Võrratused 10. klass Võrratus Võrratuseks nim. kaht matemaatilist avaldist, mis on seotud märkidega >,<, või . Näiteks: 5>0; 4a+2-1; 3x2-1<8. < ja > on ranged võrratusemärgid; ja on mitteranged võrratusemärgid. Võrratuse omadused Kui vahetada võrratuse pooled, muutub võrratuse märk vastupidiseks. Näiteks: Kui 3<7, siis 7>3. Võrratuse liikmeid võib viia ühelt võrratuse poolelt teisele, muutes üleviidava liikme märki. Näiteks: Kui 8>3, siis 8-3>0. Võrratuse mõlemaid pooli võib korrutada (jagada) nullist erineva arvuga. Negatiivse arvuga jagades võrratuse märk muutub! Positiivse arvuga jääb samaks. Näiteks: Kui 5<7 |·3, siis 15<21. Aga 5< 7 |·(-3), siis -15>-21. Võrratuse lahend Kui võrratus sisaldab muutujat, siis saame rääkida võrratuse lahendamisest. Võrratuse neid muutuja väärtusi, mille korral võrratus osutub tõeseks nim. võrratuse lahendeiks ja kõiki koos võrratuse ...
Matemaatika eksami teooria Reaalarvud 1.1. Naturaal-, täis- ja ratsionaalarvud · Naturaalarvude hulk N (ainult positiivsed täisarvud) · Naturaalarvu n vastandarv -n defineeritakse selliselt, et n+(-n)=0 · Naturaalarvud koos oma vastandarvudega moodustavad täisarvude hulga Z (jaguneb pos ja neg) · Iga kahe täisarvu vahe on alati täisarv · Kui arv a ei jagu arv b-ga, siis on tegemist murdarvuga. Kõik täisarvud ja positiivsed ning negatiivsed murdarvud moodustavad kokku ratsionaalarvude hulga Q. Ratsionaalarv on arv, mis avaldub jagatisena a/b, kus a Z, b Z ja b 0. · Iga ratsionaalarv avaldub lõpmatu perioodilise kümnendmurruna. 1.2 Irratsionaal- ja reaalarvud · Arv, mis avaldub lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurruna, on irratsionaalarv. · Arvutamisel piirdutakse ligikaudsete väärtustega e lähenditega, nt pii=3,14 · Kuna iga ratsionaal...
TREENINGÕPETUSE ALUSED Treening- enda paremaks muutmine. Kehaline treening- sportliku saavutusvõime treening. Peale pikkade distantside läbimist, tuleb alati liikuda, mitte pikutada, kuna lihased muutuvad kangeks ning ainevahetus ja veri ei käi nii hästi ringi. Kehalised võimed: lihasjõud lihasvastupidavus kiirus painduvus tasakaal koordinatsioon üldine vastupidavus (kardio-respiratoorne vastupidavus) Sport: põhiolemuseks võistlus. suur peamine osa on liikumine, laiemalt kehaline aktiivsus. spordi edu aluseks on hea füüsiline seisund, mille tagab regulaarne kehaline treening. esteetilised spordialad- iluvõimlemine, iluuisutamine, tantsimine. Liikumine närvisüsteemi poolt juhitud tahtele alluv lihastöö. sellega kaasneb energiatarbimise suurenemine, eesmärgistatud ja koordineeritud liigutused, kogu tegevusega seotud elamused. Spo...
Fair Play ehk Ausa Mängu reeglid. Aus Mäng on kutsutud ellu, et suurendada teadlikkust spordieetika vajadusest. Ausa Mängu rõhutatud printsiibid on: • reeglitest lugu pidamine, • kohtunikest ja nende otsustest lugu pidamine, • vastastest lugu pidamine, • anda igaühele võrdne võimalus osaleda, • säilitada enesevalitsemine. Sportlik vaimsus Spordivõistlustel väljendub sportlik vaimsus mitte reeglite järgimises või rikkumises vaid võistlejate suhtumises konkurentidesse mitte kui vaenlastesse vaid kui sõbralikesse rivaalidesse. Võidule pürgimine peab käima käsikäes kaasvõistlejate austamise ja sõprusega. Eestlastest Olümpiavõitjad Olümpia sümboolika Olümpiasümbol koosneb viiest omavahel põimunud rõngast (olümpiarõngast), mis sümboliseerib viie maailmajao ühtsust; olümpiarõnga värvid on sinine, kollane, must, roheline ja punane. Valge põhjaga plagu, mille keskel asub olümpiasümbol, moodustab olümpialipu...
Terapeutiline harjutus I osa Kordamisküsimused 1) Liikumisravi eesmärk ja ülesanded V: Eesmärk- ravida või ennetada vigastusi, vähendada terviseriske, parandada liikuvust ja lihasjõudu või üldtervislikku seisundit. Ülesanded- planeerida liigutusi, juhendada keha asendeid või tegevusi. 2) Liikumisravi läbiviimise printsiibid V: Haiguse iseloom või staadiumist, kus tunnid toimuvad (palat, ravivõimlemise saal). Tunni vorm (individuaaltund, grupitund, konsultatsioon). 3) Terapeutilise harjutuse klassifikatsioon V: Üldarendavad harjutused ja spetsiifilised harjutused. 4) Üldarendavad ja spetsiifilised harjutused liikumisravis. Staatiline ja dünaamiline harjutus liikumisravis Üldarendavad harjutused- Sobivad igasugusele kontingendile (erinevad lähteasendid, seosed, lihaspingeaste, kiirus, amplituudi suund, vahendid, lisaraskused). Parandavad organismi funktsionaalset seisundit. Ele...
Spordifüsioloogia Arnold Sanglepp Sport Sport on mänguline, kehaline või vaimne võistluslik tegevus ja meelelahutus. Sport jaguneb amatöör ehk harrastusspordiks ja elukutseliseks (professionaalseks) ehk profisspordiks. Eesmärgi järgi eristatakse tervisesporti (kehakultuuri), kus võistluslik aspekt ei ole oluline, ja võistlussporti. Viimase kõrgeim aste on tippsport.. Sport Tippsport sport, milles osalejal on eesmärk jõuda rahvusvahelisele tiitlivõistlusele eesmärgiga võita seal medal. Tervisesport liikumisharrastuse alaliik, mida tehakse eesmärgiga parandada tervist Laktaat Laktaat on piimhappe sool ja anaeroobse ainevahetuse lõppproduktina treeningu juhtimises suure tähtsusega. Laktaat tekib intensiivsel lihastööl lihasglükogeeni lõhustumisel või verega lisandunud glükoosist. Organismis...
PIRITA MAJANDUSGÜMNAASIUM Stefani Kask XII A KEHALISE VÕIMETE ARENDAMINE: AEROOBNE JA ANAEROOBNE TÖÖ Referaat Juhendaja: Õpetaja Katre Tekkel Tallinn 2013 Sissejuhatus Kirjutatav teema on aktuaalne ning tähtis, kuna sellega puutuvad kõik inimesed maailmas iga päev kokku. Kui mitte otsese eesmärgiga, siis kaudselt igapäevaste tegevustega tegeledes. Sportlastel on selle teema valdamine oluline, et treenida saaks ohutult ja tulemusrikkalt. Sellises valdkonnas on pidevalt uuendusi tänu teaduse ja tehnoloogia arengule, kuid ilma baasteadmisteta pol...
Kaugushüpe Kaugushüpe on kergejõustiku ala, milles sportlased püüavad hüpata lähtepunktist võimalikult kaugele. Võistlejad sprindivad jooksurajal (mis on tavaliselt kaetud kummeeritud rajakattega), hüppavad maapinnast pisut kõrgemale ulatuvalt puust pakult nii kaugele kui suudavad, maandudes kastis, mis on täidetud peenikese kruusa või liivaga. Mõõdetakse vähimat kaugust paku ning võistleja poolt jäetud jälje vahel. Äratõukel ei tohi jääda osa jalast pakust ettepoole (selle tuvastamiseks on pakust eespool plastiliinikiht). Hüpe koosneb neljast osast: hoojooks, äratõuge, lend ja maandumine. Võistluskorraldus võib olla erinev, kuid tavaliselt saab iga võistleja teatud arvu katseid pikima hüppe tegemiseks ning tulemuseks loetakse pikim määrustekohane hüpe. Võitjaks kuulutatakse võistleja, kes võistluse lõpuks on sooritanud pikima määrustekohase hüppe. Suurvõistlustel antakse tavaliselt kõigepealt 3 katset; need 3, kes ületavad nõutud kau...
Matemaatika Riiklik õppekava: https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1140/1201/1002/VV2_lisa3.pdf# Gümnaasium matemaatika 1.-5 kursus Õppeaine: Matemaatika (lai kursus) Klass: 10. klass 1. Õppekirjandus: l.Lepmann, T.Lepmann, K.Velsker Matemaatika 10.klassile 2. Õppeaine ajaline maht: 5 kursust (175 tundi) 3. Õppeaine eesmärgid:õpilane 1) saab aru matemaatika keeles esitatud teabest; 2) tõlgendab erinevaid matemaatilise informatsiooni esituse viise; 3) kasutab matemaatikat igapäevaelus esinevates olukordades; 4) väärtustab matemaatikat, tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest; 5) arendab oma intuitsiooni, arutleb loogiliselt ja loovalt; 6) kasutab matemaatilises tegevuses erinevaid teabeallikaid; 7) kasutab arvutiprogramme matemaatika õppimisel. Õppeaine sisu: Käsitlevad teemad Käsitlevad Õpitul...
LAUSEARVUTUS Diskreetne matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. Verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil. Formaalne esitus on mistahes info esitamine ilma lingvistilise keele abita ehk esitus kokkulepitud sümbolite abil. Formaalne esitus peab olema üheselt tõlgendatav. Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. Lausearvutuse lause võib olla iga verbaalne väide, millele saame omistada tõeväärtuse – tõene või vale. Lihtlause on lihtsaim võimalik lausearvutuslause. Lausearvutuslauseid tähistatakse formaalselt suurtähtedega: A, B, P, Q … Lihtlausetest koostatakse kindlate sidesõnade ja loog konstruktsioonide abil liitlauseid. Lausearvutuse lihtlauseid seotakse liitlauseteks 5 loogilise konstruktsiooni ehk loogikatehte abil. Binaarsed loogikatehted seovad kahte lauset (4 tk), unaarne loogikatehe on rakendatav üksikule lausele (1 tk – eitus). Loogiline korrutamine ehk konjun...
Paide Ühisgümnaasium Jooksmise populaarsus Paide Ühisgümnaasiumi gümnasistide seas Koostaja: Eveli Tammik, 11B klass Juhendaja: Marje Tänav, õpetaja Paide, 2010 Sisukord Sissejuhatus Läbi aegade on uuritud jooksmist ja selle kasulikkust eriti noorte seas. Sageli räägitakse, et jooksmisel on suur koormus liigestele ning tekitab mitmesuguseid põletikke. Kui ajaloos ei pööratud jooksmise vigastustele ja ohtudele tähelepanu, siis tänapäeval uuritakse üha rohkem jooksmise mõju inimesele. Selle uurimistöö teema valisin eelkõige sellepärast, et ise tegelen jooksmisega suhteliselt regulaarselt ning varem pole seda teemat põhjalikult uuritud. Töö eesmärgiks on anda ülevaade jooksmise mõju erinevatest aspektidest, jooksmise liikidest ja toitumise alustest ning välja uurida jooksmise populaarsus ja teadlikkus toitumisest ja venitusharjutus...
AIY3310 Diskreetne matemaatika Lühikonspekt Käesolev lühikonspekt katab suure osa aines AIY3310 (endise koodiga LIY3310) loetavast. Samal ajal ei saa seda materjali vaadelda kui antud aine täiskonspekti, mille läbitöötamine garanteeriks hea eksamiresultaadi. Loengutes ja harjutustundides käsitletakse mitmeid probleeme tunduvalt põhjalikumalt. Sellest hoolimata usun, et antud kirjutisest on paljudele tudengitest lugejatele kasu valmistumisel kontrolltööks ja eksamiks. Margus Kruus HULGATEOORIA PÕHIMÕISTEID HULK - algmõiste, intuitiivse definitsiooni järgi objektide kogum. George Cantor (1845-1918) - saksa matemaatik, hulgateooria rajaja. Hulgad jaotuvad lõpmatuteks ja lõplikeks. Meie kursuses käsitletakse lõplikke hulki, mõnikord ka lõpmatuid loenduvaid hulki. Hulgateoreetilised operatsioonid · Hulkade ühend AB={x |(xA)V (xB)} · Hulkade ühisosa (lõige) AB={x |(xA)& (xB) · Hulga täiend A = { x | ( x I ) & ( x A ) }, kus I on n...
HULGATEOORIA PÕHIMÕISTEID HULK - algmõiste, intuitiivse definitsiooni järgi objektide kogum. George Cantor (1845-1918) - saksa matemaatik, hulgateooria rajaja. Hulgad jaotuvad lõpmatuteks ja lõplikeks. Meie kursuses käsitletakse lõplikke hulki, mõnikord ka lõpmatuid loenduvaid hulki. Hulgateoreetilised operatsioonid Hulkade ühend A B = { x ( x A) V ( x B ) } Hulkade ühisosa (lõige) A B = { x ( x A) & ( x B ) Hulga täiend A = { x ( x I ) & ( x A ) }, kus I on nn. universaalhulk. Hulkade vahe A B = { x ( x A) & ( x B ) } Hulkade sümmeetriline vahe A B = { x (( x A ) & ( x B )) V (( x A ) & ( x B )) } Hulga A astmehulgaks 2A nimetatakse hulga A kõigi alamhulkade hulka. Hulgateoreetiliste operatsioonide omadused Kommutatiivsusseadused A B = B A B = B Assotsiatiivsusseadused A ( B C ) = ( A B ) C A ( B C ) = ( A B ) C Distributiivsusseadused A ( B C ) = ...
LAUSEARVUTUS Diskreetne matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. Verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil. Formaalne esitus on mistahes info esitamine ilma lingvistilise keele abita ehk esitus kokkulepitud sümbolite abil. Formaalne esitus peab olema üheselt tõlgendatav. Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. Lausearvutuse lause võib olla iga verbaalne väide, millele saame omistada tõeväärtuse – tõene või vale. Lihtlause on lihtsaim võimalik lausearvutuslause. Lausearvutuslauseid tähistatakse formaalselt suurtähtedega: A, B, P, Q … Lihtlausetest koostatakse kindlate sidesõnade ja loog konstruktsioonide abil liitlauseid. Lausearvutuse lihtlauseid seotakse liitlauseteks 5 loogilise konstruktsiooni ehk loogikatehte abil. Binaarsed loogikatehted seovad kahte lauset (4 tk), unaarne loogikatehe on rakendatav üksikule lausele (1 tk – eitus). Loogiline korrutamine ehk konjunk...
Aeroobse võimekuse mõõtmise meetodid Otsesed meetodid: Maksimaalne koormuskatse veloerogomeetril või liikurrajal koos väljahingatava õhu analüüsimisega Kaudsed: Wattmax test, Helisignaalidega dikteeritava rütmiga 20- meetriste lõikude vastupidavus-süstikjooks ehk PACER- jooks, Hoosier´i vastupidavusjooks 6-17 aastastele lastele ja noorukitele, Kolme minuti vastupidavusjooks koolieelikutele, 1000 m jooks, Ühe miili (= 1609,35 m) kõnd/jooks, Cooperi 12 minuti jooks, PWC 170 = kehaline töövõime SLS 170 lööki minutis) Lihasjõu mõõtmise meetodid · Istessetõusud ja modifitseeritud istesse tõusud · Ülakeha tõsted selililamangust · Paigalt kaugushüpe, kolmikhüpe, üleshüpe · Kätekõverdused toenglamangus · Rippes kätekõverdused kangil · Ripe kangil kõverdatud kätega · 150 grammise liivakoti vise parema ja vasaku käega · Fantoomtoolil istumine ...
AKADEEMILISE SÕUDMISE ÜLDISED ALUSED Jaak Jürimäe Priit Purge Tartu 2006 Sisukord SISSEJUHATUS 4 1. Sõudmise ajalugu 6 1.1 Sõudepaadi kujunemine 6 1.2 Sõudetehnika arengust 11 2. Sõudepaadi ehitus ja remondiks vajalik varustus 14 2.1 Terminoloogia 14 2.2 Paadi seadistamine 17 2.3 Paadi korrashoid 23 3. Sõudmistehnika üldised alused 25 3.1 Tõmbe iseloomustus 25 3.2 Tehnika iseloomustus 27 3.3 Sõudmisõpetus algajatele 33 3.4 Tehnikavead ja nende parandamine ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
