Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse Registreeri konto
✍🏽 Avalikusta oma sahtlis olevad luuletused! Luuletus.ee Sulge

" kollineaarsus" - 24 õppematerjali

kollineaarsus –  vektorid on samasihilised,  kollineaarsete vastavad koordinaardid on võrdsed.
thumbnail
12
ppt

Vektor tasandil

Vektor tasandil Vektori mõiste · Skalaarsed suurused · Vektoriaalsed suurused B Vektoriks nimetatakse AB suunatud sirglõiku Vektori alguspunkt A a Vektori lõpppunkt Vektorite võrdsus Kollineaarsed vektorid c · samasuunalised b · vastassuunalised a · võrdsed d e Vektori koordinaadid Vektori pikkus · vektori koordinaadid y d B(c;d) AB=(c-a;d-b) · vektori pikkus b A(a;b) AB = (c-a)2+(d-b)2 0 a c x · ühikvektor · punkti kohavektor Vektorite liitmine a b a...

Matemaatika
249 allalaadimist
thumbnail
40
doc

Keskkooli matemaatika raudvara

osa Andres Haavasalu dikteeritud konspekti järgi koostanud Viljar Veidenberg. 2003. aasta 1 Sisukord Sisukord........................................................................................................................................2 Arvuhulgad............................................................................................................................... 5 Naturaalarvude hulk N..........................................................................................................5 Negatiivsete täisarvude hulk z ­...........................................................................................5 Täisarvude hulk Z...

Matemaatika
1450 allalaadimist
thumbnail
54
doc

Valemid ja mõisted

MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK - alfa - nüü - beeta - ksii - gamma - omikron - delta - pii - epsilon - roo - dzeeta - sigma - eeta - tau - teeta - üpsilon - ioota - fii - kapa - hii - lambda - psii - müü...

Matemaatika
1097 allalaadimist
thumbnail
2
doc

Vektor

VEKTORID 7.1 Vektori mõiste Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku. r Vektorit tähistatakse v või AB , kus A on vektori alguspunkt ja B on lõpp-punkt. B Y Vektori AB koordinaatideks on tema ristprojektsioonid koordinaattelgedele. Kui A ( x1 ; y1 ; z1 ) ja B ( x2 ; y2 ; z2 ) , siis uuur uuur AB = ( x2 - x1 ; y2 - y1 ; z2 - z1 ) ehk AB = ( X ; Y ; Z ) , kus X = x2 - x1 , Y = y2 - y1 , Z = z2 - z1 . r r r Telgede suunalised ühikvektorid on i = ( 1; 0; 0 ) , j = ( 0;1; 0 ) , k = ( 0; 0;1) . Nende r uuur kaudu avaldub vektor v = AB = ( X ; Y ; Z ) järgmiselt:...

Matemaatika
192 allalaadimist
thumbnail
5
doc

Ökonomeetria mõisted

Autokorrelatsioon ja heteroskedastatiivsus võivad mudelis olla kahel põhjusel: 1) mudeli spetsifikatsioon on vale. Mudelist on välja jäetud mõned olulised muutujad ja/või mudeli funktsionaalne kuju on vale. Mudel tuleb ümber vaadata. 2) Tavalise vähimruutude meetodi rakendamise protseduur võib anda standardhälvete nihkega hinnangud. Tuleb kasutada uusi lähenemisi mudeli parameetrite hindamiseks. Autokorrelatsiooni testitakse aegridade puhul. Kui juhuslikud vead korreleeruvad omavahel, siis on olemas autokorrelatsioon. Kui autok. Esineb, tuleb mudel ümber vaadata, tuleb muuta spetsifikatsiooni. 2. Asümptootilised hinnangud ­ kui juhuslike vigade normaaljaotuse eeldus ei ole täidetud, siis usalduspiirid on asümptootilised. Nad on täpsed siis, kui valimi maht on lõpmatu; lõpliku valimi mahu korral usal...

Majandus
103 allalaadimist
thumbnail
1
docx

Vektorid

Koordinaadid-AB=(X2-X1;Y2-Y1) a*b=0 Pikkus-AB=X2+Y2 2 vektori summa-a+b=(X1+X2;Y1+Y2) Koordinaadid-AB=(X2-X1;Y2-Y1) Skalaarkorrutis-a*b=X1X2; a*b=a*b*cos Pikkus-AB=X2+Y2 Vektorite vaheline nurk-cos=X1X2+Y1Y2/a*b 2 vektori summa-a+b=(X1+X2;Y1+Y2) Kollineaarsus-X1/X2=Y1/Y2 Skalaarkorrutis-a*b=X1X2; a*b=a*b*cos Ristseisund-X1X2+Y1Y2=0; Vektorite vaheline nurk-cos=X1X2+Y1Y2/a*b a*b=0 Kollineaarsus -X1/X2=Y1/Y2 Ristseisund-X1X2+Y1Y2=0; Koordinaadid-...

Matemaatika
137 allalaadimist
thumbnail
19
ppt

Vektorite liitmine

v  u v cos 0° = 1 u  =180° v  v  . =90° u v cos 180° = –1 u u u·v=0 Vektorite kollineaarsus ja skalaarkorrutis koordinaatide abil Kui u = (a;b) ja v = (c;d), siis  kollineaarsus a b  c d  skalaarkorrutis u·v=a·c+b· d...

Matemaatika
87 allalaadimist
thumbnail
2
pdf

TEHTED VEKTORITEGA

KOKKUVÕTE: TEHTED VEKTORITEGA On antud vektorid a = (x1; y1) ja b = (x2; y2 ) , siis Vektorite summa a + b = (x1 + x2; y1 + y2 ) Vektorite vahe a - b = (x1 - x2; y1 - y2 ) Vektori korrutis arvuga k a = (k x1; k y1) x1 y Vektorite kollineaarsus = 1 x2 y2 Vektori pikkus a = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 Vektorite skalaarkorrutis a b = x1 x2 + y1 y2 a b Nurk vektorite vahel = arccos a b Märkus. Sümbol arccos a tähendab seda, et leiame vähima mittenegatiivse nurga x, mille koosinus on a. Ülesannete lahendamisel leiame nurga tavaliselt arvuti abil,...

Matemaatika
51 allalaadimist
thumbnail
13
doc

Geneetika I kordamisküsimused

Kaasaegse geneetika rakendusalad. Geneetikaalased uuringud on väga suures ulatuses suunatud meditsiinile. Uuringud võimaldavad täpsemalt mõista päritavate haiguste biokeemilist olemust & isoleerida geneetilisi haigusi põhjustavaid geene (N: Alzheimeri tõbi, rinnavähk). Geeniteraapia ­ geenidefekt asendatakse normaalse, funktsioneeriva geeni viimisega haige indiviidi rakkudesse. Molekulaarse diagnostikaga on võimalik inimorganismist tuvastada haigust tekitavaid mutantseid geene millist ravi, hooldust patsient vajab. Meie käitumine, isiksuse omadused on suures ulatuses geneetiliselt määratud. N: alkoholism, skisofreenia on geneetilise eelsoodumusega. Kohtumeditsiinis isikute tuvastamiseks. Põllumajanduses ­ muundatud köögi- ja teravili, koduloomade tõuaretus, taimed kahjurite kindlaks. Kloonimine ­ lammas Dolly `97, inimkloon. Paljudes riikides keelatud. 2. Geneetika väärkasutused. Eugeenika ­ (kunstlik valik) heade tunnustega...

Geneetika
180 allalaadimist
thumbnail
19
ppt

Vektor - Tehted vektoritega

v  u v cos 0° = 1 u  =180° v  v  . =90° u v cos 180° = –1 u u u·v=0 Vektorite kollineaarsus ja skalaarkorrutis koordinaatide abil Kui u = (a;b) ja v = (c;d), siis  kollineaarsus a b  c d  skalaarkorrutis u·v=a·c+b· d...

Matemaatika
17 allalaadimist
thumbnail
2
doc

Determinandid

Suurusi mille iseloomustamiseks on vaja teada peale arvulise väärtuse ka suunda nagu jõud, kiirus jne, nim vektoriaalseteks suurusteks ehk vektoriteks. Vektori pikkus Iga vektorit võime geomeetriliselt kujutada kindla pikkuse ja suunaga sirglõiguna. Vektori pikkuseks ehk moodduliks nim vektori kui lõigu pikkust. *Vektorit, mille moodul võrdub ühega nim ühikvektoriks. Nullvektoriks nim vektorit mille alguspunkt ja lõpp-punkt ühtivad. Vektorite võrdsus Kaht vektorit nim võrdseteks kui nad on võrdse pikkusega ja samasuunalised ja vektorite võrdsus erineb lõikude võrdsusest. Vabavektor- see on veektorid mille alguspunkti valik ei ole millegagi kitsendatud. Vektorite kollineaarsus ja komplanaarsus Vektoreid nim kollineaarseteks, kui peale ühisesse alg...

Algebra ja Analüütiline...
34 allalaadimist
thumbnail
5
doc

algebra konspekt

Sirged ja tasandid Joonte ja pindade võrrandite mõiste Võrdust F(x,y,z)=0 nim pinna S võrrandiks antud koordinaatide süsteemis, kui selle pinna kõikide punktide koordinadid rahuldavad seda võrdust ja nende punktide koordinadid, mis ei asu sellel pinnal, ei rahulda seda võrdust. Sfäär on niisuguste punktide hulk, milliste kaugus keskpunktist on võrdne raadiusega r. Tähistades sfääri meelevaldse punkti M koordinadid (x,y,z) ning avaldades võrduse |OM| =r koordinatide kaudu. Võrdust (x-a)² + (y-b) ² + (z-c)² = r² nim sfääri võrrandiks vaadeldavas koordinaatide süsteemis. Kui pinna võrrand on esitatav kujul F(x,y,z)=0, kus F(x,y,z) on n-astme polünoom, siis nim pinda n-järku algebraliseks pinnaks. Algebralistest pindadest lihtsaim on esimest järku pind ehk tasand. Sfäär on teist järku pind, sest selle võrrandis esinevad tundmatud on teisel astmel.Võrdust F(x,y)=0 nim joone L võrrandiks antud koordinaatide süsteemis tasandil, kui teda rahuld...

Algebra ja Analüütiline...
130 allalaadimist
thumbnail
10
doc

Analüütilise geomeetria valemid

Vektori koordinaadid a = Xi +Yj + Zk = ( X ; Y ; Z ) 2. Vektori koordinaatide seos lõpp- ja alguspunktide koordinaatidega AB = ( x B ­ x A ; y B ­ y A ; z B ­ z A ) 3. Vektori pikkus a = X +Y +Z 2 2 2 X Y Z cos = ; cos = ; cos = 4. Vektori suuna koosinused a a a cos 2 + cos 2 + cos 2 = 1 5. Vektorite võrdsus a = b, ( X 1 = X 2 ; Y1 = Y2 ; Z 1 = Z 2 ) 6. Vektorite summa c = a + b, ( X 3 = X 1 + X 2 ; Y3 = Y1 + Y2 ; Z 3 = Z 1 + Z 2 ) 7. Vektori korrutamine skalaariga b = na, ( X 2 = nX 1 ; Y2 = nY1 ; Z 2 = nZ1 ) X 1 Y1 Z...

Analüütiline geomeetria
140 allalaadimist
thumbnail
81
pdf

Kõrgem matemaatika / lineaaralgebra

Maatriksi definitsioon. Maatriksi elemendid. Lineaarsed tehted maatriksitega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Nullmaatriks. Transponeeritud maatriks 2. Maatriksite korrutise definitsioon. Korrutamise omadused ja seosed lineaarsete tehete ning korrutamise vahel. Ühikmaatriks. 3. Teist ja kolmandat järku determinandid. 4. Permutatsiooni definitsioon. Inversiooni definitsioon. n-järku determinandi definitsioon. Determinandi põhiomadused 5. Maatriksi elemendi minor. Alamdeterminant. Determinandi arendus rea ja veeru järgi. Determinantide teooria põhivalem. 6. Regulaarse maatriksi mõiste. Pöördmaatriksi definitsioon ja elementide leidmise eeskiri. Pöördmaatriksi omadused. 7. Lineaarse võrrandisüsteemi definitsioon. Võrrandisüsteemi kordajad, vabaliikmed, lahend. Vasturääkiv, kooskõlaline, määratu süsteem. Süsteemi maatriks ja laiendatud ma...

Algebra I
198 allalaadimist
thumbnail
10
doc

Analüütilise geomeetria valemid

Vektori koordinaadid a = Xi +Yj + Zk = ( X ; Y ; Z ) 2. Vektori koordinaatide seos lõpp- ja alguspunktide koordinaatidega AB = ( x B ­ x A ; y B ­ y A ; z B ­ z A ) 3. Vektori pikkus a = X +Y +Z 2 2 2 X Y Z cos = ; cos = ; cos = 4. Vektori suuna koosinused a a a cos 2 + cos 2 + cos 2 = 1 5. Vektorite võrdsus a = b, ( X 1 = X 2 ; Y1 = Y2 ; Z 1 = Z 2 ) 6. Vektorite summa c = a + b, ( X 3 = X 1 + X 2 ; Y3 = Y1 + Y2 ; Z 3 = Z 1 + Z 2 ) 7. Vektori korrutamine skalaariga b = na, ( X 2 = nX 1 ; Y2 = nY1 ; Z 2 = nZ1 ) X 1 Y1 Z...

Analüütiline geomeetria
39 allalaadimist
thumbnail
16
docx

Matemaatika kursused

riigiteataja.ee/aktilisa/1140/1201/1002/VV2_lisa3.pdf# Gümnaasium ­ matemaatika 1.-5 kursus Õppeaine: Matemaatika (lai kursus) Klass: 10. klass 1. Õppekirjandus: l.Lepmann, T.Lepmann, K.Velsker Matemaatika 10.klassile 2. Õppeaine ajaline maht: 5 kursust (175 tundi) 3. Õppeaine eesmärgid:õpilane 1) saab aru matemaatika keeles esitatud teabest; 2) tõlgendab erinevaid matemaatilise informatsiooni esituse viise; 3) kasutab matemaatikat igapäevaelus esinevates olukordades; 4) väärtustab matemaatikat, tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest; 5) arendab oma intuitsiooni, arutleb loogiliselt ja loovalt; 6) kasutab matemaatilises tegevuses erinevaid teabeallikaid; 7) kasutab arvutiprogramme matemaatika õppimisel. Õppeaine sisu: Käsitlevad teemad Käsitlevad Õpitul...

Matemaatika
30 allalaadimist
thumbnail
12
ppt

Vektorid

Vektor Laine Aluoja - Türi Gümnaasium Kasutatud Elma Männi esitlust http://koolielu.ee/pg/waramu/view/d4c1972cd88d813b988125e46e8534b62f5c2cc8 Vektori mõiste · Skalaarsed suurused · Vektoriaalsed suurused B Vektoriks nimetatakse AB suunatud sirglõiku Vektori alguspunkt A a Vektori lõpppunkt Vektorite võrdsus Kollineaarsed vektorid c · samasuunalised b · vastassuunalised a · võrdsed d e Vektori koordinaadid Vektori pikkus · vektori koordinaadid y d B(c;d) AB=(c-a;d-b) · vektori pikkus b A(a;b)...

Matemaatika
13 allalaadimist
thumbnail
246
pdf

Funktsiooni graafik I õpik

klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK I Joonistel on kuue funktsiooni graafikud. Tee kindlaks, missuguste funktsioonidega on tegemist. 1 2 3 © Allar Veelmaa 2014 2 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK II © Allar Veelmaa 2014 3 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium REAALARVUDE PIIRKONNAD Kuna erinevates õpikutes kasutatakse reaalarvude piirkondade märkimiseks erinevaid tähistusi, siis oleks kasulik teada mõlemat varianti. Nimetus...

Matemaatika
79 allalaadimist
thumbnail
7
doc

Andmetöötlus psühholoogias

- 1=mees, 2=naine - data view - ülevalt view - value labels ette linnuke Kasvavas järjekorras järjestamine: Teed lahtri aktiivseks mida järjestada soovid - ülevalt Data - Sort cases - valid mida soovid sortida - linnuke ascending lahtri ees kindlalt ja OK Mingi väärtuse minimaalse ja maksimaalse väärtuse leidmine, standardhälve, keskmine: Analyze - descriptive statistics - descriptives/frequencies (kui vaja ekstsessi, histogrammi kellukat jn) - valid mille puhul tahad uurida - Options - valid milliseid väärtusi leida tahad ja ok, vastused ilmuvad OutPuti aknasse. Charts all on võimalik kasutada histogrammi joonistamise võimalust. Joonisel olev küsimärk käib osutatud linnukese kohta. Display frequency tables annab käskluse moodustada iga pikkuse kohta sagedustabel. Küsimärk on juurde tehtud, et uurida, kas sellise tabeli koostamine on vajalik. Uue muutuja arvutamine: Transform -...

Ülevaade psühholoogiast
7 allalaadimist
thumbnail
108
doc

MATEMAATIKA TÄIENDÕPE: Valemid

MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK Α α  alfa Ν ν  nüü Β β  beeta Ξ ξ  ksii Γ γ  gamma Ο ο  omikron Δ δ  delta Π π  pii Ε ε  epsilon Ρ ρ  roo Ζ ζ  dzeeta Σ σ  sigma Η η  eeta Τ τ  tau Θ θ  teeta Υ υ  üpsilon Ι ι  ioota Φ φ  fii Κ κ  kapa Χ χ  hii Λ λ  lam...

Algebra I
60 allalaadimist


Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun