Topoloogilised ruumid
¨
TALLINNA TEHNIKAULIKOOL
MATEMAATIKAINSTITUUT
Peeter Puusemp
TOPOLOOGILISED RUUMID
Loengukonspekt
Tallinn 2003
SISUKORD
Eess˜ona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1 TOPOLOOGILINE RUUM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1 Topoloogilise ruumi definitsioon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Topoloogilise ruumi baas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Kinnised hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
¨
1.4 Ulesandeid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
¨
2 UMBRUSED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1 Punkti u ¨mbruste s¨ usteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Topoloogia m¨a¨a...