Hulknurk on piiratud murdjoonega. Murdjoone lülid on hulknurga küljed, murdjoone tipud on hulknurga tipud.Hulknurga tipud on tema külgede otspunktid. Ühest Tipust Väljuvad hulknurgaküljed on lähisküljed.Hulknurga kaht nurka, mille tipud asetsevad ühe ja sama külje otspunktides, nimetatakse lähisnurkadeks. Hulknurga ümbermõõt on tema külgede pikkuste summa. Hulknurga diagonaal on lõik, mis ühendab kaht samale küljele mittekuuluvat tippu. Kumer hulknurk on hulknurk, mille ühegi külje pikendus ei lõika hulknurka piiravat murdjoont.
docstxt/1315489169114449.txt
docstxt/126123430190242.txt
PLANIMEETRIA KORDAMINE NELINURGAD RÖÖPKÜLIK Vastasküljed on paralleelsed ja võrdsed Vastasnurgad on võrdsed Diagonaalid poolitavad teineteist Diagonaal jaotab rööpküliku kaheks pindvõrdseks kolmnurgaks Lähisnurkade summa on 180º ( Diagonaalide ruutude summa on võrdne külgede ruutude summaga: d 12 + d 22 = 2 a 2 + b 2 ) Ümbermõõt. P = 2( a + b ) Pindala: S = ah S = a b sin ROMB On võrdsete külgedega rööpkülik, seega on rombil kõik rööpküliku omadused. Lisaks on rombi diagonaalid risti ja poolitavad rombi nurgad, Rombi kõrgused on pikkuselt võrdsed. 1 Rombi diagonaalide lõikepunkt on siseringjoone keskpunkt r = h 2 d 12 + d 22 = 4a 2 Ümbermõõt: P = 4a Pindala: S ...
docstxt/134884419516.txt
Matemaatika valemid Kolmnurk- S=(a*h):2 P=a+b+c täis. Kolmn. S=a*b:2 ring P(C)=2pii*r S=pii*r2 rööpk. S=a*h P=2(a+b) romb P=4a S=a*h S=d1*d2 : 2 trapets S=(a+b) : 2 * h S=k*h P=a+b+c+d hulknurk S=n*a*r : 2 P=n*a s=(n-2)*180kraadi
HULKNURKADE SARNASUS Kiirteteoreem NKN - Kui ühe kolmnurga kaks nurka on võrdsed teise kolmnurga vastavate nurkadega, siis need kolmnurgad on sarnased. Kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis nurga ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega Näiteül.: Kas pildil olevad kolmnurgad on sarnased? Põhjenda http://www.miksike.ee/docs/elehed/9klass/3matemaatika/images/image894.gif 180 70 30 = 80 ...
Matemaatika eksam 1. Tehted astmetega Sama alusega astmete korrutamiseks tuleb astmed liita. Sama alusega astmete jagamiseks tuleb astmed lahutada. Korrutise astendamiseks tuleb astendada kõik tegurid ja tulemused korrutada. Jagatuse astendamiseks tuleb astendada kõik tegurid ja tulemused jagada. Astme astendamiseks tuleb astmed korrutada. 2. Arvu standardkuju Arvu standardkuju on korrutis, mis koosneb ühe ja kümne vahel olevast tegusrist ja kümne mingist astmest. Näited. 7250 = 7,25 ∙ 10³; arvu tüvi on 7,25 ja arvu järk 10. 4000 = 4 ∙ 10³ 3. Korrutise ja jagatise astendamine, astme astendamine Mis tahes aluse nullis aste on 1. Negatiivse astendajaga aste on võrdne absoluutväärtuselt sama suure positiivse arvu astendajaga astme pöördväärtusega. Astme astendamiseks tuleb astmed korrutada. Sama alusega astmete korrutamiseks tuleb astmed liita. Sama alusega astmete jagamiseks tuleb astmed lahut...
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Püramiid Püramiidiks nimetatakse hulktahukat, mille üks tahk (põhi) on kumer hulknurk ja kõik ülejäänud tahud (külgtahud) on ühise tipuga kolmnurgad. Kui püramiidi põhjaks on n-nurk, siis nimetatakse püramiidi n-nurkseks püramiidiks. Kõrguseks nimetatakse püramiidi tipu kaugust põhjast ja vastavat sirglõiku. Püramiidil ei ole diagonaale. Diagonaallõike saame, kui lõigata püramiidi tasandiga, mis läbib püramiidi tippu ja üht põhja diagonaali. Püramiidi nimetatakse korrapäraseks, kui selle põhjaks on korrapärane hulknurk ja püramiidi põhja projektsioon asub põhja keskpunktis. Korrapärase püramiidi kõik külgtahud on võrdsed. Teljeks nimetatakse sirget, mis läbib korrapärase püramiidi tippu ja põhja keskpunkti. Apoteemiks nimetatakse korrapär...
Püramiid ko o s ta s : La ura Ka s e küli Püramiidiks nimetatakse ruumilist kujundit, mille külgedeks on ühise tipuga kolmnurgad ja põhjaks hulknurk Ühise tipuga kolmnurki nimetatakse püramiidi külgtahkudeks. Külgtahkude ühiseid servi nimetatakse külgservadeks. Põhjaks olevat hulknurka nimetatakse põhitahuks ja selle külgi põhiservadeks. Kolmnurkade ühine tipp kolmnurk püramiidi kõrgus Korrapärane püramiid Püramiidi nimetatakse korrapäraseks, kui tema põhjaks on korrapärane hulknurk ja kõik külgservad on võrdsed. Joonisel on korrapärane püramiid, mille põhjaks on ruut. Püramiidi tipp on S, põhi on ruut ABCD, külgtahud on ABS, BCS, CDS, ja ADS, külgservad on AS, BS, CS, DS, põhiservad on AB, BC, CD ja AD kõrgus on SO. Mis on püramiidi...
5.ptk Ringjoon ja korrapärane kolmnurk 8.klass Õpitulemused Näited 1.Ringjoone kaar ja kõõl - kaar: ringjoone osa, Ül.1060 saadakse vähemalt kahe punkti märkimisel Ringjoone punktist on joonestatud kaks ringjoonele; tähistamine: kirjuatatakse raadiusega võrdset kõõlu. Leida kõõlude otspunktide tähised (vajadusel lisatakse veel vaheline nurk. kolmas täht vahele) ja tõmmatakse kohale joonestada kõõlude otspunktidesse raadiused kaareke; mõõdetakse kaarekraadides; kõõl: tekivad kaks võrdkülgset kolmnurka ringjoone kaht punkti ühendav lõik, kõige iga nurk on 60° pikem kõõl on ringjoone diameeter kõõlude vahele jääb kaks sellist nurka seega kõõlude vaheline nurk on 2 60°=120° NB kesknurk suurusega 1° toetub kaarele, mis moodustab ringjoonest 2.Kesknurk - ring...
HULKTAHUKAD Hulktahukas · Keha, mis igast küljest piirdub tasandiga · Keha, mille pind koosneb hulknurkadest · ... ehk polüeeder · Tahkkeha · Kumerad · Mittekumerad Hulktahuka osad · Tahud- hulktahukat piiravad hulknurgad · Servad- hulknurkade küljed · Tipud- hulknurkade tipud · Diagonaal- lõik, mis ühendab kaht mitte ühel tahul asetsevat hulktahuka tippu · Diagonaaltasand- tasand, mis läbib hulktahuka kahte mitte ühele tahule kuuluvat serva · Diagonaallõige- hulktahuka ja tema diagonaaltasandi ühisosa Kumerad hulktahukad · Kogu hulktahukas jääb oma iga tahu tasapinnast ühele poole · Iga kahte punkti ühendav lõik jääb hulktahuka sisse · EULERI teoreem: Kui kumeral hulktahukal on T tippu, S serva ja R tahku, siis T+R-S=2 Korrapärased hulktahukad · Platoonilised kehad · Kumer hulktahukas, mille kõik tahud on omavahel võrdsed korrapärased hulknurgad ja kõik m...
TEEMA: DEFINEERIMINE JA TÕESTAMINE Defineerimine mõiste täpne ja lühike määratlus Algmõiste mõiste, mida ei defineerita (punkt, sirge, tasand, ruum, hulk, arv, suurus) Ülesanne: defineeri ja õpi selgeks järgmised mõisted: 1. Lõik, murdjoon, hulknurk 2. Nelinurk, rööpkülik, ristkülik, ruut, romb, trapets. 3. Ristuvad ja lõikuvad sirged, paralleelsed sirged. 4. Täis-, nüri- ja teravnurkne kolmnurk; võrdhaarne ja võrdkülgne kolmnurk. 5. Kolmnurga kõrgus. 6. Ring ja ringjoon, diameeter, raadius, kõõl. 7. Alg- ja kordarv, naturaalarv, täisarv. 8. Liig- ja lihtmurd. 9. Murru taandamine ja laiendamine. 10. Nurk, sirgnurk, täisnurk, kõrvunurgad, tippnurgad. 11. Üks- ja hulkliige, sarnased üksliikmed. 12. Võrrand, võrre, võrratus. 13. Protsent. 14. Ristsumma. 15. Aritmeetiline keskmine. 16. Aksioom. Lõik Lõik ehk sirglõik on sirge kaht punkti A ja B ühendav osa, punk...
Hulknurga nurkade summa 7. klass Eneli Oeselg Valtu Põhikool Rapla maakond Koolitaja: Peeter Linnamäe Tuletame meelde, et · hulknurga iga kaks lähiskülge moodustavad hulknurga nurga; · hulknurgal on samapalju nurki, kuipalju tal on tippe või külgi; · kolmnurga nurkade summa on 180°. Nelinurk Jaotame nelinurga ühest tipust lähtuvate diagonaalidega 1 kolmnurkadeks. Tekib 2 kolmnurka. 2 Kuna ühe kolmnurga nurkade summa on 180°, siis nelinurga nurkade summa saab arvutada 2 · 180° = 360° Viisnurk Jaotame viisnurga kolmnurkadeks, nii nagu enne nelinurga. Tekib 3 kolmnurka. Viisnurga nurkade summa saame arvutada 3 · 180° = 540° Kuusnurk Jaotame kuusnurga kolmnurkadeks. Tekib 4 kolmnurka. Kuusnurga nurkade summa saame arvutada 4 · 180° = 720° Kolmnurkade seos hulknurga tippudega (külgedega) ...
1. Absoluutväärtus reaalarvuga x määratud mittenegatiivne reaalarv 2. Abstsisstelg x telg 3. Aksioom lause, mida loetakse õigeks ilma põhjenduseta. Aksioomid võetakse aluseks teiste väidete põhjendamisel. 4. Algarv Ühest suurem naturaalarv, mis jagub vaid ühe ja iseendaga. 5. Algebraline murd murd, mille lugejaks ja / või nimetajaks on muutujaid sisaldav avaldis. 6. Algebraline ruutjuur arv, mille ruut on antud arv a. 7. Algkoordinaat antud sirge ja ordinaattelje lõikepunkti ordinaat. 8. Algtegur naturaalarvu algarvuline tegur. 9. Algteguriteks lahutamine naturaalarvu esitamine algarvuliste tegurite korrutisena. 10. Alusnurk võrdhaarse kolmnurga või trapetsi aluse ja haara vaheline nurk. 11. Apoteem 1. korrapärase hulknurga keskpunktist küljele tõmmatud ristlõik. 12. 2. korrapärase püramiidi tipust külgtahule tõmmatud kõrgus. 13. Aritmeetiline keskmine suuruste summa jagatis nende suuruste arvuga. 14. A...
Matemaatika. 1. On elementaargeomeetria haru, milles uuritakse kujundeid ruumis. Mis on stereomeetria 2. On kolme tipuga hulknurk. Mis on kolmnurk. 3. On korrapärane kuustahukas. Mis on kuup. 4. On kumer nelinurk, mille kaks külge on omavahel paralleelsed ja kaks külge mitte. Mis on trapets. 5. on hulktahukas, mille üks tahk (püramiidi põhi) on hulknurk ning ülejäänud tahud on kolmnurgad. Mis on püramiid. Inglise keel. 1. William Shakespeare on pärit sellest riigist. Mis on Inglismaa. 2. 18-aastaselt abiellus ta endast umbes 7 aastat vanema naisega. Kes on Anna Hathaway. 3. Shakespeare vanema tütre eesnimi. Kes on Susanna. 4. Shakespeare noorim tütar. Kes on Judith. 5. Ta on kirjutanud raamatud "Hamlet", "Kuningas Lear". Kes on William Shakespeare. Kunst 1. oli kunsti ja arhitektuuri (eriti tarbekunsti) stiil, mille kõrgaeg oli aastail 1890–1905. Mis on juugend. 2.Kuigi historitsistlik kunst võib lähtuda peaaegu mis tahes mi...
Algarv- Ühest suurem naturaalarv, mis jagub vaid ühe ja iseendaga Kordarv-positiivne naturaalarv, mis jagub peale ühe ja iseenda veel mõne naturaalarvuga. Lihtmurd- murd, mille nimetaja on lugejast suurem Liigmurd- murd, mille lugeja on nimetajast suurem või temaga sama suur Naturaalarvu tegur- iga naturaalarv, millega antud arv jagub Naturaalarvu kordne- iga naturaalarv, mis antud arvuga jagub Murru laiendamine- murru lugeja ja nimetaja korrutamine ühe ja sama nullist erineva arvuga Murru taandamine- murru lugeja ja nimetaja jagamine ühe ja sama nullist erineva arvuga Arvu absoluutväärtus-selle arvu kujutava punkti kaugusega nullpunktist Üks protsent- üks sajandik osa Nurk-geomeetriline kujund, mille moodustavad kaks ühest ja samast punktist väljuvat kiirt. Sirgnurk-nurk, mis on 180 kraadi Teravnurk-nurk, mis on väiksem kui 90 kraadi Nürinurk- nurk, mis on suurem kui 90kraadi ja väiksem kui 180 kraadi Täisnurk- nurk, mis on 90kraadi Kõ...
6.ptk Ruutvõrrand 8.klass Õpitulemused Näited 1.Arvu ruut - kahe võrdse teguri korrutis Ül.1262,1263 2 a a=a ; mistahes ratsionaalarvu ruut on Leida arvu ruut taskuarvuti abil. mittenegatiivne 2 2 2 2 15 =225; 28 =784; 41 =1681; 57 =3249 Lihtsustada avaldis ja arvutada. 2 2 2 2 2,4 2 =(2,4 2) =4,8 =23,04 NB ruutjuure pöördtehe; saab kasutada 2 näiteks ruudu ja ringi pindala arvutamisel =3,5 =12,25 2 2 2 2 2 ...
Kahetahuline nurk Kahetahulise nurga moodustavad kaks lõikuvat tasandit. Neid tasandeid nimetatakse kahetahulise nurga tahkudeks. Nende tasandite lõikesirget nimetatakse kahetahulise sirge servaks. Kahetahulist nurka mõõdab tema joonnurk. Joonnurk saadakse, kui kahetahulist nurka lõigatakse tasandiga, mis on nurga servaga risti. Joonnurga saame ka siis, kui nurga serval valitud punktist tõmbame mõlemale tahuleservaga ristuvad sirged. Kahe lõikuva tasandi vaheliseks nurgaks nimetatakse nende tasandite lõikumisel tekkivat väiksemat nurka. Kui tasandid on paralleelsed, siis tasanditevaheline nurk on 0o. Mitmetahuline nurk Kolme ühes punktis lõikuvat tasandit eraldavad ruumis kolmetahulised nurgad. Lõikuvate tasandite ühine punkt on kolmetahuliste nurkade tipp. Kui ühte punkti läbivate tasandite arv on 4, 5 ja 6...n, siis tekivad vastavalt nelja-, viie-, kuue-,...n-tahulised nurgad. Kõiki neid koos nimetatakse mitmetahulisteks nurkadeks. K...
Kujundi nim. Definitsioon Joonis Ümbermõõt P Pindala S Kolmnurk Hulknurk,millel on P=a+b+c S=ah 3 nurka 2 Täisnurkne Kolmnurk, mille P=a+b+c S=ab kolmnurk üks nurk on 2 täisnurk Võrdhaarne Kolmnurk, mille P=a+2b S=ah kolmnurk kõik küljed on 2 võrdsed Romb Rööpkülik, mille P=4a S=ah kõik küljed on S=d1*d2 võrdsed 2 Rööpkülik Nelinurk, mille P=2*(a+b) S=ah=b*h vastasküljed on paralleelsed Trapets Nelinurk, mille üks P=a+b+c+d S=ab*H paar...
Prisma Prisma on ruumiline kujund ehk keha, millel on kaks põhitahku, mis on omavahel võrdsed ja asuvad paralleelsetel tasanditel. Põhitahke ühendavad külgtahud. Prisma on hulktahukas, mille kaks tahku (põhitahud ehk põhjad) on vastavalt paralleelsete külgedega kongruentsed hulknurgad ja ülejäänud tahud (külgtahud ehk küljed) rööpkülikud. Prismade liigitamine Prismat, mille kõigi külgede tasandid ristuvad põhjade tasandiga, nimetatakse püstprismaks. Vastupidisel juhul nimetatakse prismat kaldprismaks. Prismasid võib eristada ka nende põhjade kuju järgi. Kui prisma põhi on nnurk, siis nimetatakse prismat nnurkseks prismaks. Vastavalt räägitakse kolmnurksest prismast, nelinurksest prismast jne. Prismat, mille põhjaks on korrapärane hulknurk, nimetatakse korrapäraseks prismaks. Rööptahukas on nelinurkne prisma, mille põhjaks on rööpkülik. Risttahukas on nelinurkne püstprisma, mille põh...
Hulktahukas (polüeeder) hulknurkadega piiratud geomeetriline keha. Hulktahukat piiravaid hulknurki nim. tahkudeks, külgi servadeks, tippe tippudeks, kahe erineva tahu tippe ühendavat lõiku diagonaaliks. Diagonaallõige on hulktahuka ja diagonaaltasandi ühisosa. Hulktahukad jagunevad KUMERAD ja MITTEKUMERAD. Korrapärane hulktahukas (platooniline keha) kumer hulktahukas, mille kõik tahud on võrdsed korrapärased hulknurgad ja kõik mitmetahulised nurgad on samuti võrdsed (nt. tetraeeder 4 võrdkülgset kolmnurkset tahku, oktaeeder 8, ikosaeeder 20 , KUUP e. heksaeeder 6 ruudukujulist tahku, dodekaeeder 12 võrdkülgset viisnurkset tahku). Prisma hulktahukas, mille 2 tahku on vastavalt paralleelsete ja võrdsete külgedega hulknurgad ning ülejäänud tahud rööpkülikud, millel on kummagi hulknurgaga üks ühine külg. Paralleelsed tahud on põhjad, ülejäänud tahud on külgtahud. Prisma diagonaaltasand tasand, mis läbib kahte mitte ühele t...
KUNSTIAJALUGU 4.Bütsantsi kunst. Arhitektuur : · Rooma riigi jagunemine kaheks 395 a. (Ida-Rooma ja Lääne-Rooma) · Ida-Rooma pealinnaks Konstantinoopol · Kunsti 1.õitseng keiser Justinjanus I ajal · Paljud Bütsantsi kirikud olid tsentraalehitised, mille põhiplaani punktid on keskmest ühekaugusel ( ring, ruut, võrdkülgne hulknurk) · Hagia Sophia katedraal Konstantinoopolis : 6 saj, kõrgus 58,8 m, materjalideks telliskivid, naturaalne kivi. Tänapäeval on see mosee. On kupliga kaetud nelinurkne piklik hoone, seinu katsid mosaiigid, seinamaalingud, sisekujundus rangelt pidulik. Värvid : kuld, tumelilla, tumesinine. Seinte kaunistamisel kasut. Mosaiiki (vääriskivid, kuld) · San Vitale kirik Ravennas : 8 tahuline kuppelehitis. Kiriku keskosa kõrgem, seda ümbritseva löövi teine korrus avaneb rõduna keskmisse ruumi. ...
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Prisma Prismaks nimetatakse hulktahukat, mille kaks tahku on paralleelsed kumerad hulknurgad ja kõik ülejäänud tahud on rööpkülikud, millel on kummagi hulknurgaga üks ühine külg. Paralleelseid hulknurki nimetatakse prisma põhjadeks, nende külgi prisma põhiservadeks. Rööpkülikuid nimetatakse prisma külgtahkudeks ja külgtahkude ühiseid servi prisma külgservadeks. Kui prisma põhjaks on n-nurk, siis nimetatakse prismat n-nurkseks prismaks. Prisma külgservad on võrdsed ja paralleelsed. Püstprismaks nimetatakse prismat, mille külgservad on risti põhjaga. Kaldprismaks nimetatakse prismat, mille külgservad ei ole risti põhjaga. Prisma kõrguseks nimetatakse prisma põhjadevahelist kaugust ja seda määravat ristlõiku. Prisma diagonaaliks nimetatakse lõi...
1. tund divide jaga measure mõõda sketch vabakäejoon scale suurenda/vähenda stretch venita mirror peegelda line joon multiline topeltjoon ray kiir construction line sirge construction line polyline jämejoon 3dpoly 3D jämejoon circle ringjoon arc kaar ellipse ellips polygon korrapärane hulknurk array - rectangular massiiv array - polar polaarmassiiv ümber keskpunkti trim kärpimine, maha lõikamine extend pikendamine hatch viirutus cp ja qsave,osmode 2. tund block teeb plokiks ja salvestab ploki joonisesse wblock teeb plokiks ja salvestab eraldi failina explode "laseb õhku" (tükkideks tagasi). Kaotab pl...
Kodutöö nr 4 1. Renessansiideede rakendamine linnaehituses. 2. Nimetage ideaallinnade projekte ja lisage nende plaanid. 3. Tooge välja kõige iseloomulikumad jooned, mis läbivad nii ideaallinnade projekte kui nende elluviimist linnade ehitamisel. 1) Uutes linnaehituskavades väljendusid renessansile omased humanistlikud ideed, mille üks peamisi ideid oli antiigist pärit postulaat (inimene on kõikide asjade mõõt). Sel ajal leiti, et inimene ei sobigi elama keskaegsesse linna, kus ega millel pole mingisugust arenguruumi. Seetõttu sai renessansiaja linnaehituskunsti üheks iseloomulikuks jooneks ideaallinnade rajamise idee. Llinnaehitusprobleemidega tegelesid renessansiajal nii kunstnikud, arhitektid kui ka filosoofid kas siis uusi linnu kavandades või teoreetilisi probleeme lahendades. 2) Ideaallinnade projektid: Üks varasemaid ideaallinnade projekte pä...
Ruumilised kujundid Hulktahukad e. Polüeeder on hulknurkade piiratud geomeetriline keha. Hulktahukas koosneb: · Tahkudest (külgtahud, 2põhitahku) · Servadest · Tipudest Hulktahukas jaguneb: · Kumerad: prisma, püramiid, korrapärased hulktahukad · Mittekumerad Prisma: Kaldprisma ja püstprisma 2 tahku on paralleelse ja võrdsed põhitahud, ülejäänud tahud on ristkülikud. Kas prisma on korrapärane või mitte sõltub tema põhjast. Kõik kaldprismad on mittekorrapärased prismad. Sk= PH V= SpH Sp sõltub põhja kujun...
Kolmnurk on hulknurk, millel on kolm tippu, s.t. tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurki liigitatakse külgede järgi: erikülgsteks, võrdhaarseteks ja võrdkülgsteks ja nurkade järgi:tervanurkseteks,nürinurkseteks, täisnurkseteks. Kolmnurga kõrguseks nimetatakse tipuks vastasküljele või selle pikendusele tõmmatud ristlõiku või selle pikkust.Kolmnurga külge, millele on tõmmatud kõrgus, nimetatakse kolmnurga aluseks. Kolmnurga mediaaniks nim. Kolnurga tipust vastaskülje keskpunkti tõmmatud lõiku või selle pikkust. Kolmnurga mediaanid lõikuvad ühes punktis, mis on kolmnurga raskuskese. Kolmnurga külje keskristsirgeks nim. Sirget, mis läbib külje keskpunkti ja on selle küljega risti. Kolmnurga külgede keskristsirged lõikuvad ühes punktis, mis on kolmnurga ümberringjoone keskpunkt. Kolmnurga iga nurga poolitaja jaotab nurga vastaskülje osadeks, mis suhtuvad nagu lähisküljed. Kolmnurga nurgapoolitajad lõikuva...
Antsla Gümnaasium DEVIA PAAP MARILIN NIILUS 8A klass KOLMNURKADE LIIGITAMINE Referaat Juhendaja: õpetaja SIGNE KINNAS Antsla 2008 1 Sisukord Sissejuhatus..........................................................................................................................................3 1. Kolmnurk..........................................................................................................................................4 1.1. Kolmnurga nurgad.........................................................................................................................5 1.2. Kolmnurga küljed..........................................................................................................................6 2. Täisnurkne kolmnurk.....................................
1.Varakristlik arhitektuur. Pärast kristluse seadustamist hakati ehitama kultushooneid-kirikuid. Eeskujuks võeti basiilikad-Rooma äri- ja kohtuhooned. 2. Basiilikad Läänest itta paigutatud hooned, mille sissekäik on läänepoolses otsas; kaks rida kaartega ühendatud sambaid jagas kiriku 3 osaks-lööviks; keskmine lööv oli kõrgem ja tema ülaosa müüridesse oli tekitatud aknad ehk valgmikud; aknad olid ka külglöövide külgseintes; idapoolses osas asus veel 1 lööv, mis oli teistega risti; sambad-pilaarid; uks-portaal; apsid- kumerad osad. 3. Varakristlik kunst ja skulptuur. Kunstiallikateks on katakobide olevad seina- ja laemaalid ; Rooma linnas ja selle lähistel u.900 km katakombe; vk kunsti temaatika erines Rooma maalist: erootika ja paganlikud komponendid olid tabuks; maalikunstis kujunes välja antiikkunsti motiive nt lambatall- Kristus e hea Karjus, tuvi-Püha Vaim, ankur-lootus; osad maalid kujutasid Vana Testamendi lugusid ( Joonas ja vaal...
Ruuduks nim. võrdsete kölgedega ja täisnurkadega nelinurka. Ristkülik on nelinurk, mille kõik nurgad on täisnurgad. Trapets on nelinurk, mille kaks külge on paralleelsed. Võrdhaarne trapets on nelinurk, mille kaks haara on paralleelsed ja võrdsed. Täisnurkne trapets on nelinurk, mille kaks külge on paralleelsed ja üks nurk on 90 kraadi. Kolmnurgaks nimetatakse kolme punktiga määratud kinnist murdjoont koos tasandi osaga, mida see murdjoon piirab. Võrdkülgne kolmnurk, mille kõik kolm külge on võrdsed. Võrdhaarne on kolmnurk, mille vähemalt kaks külge on võrdsed. Erikülgne on kolmnurk, mille kõik küljed on erineva pikkusega. Täisnurkne on kolmnurk, mille üks nurk on täisnurk. Nürinurkne on kolmnurk, mille üks nurk on nürinurk, s.o suurem kui 90o. Teravnurkne on kolmnurk, mille kõik nurgad on teravnurgad, s.o väiksemad kui 90o Rööpkülik ehk rööpnelinurk on nelinurk, mille vastasküljed on paralleelsed ning võrdsed. Rombiks nim. nelinurka , ...
Planimeetria kordamiseks Kõrvunurgad 2 nurka, millel on üks ühine haar ja teised haarad moodustavad sirge. 180° Tippnurgad nurgad, mis on ühe ja sama nurga kõrvunurkadeks. Tippnurgad on võrdsed. Kahe sirge lõikamine kolmandaga kaasnurgad, põiknurgad, lähisnurgad. Kahe paralleelse sirge lõikamisel kolmandaga: 1. kaasnurgad võrdsed; 2. põiknurgad võrdsed; 3. kahe lähisnurga summa on 180°. Kiirteteoreem: Nurga haarade lõikamisel paralleelsete sirgetega on ühel haaral tekkinud lõigud võrdelised teisel haaral tekkinud vastavate lõikudega. ...
Hulkliikmete korrutamine Tehted Arvu ruutjuur Funktsioonide graafikud Ring (a+b)2 =a2+2ab+b2 astmetega ⎧a, kui a > 0 Võrdeline seos : y=ax d (a-b)2=a2-2ab+b2 (a : b)n=an : bn ⎪ a>0 d = 2r r= a = a = ⎨ - a, kui a p 0 2 2 (a-b)(a+b)=a2-b2 (ab)n=an bn ...
1Mis on üksliige? Üksliikmeks nimetatakse avaldist, kus on kasutatud ainult korrutustehet. 1Mis on hulkliige? Hulkliikmeks nimetatakse üksliikmete summat. 1Mis on tegurdamine? Tegurdamiseks nimetatakse avaldise teisendamist korrutiseks. 1Nimeta tegurdamise võtted 1)Teguri sulgudest välja toomine 2)Korrutise abivalemite kasutamine 3)Rühmitamisvõtte kasutamine 4)Ruutkaksliikme tegurdamine 1Mis on teoreem? Teoreem on lause, mida on vaja tõestada teada olevate tõdede põhjal. 1Mis on teoreemi eeldus? Teoreemi eeldus ütleb, mis on antud või teada. 1Mis on teoreemi väide? Teoreemi väide ütleb, mida saab eeldusest järeldada, ehk mida on vaja tõestada. 1Mis on kolmnurga kesklõik? Tee selgitav joonis. Sõnasta teoreem kolmnurga kesklõigust. Kolmnurga kesklõiguks nimetatakse lõiku, mis ühendab haarade keskpunkte ja on paralleelne kolmanda küljega. Teoreem: Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võ...
Sümbolid Sisukord Mõiste Tähendus Liigid Kasutatud kirjandus Mõiste (kreeka keeles symbolon - märk, tunnus) võrdkuju on märk 3 peamisest märgitüübist : (ikoon, indeks, sümbol) Sümbol on ka mingi mõiste või suuruse tähis. Tähendus Sümboli tähendus sõltub enamasti kontekstist Nt: ,, Valge tuvi´´ ,,Punane´´värv Ideeliselt on sümbol (võrreldes konventsionaalsete märkidega) siiski ikoonilise komponendiga Märgiprotsesside evolutsiooni Evolutsiooniline (aga ka ontogeneetiline) üleminek Sõnad Zestid Zargoon Stiil Rõivastus Soeng Kujundid Objektid Staatuse sümbolid Liigid TARO SÜMBOOLIKA Sambapaarid Puud Tähed ja taevavõlvid Päevalill Troon Koer Püramiid Kassid Ruut ja kolmnurk Kotkad ja kullid Kera T...
Kant Metafüüsiline tunnetus peab sisaldama ainult aprioorseid otsustusi, seda nõuab tema allikate eripära. Mille kohaselt nad on kas ainult seletavad ega anna tunnetussisule midagi juurde, või nad on avardavad ning antud sisu rohkendavad. Esimesi võib nimetada analüütilisteks, teisi sünteetilisteks otsustusteks. Analüütilised otsustused väljendavad predikaadis vaid seda, mida juba tegelikult mõeldi subjekti mõistes, kuigi mitte nii selgelt ja nii teadlikult. Analüütiline ehk selgitav otsustus ei avarda meie teadmisi, vaid ainult selgitab meile juba teadaolevaid teadmisi. Ütleb predikaadis seda, mida mõeldi subjekti mõistes, kuid mitte nii selgelt ja teadlikult. (Nt: kõigil kehadel on ulatuvus. Mõiste keha juba sisaldab tunnust ulatavus, järelikult ei saanud me midagi uut selle kohta teada. Sama väide kehtib ka otsustuse, et kõik ruudud on nelinurksed kohta.) Seevastu sisaldab lause mõned keh...
Laps ja tema arengu etappid Kuna teema on valitud lasteaias siis räägib ka minu kontspekt 3-7 aastastest lastest. Kõige kiiremini areneb laps just 3-7 aastaselt. Iga aasta õpib laps midagi uut. On kaks erinevat arengu viisi. Vaimne areng ja kehaline areng ja sotsiaalne areng. Lapse arengut kindlasti mõjutab tema vanemad ja keskkond. Kolmeaastane laps: Kehaline areng: · viskab täiskasvanule palli, lööb seisvat palli jalaga; · kasutab mitmesuguseid (töö)vahendeid: liivakühvlit, pliiatsit, kriiti jm; · asetab klotse üksteise otsa; keerab raamatulehti ühekaupa; · hoiab õigesti pliiatsit, lusikat. Vaimne areng: · leiab samasuguse eseme vormi (ring, ovaal, ruut, ristkülik, kolmnurk, hulknurk) ja värvi (punane, oran, kollane, roheline, sinine, lilla, must, valge) alusel; · joonistab järele vertikaalse, horiso...
1.Sidemereaktsiooniks (toereaktsiooniks) nimetatakse jõudu, millega side takistab keha liikumist. Üldjuhul toereaktsiooni suurus ja suund on tundmatu enne ülesanne lahendamist ning neid avastatakse lahendusega. 2.Milliste parameetritega iseloomustatakse jõudu? Jõud on vektoriaalne suurus, teda iseloomustatakse arvväärtuse, rakenduspunkti ja suunaga. 3. Tasapinnaline jõusüsteem ja selle tasakaaluks vajalikud tingimused.Tasapinnaliseks jõusüsteemiks nimetatakse jõusüsteemi, mille jõud asetsevad ühes tasapinnas. Ühes punktis lõikuvate mõjusirgetega jõudude süsteemi nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks. Kui kehale mõjub mitu jõudu siis võib alati leida nende jõudude resultandi. 1.Tasapinnalise jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et kõikide jõudude projektsioonide algebralised summad kahel koordinaatteljel ja kõikide jõudude momentide algebraline summa suvalise punkti suhtes võrduksid nulliga. ...
Mida on teada Maa siseehituse kohta? Seismiliste lainete levimiskiiruse järgi jaotatakse Maa siseosa kolmeks peamiseks vööndiks või kihiks: maakoor, vahevöö ja tuum (sisemine ja välimine). Maa koor jaguneb ookeanilist ja mandrilist tüüpi kooreks. Mandrilise maakoore paksus on keskmiselt 25-40 km mandrite all ja kuni 75 km kõrgmäestike all ning ookeanilise koore paksus kõigub 3 kilomeetrist ookeanide keskahelike all kuni 15 kilomeetrini ookeanide äärtel. Mis on tähtkujud? Milleks neid vaja on? Tähtkuju ehk konstellatsioon on kindlate koordinaatidega määratud hulknurk (kujuteldaval) taevaskeral, mille sisse jäävad vastava tähtkuju tähed, täheparved, galaktikad jm objektid väljaspool Päikesesüsteemi. Mis on sodiaak? Sodiaak ehk zodiaak (ladina keeles zodiacus; vanakreeka terminist ζωδιακός κύκλος (zōdiakos kuklos) 'loomaring') on kujuteldav vöö taevas, mis ulatub ligikaudu 8 kraadi mõlemale poole päikese teekonnast taevavõlvil ehk ekliptik...
Induktsioon, deduktsioon ja nende kriitika Kanti poolt Kant: 1) Aprioorne tunnetus põhineb mõistusel ja on kogemustest sõltumatu, puhtast arust pärinev ehk tõsikindel. Aposterioorne ehk empiiriline tunnetus on aga kogemuslik, järeldused tehakse meeltekogemuste põhjal. Esimese puhul kasutame me teadmiseni jõudmiseks ratsionaalset lähenemist ehk eirame kõike meelte teel vastuvõetut ning lähtume objektide kirjeldamisel vaid nende kindlatele omadustele. Aposterioorse tunnetuse korral võetakse kõike meelte poolt tajutut tõesena, mis tähendab et uute kogemuste teel on võimalik uuritava objekti mõistet avardada. 2) Analüütiline ja sünteetiline otsustus on vastavalt aprioorsed ja aposterioorsed, esimene tuleneb meie mõistusest, teine kogemustest. Analüütiline otsustus ei avarda meie teadmisi subjektist, vaid väljendab juba teadaolevat subjekti üldmõistet ehk analüütil...
PLANIMEETRIAKURSUSE KORDAMINE GÜMNAASIUMI LÕPUEKSAMIKS. KOLMNURGAD 1. Kolmnurga sisenurkade summa on sirgnurk + + = 180 o 2. Siinusteoreem a b c = = = 2R sin sin sin 2. Koosinusteoreem a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos b 2 = a 2 + c 2 - 2ac cos c 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos 4. Pindala valemid. ch ab sin a +b +c S= ; S= ; S = p ( p - a )( p -b)( p -c ) ; p= ; 2 2 2 abc S = pr ; S= 4R 5. Kolmnurga kõrgus (h on ristlõik külje ja selle vastastipu vahel) , mediaan (m on lõik külje keskpunkti ja selle vastastipu vahel. Mediaanid lõikuvad ühes...
PLANIMEETRIAKURSUSE KORDAMINE GÜMNAASIUMI LÕPUEKSAMIKS. KOLMNURGAD 1. Kolmnurga sisenurkade summa on sirgnurk 180 o 2. Siinusteoreem a b c 2R sin sin sin 2. Koosinusteoreem a 2 b 2 c 2 2bc cos b 2 a 2 c 2 2ac cos c 2 a 2 b 2 2ab cos 4. Pindala valemid. ch ab sin abc S ; S ; S p ( p a )( p b)( p c) ; p ; 2 2 2 abc S pr ; S 4R 5. Kolmnurga kõrgus (h on ristlõik külje ja selle vastastipu vahel) , mediaan (m on lõik külje keskpunkti ja selle vastastipu vahel. Mediaan...
VARAKRISTLUS I VI sajand AD Varakristlus Ristiusu tekkimine Rooma riigi äärealadel I saj AD, selle kiire levik impeeriumi teistesse osadesse Ristiusu olemus: Usk lunastajasse võrdsuse propageerimine Usu ja igapäevase elu ühendamine IIV sajand ristiusk keelatud Ristiusu leviku pidurdamise katsed /piinamised, verised hukkamised/ Kristlaste tagakiusamine sünnitas märterluse Ristiusu lubatuks kuulutamine 313. AD Ristiusu kuulutamine riigiusuks 380. AD Kristluse levik Kristluse levik Varakristlik kunst Katakombid surnute matmiseks Leitud mitmel pool, Lähis Idas, Itaalis. Roomas. Osalt looduslikud, osalt inimeste kätetöö. Rooma linna all katakombe ca 900km, praegu teada üle 50 km Katakombide seina ja laemaalid varakristliku sümboolika tekkimine antiikkunsti traditsioonidele tuginedes Skulptuurid antiikkunsti jäljendamine uue sisu...
Maa liikumine. Varjutused Millised muutused leiavad aset taevas? Taevas leiavad aset meteoroloogilised(pilved, lumi, vihm, vikerkaar), ööpäevased(öö ja päeva vaheldumine), sesoonsed(aastaajad) ja astronoomilised(siia kuuluvad näiteks taevakehade evolutsioon ja omaliikumine) muutused. Kuidas on tähistaeva muutumine seotud aastaaegadega? Aastaaega saab määrata Päikese kõrguse järgi horisondil teatud kellaajal või koha järgi silmapiiril, kust ta tõuseb või kuhu loojub. Samuti määrab aastaaegu tähtkuju, kus kuusirp nähtavale ilmub. Et aastasse mahub kuuloomisi umbes 12, jagati Kuu tee tähtede suhtes 12 võrdseks osaks – 12 soodiagi tähtkujuks. Mis on tähtkujud? Milleks neid vaja on? Tähtkuju on kindlate koordinaatidega määratud hulknurk (kujuteldaval) taevaskeral, mille sisse jäävad vastava tähtkuju tähed, täheparved, galaktikad jm objektid väljaspool Päikesesüsteemi. Tähtkujud on vaja, et oleks lihtsam jälgida Ku...
Insenerigraafika KT nr. 2 33. Nimetage tahukate liike a) Tahukas (polüeeder) on tasandiliste hulknurkadega (tahkudega) piiratud keha. Tahukas on kumer, kui ta jääb iga oma tahu tasandist tervenisti ühele poole; vastasel korral nõgus. Kumera tahuka iga tasandiline lõige on kumer hulknurk. b) Prismatoidiks nimetatakse tahukat, mille tipud asetsevad kahel paralleelsel tasapinnal (põhjatahul). Prismatoidi kumbki põhi võib esineda ka sirglõiguna. Prisma ja püramiid on prismatoidi kõige levinumad vormid. c) Ideaaltahukad on korrapärased tahukad, kus tahkudeks korrapärased võrdsed hulknurgad. Kumeraid ideaaltahukaid on viis: tetraeeder (4-tahk), heksaeeder (6-tahk) ehk kuup, oktaeeder (8-tahk), dodekaeeder (12-tahk) ja ikosaeeder (20-tahk). 34. Mille poolest erineb tasakõver ruumikõverast? Tasakõver asetseb üleni ühel tasandil, ruumikõver mitte. 35. Nimetag...
Joonestamine II KT 1. Valida lisaekraan nii, et antud üldasendiline sirglõik projekteeruks seal moondevabalt. Tuleb võtta ühe vaatega paralleelne lisaekraan. 2. Nimetage tahukate liike. a) Tahukas (polüeeder) on tasandiliste hulknurkadega (tahkudega) piiratud keha. Tahukas on kumer, kui ta jääb iga oma tahu tasandist tervenisti ühele poole; vastasel korral nõgus. Kumera tahuka iga tasandiline lõige on kumer hulknurk. b) Prismatoidiks nimetatakse tahukat, mille tipud asetsevad kahel paralleelsel tasapinnal (põhjatahul). Prismatoidi kumbki põhi võib esineda ka sirglõiguna. Prisma ja püramiid on prismatoidi kõige levinumad vormid. c) Ideaaltahukad on korrapärased tahukad, kus tahkudeks korrapärased võrdsed hulknurgad. Kumeraid ideaaltahukaid on viis: tetraeeder (4-tahk), heksaeeder (6-tahk) ehk kuup, oktaeeder (8-tahk),...
1. harilik murd Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on tervik jaotatud ja mitu sellist osa on võetud. 2. kümnendmurd Kümnendmurd on komaga arv. N: 23,4 ;14,1 ; 3,8 ; 10,5 3.murru taandamine Hariliku murru taandamiseks nimetatakse murru lugeja ja nimetaja jagamist ühe ja sama nullist erineva arvuga. 4.Astmete korrutamine Ühe ja sama arvu astmete korrutamisel astendajad liidetakse. 32 · 31 = 32 + 1 = 33 = 3 · 3 · 3 = 27 5.Astmete astendamine Astme astendamisel astendajad korrutatakse. 6.Astmete jagamine Ühe ja sama arvu astmete jagamisel astendajad lahutatakse. a m : a n = a m-n 7.Negatiivne astendaja Murd, mille lugejaks on arv 1 nimetajaks sama aste positiivse astendajaga. 1 a -n = n , kus a 0 a 8.Arvu standardkuju Kui arv on esitatud kahe teguri korrutisena, millest üks jääb arvude 1 ja 10 vahele ning teine arvu 10 aste, siis öeldakse, et arv on kirjutatud standardkujul. N: 20000 = 2 *10 4 500000000...
Hulkliikmete korrutamine Tehted Arvu ruutjuur Funktsioonide graafikud Ring (a+b)2 =a2+2ab+b2 astmetega a, kui a > 0 Võrdeline seos : y=ax d (a-b)2=a2-2ab+b2 (a : b)n=an : bn a>0 d = 2r r= a = a = - a, kui a p 0 2 2 (a-b)(a+b)=a2-b2 (ab)n=an bn 0, kui a = 0 (a...
Aine ehituse alused Aine olekud (sarnasused ja erinevused) Erinevalt gaasidest ja vedelikest, , avaldavad tahked ained vastupanu deformatsioonile. Aga vedelatel ja tahketel faasidel on näiteks kindel ruumala, see puudub gaasidel. Gaasidel ja vedelikul puudub kindel kuju Veeaur õhus- väiksem õhuauru tihedusest, seetõttu tõuseb aur maapinnalt üles ning seguneb õhuga-tekib aur, veeauru hulk sõltub temperatuurist, kõrgemal temperatuuril on rohkem veeauru Õhuniiskus- veeauru olemasolu igapäevase elus ongi õhuniiskus Küllastunud ja küllastumata aur- kui õhus on nii palju veeauru kui üldse võimalik, on tegemist küllastunud veeauruga, see sõltub temperatuurist, kui õhus ei ole nii palju veeauru kui on võimalik Absoluutne ja suhteline niiskus, kastepunkt- ühes kuupmeetris sisalduv veeauru mass, veeauru osarõhu ja temaga samal temperatuuril küllastunud veeauru osarõhu suhe. Kastepunkt on temperatuur, milleni õhk või gaas peab jahtuma, et temas si...
Tähtkujud ehk konstellatsioonid Heledad tähed moodustavad taevaskeral kujundeid,mida nimetatakse tähtkujudeks.Lähemalt öeldes on tähtkuju kindlate koordinaatidega määratud hulknurk taevaskeral,mille sisse jäävad vastava tähtkuju tähed,täheparved,galaktikad ja paljud teised objektid väljaspool päikesesüsteemi. Tähtkujud on oma nimed saanud nendes asuvate heledamatest tähtedest traditsiooniliselt moodustatud kujundite järgi.Konstellatsioonide nimi võib olla eri rahvastel erisugune.Vana- Hiina ja Kesk-Ameerika kultuuride tähtkujud on täiesti erinevad näiteks Etioopia omadega,ja ega eestlaste koodid-rehad ole ka kuskilt imporditud,vaid ikka siinsamas välja mõeldud.Suurem osa astronoomide tähtkujudest on siiski seotud Kreeka mütoloogiaga. Enam kui 2000 aastat tagasi olid muistsed Kreeka taevas samad tähtkujud mis tänagi.Kreeklased arvasid taevas nägevat tuttavaid loomi,esemeid ja oma muistendite kangelasi.Nemad andsidki tähtkujudele nimed,n...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
