x) Tõestus:Korrutise tuletisest y’=f’(x)g(x)+f(x)g’(x) lähtuvalt, kui cR on konstant, siis y=c*f(x) tuletis on Tõepoolest, valem kehtib juhul n=1. y’=f(x)*c’+f ’(x)*c=0*f(x)+c*f ’(x)=c*f ’(x) Nüüd tuleb näidata induktsioonisamm: eeldame, et valem kehtib juhul n-1 ja näitame, et sel juhul kehtib ta Lause: Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja cR on konstant, siis selles punktis on ka n korral. Seega kehtib: diferentseeruv ka funktsioon y=f(x)+g(x) Tõestus: y=f(x)+g(x) esmalt, toimides sammhaaval, tehes eraldi tehetena komponendid,saame ...
1) Nimeta Maa 2 põhilist mudelit geodeesias. Geoid (füüsiline) ja ellipsoid e sferoid (geomeetriline) 2) Nimeta Maa matemaatiline mudel geodeesias, geograafias. Mis on geodeesias kaasaja tähtsaimate Maa matemaatiliste mudelite nimetused? Maa matemaatiline mudel: pöördellipsoid, geograafias: sfäär. WGS84, GRS80. (?WGS72, Krassovski, Hayford ?) 3) Mis on tänapäeval tähtsaim riiklike plaaniliste alusvõrkude rajamise meetod? Polügonomeetria 4) Kirjuta punkti esimese vertikaali ja meridiaani raadiuse valemid ellipsoidil? Esimese vertikaali raadiuse valem: N=a/(1e2sin2B)0,5 , apikem pooltelg, eeksentrilisus, meridiaani raadius geodeetilise laiusega B M=a(1e 2)/(1 e2sin2B)1,5. 5) Joonesta lahtise ja kaht tüüpi kinnise polügonomeetriakäigu põhimõtteline skeem. 6) Loetle polügonomeetria puudused ja eelised, võrreldes teiste meetoditega (GPS, tringulatsioon) ning pikliku polügonomeetriakäigu eelis, võrreldes kõvera käiguga. Pol...
Mikro ja makroökonoomika terminid Eesti keeles English На русском Majanduse alusmõisted. Fundamentals of Economics. Фундаментальные понятия ökonoomika economics экономика Ceteris paribus „Other –things-equal” assumption, «при прочих равных условиях» „Muude tingimuste samaks Ceteris paribus jäädes” põhimõtted Principles принципы Teaduslik meetod Scientific method Научный метод seos tradeoffs связь piiranalüüs Marginal analysis Предельный анализ kompositsiooniviga Fallacy of composition Композиционные ошибки Positiivne tõus Positive slope Положительный наклон Verikaalne ja horiso...
Orienteerumine MIS ON KAART? Igapäevaelus kasutatakse kaarte kõikjal. Ehk olete teiegi kasutanud võõras linnas tänavate kaarti ja erinevaid maanteede kaarte. Need kõik on eriotstarbelised kaardid. Mis on kaart? Kaart on lihtsustatud vertikaalne vaade maapinnale, mis kujutab esemete/objektide piirjooni nii, nagu need ülalt/ pealt vaadates paistavad, ning on vähendatud niipalju, et mahub ära konkreetsele paberilehele. Enim kasutatavad on Eesti põhikaart 1:20 000 ja Eesti kaitsejõududele mõeldud kaart 1:50 000 seerianumbriga N757. Topograafiline kaart on graafiline dokument maastiku kohta, mis sisaldab täpseid ja üksikasjalikke andmeid kohalike objektide ja reljeefi kohta. MÕÕTKAVA Maastiku kujutamise üksikasjalikkus ja täpsus sõltub kaardi mõõtkavast. Mõõtkava on arv, mis näitab, kui palju kordi kaardil esitatud maastikuala on väiksem samast maastikualast tegelikkuses. Tavaliselt esitatakse mõõtkava kaardil ...
MATA TEOORIA Teooriaküsimused nr. 1 1) Mis on funktsioon? Mis on sõltumatu muutuja, sõltuv muutuja? Eeskirja, mis seab sõltumatu muutuja igale väärtusele vastavusse sõltuva muutuja mingi ühe kindla väärtuse, nimetatakse funktsiooniks. Sõltuv muutuja - Valemis muutuja, mille väärtus sõltub ühest või enamast teisest muutujast. Sõltumatu muutuja - Valemis iga muutuja, mille väärtus ei sõltu ühestki teisest muutujast. 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond muutumispiirkond? Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkond? Funktsiooni määramispiirkond - valemina antud funktsiooni argumendi x selliste väärtuste hulk, mille korral on võimalik funktsiooni f(x) väärtust välja arvutada. Funktsiooni muutumispiirkond - muutuja y kõigi väärtuste hulk. Funktsiooni loomulik määramispiirkond argumendi väärtuse hulk, mille korral funktsiooni määrav ees...
1. Koe mõiste: ühesuguse ehituse, talitluse ja tekkega rakud ning nende poolt moodustatud vaheaine moodustavad koed. 2. Nimeta kudede põhirühmad, nende liigid, esinemine inimorganismis: koe põhirühmi on 4: I epiteel ehk kattekoed katavad keha välis- ja sisepindu. Nt naha ja limaskestade pindmine kiht, seedetrakti sisepind, näärmed. II tugi- toitekude ehk sidekude tal on palju rakkudevahelist ainet ning ta seob teisi kudesi. Nt veri, lümf, rasv. Jaguneb omakorda kohev sidekude, mis paikneb organite ümber neid omavahel sidudes ning kaitstes; tihe sidekude, mille alla kuulub pärisnahk, sidemed ja kõõlused; kõhrkude, mis omab toestusfunktsiooni, on elastne, katab liigespindu, moodustab üksikuid skeletiosi ning erineb eri vanuses olevatel inimestel ehituse poolest (nt nina ja kõrvad); luukude, mis moodustab kogu inimese skeleti. III lihaskoed neile on omane kontraktsiooni- ehk kokkutõmbevõime. Jaguneb o...
TEOORIAKÜSIMUSED nr 1 1. Mis on funktsioon? Mis on sõltumatu muutuja? Mis on sõltuv muutuja? Funktsioon on eeskiri, mis määrab seose, kus igale elemendile hulgast X on vastavusse seatud üks elemented hulgast Y. Sõltumatu muutuja on x ehk argument. Sõltuv muutuja on y. 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond, muutumispiirkond? Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkond? Hulka X nimetatakse funktsiooni määramispiirkonnaks. Hulka f(X)={ y e Y: leidub x e X, nii et f(x)=y} nimetatakse funktsiooni muutumispiirkonnaks. Hulk Y. Funktsiooni loomulik määramispiirkond on argumendi väärtuste hulk, mille korral funktsiooni määrav eeskiri on rakendatav. 3. Millised on funktsiooni põhilised esitusviisid? Põhilised esitusviisid: valemi abil, graafiku alusel, tabeli abil. 4. Mis on funktsiooni graafik? Funktsiooni graafik on kõikide järjestatud paaride [x, f(x)] hulk, kus x on määramispiirkonna X elemen...
Majandusmatemaatika teooria 1.Mis on funktsioon? Kui hulga X igale elemendile x on seatud vastavusse kindel element y hulgast Y, siis öeldakse, et hulgal X on defineeritud funktsioon. Mis on sõltumatu muutuja, sõltuv muutuja? Elementi x nimetatakse sõltumatuks muutujaks ehk argumendiks, elementi y sõltuvaks muutujaks ehk (elemendi x) kujutiseks. Sõltumatu muutuja - algebra: Valemis iga muutuja, mille väärtus ei sõltu ühestki teisest muutujast. statistika: Muutuja, mida eksperimentide seeria käigus muudetakse. Sõltuv muutuja - algebra: Valemis muutuja, mille väärtus sõltub ühest või enamast teisest muutujast. statistika: Mõõdetav suurus, mis näitab kohtlemise efektiivsust. 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond? Hulka X nimetatakse funktsiooni määramispiirkonnaks, määramispiirkond on funktsiooni argumendi nende väärtuste hulk, mille korral funktsiooni väärtus on defineeritud. Funktsiooni f sisendväärtuste hulka X ...
Funktsioon. Määramispiirkond, väärtuste hulk. Pöördfunktsioon. Seaduspärasust või teisendust, mis igale X elemendile x seab vastavuse ühe hulga Y elemendi y nim. argumendi x funktsiooniks ja kirjutatakse y=f(x) Funktsiooni y=f(x) määramispiirkonnaks on kõigi nende argumendi x väärtuste hulk, mille korral funktsioon omab mõtet ja on lõpliku väärtusega. Funktsiooni väärtuste hulgaks nim. nende väärtuste hulka, mida funktsioon omandab, kui läbib kogu määramispiirkonna. Tingimused, mis peavad olema täidetud elementaarfunktsioonide kaudu esitatud reaalmuutuja funktsioonil: B ( x) 1) A( x) 0 A( x) 2) 2 x A( x) A( x) 0 3) logaA(x) A(x) >0 arcsin A( x) 4) -1 A( x) 1 arccos A( x) Funktsiooni y=f(x) pöördfunktsiooniks nim. f-ni y=g(x), mis igale funktsiooni f väärtusele y seab vastavusse need argumendi x väärtused, mille korral y=f(x) Olgu funktsioonid y=f(x) ja y=g(x), siis väärtus y on teisendat...
Funktsioon. Määramispiirkond, väärtuste hulk. Pöördfunktsioon. Seaduspärasust või teisendust, mis igale X elemendile x seab vastavuse ühe hulga Y elemendi y nim. argumendi x funktsiooniks ja kirjutatakse y=f(x) Funktsiooni y=f(x) määramispiirkonnaks on kõigi nende argumendi x väärtuste hulk, mille korral funktsioon omab mõtet ja on lõpliku väärtusega. Funktsiooni väärtuste hulgaks nim. nende väärtuste hulka, mida funktsioon omandab, kui läbib kogu määramispiirkonna. Tingimused, mis peavad olema täidetud elementaarfunktsioonide kaudu esitatud reaalmuutuja funktsioonil: B ( x) 1) A( x) 0 A( x) 2) 2 x A( x) A( x) 0 3) logaA(x) A(x) >0 arcsin A( x) 4) -1 A( x) 1 arccos A( x) Funktsiooni y=f(x) pöördfunktsiooniks nim. f-ni y=g(x), mis igale funktsiooni f väärtusele y seab vastavusse need argumendi x väärtused, mille korral y=f(x) Olgu funktsioonid y=f(x) ja y=g(x), siis väärtus y on teisendat...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
