Põltsamaa Ametikool Jõuülekanne A3 Alvar Müür Kaarlimõisa 2010 1. Hammasülekanded 1.1 Eelised ja puudused · Eelised- kõrge kasutegur (kuni 98%). · väikesed mõõtmed (võrreldes hõõrd- ja rihmülekandega). · konstantne ülekandearv. · suur ülekantav võimsus (kümneid tuhandeid kilovatte) · võllide ja laagrite väike koormus. · eriseadmete vajadus hammaste lõikamiseks. · võimatu muuta ülekandearvu sujuvalt. · valmistamise ebatäpsusest tingitud müra. 1.2 Liigid Hammasülekannete liigitus telgede vastastikuse asendi järgi- · silinderhammasülekanded · koonushammasülekanded · hüpoidülekanded · hammaslattülekanded · kruvihammasülekanded Hammasülekannete liigitus hammaste paiknemise järgi ratta moodustaja suhtes- · sirghammastega · noolhammastega · kaldhammastega · kõverjooneliste hammastega Hamba kuju järgi- · evolventprofiiliga · tsükloidprofiiliga · r...
RAKVERE AMETIKOOL Nelikvedu lsd diffrite kasutus Koostaja: Osa maastureid on varustatud pideva nelikveoga, mis tähendab, et mootor veab pidevalt nii esi- kui tagasilda (Toyota LandCruiser 80, Range Rover, LADA Niva), valdaval enamikul veab tavaolukorras ainult tagasild ja esisild tuleb eraldi sisse lülitada. Maastikuautol võib olla maksimaalselt kolm diferentsiaali . Üks neist paikneb esisillas , teine tagasillas ja kolmas vahekastis. Viimast nimetatakse keskdiferentsiaaliks ning teatavatel, eriti vanematel mudelitel ta puudub. Miks peavad rattad erineva kiirusega pöörlema? Vaadake joonist, mis kujutab rataste liikumist pööramisel. Joonisel on vasaku ratta liikumistee pikem kui paremal. Seda on näha sellest, et punane kaar (vasakul) on pikem kui sinine (paremal). Kui rataste vahel o...
Kordamisküsimused aines "Matemaatiline analüüs I" Funktsioon Funktsioon. Kui muutuja x igale väärtusele piirkonnas X vastab muutuja y kindel väärtus, siis öeldakse, et y on muutuja x funktsioon piirkonnas X. Funktsiooni y argumendiks e sõltumatuks muutujaks nimetatakse muutujat x Sõltuvaks muutujaks nimetatakse funktsiooni y. Funktsiooni määramispiirkond. Funktsiooni y määramispiirkonnaks nimetatakse argumendi x muutumispiirkonda. Funktsiooni y muutumispiirkonnaks Y nimetatakse funktsiooni väärtuseid, mis vastavad kõigile argumendi väärtustele piirkonnas X. Funktsioonide liigid. Paarisfunktsiooniks nimetatakse niisugust funktsiooni f(x), mis rahuldab tingimust f ( x) = f (- x) iga x puhul määramispiirkonnas X. Paarisfunktsiooni graafik on sümmeetriline y- telje suhtes: y = x2 Paarituks funktsiooniks nimetatakse niisugust funktsiooni f(x), mis rahuldab tingimust f (- x) = - f ( x) iga x puhul määramispiirkonnas X. Paaritu funktsiooni ...
KT 1 variant A 1. Kasutades diferentsiaali arvutada ligikaudselt ln 0,93 1. Kasutades diferentsiaali arvutada ligikaudselt ln 0,93 (3 punkti). (3 punkti). x 2 4x 2. Arvutada y’(1), kui y ln (3 punkti). x 2 4x x3 2. Arvutada y’(1), kui y ln (3 punkti). 3. Arendada funktsioon MacLaurini ritta, kasutades kuni x3 3. Arendada funktsioon MacLaurini ritta, kasutades kuni neljandat järku tuletist: f(x) = 2-sin(2x) (3 punkti). neljandat järku tuletist: f(x...
JÕUÜLEKANNE Arvestustöö NR. 3 1. Millistel juhtudel (üldiselt, mitte ainult sõidukitel) kasutatakse jõumomendi ülekandmiseks kardaanülekannet? Kardaanülekannet kasutatakse siis, kui on vaja jõumoment kanda üle natukene pikema distantsi. Näiteks tagasillaveoga autodel asub mootor koos käigukastiga ees, ning, et taha sillale kanda üle jõumoment, on paigaldatud autole kardaanülekanne. 2. Miks kasutatakse kardaanvõllil võlli pikkuse muutmiseks nuutliigendit ? Kuna vedava silla ülesse-alla liikumine toimub sirgjooneliselt, aga kardaani peaülekande külge kinnitatud ots liigub hoopis kaartmööda, peab kardaanvõll saama enda pikkust muuta. 3. Millal kasutatakse jõu ülekandmiseks püsikiirusliigendit (eelis kardaanliigendi ees)? Püsikiirusliigendit kasutatakse autode eesmistes ning sõltumatu vedrustusega veosildades. Nad annavad pöördemomenti edasi ühtlasemalt. 4....
MÄÄRAMATA INTEGRAAL a) funktsioonid ja algfunktsioonid · Kui meil on teada funktsiooni tuletis, kuid peame leidma funktsiooni, millest selline tuletis saadud on, siis peame kasutama toimingut, mida nimetatakse INTEGREERIMISEKS · INTEGREERIMINE on tuletise võtmise pöördtehe: meil on ette antud tuletis ja me peame leidma selle kaudu funktsiooni, millest selline tuletis on saadud. Funktsiooni, millest tuletis on võetud, nimetatakse ALGFUNKTSIOONIKS. LÄHENEME NÜÜD ASJALE MATEMAATILISELT Def: Funktsioon F(x) on funktsiooni f(x) algfunktsioon hulgal X , kui iga xX korral kehtib võrdus: dF ( x) = f ( x) dxfunktsioon saab olla mingile Definitsioon ütleb, et mingi ehk teisele F'(x) ...
Teooriatöö põhiküsimused 1. Sõnastada ja tõestada piirvväärtusteoreem kahe funktsiooni summa piirväärtuse arvutamiseks piirprotsessis x + . lim f ( x ) = A lim g ( x) = B Kui x + ja x + , siis lim f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x) x + x + x + Üritan eelpool mainitut tõestada. lim f ( x) = A, lim g ( x) = B f ( x ) = A + ( x ), g ( x ) = B + ( x) Eeldus: x + x + lim ( f ( x) + g ( x) ) = A + B f ( x ) + g ( x) = A + B + ( x) + ( x) Väide: x + 2. Esitada funktsiooni y = f (x) punktis x 0 pidevuse definitsioon. Tuletada funktsiooni pidevuse tunnus. f ( x) C ( x0 ) ,kui 1) f ( x0 ) lim f ( x) x x0 2) lim f ( x ) = f ( x0 ) 3) x x0 Tuletada funktsiooni pidevuse tunnus: y = f ( x + x) - f ( x) lim f ( x +...
Mat teooria II 1. Funktsiooni muudu esitus diferentsiaali ja jääkliikme summana. Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile? Loetleda diferentsiaali omadused. 2. Olgu antud funktsioon, mis diferentseerub punktis a ja eeldame, et Teades, et Nii me näitasime, et Tähistades ja vahe järgmiselt Kehtib võrratus: Et avaldada väärtust kaudu peame kõigepealt avaldama suhte: Korrutades saadud avaldist saame: kus Nüüd näemegi, et koosneb kahest liidetavast, mis kahanevad piirprotsessis Võrdleme neid suuruseid suhtes: Lisaks kehtib veel: · Diferentsiaali omadused: 1. 2. 3. 4. 5. 3. Funktsiooni lokaalsete ekstreemumite definitsioonid. Sõnastada Fermat' lemma. · Funktsiooni lokaalne maksimum Funktsioonil on punktis lokaalne maksimum, kui: a) Funktsioon on määratud mingis ümbruses ( ...
MUUTUJA VAHETUS MÄÄRAMATA INTEGRAALIS Meil on funktsioon y = f(t). See tähendab, et suurus t on suuruse igrek funktsioon, y sõltub suurusest t. ÄRME UNUSTA, ET FUNKTSIOON POLE MIDAGI MUUD KUI MUUTUV SUURUS, MIS SÕLTUB mingil viisil MINGITEST TEISTEST SUURUSTEST. Aga seisame vastu olukorrale, kus ka t sõltub omakorda teisest muutujast: t=( x), mis tähendab, et t on omakorda x funktsioon. Nii saame kokkuvõtlikult kirjutada, et y= f[(x)]. Sellist põhimõtet saab kasutada ka integreerimises, kui meil on funktsiooni f(x) integraal f(x) dx , aga me ei saa integraali otseselt leida, kuna meil on tegemist liitfunktsiooniga ja suurus x sõltub omakorda mingist teisest suurusest. Sel juhul teeme integraalis kõigepealt muutuja vahetuse ja lahendame integraali kõigepealt ,,uue" muutuja järgi. Asendame x-i avaldise x=(t) Võtame eelduseks, et x=(t) on pidev funktsioon, millel leidub ka pöördfunktsioon. Kuna integraalis on vaja aval...
1.10 Funktsiooni tuletis DEF 1.Funktsiooni y=f(x) tuletiseks kohal x nim. funktsiooni y=f(x) muudu y ja argumendi muudu x suhte piirväärtust, kui argumendi muut läheneb nullile. f´(x)=limy/x, piirprotsessis x->0 DEF 2. Kui funktsioonil f(x) on tuletis kohal x, siis öeldakse, et funktsioon on diferentseeruv punktis x. f´(x0) <->f(x) D(x0) DEF 3. Funktsiooni y=f(x) parempoolseks tuletiseks kohal x nim. suurust f´(x+)=limy/x, piirprotsessis x->0+ DEF 4. Funktsiooni y=f(x) vasakpoolseks tuletiseks kohal x nim. suurust f´(x-)=limy/x, piirprotsessis x->0- Funktsiooni tuletis: Lause 1. Funktsiooni f(x) diferentseeruvusest punktis x järeldub selle funktsiooni pidevus punktis x,st Tõestus. Funktsiooni diferentseeruvus punktis x tähendab, et . Kuna igas mingis punktis on piirväärtust omav suurus selle punkti teatud ümbruses esitatav piirväärtuse ja lõpmata väikese suuruse summana, siis , kusjuures . Seos on esitatav ka kujul , kusjuur...
Matemaatiline analüüs II kontrolltöö Punktid 23-45 23. Funktsiooni muudu esitus diferentsiaali ja jääkliikme summana. Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile?(Tõestada) Loetleda diferentsiaali omadused. a. Funktsiooni muudu esitus diferentsiaali ja jääkliikme summana b. Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile?(Tõestada) c. Loetleda diferentsiaali omadused c.1. c.2. c.3. c.4. c.5. 24. Funktsiooni lokaalsete ekstreemumite definitsioonid.Sõnastada ja tõestada Fermat' lemma. a. Funktsiooni lokaalsete ekstreemumite definitsioonid a.1. Öeldakse, et funktsioonil f on punktis x lokaalne miinimum, kui ...
TÕESTUSED, TULETUSKÄIGUD, PÕHJENDUSED!!! 23. Funktsiooni muudu esitus diferentsiaali ja jääkliikme summana y = f'(a)x + , kus = r(x)x Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile? (tõestada!). funktsiooni muut y koosneb kahest liidetavast, millest esimene on diferentsiaal dy = f'(a)x ja teine on . M~olemad liidetavad on l~opmatult kahanevad protsessis x 0. V~ordleme neid suurusi x suhtes. Esiteks, eelduse f'(a) 0 p~ohjal saame lim dy x= lim f'(a)/x* x= lim f'(a) = f(a) 0. x0 x0 x0 Teiseks kehtib lim / x = lim r(x)x /x = lim r(x) = 0. x0 x0 x0 N¨aeme, et esimene liidetav, so diferentsiaal dy on sama j¨arku l~opmatult kahanev suurus kui x ja teine liidetav on k~orgemat j¨arku l~opmatult kahanev suurus x suhtes. J¨arelikult v¨aikese x korral hakkab diferentsiaal funktsiooni muudu avaldises domineerima. Seet~ottu v~oime lugeda diferent...
Kõrgem matemaatika 1 kordamisküsimused 2017/2018 1. Maatriksi definitsioon. Maatriksi elemendid. Maatriksi järk. Ruutmaatriks. Lineaarsed tehted maatriksitega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Nullmaatriks. Vastandmaatriks. Lineaarsete tehete omadused. Transponeeritud maatriks. Maatriks on arvude, funktsioonide või muude elementide korraldatud kogum × . Maatriksil on m rida ja n veergu, kus a11; a12; ...a1n; jne on maatriksi elemendid. Kui me räägime järkudest, siis esimest järku matriks on a, teist on a, a, a, a, kui räägime kolmandat järku siis a,a,a,a,a,a,a,a,a (9) Ruutmaatriksi ridade ja veergude arv on sama. Kui me räägime skalaariga korrutamisest, see tähendab lihtslat arv korrutame matriksiga Maatriksit, milles kõik elemendid on nullid, nimetatakse nullmaatriksiks ja tähistatakse . Maa...
23. Funktsiooni muudu esitus diferentsiaali ja jääkliikme summana. Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile? (tõestada!). Loetleda diferentsiaali omadused. Funktsiooni muudu peaosa ja jääkliige. Olgu antud funktsioon, mis on diferentseeruv punktis a. Eeldame, et f(a)0 kasutades mõisteid: x = x - a - argumendi muut kohal a y = f(x) - f(a) - funktsiooni muut kohal a . Näitasime, et Seega kui tähistame ja f'(a) vahe järgmiselt : Kehtib võrdus Püüame avaldada funktsiooni muutu y argumendi muudu x kaudu. Selleks avaldame kõigepealt võrdusest suhte ja korrutame saadud avaldise x-ga. Saame valemi Valemist näeme, et funktsiooni muut y koosneb kahest liidetavast, millest esimene on diferentsiaal dy = f(a)x ja teine on . Mõlemad liidetavad on lõpmatult kahanevad protsessis x 0. Võrdleme neid suurusi x suhtes. Esiteks, eelduse f(a) 0 põhjal saame : Teiseks kehtib valem :...
Tartu Ülikool FüüsikaKeemiateaduskond Eksperimentaalfüüsika ja tehnoloogia instituut Siim Maar Tulistamismeetod Kodutöö aines Kompuuterfüüsika Juhendaja: Alvo Aabloo Tartu 2007 Tulistamismeetod Tulistamismeetod on meetod, mida kasutatak...
23Funktsiooni muudu peaosa ja jääkliige. Olgu antud funktsioon, mis on diferentseeruv punktis a. Eeldame, et f(a)0 26l'Hospitali reegli põhjal saab 0/0 tüüpi määramatusega piirväärtuse arvutamisel üle minna piirväärtusele, mille all kasutades mõisteid: esineb esialgse murru lugeja tuletise ja nimetaja tuletise jagatis. x = x - a - argumendi muut kohal a Tuletamine. Arvutame lim(x0)?sinx/x?. Elementaarfunktsioon sinx/x ei ole x = 0 korral määratud (tekib määramatus y = f(x) - f(a) - funktsiooni muut kohal a . 0/0). Piirväärtuse arvutamisel kasutame l'Hospitali reeglit: Näitasime, et ...
Matemaatiline analüüs 23. Funktsiooni muudu esitus diferentsiaali ja jääkliikme summana. Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu ∆x suhtes, kui ∆x läheneb nullile? (tõestada!). Loetleda diferentsiaali omadused. Funktsiooni muudu esitus: ∆y = f’(a)∆x + β , kus β = r(∆x)∆x Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu ∆ x suhtes, kui ∆ x läheneb nullile? (tõestada!). funktsiooni muut ∆y koosneb kahest liidetavast, millest esimene on diferentsiaal dy = f’(a)∆x ja teine on β. Mõlemad liidetavad on lõpmatult kahanevad protsessis ∆x → 0. Võrdleme neid suurusi ∆x suhtes. Esiteks, eelduse f’(a) 0 põhjal saame lim dy ∆x= lim f’(a)/∆x* ∆x= lim f’(a) = f(a) 0. ∆x→0 ∆x→0 ∆x→0 Teiseks kehtib lim β/ ∆x = lim r(∆x)∆x /∆x = lim r(∆x) = 0. ∆x→0 ∆x→0 ∆x→0 Näeme, et esimene liidetav, so diferentsiaal dy on sama järku lõpmatult kahanev suurus kui ∆x ja t...
JÕUÜLEKANNE Nimi: Riho Rästas KONTROLLTÖÖ NR. 3 AS Õppegrupi nr. AS 13 Kuupäev: 11.05.14 1. Millistel juhtudel kasutatakse jõumomendi ülekandmiseks kardaanülekannet? Kui on vaja kanda veojõudu sildade vahel nt. Tagumiselt sillalt mis on vedav sild esi sillale. 2. Mis eristab jäika ja elastset kardaanülekannet? Jäik ülekanne on kindla pikusega nt,taga sild ja elastne annab mingil määral järgi tänu muutligendile ehk esisild. 3. Milliseid ülesandeid täidab tagasilla reduktor? Reduktori ehitus. ( skeem) Võtab vastu pöördemomendi ja suurendab veojõudu ning muudab saadava pöördemomendi 90 kraadi võrra. Kardaan läheb reduktorisse ja siis mõlemale poole 90 kraadi. 4. Mis ülesanne on diferentsiaalil? Tööpõhimõte. Võimaldab parema ja vask...
Teooria 2. kollokvium 1.Funktsiooni diferentseeruvuse geomeetriline tõlgendus 2. Funktsiooni kõrgemat järku tuletised. Kui funktsioonil 𝑓′ eksisteerib tuletis punktis a, siis seda tuletist nimetatakse funktsiooni 𝑓 teist järku tuletiseks kohal a. 𝑓′ (𝑥)−𝑓′ (𝑎) 𝑓 ′′ (𝑎) ≔ [𝑓 ′ (𝑎)]′𝑥=𝑎 = lim𝑥→𝑎 𝑥−𝑎 Kui funktsioonil 𝑓 (𝑛−1) eksisteerib tuletis punktis a, siis seda tuletist nimetatakse funktsiooni 𝑓 n- järku tuletiseks kohal a. ′ 𝑓 (𝑛−1) (𝑥) − 𝑓 (𝑛−1) (𝑎) 𝑓 (𝑛) (𝑎) ≔ [𝑓 (𝑛−1) (𝑎)] 𝑥=𝑎 = lim 𝑥→𝑎 𝑥−𝑎 3. Funktsiooni diferentsiaal ja selle omadused. Korgemat järku diferentsa...
Matemaatilise analüüsi (I) II osaeksami teooriaküsimused (Tallinnas õppivatele kaugõppijatele) 1. Funktsiooni muudu peaosa ja funktsiooni diferentsiaal. Sõltumatu muutuja diferentsiaal. Funktsiooni diferentsiaali valem. Ligikaudse arvutamise valem. Funktsiooni muut y koosneb kahest liidetavast, millest esimene [kui f ( x ) 0 ] on muudu niinimetatud peaosa, mis on võrdeline argumendi muuduga x . Korrutist f ( x ) x nimetatakse funktsiooni diferentsiaaliks ja tähistatakse sümboliga dy või df ( x ) . Sõltumatu muutuja x diferentsiaal dx ühtib tema muuduga x . dy f ( x ) = Funktsiooni diferentsiaali valem: dy = f ( x ) dx ehk dx Ligikaudse arvutamise valem: f ( x + x ) f ( x ) + f ( x ) x 2. Kõrgemat järku tuletised. Funktsiooni teist järku tuletiseks ehk teiseks ...
MITME MUUTUJA FUNKTSIOON 1. Punkti ümbrus. Kinnine ja lahtine piirkond. Mitme muutuja funktsioon ja selle määramispiirkond. Def. 1.1. ( 0 0 )0 Punkti P x1 , x 2 ,..., x n ümbruseks n-mõõtmelises ruumis R n nimetatakse punktide hulka { U ( P ) , mis rahuldavad tingimust U ( P ) = Q( x1 , x 2 ,..., x3 ) R n ( P, Q ) < , kus } ( P, Q ) = PQ = (x1 - x10 ) + (x 2 2 - x 20 ) 2 ( + ... + x n - x n0 ) 2 Def. 1.2. Piirkonnaks D kahemõõtmelises ruumis nimetatakse selle ruumi osa, mis on piiratud mingi joonega L, mida nimetatakse rajajooneks. Kolme- või enamamõõtmelise ruumi piirkonnaks D ...
SIDUR, DIFERENTSIAAL, PEAÜLEKANNE LABORATOORNE TÖÖ Õppeaines: JÕUÕLEKANNE III Tallinn 2018 SISUKORD 1. SIDUR..............................................................................................................................................3 2. PEAÜLEKANNE.............................................................................................................................5 3. DIFERENTSIAAL..........................................................................................................................6 4. POOLTELG.....................................................................................................................................7 5. VIIDATUD ALLIKAD.....................................................................................................................8 ...
Matematiline analüüs l. Jaan Jaano 1. Arvtelje mõiste. Reaalarvu absoluutväärtus. Loetleda absoluutväärtuse omadused. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Tõkestatud hulga definitsioon. Arvtelje mõiste. Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Võib väita, et igale arvtelje punktile vastab üks ja ainult üks reaalarv ja vastupidi: igale reaalarvule vastab üks ja ainult üks arvtelje punkt. Absoluutväärtuse mõiste. Reaalarvu a absoluutväärtuseks nimetatakse järgmist mittenegatiivset reaalarvu: |a| = a kui a 0 -a kui a < 0 . Reaalarvu a absoluutväärtus |a| on punkti a ja nullpunkti vahelist kaugust arvteljel. Absoluutväärtuse omadused: 1. | - a| = |a| 2. |ab| = |a| |b| 3. |a + b| |a| + |b| 4. |a - b| | |a| - |b| | Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Reaalarvu a ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (a - , a + ), kus > 0 on ümbruse raadius. Reaalarvu a vasakpoolseks ümbruseks...
23. Funktsiooni muudu esitus diferentsiaali ja jääkliikme summana. Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile? (tõestada!). Loetleda diferentsiaali omadused. Funktsiooni muudu esitus diferentsiaali ja jääkliikme summana y ' =f ( a ) +r ( x ) x Korrutame saadud avaldise x-ga ja saame y=f ' ( a ) x+ , kus =r ( x ) x Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile? (Tõestada) ' lim f ( a ) x dy lim r ( x ) x =¿ x o = lim f ' ( a )=f ' ( a ) 0 x x x o lim = x o = lim r ( x ) =0 lim ¿ x o x x x o x o Loetleda diferentsiaali omadused ...
20. Esitada funktsiooni muut diferentsiaali ja jääkliikme summana. Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile? Tõestada ei ole vaja. Funktsiooni muudu peaosa ja jääkliige. Olgu antud funktsioon, mis on diferentseeruv punktis a. Eeldame, et f (a)0. Valemist näeme, et funktsiooni muut y koosneb kahest liidetavast, millest esimene on diferentsiaal dy = f(a)x ja teine on . Mõlemad liidetavad on lõpmatult kahanevad protsessis x 0. Näeme, et esimene liidetav, so diferentsiaal dy on sama järku lõpmatult kahanev suurus kui x ja teine liidetav on kõrgemat järku lõpmatult kahanev suurus x suhtes. Järelikult väikese x korral hakkab diferentsiaal funktsiooni muudu avaldises domineerima. Seetõttu võime lugeda diferentsiaali dy funktsiooni muudu peaosaks. Jääkliikme võib väikese x korral funktsiooni muudu avaldises ära jätta. Kehtib ligikaudne valem y dy kui x 0 . 21. FUNKTSIOONI LOKAALSETE EKST...
Turvaseadised 1.Aktiivsed ja passiivsed turvaseadmed 1.1 Aktiivsed turvaseadmed a) ABS pidurisüsteem b) Veojõukontroll c) Stabiilsuskontroll d) Pidurdusjõu jaotussüsteem e) Äkkpidurduse süsteem Lisaks nendele on olemas palju abistavaid aktiivseid turvasüsteeme. Mõned neist on: a) Elektrooniline diferentsiaali lukk b) Parkimisabi c) Püsikiiruse hoidja d) Adaptiivne püsikiiruse hoidja e) Allamäge liikumise abisüsteem (Downhill Assist) f) Ülesmäge sõidu alustamise abisüsteem (Hill Start Assist) g) Elektrooniline käsipidur h) Automaatne käsipidur 1.1.1 ABS pidurisüsteem ABS pidurisüsteem sisaldab nii mehaanilisi kui ka elektroonilisi osi. Selle pidurisüsteemi tööpõhimõtte seisneb selles, et igale rattale paigaldatud elektroonilised andurid mõõdavad iga ratta pöörlemise ning pidurdamisel selle a...
Matemaatilise analüüsi II Kontrolltöö 1. Funktsiooni muudu esitus diferentsiaali ja jääkliikme summana. Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile? (tõestada!). Loetleda diferentsiaali omadused. a. Teades, et argumendi muut kohal a -funktsiooni muut kohal a a.i. Nii me näitasime, et a.ii. Tähistades ja vahe järgmiselt a.iii. Kehtib võrratus: a.iv. Et avaldada väärtust kaudu peame kõigepealt avaldama suhte: a.v. Korrutades saadud avaldist saame: kus a.vi. Nüüd näemegi, et koosneb kahest liidetavast, esimeseks dy= ja teine on , mis kahanevad piirprotsessis a.vii. Võrdleme neid suuruseid suhtes: a.viii. Lisaks kehtib veel: a.ix. Nüüd teame,et diferentsiaal dy on sama järku kahanev suur...
Matemaatilise analüüsi teine teooria KT 18. Esitada funktsiooni muut diferentsiaali ja jääkliikme summana. Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile? Tõestada ei ole vaja. 19. Funktsiooni lokaalsete ekstreemumite definitsioonid. Sõnastada Fermat' lemma (tõestust ei küsi). Funktsioon peab olema määratud punkti ümbruses. Absoluutseid ekstreemume ei tohi segi ajada lokaalsete ekstreemumitega (aboluutse ekstreemumi puhul ei pea olema funktsioon punkti ümbruses määratud). Funktsiooni graafiku puutuja selles punktis on paralleelne x-teljega (ehk tuletis on null). 20. Kõrgemat järku tuletiste definitsioonid. 21. Funktsiooni Taylori polünoomi valem (tuletada pole vaja). Millal nimetatakse Taylori polünoomi McLaurini polünoomiks? 22. Funktsiooni kasvamise ja kahanemise seos tuletise märgiga (sõnastada vastav teoreem, tõestust ei küsi). 23. Funktsiooni kriitilise punkti definitsio...
27. Trigonomeetriliste avaldiste integreerimine. 28. Määratud integraal ja selle omadused. 1. Funktsioon. Määramispiirkond, väärtuste hulk. Me vaatleme integraali (sinx,cosx)dx Keskväärtusteoreem (tõestusega). Pöördfunktsioon. 1. Universaalne asendus tan x/2=t Olgu y=f(x) pidev lõigul [a,b] Jaotame lõigu n osaks punktidega 2. Funktsiooni piirväärtus. Teoreemid piirväärtuste x0=a, x1, x2,..,xn=b kohta (tõestusega). J={x0,x1,..,xn} lõigu [a,b] jaotus 3. Lõpmatult vähenevad suurused ja nende järk. Igal lõigukesel xi=xi-xi-1 i=1,2,..,n võtame p...
Põltsamaa Ametikool Jõuülekanne A3 Andres Asson Kaarlimõisa 2011 Sisukord 1. Sidur ................................................................................................................2 1.1 Siduri ülesanne ..............................................................................................3 1.2 Siduri põhiosad ..............................................................................................3 1.3 Siduri rikked ..................................................................................................8 2. Käigukast .......................................................................................................10 2.1 Käigukastide põhidetailid ja elemendid .............
1. · Arvtelje mõiste Arvteljeks kutsume sirget, millel on positiivne suund, määratud nullpunkt ja pikkusühik. Arvteljega on võimalik seada vastavusse kõik reaalarvud, kus ühele reaalarvule vastab ainult üks arvtelje punkt. · Reaalarvu absoluutväärtus · Absoluutväärtuse omadused · Reaalarvu lõpmatuseks nimetame suvalist vahemikku (a-,a+), kus >0 on ümbruse raadius · Reaalarvu vasakpoolseks lõpmatuseks nimetame suvalist vahemikku (a-,a], kus >0 · Reaalarvu parempoolseks lõpmatuseks nimetame suvalist vahemikku [a, a+), kus >0 · Suuruse lõpmatus ümbruseks nimetame hulka (M,), kus M>0 · Suuruse miinus lõpmatus ümbruses nimetame hulka (-,-M), kus M>0 · Hulka A nimetame tõkestatud hulgaks, kui A on määratud lõplikus vahemikus (a,b) 2. · Jääv suurus on suurus mille väärtus ei muutu · Muutuv suurus on suurus, millele võib omastada erinevaid väärtuseid ...
Auto juhitavus ja ABS pidurid Kaido Tammepõld Lühendid ABS blokeerumisvastased pidurid ASR kaapimisvastane süsteem EBV elektrooniline pidurdusjõu kontroll EDS elektrooniline diferentsiaali kontroll ESP elektrooniline stabiilsuse kontroll MSR mootori pidurdusmomendi reguleering Auto juhitavus ja ratta haardumine Auto liikumissuuna või kiiruse muutumine, pidurdamine, kiirendamine või pööramine sõltub ratta ja maapinna vahelisest haardumisest Haardejõu ületamisel hakkab ratas libisema Auto juhitavus ja ratta haardumine Rehvi ja maapinna vaheline haardejõud koosneb külgsuunalisest ja pikisuunalisest haardejõust Nende jõudude summa on teatud kindla suurusega Ühe suurenedes teine ...
KT2 Pöördfunktsiooni tuletis on antud funktiooni tuletise pöördväärtus. Kui l~oigul [a; b] pideval ja rangelt monotoonsel funktsioonil y =f(x) leidub kohal a nullist erinev tuletis, siis pöördfunktsioonil x = g(y) leidub tuletis kohal b = f(a), kusjuures g '(b)=1/f ' (a) Param kujul f tuletis: kui f y=f(x) on antud parameetrilisel kujul x(t)=(t); y(t)=(t) , t=[a,b], kusjuures f-id (t) ja (t) on diferentseeruvad vahemikus (a,b) ja (t) on rangelt monotoonne lõigul[a,b] ning (t)0 (t=(a,b), siis y '=(t)/(t) F f(x) n-järku tuletiseks nim f-i f(x) (n-1)-järku tuletise tuletits, st fn(x)=(fn-1(x)) ' F-i y=f(x) n-järku diferentsiaaliks nim diferentsiaali selle f-i n-1 järku diferentsiaalist dny=d(dn-1y) Funktsiooni y = f(x) nimetatakse rangelt kasvavaks punktis x, kui leidub selline positiivne arv , et suvaliste x1 (x-,x) ja x2 (x; x + ) korral f(x1) < f(x) < f(x2). Kui funktsioon on rangelt kasvav punktis x, siis leidub selline 0, et 0|x| --y...
Mehaanika Mehaanika definitsioon Mehaanika on füüsika haru, mis uurib kehade paigalseisu ja liikumist ning nende põhjusi (jõudude mõjumist). Uurimisobjekti järgi võib mehaanika jaotada: 1)Tahkete kehade mehaanikaks 2)Vedelike mehaanikaks 3)Gaaside mehaanikaks Sisepõlemismootor Parimaks näiteks mehaanikast tooks välja sisepõlemismootori, kus kõik tööprotsessid on omavahel mehaaniliselt seotud. Tänapäeval on enamasti kõikidel autodel ja mootorratastel kasutatud 4-taktilist sisepõlemismootorit, sest see on ökonoomsem, suurema kasuteguriga, võimsam ja vaiksem võrreldes 2-taktiliste mootoritega. Sisepõlemismootor Sisepõlemismootoris muundatakse vedel- või gaasikütuse plahvatusest tekkinud energia mehaaniliseks energiaks. Plahvatuse tagajärjel paisunud gaaside energia kantakse üle kolvile, mis omakorda hakkab liikuma ning kannab kepsu kaudu jõu ...
"Matemaatiline analüüs I" Funktsioon Funktsioon- Kui muutja x igale väärtusele piirkonnas X vastab muutuja y kindel väärtus, siis öeldakse, et y on muutuja x funktsioon piirkonnas X. Sõltumatu muutuja on x, sõltuv y Funktsiooni määramispiirkond-Funktsiooni y määramispiirkonnaks nimetakse argumendi x muutumispiirkonda. Funktsioonide liigid- 1. Paaris funktsioon-rahuldab tingimust f(x)=f(-x) ja see on sümmeetriline y-telje suhtes. (Nt:y=x2) 2.Paaritu funktsioon-rahuldab tingimust f(-x)=-f(x) ja see on sümmetrialine 0 punkti suhtes. (y=sinx) 3.Perioodilised funktsioonid- rahuldab tingimust f(x+T)=f(x), T on periood. 4.Ilmutatud funktsioon- funktsioon, kus esitatava võrdsuse vasakul pool on ainult sõltuv muutuja y ja paremal muutujast x sõltuv avaldis. 5. Ilmutamata funktsioon- funktsioon, mille väärtused leitakse x ja y siduvast võrrandist. 6.Ühesed funktsioonid- nimetakse sellist fuktsooni, kus argumendi ühele väärtusele on seatud vastav...
1 Sisukord: Autode jõuülekanded 4 Üldandmed 4 Jõuülekannete otstarve ja tüübid 4 Ülekande tüübid: 5 Mehaanilised jõuülekanded 8 Sidur 11 Üldandmed 11 Mehaaniline ajam 13 Hüdrauliline ajam 13 Sidurite tüüpskeeme 15 Väändevõnkesummutid 17 Mehaanilise või hüdroajamiga lamellsidurid 18 Mehaanilise ajami ja pneumo- või hüdrovõimendiga sidurid 24 Käigukastid, jaotuskastid ja käiguaeglustid 26 Üldandme...
Tartu Kutsehariduskeskus Mootorliikurid, laevandus ja lennundustehnika Ford Sierra jõuülekanne Iseseisev töö Kaido Voitra Tartu 2009 Sissejuhatus Käesolevas iseseisvas töös on kirjeldatud Ford Sierra 2,0 OHC 85kw jõuülekannet ning selle hooldamist. Tegemist on tagaveolise kardaanülekandega ning manuaal käigukastiga varustatud sõidukiga. Käigukast on viiekäiguline ning kõik edaspidikäigud on sünkroniseeritud. Vajaminevad tööriistad: Tähik võtmete komplekt ning 2 kätt ning kanal või tõstuk et oleks mugav autoall toimetada. Õlide ja määrdeainete kogus ning mark Käigukasti õli 5käiguline manuaal MT75 kast sünteetiline 80w-40 Käigukasti läheb õli 1,2L Peaülekandesse 80w-90 Kogus mis s...
ProDiags ABS, ASR, EBV, EDS, ESP, MSR Piduri, veojõu ja stabiilsuse kontrollsüsteemid http://open.forms.fi/hmv-edu http://www.hmv-systems.fi ProDiags Sisukord 1. ABS - pidurid .......................................................................3 2. EDS Elektrooniline diferentsiaali kontroll ............................9 3. EBV Elektrooniline pidurdusjõu kontroll ............................11 4. ESP Elektrooniline stabiilsuse kontroll ..........................................12 5. Lülitid ja andurid ......................................................................14 5.1. ASR/ESP lüliti ......................................................................14 5.2. Pidurite lülitid .........................................................................
1). (Algfunktsiooni definitsioon. Määramata integraali definitsioon. Määramata 7).(Lihtsamate osamurdude integreerimine. Valemite tuletamine). 12. (Näidata, et kui funktsioonid f (x) = g(x) välja arvatud lõplikus arvus punktides, siis integraal kui tuletise ja diferentsiaali pöördoperaator). Tõestame selle järelduse juhul, kui g(x) f(x) vaid punktis x=c [, ]. () Funktsiooni f algfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni F, mis rahuldab tingimust [, ] selle lõigu tükeldus, kusjuures [-1 , ]. Kuna g(x) = O(1) (x[a,b]) F'(x) = (x)= f(x). Definitsioon (määramata integraal) Avaldist kujul F(x) + C; kus ...
32. Lokaalse ekstreemumi piisavad tingimused: tingimus I. Olgu x1 funktsiooni f kriitiline punkt. Kui läbides punkti x1 vasakult paremale funktsiooni tuletise märk muutub plussist miinuseks siis on funktsioonil selles punktis lokaalne maksimum. Kui aga läbides punkti x1 vasakult paremale funktsiooni tuletise märk muutub miinusest plussiks siis on funktsioonil selles punktis lokaalne miinimum. Kui funktsioonil eksisteerib teist järku tuletis siis saab lokaalsete ekstreemumite olemasolu kontrollida ka selle abil. Nimelt maksimumpunkti läbides vasakult paremale funktsiooni graafiku puutuja tõus väheneb. See tähendab et funktsiooni tuletis kahaneb. Funktsiooni tuletis kahaneb aga juhul kui teine tuletis on negatiivne. Seevastu miinimupunkti läbides puutuja tõus suureneb, seega tuletis kasvab. Tuletis kasvab aga juhul kui teine tuletis on positiivne. Järelikult kehtib järgmine väide: Lokaalse ekstreemumi piisav tingimus II. Olgu f ` (x1) = 0...
Autolukksepa eriala Auto vedava tagasilla remont Lõputöö Koostaja: ..................................................2010 a. ............................................. Juhendaja: ................................................2010 a. .............................................. Sisukord Lk. 1. SISSEJUHATUS 3 2. Vedava tagasilla ehitus 4 3. Kardaan ülekanne 4 4. Paeülekanne ja differentsiaal (tööpõhi5mõte ja ehitus) 5. ...
1.10 Funktsiooni tuletis DEF 1.Funktsiooni y=f(x) tuletiseks kohal x nim. funktsiooni y=f(x) muudu y ja argumendi muudu x suhte piirväärtust, kui argumendi muut läheneb nullile. f´(x)=limy/x, piirprotsessis x->0 DEF 2. Kui funktsioonil f(x) on tuletis kohal x, siis öeldakse, et funktsioon on diferentseeruv punktis x. f´(x0) <->f(x) D(x0) DEF 3. Funktsiooni y=f(x) parempoolseks tuletiseks kohal x nim. suurust f´(x+)=limy/x, piirprotsessis x->0+ DEF 4. Funktsiooni y=f(x) vasakpoolseks tuletiseks kohal x nim. suurust f´(x-)=limy/x, piirprotsessis x->0- 1.11 Liitfunktsiooni tuletis. Pöördfunktsiooni tuletis. Parameetriliselt esitatud funktsiooni tuletis. Ilmutamata funktsiooni tuletis. Logaritmiline diferentseerimine. Vaata näiteid vihikust! 1.12 Põhiliste elementaarfunktsioonide tuletised. 1.13 Kõrgemat järku tuletised DEF 1. Kui funktsioonil f´(x) eksisteerib tuletis, siis seda tuletist nim. funktsiooni y=f(x) teiseks tuletiseks ehk ...
Matemaatika põhimõisted ja - definitsioonid 1. Funktsioon- kui muutuva suuruse x igale väärtusele, mis kuulub tema muutumispiirkonda, vastab teise suuruse y üks kindel väärtus, siis öeldakse, et y on x funktsioon. 2. Elementaarne põhifunktsioon- elementaarseteks põhifunktsioonideks nim. järgmisi analüütiliselt antud funktsioone: konstantne funktsioon y = c; astmefunktsioon y = xa ; eksponentfunktsioon y = ax , kus a on ühest erinev pos. arv; logaritmfunktsioon ; trigonomeetrilised funktsioonid; arkusfunktsioonid; 3. Elementaarfunktsioon- funktsioon, mis saadakse põhielementaarfunktsioonidest lõpliku arvu aritmeetiliste tehete ja liitfunktsioonide moodustamise tulemusena. 4. Tõkestatud funktsioon- funktsiooni f(x) nim. tõkestatuks piirkonnas A, kui leidub selline reaalarv k, nii et | f(x) | <= k iga x A korral. 5. Perioodiline funktsioon- funktsiooni f(x) nim. perioodiliseks, kui leidub selline nullist eri...
PÄRNUMAA KUTSEHARIDUSKESKUS AUTOTEHNIK JÕUÜLEKANNE JUHENDAJA PÄRNU 2014 Diferentsiaal Diferentsiaal võimaldab ratastel erinevalt pöörelda. Kurvis peavad välimised rattad läbima tunduvalt pikema tee kui sisemised rattad. Seega hakkaksid rehvid auto keeramist takistama. Diferentsiaali on vaja ka siis, kui üks ratas veereb ebatasasel kohal. Diferentsiaal koosneb taldrikhammasrattast, korpusest,kahest sateliidist, kahest koonushammasrattast ja ristteljest. Korpus kinnitub taldrikhammasratta külge ning hoiab paigal sateliiteja koonushammastattaid. Sateliidid pöörlevad vabalt risteljel,mis asetseb keset korpust. Kumbki koonushammasratas kinnitub rattavõllile ja on pidevas hambumises satelliitidega. Kui auto liigub otse, pöörab tladrikhammasratas korpust ja risteljelasuvad sateliidid pööraad koonushammasrattaid, mis jääb omakorda panevad liikuma auto ratta. Kui auto s...
Teedemasinate juhtimine ja hooldus Teedeehituse masinate liigitus • Teedehituse ettevalmistustööde masinad • Tsüklilise tööga pinnasekaevetehnika • Pinnaste tihendusmasinad • Autoteede katendi ehitustehnika • Teede hooldustehnika • Transpordivahendid ja eritehnika • 1.5 Bituumen-sideainete jaoturid • 1.5.1 – gudranaatorid: • a) liikuvuselt: • iseliikuvad ja auto- • poolhaagis • rippseadmena • käsi • b) tööpõhimõttelt: • - mehaanilised • - pneumaatilised Pinnaste stabiliseerimise masinad Pinnase freesid: • pinnase kobestamiseks ja peenestamiseks Pinnae frees-segurid: pinnase kobestamine, peenestamine ja segamine sideainega • pinnasefreeside ja frees-segurite tööorganid • jäigad freesid • elastsed frees-kobestid • 2 võlliga segistid • laotus-silumisseadmed Teedeehitusmasiante arengusuunad Peamised arengu tendentsid on: ...
1. Sõnastada ja tõestada piirväärtusteoreem kahe funktsiooni summa piirväärtuse arvutamiseks protsessis x +. Teoreem (1): Kahe, kolme, üldiselt lõpliku hulga muutuvate suuruste algebralise summa piirväärtus võrdub nende muutuvate suuruste piirväärtuste algebralise summaga. lim(u1 + u2 +....) = lim u1 + lim u2 + ... Tõestus: Tõestan teoreemi kahe funktsiooni liitmise korral. Olgu lim f(x) = A ja lim g(x) = B (Vaatlen mõlemaid protsesse piirprotsessis x +) Teoreem (1) põhjal võib kirjutada lim x + f(x) + g(x) = lim x + f(x) + lim x + g(x) Eeldame, et liidetavaid on lõplik arv. Tugineb lvs omadusele. Lvs (lõpmata väike suurus) omadus: lim(x+) f(x) = A, kui iga > 0 korral leidub selline arv N, et iga x > N ko...
Põltsamaa Ametikool Piduri veojõu ja juhitavuse korrektorid A3 Alvar Müür Kaarlimõisa 2010 1. ABS- Anti- lock breaking system ( Blokeerumatud pidurid) Juhitavuse halvenemine on tingitud libiseva ratta külgsuunalise hõõrdejõu vähenemisest. Blokeerunud rattal on külgsuunaline hõõrdejõud nullilähedane. ABS-i olulisemad osad on hüdrosõlm, juhtplokk ja autorataste juures asuvad pöörelemissagedusandurid. Juhtplokk võrdleb pöörlemissagedus-anduritelt saadud signaale. Kui ühe ratta pöörlemissagedus väheneb teistest kiiremini (see tähendab blokeerumisohtu), siis hakkab juhtplokk hüdrosõlmes asuvate elektromagnet-klappide abil pidurdusrõhku vähendama. Rõhku vähendadakse seni kuni pöörlemissagedus hakkab uuesti suurenema. Seejärel suurendatakse pidurdusrõhku kuni blokeerumise ohu tekkimiseni, ning kõik kordub. Joonis 1. ABS Skeem 1.2 ABS- i tööpiirkond Juhtplokk jä...
Jõuülekanne Kristjan Teearu · Jõuülekande all mõistetakse seadmeid, mis võimaldavad kanda mehaanilist energiat üle vahemaa (nt mootorist ratasteni) ning seejuures muuta pöördemomenti, jõudu, kiirust ja liikumise iseloomu. Pea kõigil tänapäeva autodel on jõuülekande suurimaks komponendiks käigukast. · Olenemata kas auto on esi-, taga- või nelikveoline, on igal sõidukil käigukast. Käigukast võimaldab muuta mootori pöördemomendi kordajat ning seeläbi lubab autole suuremat kiirust. Põhimõte on sarnane ratta käiguvahetile, kus suurema kiiruse saamiseks on vaja käiku raskemaks keerata, sest igaüks teab, et nt 21-käigulise ratta esimese käiguga ei ole mõtet pikemat distantsi sõita, kuna iga pedaalitõuge vajab kordades rohkem energiat kui see kiirust toodab. Sama põhimõte on autol kui autol oleks vaid üks käik, siis enamik kütuse põlemisest saadud energia läheks raisku mootoriosade tühja pöörlemise ja kulutamise...
Teooria 3 1.Riemanni summa. Määratud integraali (Riemanni mõttes) definitsioon. Riemanni summa lõigul [a,b] (f) = ∑ . Kui eksisteerib piirväärtus = ∑ , mis ei sõltu [a,b] osalõikudeks jaotamise viisist ega punktide valikust, siis öeldakse, et funktsioon f(x) on integreeruv (Riemanni mõttes) lõigul [a,b] ning seda piirväärtust nimetatakse funktsiooni f(x) määratud integraaliks ehk Riemanni integraaliks lõigul [a,b] ja seda tähistatakse ∫ . 2. Darboux ülem-ja alamsummad. Riemanni summa ja Darboux’ summade seos. Olgu funktsioon f tõkestatud lõigul [a,b]. Siis tükelduse igal osalõigul [ ] leiduvad lõplikud ülemine ja alumine raja ja ning me saame defineerida Darboux’ ülemsumma: ̅ (f)=∑ ja Darboux’ al...
1. Tuletise lineaarsuse tõestus, st näidata, et saame konstandi tuletise märgi alt välja tuua ning summa tuletis on tuletiste summa. Lause: Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja cR on konstant, siis selles punktis on diferentseeruv ka funktsioon cf(x) Tõestus:Korrutise tuletisest y’=f’(x)g(x)+f(x)g’(x) lähtuvalt, kui cR on konstant, siis y=c*f(x) tuletis on Tõepoolest, valem kehtib juhul n=1. y’=f(x)*c’+f ’(x)*c=0*f(x)+c*f ’(x)=c*f ’(x) Nüüd tuleb näidata induktsioonisamm: eeldame, et valem kehtib juhul n-1 ja näitame, et sel juhul kehtib ta Lause: Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja cR on konstant, siis selles punktis on ka n korral. Seega kehtib: diferentseeruv ka funktsioon y=f(x)+g(x) Tõestus: y=f(x)+g(x) esmalt, toimides sammhaaval, tehes eraldi tehetena komponendid,saame ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
