Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Ukraina abi Ukraina kaitse vajab abi. Tee annetus täna! Aita Ukrainat Sulge
Add link

" Trigonomeetria" - 111 õppematerjali

trigonomeetria – õpetus sfääriliste kolmnurkade mõõtmisest (kr. trigono –kolmnurk ja metria – mõõtmine). Kui aga vaadelda taevakeha koordinaate niiöelda “puhtal kujul”, siis näeme, et kolmnurka ei moodustu ega saa ka midagi lahendada.

Õppeained

Trigonomeetria -
2
docx

Trigonomeetria ajalugu

saj). Trigonomeetria (kr. k. trigōnon “kolmnurk” + metron “mõõtmine”) on matemaatika haru, mis tegeleb kolmnurkade külgede ja nurkade vaheliste seoste uurimisega. Trigonomeetria ajalugu ulatub tagasi nii kaugele kui Vana-Kreeka astronoomi Hipparchuse aega 200 a. e. kr. Suuremad läbimurded toimusid siiski alles 600 aastat hiljem — 5 saj. esimesel poolel. Bartholomeo Pitiscus leiutas sõna trigonomeetria , mida ta kasutab oma 1595. aastal trükitud raamatu pealkirjas. [3] Sõna trigonomeetria tuleneb kreeka keelest, sõnadest trigonon (kolmnurk) ja metreo (mõõdan). [29] Lisaks astronoomiale kirjeldab Pitiscus oma raamatus, kuidas kasutada trigonomeetriat, et lahendada igapäevaseid kolmnurkadega seotud praktilisi probleeme. Pitiscuse töö näitab, et trigonomeetria oli muutunud astronoomia abiosast matemaatika haruks, millel oli palju erinevaid rakendusi. Tri...

Trigonomeetria - Põhikool
8 allalaadimist
2
odt

Trigonomeetria valemid

Trigonomeetrilised võrrandid Valemid · Trigonomeetriliste funktsioonide väärtuste märgid Funktsioon I veerand II veerand III veerand IV veerand y = sin + + ­ ­ y = cos + ­ ­ + y = tan + ­ + ­ y = cot + ­ + ­ · Trigonomeetriliste funktsioonide väärtusi 0o 30 o 45 o 60 o 90 o 180 o 270 o 1 sin 2 3 0 1 0 ­1 2 2 2 1 cos 3 2...

Trigonomeetria - Keskkool
166 allalaadimist
4
docx

Trigonomeetria valemid

...

Trigonomeetria - Keskkool
16 allalaadimist
1
doc

Matemaatika - Trigonomeetria tabel

sin cos tan cot 0 30° 45° 60° 90 180 270 360° ° ° ° ° 1 2 3 sin 0 1 0 -1 0 2 2 2 3 2 1 cos 1 0 -1 0 1 2 2 2 3 tan 0 3 1 - 0 - 0 3 cot - 3 1 3 0 - 0 - 3 Sin(-)=-sin Cos(-)=cos Tan(-)=-tan Cot(-)=-cot ...

Trigonomeetria - Keskkool
21 allalaadimist
2
pdf

Trigonomeetria valemid 10.-12. klass

Trigonomeetria valemid: Põhiseosed Täiendusnurga trigonomeetrilised Negatiivse nurga trigonomeetrilised sin α funktsioonid funktsioonid sin 2 α + cos 2 α = 1 = tan α tan α ⋅ cot α = 1 cosα 1 1 1 + tan 2 α = 1 + cot 2 α = cos 2 α sin 2 α Põhilised taandamisvalemid Nurkade summa ja vahe trigonomeetrilised Kahekordse nurga trigonomeetrilised funktsioonid f...

Trigonomeetria - Keskkool
67 allalaadimist
2
docx

Trigonomeetria põhivalemid

sin2α = 2sinαcosα cos2α = cos α −sin α 2 2 2 tan α tan2α = 1−tan α 2 sin(α ± β ) = sinαcos β ± cosαsin β cos (α ± β ) = cosαcos β ± sinαsin β tan α ± tanβ tan(α ± β ) = 1 ± tan α tanβ x = (−1) arcsinM + n n π x = ± arccosM + ¿ 2n π x = arctanM + n π ...

Trigonomeetria - Keskkool
9 allalaadimist
4
pdf

Trigonomeetria valemid

Põhivalemid...

Trigonomeetria -
51 allalaadimist
2
pdf

10. klass Trigonomeetria "soojendusülesanded"

Esita nurk kraadides täpsusega 0,01. 1) 2) 3) 4) 2. Esita nurk kraadides ja minutites 1) 2) 3) 4) 3. Arvuta avaldise täpne väärtus 4. Leia 1) 4) 7) 2) 5) 8) 3) 6) 9) 5. Leia nurk . 1) 4) 7) 2) 5) 8) 3) 6) 9) Nurga mõiste üldistamine 1. Mitmenda veerandi nurk on? 1) 4) 7) 10) 2) 5) 8) 11) 3) 6) 9) 12) 2. Määra märk. 1) 4) 7) 10) 2)...

Trigonomeetria - Keskkool
22 allalaadimist
2
pdf

10. klassi trigonomeetria valemid

Pythagorase teoreem: täisnurkses kolmnurgas kaatetite ruutude summa võrdub hüpotenussi ruuduga. Täisnurkse kolmnurga teravnurga siinus on selle nurga vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe. Täisnurkse kolmnurga teravnurga koosinus on selle nurga lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe. Täisnurkse kolmnurga teravnurga tangens on selle nurga vastaskaateti ja lähiskaateti suhe. Täisnurkse kolmnurga pindala võrdub kaatetite poolkorrutisega või hüpotenuusi ja sellele joonestatud kõrguse poolkorrutisega MIS TAHES KOLMNURGA TRIGONOMEETRIA Kolmnurga sisenurkade summa on . Kolmnurga külgede pikkused on võrdelised vastavate vastasnurkade siinustega. Kolmnurga ühe külje ruut on võrdne ülejäänud külgede ruutude summaga, millest on lahutatud nende külgede ja nendevahelise nurga koosinuse kahekordne korrutis. Mis tahes ko...

Trigonomeetria - Keskkool
34 allalaadimist
4
docx

Trigonomeetria valemid, abistav materjal

2 2 sin α +cos α=1 sinα tanα= cosα sinα =cosα∗tanα sinα α =¿ tanα cos¿ cosα sinα = cotα 1 1+tan2 α = cos2 a cosα=sin ( 90 °−α ) sinα =cos ( 90 °−α ) 1 1+cot2 α = 2 sin α 1 tanα= = tan ⁡( 90−α ) = cot(90 ° - α ) 1 cot= tanα cos 2 α =12−sin 2 α sin 2 α =12−cos 2 α sin2 α sinα∗tanα= cosα 1 cosα = tanα sinα sin α cos α t a n α c o t α sin (−α )=−sin α cos(−α)=cos α tan (−α )=−tan α cot (−α )=−cot α 180 ° = π rad 2 π rad =360 ° π rad = 90 ° 2 180 ° Rad -...

Trigonomeetria - Keskkool
7 allalaadimist
3
pdf

Kontrolltöö trigonomeetria

Lihtsusta avaldis 1) sin 240 · cos 150 tan45 sin 30 2) cos 60 + cos 30 3) sin2 12 + sin2 78 2. Leia 1) sin 1845 2) cos 150 3) tan (-225) 3. Leia 1) sin 6 2) tan (- ) 4. Leia sin , cos ja tan , kui nurga lõpphaara punkt on antud. 1) A (4; 3) 5. Teisenda nurk kraadimõõdust radiaanimõõtu ja vastupidi. 1) 80 2) 512 6. Leia cos , kui sin = 0, 6 ja on II veerandi nurk. 7. Leia sektori pindala ja vastava kaare pikkus. 1) = 50 , r = 50 cm 2) x = 2 5 , r = 700 cm Kontrolltöö vastused trigonomeetria 1. 1) sin 240 · cos 150 = (- ) · (- ) = 3 2 3 2...

Trigonomeetria - Keskkool
41 allalaadimist
1
pdf

Trigonomeetria

klassi trigo kokkuvõte PÕHISEOSED 1 2 + 2 = 1 = 1 + 2 = = 1 2 JÄRELDUSED 1 1 - 2 = 2 1 - 2 = 2 1 + 2 = = 2 TÄPSED VÄÄRTUSED NURGA ÜHIKUD FN-de MÄRGID 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° = 180° + + 1 2 3 =...

Trigonomeetria - Keskkool
7 allalaadimist
2
doc

Trigonomeetria valemid

Trigonomeetria põhivalemid ja nende järeldused: sin 2 + cos 2 = 1 2 2 2 sin = 1 - cos sin = 1 - cos 2 2 2 cos = 1 - sin cos = 1 - sin sin = cos( 90° - ) ; cos = sin ( 90° - ) sin sin tan = sin = cos tan cos = cos tan 1 1 tan = ; cot = cot tan 1 1 + tan 2 = cos 2 Kahekordse nurga valemid: sin 2 = 2 sin cos cos 2 = cos 2 - sin 2 2 tan tan 2 = 1 - tan 2 Liitmisvalemid: cos( ) = cos cos sin sin + tan tan tan ( ) = 1 tan tan + + + + sin ( ) = sin cos cos sin ...

Matemaatika - Keskkool
302 allalaadimist
1
doc

Trigonomeetria valemid

0 30 45 60 90 180 270 360° ° ° ° ° ° ° ° 1 2 3 sin 0 /2 /2 /2 1 0 -1 0 3 2 1 cos 1 /2 /2 /2 0 -1 0 1 3 tan 0 /3 1 3 - 0 - 0 sin cos tan II:+ I:+ II: - I: + II: - I: + III:- IV:- III: - IV:+ III:+ IV: - · sin= cos(90°-) · sin·sin= -1/2[cos(+)-cos(-)] · cos= sin(90°-) · cos·cos= 1/2[cos(+)+cos(-)] · sin(-x)= -sinx · sin·cos= 1/2[sin(+)+sin(-)] · cos(-x)= cosx...

Matemaatika - Keskkool
157 allalaadimist
1
doc

Trigonomeetria valemid - spikker

Trigonomeetria valemid ...

Matemaatika - Keskkool
187 allalaadimist
2
pdf

Trigonomeetria valemileht

KLASS Trigonomeetriliste funktsioonide väärtuste tabel 3 0° 30° 45° 60° 90° 180°() 270° 6 4 3 2 2 1 2 3 sin 0 1 0 -1 2 2 2 3 2 1 cos 1 0 -1 0 2 2 2 3 tan 0 1 3 puudub 0 puudub 3 3 cot...

Matemaatika - Keskkool
215 allalaadimist
1
pdf

Trigonomeetria I näidiskontrolltöö

Mitmendas veerandis asub nurga lõpphaar? 1) = 300o; 3) = 2500o; 5) = -3000o; o 2) = 440 ; 4) = -890o; 6) = -1500o. 2. Avalda radiaanides. 1) 140o; 3) 121?o?30`; 5) 1848o; 2) 855,3o; 4) -65o22`; 6) 57o17`. 3. Avalda kraadides. 1) 2; 3) 20; 5) 12,4; 2 2) 0,16; 4) ; 6) -0,75. 5 4. Kirjuta iga nurk kujul x = + 360ok, kus 0o 360o ja k Z. 1) 1510o; 3) 2222o; 5) -1182o; o o 2) 760 ; 4) -873 ;...

Matemaatika - Keskkool
31 allalaadimist
2
doc

Trigonomeetria taandamisvalemid

abiks.pri.ee TAANDAMISVALEMID VALEMID sin = sin(180 - ) = sin sin2 + cos2 = 1 cos = cos(180 - ) = - cos tan = tan(180 - ) = - tan sin = sin(180 + ) = - sin tan*cot = 1 cos = cos(180 + ) = - cos sin( + )=sin*cos + cos*sin tan = tan(180 + ) = tan sin( - )=sin*cos - cos*sin sin = sin(360 - ) = - sin cos( + )=cos*cos - sin*sin cos = cos(360 - ) = cos cos( - )=cos*cos + sin*sin tan = tan(360 - ) = - tan sin(-) = - sin < cos(-) = cos tan(-) = - tan a2 = b2 + c2 ­ 2bc cos VERTIKAALTELJE JUURES TAANDAMINE + + - + - + sin(90 - ) = cos - - - + + - cos(90 - ) = sin sin cos tan tan(90 - ) = cot sin(90 + ) = cos cos(90 + ) = - sin tan(90 + ) = - cot sin(...

Matemaatika - Keskkool
420 allalaadimist
2
doc

Trigonomeetria valemid

Põhiseosed : Funktsioonid: sin + cos = 1 2 2 sin sin(180° - )=sin tan = cos(180° - )=-cos cos tan · cot = 1 tan(180° - )=-tan cot(180° - )=-cot 1 1 + tan 2 = cos 2 sin(180° + )=-sin Liitmisvalemid : cos(180° + )=-cos sin( ± ) = sin cos ± cos sin tan(180° + )=tan cos( ± ) = cos cos sin sin cot(180° + )=cot tan ± tan sin( ± ) tan( ± ) = = 1 tan · tan cos( ± ) sin(360° - )=-sin Kahekordse _ nurga _ ja _ poo ln urga _...

Matemaatika - Keskkool
135 allalaadimist
1
doc

Trigonomeetria

sin ( + ) = sin cos + cos sin sin ( - ) = sin cos - cos sin cos( + ) = cos cos - sin sin cos( - ) = cos cos + sin sin tan + tan tan ( + ) = 1 - tan tan tan - tan tan ( - ) = 1 + tan tan sin 2 = 2 sin cos cos 2 = cos 2 - sin 2 2 tan tan 2 = 1 - tan 2 2 cos 2 = 1 + cos 2 1 + cos cos =± 2 2 2 sin 2 = 1 - cos 2 1 - cos sin =± 2 2 1 - cos tan =± 21 + cos 1 - cos sin tan = = 2 sin 1 + cos + - sin + sin = 2 sin cos 2 2 + - sin - sin = 2 cos sin 2 2 + - cos + cos = 2 cos cos...

Matemaatika - Keskkool
153 allalaadimist


Registreeri ja saadame uutele kasutajatele
faili e-mailile TASUTA

Konto olemas? Logi sisse

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun