Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse Registreeri konto
✍🏽 Avalikusta oma sahtlis olevad luuletused! Luuletus.ee Sulge

" kombinatoorika" - 45 õppematerjali

kombinatoorika on väga oluline olukorras, kus tegemist on metaboolsete radade hargnemisega.
thumbnail
1
doc

Kombinatoorika

1.Tiinal on 3 salli, 4 pluusi ja 6 seelikut. Mitu erinevat võimalust on Tiinal riietumiseks, kui ta iga kord kasutab kõiki kolme riietuseset? 2.Õpetaja jagab 5 õpilase vahel 5 erinevat sõnaraamatut. Mitmel erineval viisil saab ta seda teha? 3.Mitu erinevat parooli on võimalik koostada, kui parool koosneb 6-st erinevast arvust ja valida on numbrite 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 vahel? 4.Seltskonnas on 7 inimest. Iga neist kätleb kõiki teisi. Mitu käepigistust tehakse ühtekokku? 5.Klassis on 6 tüdrukut ja 14 poissi. Üheksa poissi ja neli tüdrukut on 16-aastased. Kõik ülejäänud on aga 15-aastased. Mitu erinevat võimalust on antud klassis sellise 4-liikmelise grupi moodustamiseks, kus on a)2 poissi ja 2 tüdrukut; b)2 16-aastast poissi ja 2 15-aastast tüdrukut; c)kõik ühevanused õpilased? 6)Mitu erinevat 4-kohalist arvu saab moodustada numbritest 0,1,2,3,4,5,6, kui need numbrid on erinevad? ...

Matemaatika
75 allalaadimist
thumbnail
11
doc

Kombinatoorika tööleht

KOMBINATOORIKA 2 Kombinatoorika tegeleb üldiste meetodite ja valemite loomisega niisuguste ülesannete lahendamiseks, kus tuleb leida erinevate võimaluste arv mingis mõttes eristatavate hulkade moodustamiseks. Näiteks kui meil on vaja numbritest 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 moodustada neljakohalisi naturaalarve, siis saame neid arve eristada selles esinevate kohtade arvu järgi, aga lisaks sellele veel selle järgi, kas selles neljakohalises arvus on korduvaid numbreid, kas selles võib esikohal olla number 0, kas numbrite erinev järjestus annab erineva arvu jne. Seega on ennekõike vaja ülesande teksti põhjal määrata ühendite arvu määramise eeskirjad. Ühendeiks nimetatakse mingeist esemeist ehk elementidest moodustatud rühmi, mis erinevad üksteisest kas elementide endi, nende järjestuse või arvu poolest. Niisugust üldist definitsiooni saab väga mitmel viisil täpsustada. Järgnevalt vaatleme kuut kõige olulisemat võimalust selleks ja esitame...

Matemaatika
89 allalaadimist
thumbnail
3
doc

Kombinatoorika kordamisülesanded vastustega

1. Korvis on 4 punast ja 3 kollast õuna. Mitu erinevat võimalust on a) kahe õuna võtmiseks? b) kahe punase õuna võtmiseks? c) kolme kollase õuna võtmiseks? d) kahe erinevat värvi õuna võtmiseks? 2. Mitu erinevat lauset saab moodustada sõnadest TIHTI TÄHTI TAEVAS NÄHTI nende sõnade järjrstuse muutmise teel? 3. Neli musketäri hüppavad postitõllale, kus on 6 vaba kohta. Mitmel viisil võivad nad istuda vabadele kohtadele? 4. Korvpallivõistlusel osaleb 12 võistkonda. Mitmel erineval viisil võivad jaotuda kuld-, hõbe- ja pronksmedal? 5. Korvpallivõistlusel osaleb 12 võistkonda. Neist 4 mängivad finaalturniiril. Mitu erinevat finaalgruppi võib moodustada? 6. Hulgimüügifirma "Ratsa rikkaks" võtab tööle müügijuhi, reklaamijuhi ja pankrotihalduri. Korraldati ühine konkurss, millest võttis osa 10 töösoovijat. Mitu erinevat töömääramist...

Matemaatika
164 allalaadimist
thumbnail
4
docx

Kombinatoorika (matemaatika)

KOMBINATOORIKA k soodsate võimaluste arv P(A) = n = kõigi võimaluste arv Liitmislause – A või B, siis võimalusi n + m Korrutamislause – A ja B, siis võimalusi n  m Permutatsioonid – ühe hulga erinevate järjestuste arv Faktoriaal – n! = n  (n-1)  (n-2)  ... – 3  2  1 = n! nt 4! = 4  3  2  1 = 24 NB!  0! = 1, 1! = 1  3,7! – ei saa  (-8)! – ei saa ÜLESANDED 1...

Statistika
25 allalaadimist
thumbnail
13
pdf

Kombinatoorika 12. klass konspekt

Nendest elementidest moodustatakse kogumeid, mis võivad erineda üksteisest elementide järjestuse poolest elementide endi poolest elementide endi ja nende järjestuse poolest. Kõiki selliseid kogumeid nimetatakse ühenditeks. Permutatsioonid ühendid, mis erinevad üksteisest ainult elementide järjestuse poolest. Kombinatsioonid ühendid, mis erinevad üksteisest ainult elementide endi poolest Variatsioonid ühendid, mis erinevad üksteisest kas elementide endi või nende järjestuse poolest. Liitmisreegel: Kui mingi elemendi A võib valida r erineval viisil, elementi B aga s erineval viisil (mis erinevad elemendi A valimisviisidest), siis elemendi "kas A või B" saab valida r+s erineval viisil. Näide: Tüdrukul on peole minekuks valida kas ta paneb 3 miniseelikust ühe või 5 pikast seelikust ühe. Kokku on tal 3 + 5 = 8 erinevat v...

Matemaatika
46 allalaadimist
thumbnail
1
doc

Kombinatoorika

Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika ­ Kombinatoorika Liitmislauset iseloomustab lause: ,,kas objekt A või objekt B." Kui A = n ja B = m, siis valikuks on n + m. Korrutamislauset iseloomustab lause: ,,nii objekt A kui ka objekt B." Kui A = n ja B = m, siis valikuks on n*m. Permutatsioonid on ühe hulga elemendi kõikvõimalikud järjestused. Permutatsioon nullist on üks. Variatsioonideks n elemendist k-kaupa ( k n ) nimetatakse n-elemendilise hulga kõigi k-elemendiliste osahulkade erinevaid järjestusi. Kombinatsioonideks n elemendist k-kaupa ( k n ) nimetatakse n- elemendilise hulga k-elemendilisi osahulki. Pn = n! n! =1 2 3 ... ( n -2) ( n -1) n n! V nk = n (n -1) ( n - 2) ... (n - k +1) = = C nk +...

Matemaatika
285 allalaadimist
thumbnail
1
doc

Kombinatoorika

12. klass Kombinatoorika 1. Liitmisreegel. Kui mingi elemendi A võib valida k erineval viisil, elemendi B aga r erineval viisil (sõltumata A valikust), siis elemendi "kas A või B" saab valida k + r erineval viisil. 2. Korrutamisreegel. Kui mingi elemendi A võib valida k erineval viisil, elemendi B aga r erineval viisil (sõltumata A valikust), siis elementide paari "A ja B" saab valida k*r erineval viisil. 3. a) Kassikülast Hiirekülla pole otseteed, kuid Rotiste kaudu läheb 2 teed ja Linnukese...

Matemaatika
114 allalaadimist
thumbnail
6
doc

Kombinatoorika kordamisülesanded.

1. Korvis on 4 punast ja 3 kollast õuna. Mitu erinevat võimalust on a) kahe õuna võtmiseks? b) kahe punase õuna võtmiseks? c) kolme kollase õuna võtmiseks? d) kahe erinevat värvi õuna võtmiseks? 2. Mitu erinevat lauset saab moodustada sõnadest TIHTI TÄHTI TAEVAS NÄHTI nende sõnade järjrstuse muutmise teel? 3. Neli musketäri hüppavad postitõllale, kus on 6 vaba kohta. Mitmel viisil võivad nad istuda vabadele kohtadele? 4. Korvpallivõistlusel osaleb 12 võistkonda. Mitmel erineval viisil võivad jaotuda kuld-, hõbe- ja pronksmedal? 5. Korvpallivõistlusel osaleb 12 võistkonda. Neist 4 mängivad finaalturniiril. Mitu erinevat finaalgruppi võib moodustada? 6. Hulgimüügifirma “Ratsa rikkaks” võtab tööle müügijuhi, reklaamijuhi ja pankrotihalduri. Korraldati ühine konkurss, millest võttis osa 10 töösoovijat. Mitu erinevat töömääramist...

Matemaatika
40 allalaadimist
thumbnail
4
docx

Kombinatoorika kordamisülesanded

1. Korvis on 4 punast ja 3 kollast õuna. Mitu erinevat võimalust on a) kahe õuna võtmiseks? b) kahe punase õuna võtmiseks? c) kolme kollase õuna võtmiseks? d) kahe erinevat värvi õuna võtmiseks? 2. Mitu erinevat lauset saab moodustada sõnadest TIHTI TÄHTI TAEVAS NÄHTI nende sõnade järjestuse muutmise teel? 3. Neli musketäri hüppavad postitõllale, kus on 6 vaba kohta. Mitmel viisil võivad nad istuda vabadele kohtadele? 4. Korvpallivõistlusel osaleb 12 võistkonda. Mitmel erineval viisil võivad jaotuda kuld-, hõbe- ja pronksmedal? 5. Korvpallivõistlusel osaleb 12 võistkonda. Neist 4 mängivad finaalturniiril. Mitu erinevat finaalgruppi võib moodustada? 6. Hulgimüügifirma "Ratsa rikkaks" võtab tööle müügijuhi, reklaamijuhi ja pankrotihalduri. Korraldati ühine konkurss, millest võttis osa 10 töösoovijat. Mitu erinevat töömääramist...

Matemaatika
42 allalaadimist
thumbnail
5
docx

Matemaatika konspekt 11. klassi arvestus

Kombinatoorika põhiprintsiibid-liitmis ja korrutamisprintsiip. Liitmisprintsiip- ,,kas üks või teine" . kui mingit objekti A on võimalik valida n erineval viisil ja objekti B m erineval viisil ning valida tuleb kas objekt A või objekt B, siis kõigi erinevate võimalike valikute arv on n + m. Korrutamisprintsiip- ,, nii üks kui ka teine" kui mingit objekti A on võimalik valida n erineval viisil ja objekti B m erineval viisil ning valida tuleb nii objekt A kui ka objekt B, siis kõigi võimalike erinevate valikute arv on n · m. 2. Permutatsiooni permutatsioonideks n erinevast elemendist nimetatakse nende elementide kõikvõimalikke erinevaid järjestusi. Pn = n! 3. Variatsioonid Variatsioonideks n elemendist k-kaupa (k n) nimetatakse nelemendilise hulga kõigi k-elemendiliste osahulkade elementide erinevaid järjestusi. Vnk = n!/(n-k)! k 0! = 1 Variatsioonides on oluline liikmete järjestus erinevalt kombinats...

Matemaatika
67 allalaadimist
thumbnail
3
doc

Matemaatika valemid

sin2 + cos2 = 1 tan = sin /cos 1+tan2 = 1/cos2 sin2 = 1 ­ cos2 sin = tan *cos cos2 = 1/tan2 +1 cos2 = 1 ­ sin2 cos = sin /tan cos2 ­ 1 = - sin2 cot = cos /sin cot =1/tan sin2 ­ 1 = - cos2 cos = cot *sin tan *cot =1 sin = cos /cot 1+cot2 = 1/sin2 sin = cos (90o ­ ) sin = vastas kaatet/hüpotenuus cos = sin (90o ­ ) cos = lähis kaatet/hüpotenuus tan = 1/tan (90o ­ ) tan = vastas kaatet/lähis kaatet cot =tan (90o ­ ) cot = lähis kaatet/vastas kaatet tan = cot (90o ­ ) Kolmnurga pindala Koosinusteoreem Siinusteoreem S=a*h/2 a2=b2+c2-2bc*cos...

Matemaatika
1749 allalaadimist
thumbnail
15
doc

Tõenäosusteooria

Kombinatoorika valemeid ja mõisteid · Variatsioonideks n erinevast elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi antud n elemendist ning erinevad kas elementide või nende järjestuse poolest. Erinevaid variatsioone on A =n(n-1) ...(n-k+1)=n!/(n-k)! · Permutatsioonideks n elemendilisest hulgast nimetame ühendeid, mis sisaldavad kõiki n elementi (üks kord) ja erinevad järjestuse poolest. Erinevaid permutatsioone on Pn=n (n-1) ...1 = n! · Kombinatsioonideks n elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi (antud n elemendi hulgast) ja erinevad vähemalt ühe elemendi poolest. n! · Erinevaid kombinatsioone on C =A /Pk C nk = ( n - k )!k! Tõenäosusteooria · Sündmuste hulka, kus alati üks sündmus toimub ja see välistab teiste toimumise ni...

Matemaatika ja statistika
410 allalaadimist
thumbnail
4
xlsx

Valemileht

60o 0,5 90o 1 0 puudub VIETE'I TEOREEM ARITMEETILINE JADA kui a = 1, siis an = a1 + (n-1)d x1 + x2 = - b x1 * x2 = c TULETISED (u±v)'=u' ± v' GEOMEETRILINE n­1 JADA (uv)' u'v + uv' an = a1q Hääbuv geomeetriline jada [u(v[x])]'=u'(v[x])v'[x] NEWTONI BINOOMVALEM VEKTORID KOMBINATOORIKA Kui A(x1;y1) ja B(x2;y2), siis Permutatsioonide arv Vektor =(x2-x1;y2-y1) Vektori pikkus: Kombinatsioonide arv . Skalaarkorrutis: . Kui kaks vektorid on risti, siis on Variatsioonide arv nende skalaarkorrutis 0. MATEMAATIKA PÕHIKOOLILE valemid...

Matemaatika
239 allalaadimist
thumbnail
1
doc

Tõenäosus teooria (permutatsioon, variatsioon, kombinatsioon)

Ülesanne 1 (elementide järjestuse poolest) permutatsioonid Võistlustest võtab osa 6 võistkonda. Mitmel erineval viisil võivad jaotuda võistkondade vahelised kohad? 6 ! = 720 Ülesanne 2 (elementide endi poolest) kombinatsioonid Poolfinaalis osaleb 6 võistkonda. Finaali pääseb neist vaid kolm. Mitu erinevat võimalust on finaalgrupi moodustamiseks? 6! 4 5 6 C 63 = = = 20 3! 3! 1 2 3 Ülesanne 3 (elementide endi kui ka järjestuse poolest) variatsioonid Finaalvõistlustel osaleb 6 võistkonda. Mitmel erineval viisil võivad jaotuda kuld-, hõbe- ja pronksmedal nende võistkondade vahel? 6! Korrutise reegel 6 5 4 = 120 ehk V63 = 3! ...

Matemaatika
137 allalaadimist
thumbnail
4
docx

Valemiteleht

(1) (5) (9) (2) (6) (10) (3) (7) (11) (4) (8) (12) KOMBINATOORIKA VALEMEID Variatsioonid n-elemendist k-kaupa Kombinatsioonid n-elemendist k-kaupa (järjekord pole oluline) Newtoni valem Funktsiooni keskmine Kahe funktsiooniga väärtus vahemikus [a ; b] piiratud kujundi pindala Lineaarne 1. järku DV DIFERENTSIAALVÕRRANDID Homogeensed 1. järku DV...

Kõrgem matemaatika ii
134 allalaadimist
thumbnail
3
pdf

Diskreetne matemaatika II - esimene kodutöö

Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded 1 Olga Dalton 104493 IAPB21 1. (a) Kuna A on positiivsete täisarvude hulk, mille viimane number on 3, siis sisaldab hulk A arve 1,2,3, nendest paarisarv on 2. Seega on hulkade A ja B ühisosa {2} VV { { (b) 5-ga jagub iga arv, mis lõpeb kas 5 või 0-ga. Nendest arvudest on 5-ga lõppevad paaritud ja 0-ga lõppevad paarisarvud. Seega kuuluvad hulkade A ja B ühisosasse 0-ga lõppevad ja 5-ga jaguvad täisarvud, st 10-ga jaguvad täisarvud(arvud, mis annavad 10-ga jagamisel jäägi 0): VV {YÉY X { 2. Kujutan Venni diagrammil C = A B Et A C = (AC) (CA), siis · (AC) kujutub järgmiselt:...

Diskreetne matemaatika
243 allalaadimist
thumbnail
8
doc

Tõenäosus

Tõenäosus Kombinatoorika kasutamine tõenäosuse arvutamisel Liitmise reegel – kui mingi elemendi A võib valida r erineval viisil, elemendi B aga s erineval viisil (mis ei sõltu elemendi A valimisviisist), siis elemendi “kas A või B” saab valida r + s erineval viisil. Näide 1. Kui kooli sööklas on võimalik valida soolastest toitudest kahe erineva supi ja kolme erineva prae vahel, siis kokku on soolase toidu valimiseks 2 + 3 = 5 võimalust....

Matemaatika
25 allalaadimist
thumbnail
10
docx

11. klass kordamine EKSAMIKS vastustega

Kombinatoorika ja tõenäosus a) Ühes klassis õpitakse 14 õppeainet. Mitmel erineval viisil saan nendest koostada ühe päeva tunniplaani, kui selles peab olema 7 erinevat õppeainet? Vastus: 17297280 b) Martinil on taskus viis viiekroonist ja neli kümnekroonist rahatähte. Kui suur on tõenäosus, et kahe kupüüri juhuslikul võtmisel on mõlemad viiekroonised? Vastus: 20/72 c) Tõenäosus leida pliiats kirjutuslaua esimesest sahtlist on 0,5, teisest sahtlist 0,7 ja kolmandast 0,4. Kui suur on tõenäosus , et pliiats on olemas a) täpselt ühes sahtlis b) vähemalt ühes sahtlis c) mitte üheski saht...

Matemaatika
104 allalaadimist
thumbnail
54
doc

Valemid ja mõisted

MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK - alfa - nüü - beeta - ksii - gamma - omikron - delta - pii - epsilon - roo - dzeeta - sigma - eeta - tau - teeta - üpsilon - ioota - fii - kapa - hii - lambda - psii - müü...

Matemaatika
1097 allalaadimist
thumbnail
10
doc

Pascal

3 ja 4 Matemaatika..........................................................................5 Füüsika..................................................................................6 Filosoofia...............................................................................7 Leiutised................................................................................8 Lisa........................................................................................9 Kokkuvõte.............................................................................10 Elulugu Blaise Pascal sündis Clermont'is, kus tema isa Étienne Pascal pidas Auvergne'i maksuringkonna valitava kuningliku nõuniku ametit. Ema Antoinette Bégon suri, kui Blaise oli kolmeaastane, vanem õde Gilberte kuuene ja noo...

Matemaatika
29 allalaadimist


Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun