Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse Registreeri konto
✍🏽 Avalikusta oma sahtlis olevad luuletused! Luuletus.ee Sulge

" hulgateooria" - 50 õppematerjali

hulgateooria – predikatsioon ehk suhe „kuulub x hulka“. Komplekspredikaate võib tõlgendada hulkade ühisosana (nt valge koer on valgete asjade hulga ja koerte hulga ühisosa üks liikmetest). Vabad muutujad: x, y jne hoiavad kohta.
thumbnail
7
doc

Hulgateooria põhimõisted

H ulk on baas ter min iks nii ma te ma at ikas kui ka arvutiteadus es . J ärgnevalt tuvu me hulgateoori a põhikonts epts ioonidega ja hulkadele rakendatavate operats ioonidega. P aradoks : a) H abemeaj aj a puzle- kapten käs ib rühma habemeaj aj ale aj ada habet kõikidel kompan ii liikmete l, eeldus el et rühma liik med ei tohi is e habet aj ada. O lles kõigi teis te habemed aj anud, kas vab talle endale habe. Enda habet ei s aa ta aj ada, s es t nii rikuks ta kapteni käs ku. Kui ta aga enda habet ei aj a, s iis ta peaks ühtpidi kapteni käs u järgi enda habet aj ama (kõikidel liik me tel). D ef: Hu lk A on k ollek ts ioon k orrek ts elt d ef in eeritu d ob jek tid es t, n ii et iga ob jek ti k orral k eh tib ük s järgevas t k ah es t võim alu s es t - x k u u lub h u lk a A , k irju tam e x A - x ei ku u lu h u lk a A , k...

Matemaatika ja statistika
57 allalaadimist
thumbnail
7
doc

Hulgateooria põhimõisted

J ärgnevalt tuvu me hulgateoori a põhikonts epts ioonidega ja hulkadele rakendatavate operats ioonidega. P aradoks : a) H abemeaj aj a puzle- kapten käs ib rühma habemeaj aj ale aj ada habet kõikidel kompan ii liikmete l, eeldus el et rühma liik med ei tohi is e habet aj ada. O lles kõigi teis te habemed aj anud, kas vab talle endale habe. Enda habet ei s aa ta aj ada, s es t nii rikuks ta kapteni käs ku. Kui ta aga enda habet ei aj a, s iis ta peaks ühtpidi kapteni käs u järgi enda habet aj ama (kõikidel liik me tel). D ef: Hu lk A on k ollek ts ioon k orrek ts elt d ef in eeritu d ob jek tid es t, n ii et iga ob jek ti k orral k eh tib ük s järgevas t k ah es t võim alu s es t - x k u u lub h u lk a A , k irju tam e x A - x ei ku u lu h u lk a A , k irju tam e x A H ulki tähis tame s uurte tähte...

Algebra ja Analüütiline...
8 allalaadimist
thumbnail
6
doc

DME Eksamiks kordamise konspekt

Välistatud kolmanda seadus. Iga lause on kas tõene või väär. 2. Mittevasturääkivuse seadus. Ükski lause pole korraga tõene ja väär. Lausearvutuse valemid on parajasti need, mida saab koostada alltoodud reeglite järgi: 1. Iga lausemuutuja on lausearvutuse valem. 2. Kui F on lausearvutuse valem, siis ka F on lausearvutuse valem. 3. Kui F ja G on lausearvutuse valemid, siis ka (F&G), (FVG),(F->G) ja (F<->G) on lausearvutuse valemid. Osavalem : Kõiki antud valemi konstrueerimise käigus tekkinud valemeid nimetatakse selle valemi osavalemiteks ehk alamvalemiteks, konstrueerimise viimasel sammul kasutatud suhet aga peatehteks. Kokkulepped sulgude kohta: 1. Tehete prioriteet kõrgemast madalamani on , &, V, ->, <->. 2. Vasakassotsiatiivsus: kui mitme liikme konjuktsioonis või disjunktsioonis sooritatakse. tehteid vasakult paremale, siis võib tehete järjekorda täpsu...

Diskreetse matemaatika...
180 allalaadimist
thumbnail
37
doc

Teoreetilibe informaatika kordamisküsimused

Hulkade spetsifitseerimine, tehted hulkadega, hulgateooria paradoksid. Hulk: Korteezh ­ järjestatud lõplik hulk. Hulk ­ mingi arv elemente, mille vahel on leitav seos ­ klassifitseeritud elementide kogum. Hulk ­ samalaadsete objektide järjestamata kogum. Hulga esitamine: elementide loeteluna A = {2;3;4} predikaadi abil A = {x | P(x)} Tühihulk on iga hulga osahulk. Iga hulk on iseenda osahulk. Hulga boleaan ­ kõigi osahulkade hulk. H boleaan on 2H. 2H = {x | x on osahulgaks H-le}. Boleaani võimsus |2H| = 2|H| Tühja hulga boleaani võimsus on 1. Tehted: Hulkade võrdsus = A on B osahulk AND B on A osahulk. Ekvivalentsiseose definitsioon ((A => B) && (B => A)) ­ hulgas sisaldavad samu elemente. Hulga osahulk ­ võib võrduda hulgaga. Hulga pärisosahulk ­ ei või võrduda. Hulkade ühend ­...

Teoreetiline informaatika
96 allalaadimist
thumbnail
37
pdf

Hägusad süsteemid

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Automaatikainstituut Automaatjuhtimise ja süsteemianalüüsi õppetool HÄGUSAD SÜSTEEMID Õppematerjal Koostas: Andri Riid Tallinn 2004 Sissejuhatus 2 Sissejuhatus Viimaste aastakümnete jooksul on hägus loogika leidnud edukat rakendust mitmesuguste juhtimis- ja modelleerimisprobleemide lahendamisel. Informatsiooni esitus hägusloogikasüsteemides on lähedane nendele mehhanismidele, mida inimene igapäevaelus otsuste tegemisel kasutab, mis võimaldab hägusloogikasüsteemide kaudu teha kättesaadavaks traditsioonilistele vahenditele halvasti alluv inimteadmus näiteks protsesside modelleerimis- ja juhtimisrakendustes. Teksti esimeses peatükis antakse kompaktne, kuid piisav ülevaade hägusloogikasüsteemide aluseks olevast hägusast hulgateooriast , hägusloogik...

Süsteemiteooria
104 allalaadimist
thumbnail
9
pdf

Süsteemiteooria 4-nda KT vastused

Süsteemi moiste. Süsteemimudel. Muutujad ja parameetrid. Sisend-, oleku- ja valjundmuutujad. Millest soltub süsteemi kaitumine. Süsteemi matemaatiline mudel ja selle koostamine. Algolek ja selle sisu. Dunaamiline süsteem. Pidev-ja diskreetaja süsteemid. 1.1. Süsteemi mõiste Süsteem on omavahel seotud objektide terviklik kogum. Süsteemi mõiste komponendid on element/objekt (süsteemi osis, mida kasitletakse süsteemi suhtes jagamatuna, tervikuna), sidemed (mistahes laadi seosed elementide vahel, mis võivad olla orienteeritud, vastastikused, muutlikud, juhuslikud jne) ning terviklikkus (võib tähendada elementide koosluse täielikkust, mõtestatust, teatavat ühtset sihipära, eesmärki, otstarvet, naabruslikkust, kokkuseotust jne, s.o põhjust või võimalikkust vaadelda teatavat kooslust süsteemina, võimaldab süsteemi vaadelda ka jagamatu tervikuna ja samas ümbrusest eristuvana). Süsteemi põhiomadusteks on struktuuri- ja käitumisomadused. Süste...

Süsteemiteooria
580 allalaadimist
thumbnail
30
pdf

Loogika konspekt 1-5

SISSEJUHATUS Mõtlemine on käsiteldav kui igasugune aktiivne vaimne protsess. Tulemuslikku mõtlemist iseloomustab abstraheerimine, analüüs ja süntees. Mõtlemisvahendite põhjal võib seda jaotada · kaemuslik-motoorne, · kujundlik · sõnalis-loogiline (verbaal-loogiline). Sõnalis-loogiline mõtlemine tugineb mõistetele. Verbaalne mõtlemine avaldub inimese oskuses ... · opereerida mõistetega, neid võrrelda ja analüüsida; · püstitada hüpoteese, formuleerida kontseptsioone ja teooriaid; · seletada olemasolevaid teadmisi; · saada uusi teadmisi olemasolevate põhjal. Ratsionaalne mõtlemine on järjekindel ja reeglipärane (ehk loogiline) mõtlemine. See võib olla korrigeeritud kogemusega, mille allikaks peetakse tegelikkust. Eesmärgiks on sageli tegelikkusega kohanemine. Irratsionaalne mõt...

Loogika
335 allalaadimist
thumbnail
31
doc

Diskreetne matemaatika - konspekt

Samal ajal ei saa seda materjali vaadelda kui antud aine täiskonspekti, mille läbitöötamine garanteeriks hea eksamiresultaadi. Loengutes ja harjutustundides käsitletakse mitmeid probleeme tunduvalt põhjalikumalt. Sellest hoolimata usun, et antud kirjutisest on paljudele tudengitest lugejatele kasu valmistumisel kontrolltööks ja eksamiks. Margus Kruus HULGATEOORIA PÕHIMÕISTEID HULK - algmõiste, intuitiivse definitsiooni järgi objektide kogum. George Cantor (1845-1918) - saksa matemaatik, hulgateooria rajaja. Hulgad jaotuvad lõpmatuteks ja lõplikeks. Meie kursuses käsitletakse lõplikke hulki, mõnikord ka lõpmatuid loenduvaid hulki. Hulgateoreetilised operatsioonid · Hulkade ühend AB={x |(xA)V (xB)} · Hulkade ühisosa (lõige) AB={x |(xA)& (xB) · Hulga täiend A = { x | ( x I ) & ( x A ) }, kus I on n...

Diskreetne matemaatika
620 allalaadimist
thumbnail
2
doc

Exami spikker

m.a) : väidete struktuur kui iseseisev uurimisobjekt 1967- IBM builds the first floppy disk Süllogism (Aristoteles): 1967 - Seymour Papert designed LOGO as a computer language for children. 1. eeldus: iga x on y. 1968 - Robert Noyce and Gordon Moore found Intel Corporation 2. eeldus: mõni z on x. 1968 - Douglas C. Engelbart, of the Stanford Research Institute, demonstrates järeldus: mõni z on y. his system of keyboard, keypad, mouse, and windows at the Joint Computer Iga b on a Conference in San Francisco's Civic Center. He demonstrates use of a word Mitte ükski b pole a...

Sissejuhatus...
199 allalaadimist
thumbnail
10
doc

Filosoofia referaat Russellist

Tallinna Vanalinna Hariduskolleegium Helen Lennuk Bertrand Arthur William Russell (1872 ­ 1970) Referaat Toomas Abiline Tallinn 2009 Sissejuhatus Bertrand Russell avastas matemaatika üheteistkümne-aastaselt. Ta meenutab, et see oli joovastav kogemus: «pimestav, nagu esimene armastus». Sellest hetkest alates alistus ta oma kirele jäägitu pühendumuse ja lausa erootilise tulisusega. Talle tundus, et matemaatika võib saavutada seda, mida filosoofia polnud suutnud... taandada mõtlemine selle puhtaimale kujule ja vabastada teadmised kahtlustest ja vastuoludest. Nõnda näis Russellile mõnda aega, et matemaatilised uuringud suudavad ühe hoobiga lahendada mõned filosoofia kõige raskemad probleemid. Kuid peagi...

Filosoofia
83 allalaadimist
thumbnail
20
doc

Loogika aine ja ajalugu

Tamme, T.Tammeti ja R.Prangi loogikaõpikule "Mõtlemisest tõestamiseni" Tanel Tammet Department of Computer Sciences, University of Göteborg and Chalmers University of Technology, 41296 Göteborg, Sweden email: [email protected] Puhta loogika eesmärk on olla õige kõigis võimalikes maailmades, mitte ainult selles veider-segases vaevarikkas maailmas, kuhu juhus meid on heitnud. Loogik peab eneses alal hoidma teatud annuse jumalikkust: ta ei tohi alanduda selleni, et teha järeldusi...

Loogika
81 allalaadimist
thumbnail
78
pdf

Majandusmatemaatika

MUDELID MAJANDUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mudeli mõiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Matemaatiliste mudelite liigitus ja elemendid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. FUNKTSIOONID JA NENDE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Arvud ja nende hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6...

Raamatupidamise alused
399 allalaadimist
thumbnail
11
doc

Tõeprobleemid filosoofias

2 Sissejuhatus............................................................................................................................ 3 Tõe korrespondentsiteooria..................................................................................................... 4 Pragmatismi tõeteooria ..................................................................................................... 6 Tõe koherentsiteooria.............................................................................................................. 7 Tõesus matemaatikas............................................................................................................. 8 Objektiivne tõde...

Filosoofia
197 allalaadimist
thumbnail
1
doc

Eksami spikker

1847-1854 George Boole, de Morgan. 1857 perfolint(Wheatstone).1867 "Type writer" sholes,glidden,soule.1879 Kaasaegse loogika alus: Gottlob Frege(öloob kaasaegse predikaatarvutuse). 1890 - Hollerith'i perfokaardid->sellest firmast tekkis IBM.1845-1918 elas, Hulgateooria : Georg Cantor.1920...Enigma kodeerimiseks ­ Saksa lennu-,merevägi.1935-1937 Turingi masin1936: Churchi lambda-arvutus.1930-1935-1937 Vannevar Bush MIT:dif. Võrrandite lahendamiseks(100t,tuhanded releed,150 mootorit,2000lampi). 1889-1951Ludwig Wittgenstein. 1938, Shannon'i magistritöö sidus: Boole algebra. Elektrilülitid ja -skeemid. Bitid ja info kodeerimise. Info otsimise algoritmid.1939-1942 Atanasoff. esimene elektronarvuti?1939-44 Mark I (Aiken)­ IBMi elektriline(releed)digitaalne arvuti(5t).1941-1944:Konrad Zuse. Z3, Z4. Releedega digitaalarvuti.1948 ­ I transistor(Shockley)- müüma hakkas Bell Corp.1949 - Maurice Wilkes koostas EDSAC, the...

Sissejuhatus...
69 allalaadimist
thumbnail
9
pdf

8. klassi raudvara: PTK 3

ptk Defineerimine ja tõestamine 8.klass Õpitulemused Näited 1.Hulkade ühisosa - ühised elemendid; Ül.564 tähis ; NB tehe hulkadega 2.Hulkade ühend - hulk, millesse kuuluvad Ül.567 ühe hulga kõik elemendid ja teise hulga need elemendid, mis esimesse hulka ei kuulunud; tähis ; NB tehe hulkadega 3.Matemaatilised sümbolid - hulkade ühisosa matemaatikale iseloomulik hulkade ühend nn.kokkuleppeline keel, et teksti lühidalt element kuulub hulka kirja panna (võit ajas ja ruumis) element ei kuulu hulka sidesõna "ja" sidesõna "või" hulga osahulk, "ei ole osahulk" kriipsutatakse sama tähis läbi...

Matemaatika
94 allalaadimist
thumbnail
1
docx

Diskreetne Matemaatika Eksam 2011

2011 Diskreetne Matemaatika Eksam 1. Mis on graafi värvimise ülesanne? Mis on kromaatiline arv? Joonistada mõni näide. Mis on kromaatiline arv 2 aluselisel graafil? Mis on täieliku graafi kromaatiline arv? 2. Hulgateooria mõiste sümmeetrilise vahe kohta. Taandada sümeetriline vahe cantori normaalkujuks. Kas see täielik normaalkuju on minimaalne? Taandatud? Täielik? Mis on sümmeetrilise vahe matemaatilises loogikas? 3. Avaldis (x1x2x3x4) = Mingi konjuktiivne funktsioon (ei mäleta) 1. Leida minimaalne DNK 2. Leida taandatud KNK 4. Funktsioon (x1x2x3) = E(0,2,5,6,7)1 1. Leida täielik KNK 2. Leida shannoni arendus DNK x2 järgi. 3. Leida tuletis x3 järgi. Jääk ära näidata minimaalsel kujul. ...

Diskreetne matemaatika
511 allalaadimist
thumbnail
28
doc

Semiootika eksamimaterjalid, Mihhail Lotman

Semiootika Mihhail Lotman SEMIOOTIKA ­on teadus märkidest ja nende tähendustest, täpsemalt semioosist(peirce järgi interpretatsiooniahel) või kommunikatsioonist, st kuidas mistahes märk kannab kommunikatsioonis osaleja jaoks antud olukorras mingit tähendust. Märk on iga asi või nähtus, mida võib käsitleda kui millegi asemel olevat(nt rahvuslipp kui terve riigi sümbol). Semiootika keskmes on arusaam et eranditult kogu inimkogemus on tõlgendatav struktuur, mida vahendavad ja hoiavad püsti märgid. Varasemalt oli tuntud meditsiinisemiootika kui teadus haiguste sümptomitest, semiootika sarnases tähenduses kasutas seda sõna esimest korda John Locke oma teoses ,,An essay concerning human understanding"(1690) Renessansi ajal semiootika areng peatus. Semiootika uuestisünd 19s, saab kõige aluseks. Areneb eri valdkondades sõltumatult (arengule aitasid kaasa loogika, filosoofia, keeleteadus). 20s algus ­ keel kui märgisüsteem. MÄRGISÜSTEEMI M...

Semiootika
430 allalaadimist
thumbnail
5
docx

Sissejuhatus infotehnoloogiasse eksami sooritamiseks

Turingi masin 1937 Universaalne masin suudab arvutada/järeldada kõike Turingi tees: kõike mida saab üldse mingi masinaga järeldada/arvutada, saab ka Turingi masinaga arvutada Parmenides (5 saj. e.m.a) kasutas pikki loogilisi põhjendusi. Zenon Elast (5 saj e.ma) paradoksid Sofistid-Sokrates (470-399 e.m.a), Platon (428/427 - 348/347e.m.a) Aristoteles: väidete struktuur kui iseseisev uurimisobjekt Süllogismi näited:1eeldus:iga koer on imetaja, 2eeldus mõned neljajalgsed on koerad, järeldus: mõned neljajalgsed on imetajad. Süllogism on väitlus, kus mingitest etteantud väidetest järeldub paratamatult uus väide. Aristotelese puhul alati kaks kategoorilist eeldust, üks kategooriline järeldus Stoikud uurisid, kuidas saab loogiliste sidesõnade (ja, ei, või, kui ...siis)abil lihtsamatest lausetest keerulisemaid kokku panna ja kuidas näidata selliselt moodustatud lausete õigsust. Ramon Llull 1235- 1315 müstik Peateos Ars magna, generalis et ultim...

Sissejuhatus...
421 allalaadimist
thumbnail
1
doc

Sissejuhatus infotehnoloogiasse itv0010 (eksami spikker)

s, windows 1.0. (if (fn (car lst)) käsurida (CLI), graafika (GUI);Olemasolevad jagav masin. (every? fn (cdr lst)) rakendused, teenused,Vajalik riistvara, 1986 ­ NNTP ­ uudised liiguvad TCP/IP (interneti) Haldusvahendid, #f)#t)) kaughaldus,Stabiilsus,Skaleeruvus,Tugi,Hind). 1640 - Blaise Pascal-aritmeetiline masin ­ kaudu...

Sissejuhatus...
368 allalaadimist
thumbnail
1
doc

Sissejuhatus infotehnoloogiasse

1968 ­ Moore ja Noyce teevad Inteli 1625 Schickard 1969 ­ AMD 1640 Blaise Pascal-aritmeetiline masin 1970 ­ esimene mikroprotsessor ->Intel 4004, esimene SQL andmebaas 1646-1716 Leibniz. Leibnizi arvuti(1671)liitis, lahutas, korrutas, jagas 1971 ­ ARPANET ->interneti eelkäija, PASCAL, Kenback-1 1714 Kirjutusmasin, Henry Mill, 1972 ­ Inteli 8008, 5 ¼ Disketid, esimene e-mail, SMALLTALK, PROLOG, esimene 1800 Perfokaardid, Jacquard,...

Sissejuhatus...
284 allalaadimist


Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun