12000 10946 10000 8000 6765 Column A 6000 Column B 4181 4000 2584 2000 1597 ...
Referaat Fibonacci jada 15.01.2013 Fibonacci jadast midagi Matemaatikas on üheks kindlaks uurimisobjektiks olnud Fibonacci arvud 1,1,2,3,5,8,13,.... milles iga järgnev number on kahe eelneva summa . Kus on tulnud sõna Fibonacci ? Fibonacci oli Itaalia matemaatik , sündis ta 1175 . aastal Pisa nimelises linnas . Teda on nimetatud üheks keskaja suurimaks matemaatikuks , tahate teada miks ? No eks seda saame lähimas kontektis teada kohe . Ta oli üks esimesi , kes tutvustas maailmale Hindu-Araabia numbrisüsteemi , mida me tänapäevalgi kasutame , ta leidis numbrites omaduse mida hakati 19 , sajandil nimetama ka tema nime järgi ( Fibonacci jada ) . Fibonacci numbrid on tihedalt seotud Kuldlõikega . Kõrvuti asuvatel Fibonacci arvudel on kindlad vastastikused suhted. Fibonacci arvude reas suvaliselt valitud arvule eelnev arv on alati ca 0.618 korda väiksem ning arvule järgnev arv on 1.618 korda suu...
Rakvere Ametikool Sten Taklaja Al10 Fibonacci jada Referaat Juhendaja: Riho Kokk Rakvere 2013 SISUKORD Sissejuhatus....................................................................................................1 Fibonacci Arvud.............................................................................................2 Fibonacci side kuldlõikega.............................................................................3 Pilte................................................................................................................5 Videod...........................................................................................................18 Kokkuvõte.....................................................................................................19 Sissejuhatus Fibonacci jada on arvude jada, mille kaks esimest liiget on vastavalt F1= 0 ja F2=1 ning iga järg...
MIS ON JADA? Jada on matemaatikas kujutus, mille määramispiirkonnaks on naturaalarvude hulk N või selle mõni alamhulk. Määramispiirkonna fikseeritud elemendi kujutist nimetatakse selle jada elemendiks ehk liikmeks. Kui kujutuse määramispiirkonnaks on naturaalarvude hulk või selle mõni lõpmatu alamhulk, siis räägitakse lõpmatust jadast. Lõpliku määramispiirkonna korral räägitakse lõplikust jadast ehk järjendist. Lõplike jadade puhul on võimalik kõnelda jada pikkusest ehk selle jada liikmete arvust. Jada pikkusega n määramispiirkonnaks valitakse sageli hulk {1,2,3,...,n} Tähistused: Lõplikke jadasid pikkusega n tähistatakse loetlemise teel või lühemalt pealiikme kaudu või . Lõpmatuid jadasid võib tähistada samuti loetlemise teel.. , ..või pealiikme kaudu või või lühemalt . FIBONACCI JADA ...
Rakvere Ametikool Kevin Kullerkupp MT10 FIBONACCI JADAD Referaat Juhendaja: Riho Kokk Rakvere 2012 Sisukord Sissejuhatus........................................................... 3 1 . Fibonacci arvud ja nende üldistused................................... 4¨¨ 1.1 Fibonacci arvud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Üldistused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¨5-6 1.2.1 Jada algsete väärtuste muutus (esimene ¨ üldistus) . . . . . . . . . . ¨5-6 1.2.2 Elementide kordajate muutus (teine üldistus) . . . . . ...
docstxt/128766409089.txt
docstxt/13900488882223.txt
Rakvere Ametikool Fibonacci jada ja kuldlõige meis ja meie ümber Referaat Koostaja:Kaur Teder Juhendaja: Riho Kokk Sissejuhatus 1. Fibonacci jada ajalugu. 2. Kuldlõige on ... 3.Videolingi 4.Pildid 5. Kokkuvõte. Fibonacci jada ajalugu- Teadaolevalt esinevad Fibonacci arvud esmakordselt ``matrameru`` nime all Pingala sanskritikeelses käsikirjas. Fibonacci (1170-1250) oli Itaalia matemaatik, keda peetakse ``keskaja kõige andekamaks matemaatikuks``. Fibonacci uuris samal ajal jäneste paljunemist ideaaltingimustel ning avastas,et selle jada iga element on kahe eelmise liikme summa(nt.34 on 13 ja 21 summa).Fibonacci oskas tähelepanuväärseid tehteid, nt. leidis ta positiivse vastuse ühele kuupvõrrandile. Fibonacci oli üks esimesi, kes tutvustas Euroopale hindu-araabia numbrisüsteemi, mida me tänapäeval kasutame(0,1,2,3,4). Ta leidis numbrites omaduse, mida ...
REKURSIOON - Recursion Otsene ja kaudne rekursioon ehk iseenesessepöördumine Otsene: Kaudne: ->>PROCEDURE P(...); PROCEDURE P(...);FORWARD; 2 . ... -- P(...); -->PROCEDURE Q(...); 1 ... ... END; -- P(...); Q ... 2 ... 3 --- P(...); END; { Q } --->>PROCEDURE P(...); ... ...
Diskreetne matemaatika II Suulise eksami konspekt IABB 2011 [1]. Hulgad. Alam- ja ülemhulgad. Tehted hulkadega. [2]. Hulga võimsus. Kontiinumhüpotees. [3]. Järjendid. Permutatsioonid. Kombinatsioonid. [4]. Binoomi valem. Pascali kolmnurk. [5]. Liitmis- ja korrutamisreegel kombinatoorikas. [6]. Kordustega permutatsioonid. Multinoomkordajad. [7]. Elimineerimismeetod (juurde- ja mahaarvamise valem). [8]. Korratused ja subfaktoriaalid. [9]. Dirichlet` printsiip. [10]. Arvujadade genereerivad funktsioonid. Jadade ja genereerivate funktsioonide teisendamine. [11]. n objekti jaotamine k gruppi. [12]. Rekurrentsed võrrandid. Rekurrentsi lahendamine ad hoc meetodil ja iteratsioonimeetodil. [13]. Tasandi tükeldamine n sirgega ja n nurgaga. [14]. Lineaarsed rekurrentsed võrrandid. [15]. Rekurrentsete võrrandite lahendamine genereerivate funktsioonide ...
PASCAL
1. loeng.
Looja - N. Wirth, nimi B. Pascali (1623-62) järgi.
+ Üldotstarbeline, hästi õpitav ja õpetatav, head stiili
õpetav, kergesti loetavad programmid.
Struktuurprogrammeerimise klassikaline keel.
- Standardis puuduvad madaltaseme vahendid jms. ->
suhteliselt aeglane programm, arvutist "viimast võtta"
on raske/võimatu.
Enamlevinud IBM PC-tüüpi arvuteil (Turbo Pascal, Object
Pascal (Delphi) jm), kuid ka UNIX ja VAX süsteemides.
SUN-i Pascal (meie töövahend) - üldiselt standard-Pascal.
Märkus edasijõudnutele.
moodulitehnika (UNIT) sellisel kujul ei tööta.
andmetüübid - standardsed + string ja alpha.
(string - 255 sümbolit, alpha - 10 sümbolit )
Üldised juhised:
·programm koosneb lausetest. Iga lause on soovitav kirjutada eraldi
reale, rea lõpus vajutada
Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded 2 Olga Dalton 104493 IAPB21 ÜLESANNE 1 1. Katsetan väiksemate n-i väärtustega. Tähistan summa -ga. J 2, JJ J = 1 JJJI I JI IIJ. 1 1 J = 2 => $ = = 12 2 1 1 1 1 2 J = 3 => % = + = + = 12 23 2 6 3 1 1 1 1 1 1 3 J = 4 => & = + + = + + = 12 23 34 2 6 12 4 ................. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 J = 10 => #" = + + + + + + + + = 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9...
Output of non-deterministic algorithm may be different for different runs with the same input data Mittedetermineeritud algoritmi tulemus samade lähteandmete korral võib erinevatel lahenduskordadel olla erinev. Tõene Partial algorithm terminates for any set of input data. Osaline algoritm peatub mistahes sisendandmete korral. Väär Average time complexity of binary search is O(log n). Kahendotsimise keskmine ajaline keerukus on O(log n). Tõene Worst case time complexity of merge sort is O(n). Ühildusmeetodi (merge sort) halvima juhu ajaline keerukus on O(n). Väär (it is O(n log n)) Sorting method is quick if it has average time complexity O(n lon n). Järjestamismeetod on kiire, kui selle keskmine ajaline keerukus on O(n log n). Tõene Jah, üldjuhul ei saa kiiremini Last element added to the stack is removed first. Magasini (stack) viimati lisatud element eemaldatakse esimesena. Tõene LIFO=Last In First Out Set of possible value...
Mänd (Pinus L.) on okaspuude perekond männiliste sugukonnast. Perekonnas on umbes 115 liiki, kuigi eri autorite järgi on liikide arv 105 kuni 125. Eestis kasvab neist looduslikult ainult harilik mänd. Männid on enamasti puud, kuid on ka põõsaid. Mändidel on pehme puit, mida kasutatakse mööbli valmistamiseks. Mäenduses on männipuit väga tähtis, sest ta on pikakiuline ja teeb suure koormuse all häält, hoiatades kaevureid, enne kui ta murdub. Laevaehituses on männipuit üks enimkasutatuid Eestis. Levik Hariliku männi (Pinus sylvestris) leviala Männid on pärismaised suuremas osas põhjapoolkerast. Leviala ulatub metsapiirist Põhja- Norras kuni troopika liivaaladeni. Euraasias ulatub nende levikuala Portugalist ja Sotimaast idas Venemaa Kaug-Ida, Jaapani ja Filipiinideni, lõunas Aafrika põhjaotsani, Himaalajani ja Kagu-Aasiani. Üks liik (Pinus merkusii) kasvab Sumatral ka pisut lõuna pool ekvaatorit. Põhja-Ameerikas ulatub mändide leviala...
1. variant: 1) Mis kümnendil tehti transistor? Kas oskad nimetada ühe transistori tegija nime? 1947 a -William Shockley, Walter Brattain, and John 7) Kus kohas kasutatakse algoritmi Minimax (või selle varianti Alpha-Beta)? Mida see Bardeedemonstrate algoritm teeb? 2) Mis firma hakkas esimesena tegema SQL andmebaase A minimax algorithm[3] is a recursive algorithm for choosing the next move in an n- vms? 1970 IMB player game, usually a two-player game. Valib välja kõige minimaalse ja kasulikuma 3) Mis aastal rajati Intel Corporation? ...
Modernism - 19.saj lõpp - 20. saj. I pool Väga laiahaardeline liikumine, mis hõlmab 20.saj I poole kõiki avangardseid isme. Kuigi mõned modernsed ismid ei pruugi olla väga sarnased, oli kõiki ühine joon akademismist lahti ütlemine ja eksperimenteeriva kunsti eelistamine. Samuti otsisid kõik -ismid vastust kunsti ja inimkogemuse olemust puudutavatele fundamentaalsetele küsimustele. *eksperimentaalne, radikaalne, alateadvuslik Funktsionalism Kunstis 1920. aastail ehitus- ja tarbekunstis tekkinud suund, mis seab ehitise või eseme vormi vastavusse tema otstarbega. Loobutud on dekoratiivsetest elementidest, üldilmes hakkas senisest rohkem kaasa rääkima materjali värv ja faktuur. Võeti kasutusele uued materjalid (teras, raudbetoon, klaaspinnad jne) ja konstruktsioonid (nt rippkonstruktsioon). Kujunesid uued proportsioonid (peened postid, laiad aknad jne).. Ideed oli suuresti inspireeritud vajadusest luua parem maailm, kuna l...
After they had understood that this sentence is an anagram, Sophie remembered that her grandfather liked to create anagrams of famous paintings. When she was young, he took her to visit the Mona Lisa when the museum was closed. She didn't care much of that painting that time. She knew that grandfather had an access to the Mona Lisa, so she decided to go to the painting. She gave car keys to Mr. Langdon, but when he realized why Sophie's granddad told to Sophie to find him, he started to running back to Sophie. Silas looks around the church and finds the rose-line, where to keystone should lie under the obelisk. Sister is standing on balcony and is looking at Silas. Silas had broke the rose-line and found the stone where is number of a bible verse. He runs to look what is in bible. The verse reads: "HITHERTO SHALT THOU COME, BUT NO FURTHER." Sister runs back to her room, where she calls to four telephone numbers, what is given to her fo...
Kodused ülesanded 4 Erilised tabelid Tähtaeg: 5.12.2018 Ajutised andmed (ajutised tabelid, tabeli-väärtuselised muutujad ja -parameetrid): DECLARE @FirstTable TABLE (RandomInteger INT) DECLARE @i INT = 1 DECLARE @n INT = 100000 WHILE @i < @n+1 BEGIN INSERT INTO @FirstTable VALUES (@i) SET @i =@i+1 END SELECT * FROM @FirstTable Tabeli-avaldised (CTE): DECLARE @fibLen AS INT = 10; WITH fibTable (rowNum, prevNum, fibNum) AS ( SELECT 1, 1, 1 UNION ALL SELECT rowNum+1, fibNum, prevNum + fibNum FROM fibTable WHERE rowNum < @fibLen ) SELECT fibNum FROM FibTable; GO Graaf-tabelid: SELECT DISTINCT Person.Name, Post.Content FROM Person, Posted, Post, Likes ...
Programmeerimine keeles PHP Andrei Porõvkin Tartu Ülikool (2009) 1 1.1 Üldinfo Alguses oli interneti lehed omavahel seotud staatiliste html dokumentide süsteemina, aga selleks, et mingis dokumendis muutusi teha oli vaja lehti failisüsteemis käsitsi muuta. Kahjuks selline staatiline mudel ei jõua kiirelt muutuva kaasaegse maailma progressile järgi. Seega võeti kasutusele dünaamiline mudel. Dünaamilise mudeli korral ei hoita serveris staatilisi html lehte vaid neid genereeritakse selleks spetsiaalselt välja töötatud programmidega, mis serveril töötavad. Antud kursuse jooksul tutvume klient-server arhitektuuriga, installeerime enda arvutisse veebiserveri ja php interpretaatori ning saame baasteadmisi serveripoolsest keelest PHP. Kursuse teemad on pühendatud ainult PHP keelele (väljarvatud seitsmes teema), aga see ei tähenda, et sellest piisab suure ja eduka veebilehe loomiseks. Mahuka infosüsteemi e...
Relatsioonid ja funktsioonid 1. Relatsioon Lähtu me ees pooldefineeri tud hulkade Cartes ius e korrutis es t ehk ris tkorrutis es t (öeldaks e ka ots ekorrutis ) A × B tähendab kõiki järj es tatud paaride hulka (a,b), kus a A j a b B. N 1: A ntud on hulgad A= { 1,2} j a B={ 1} Leia me : A × B= { (1,1),(2,1)} B × A ={ (1,1),(1,2)} J äreldus : A × B B × A Hu lga A × B alam h ulk a R n im etatak s e b in aars eks relats ioon ik s hu lgas t A hu lk a B K ui (a,b) R, s iis kirj utataks e ka aRb. J uhul kui a pole s eotud b-ga s iis kirj utataks e a R b . Erij uhul kui B=A , s iis R on binaars e relats ioon hulgal A . (alterna tiivne levinud tähis tus on A x B : A B ) Relatsiooni (vastavuse) määramispiirkond D om(R )= { a A |leidub b B nii et (a,b) R } (doma in of R) Relatsiooni (vastavuse) muutumispiirkond R ange(R )= { b B | leidub a A nii et (a,b) R} (range of R) N 2: A ntud on hulgad A= { 2...
Relatsioonid ja funktsioonid 1. Relatsioon on hulk paare Lähtu me ees pooldefineeri tud hulkade Cartes ius e korrutis es t ehk ris tkorrutis es t (öeldaks e ka ots ekorrutis ) A × B tähendab kõiki järj es tatud paaride hulka (a,b), kus a A j a b B. N 1: A ntud on hulgad A= { 1,2} j a B={ 1} Leia me : A × B= { (1,1),(2,1)} B × A ={ (1,1),(1,2)} J äreldus : A × B B × A Hu lga A × B alam h ulk a R n im etatak s e b in aars eks relats ioon ik s hu lgas t A hu lk a B K ui (a,b) R, s iis kirj utataks e ka aRb. J uhul kui a pole s eotud b-ga s iis kirj utataks e a R b . Erij uhul kui B=A , s iis R on binaars e relats ioon hulgal A . (alterna tiivne levinud tähis tus on A x B : A B ) Relatsiooni (vastavuse) määramispiirkond , tähis on Dom(R) D om(R )= { a A |leidub b B nii et (a,b) R } (doma in of R) Relatsiooni (vastavuse) muutumispiirkond R ange(R )= { b B | leidub a A nii et (a,b) R} (range ...
Matemaatika õhtuõpik 1 2 Matemaatika õhtuõpik 3 Alates 31. märtsist 2014 on raamatu elektrooniline versioon tasuta kättesaadav aadressilt 6htu6pik.ut.ee CC litsentsi alusel (Autorile viitamine + Mitteäriline eesmärk + Jagamine samadel tingimustel 3.0 Eesti litsents (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ee/). Autoriõigus: Juhan Aru, Kristjan Korjus, Elis Saar ja OÜ Hea Lugu, 2014 Viies, parandatud trükk Toimetaja: Hele Kiisel Illustratsioonid ja graafikud: Elis Saar Korrektor: Maris Makko Kujundaja: Janek Saareoja ISBN 978-9949-489-95-4 (trükis) ISBN 978-9949-489-96-1 (epub) Trükitud trükikojas Print Best 4 Sisukord osa 0 – SISSEJUHATUS . .................... 17 OSA 2 – arvud ..................................... 75 matemaatika meie ümber ................... 20 ...
The sunflower (Helianthus annuus) is an annual(iga aastane) plant in the family Asteraceae, with a large flower head (inflorescence(õiekobar, õisik, õitseaeg, õidumine)). The stem(tüvi) of the flower can grow up to 3 metres tall, with the flower head reaching 30 cm in diameter. The term "sunflower" is also used to refer(nimetama, viitama, üle andma) to all plants of the genus(perekond, sugu) Helianthus, many of which are perennial(alaline, aastaringne) plants. What is usually called the flower is actually a head (formally(ametlikult) composite(liit-, komposiit- ; korvõieline, komposiit) flower) of numerous flowers (florets) crowded(täistuubitud, tunglev, rahvarohke) together. The outer flowers are the ray florets(pähik (õisiku osa) and can be yellow, maroon, orange, or other colors, and are sterile(steriilne, viljatu). The florets inside the circular head are called disc florets. Sunflower head displaying florets in spirals of 34 a...
Füüsika läbi ajaloo Füüsika eellugu Kronoloogia Veel kümme tuhat aastat tagasi ei muretsenud inimesed looduse ehituse ja ülesannete pärast. Alatasa liikvel olev küttide hõim oli osa loodusest ja tema suhtedki loodusega piirnesid poolreflektoorsetel reageeringutel hetkeolukorrale. Mälu ja tähelepanelikkus aitasid märgata ka lihtsamaid põhjuslikke seoseid, aga neist järelduste tegemiseks oli vaja vähemalt kahte asja: aega ning püsivust. See juhtus, kui inimesed hakkasid põlde harima. Paikne eluviis muutis tähelepanekud stabiilsemaks; põllutööde perioodilisus jättis aega mõtisklusteks ja vestlemiseks. Inimene märkas, et ta elab ajas ja ruumis, et tal on kindel asukoht ja tema maatükil kindel suurus. Ta märkas, et külvata ei saa ükskõik millal, kuna saagi suurus sõltub suuresti õigest külviajast. Et määrata aega, tuli ...
Uurimistööde ja praktiliste tööde läbiviimise korraldamine gümnaasiumis. Juhendmaterjalid koolidele 2 SISSEJUHATUS Maie Soll Õppekava talitus Haridus- ja Teadusministeerium 2010.a. jõustunud Põhikooli- ja gümnaasiumiseadus ja Gümnaasiumi riiklik õppekava toovad muudatused gümnaasiumi lõpetamise tingimustesse. Muutub kohustuslike eksamite arv, kuid lisaks sellele peab õpilane olema koostanud ka õpilasuurimuse või praktilise töö ja sooritama õppesuunast tuleneva koolieksami. Paljudes Eestimaa koolides on üsna pikk traditsioon nii õpilasuurimuste läbiviimisel kui ka praktiliste tööde tegemisel. Praktiliste tööde koostamise ja kaitsemise kogemused on enamasti koolidel, kus õppesuundadeks on olnud kunst, muusika, majandus jms. Valitud õppesuunal töö teostamise nõude sisse viimisega on antud õpilastele võimalus näidata, miss...
Agoraa – akropoli läheduses asuv koosoleku- ja turuplats, mille ümber paiknesid templid ja linnaelanike majad. Homerose ajal oli agoraa vabade kodanike rahva-, kohtu- ja sõjaväekogunemine, hiljem kogunemiskoht ise. Reeglina paiknesid agoraa ääres Kreeka polise ametiasutuste hooned, templid ja kauplused. Agoraa oli enamasti põhiplaanilt ristkülikukujuline ning alates klassikalisest ja hellenismi ajastust ümbritsetud sammaskäikudega ehk stoadega. Sissepääsu agoraale tähistas väravaehitis ehk propüleed. Kuulsaim agoraa on 1931. aasta väljakaevamistel põhjalikult läbiuuritud akropolise lähedal asuv Ateena agoraa. Akadeemia – Platoni asutatud filosoofiline kool Ateena lähedal, mis tegutses 385 eKr – 529 pKr. Kool sai nime oma asupaika järgi Ateena Hekademeia-nimelises hiies, millele omakorda andis nime heeros Akademos. Hekademeia oli pühapaik, mida lisaks Akademosele on seostatud ka Dioskuuride ning Dionysose kultusega. Plato...
tutvu lausearvutuse keskkonnaga: http://logik.phl.univie.ac.at/~chris/gateway/formular-uk-zentral.html Millistel muutuja väärtustel on lause (Av(B&A))v(-A&(Cv(B&-C))) väär? Panna tuleb results only, 0 on väär 1 on õige Tutvu ajalooga saidis kuni II maailmasõda: http://www.maxmon.com/history.htm Loe läbi jutt ja proovi andmetega mängida: http://math.hws.edu/TMCM/java/DataReps/index.html Kahend süsteemi arvu(101101001) ->kümnend süsteemiks. Nr sisse ja bianarile punkt, ja vaatan base ten integeri kümnendarvudest annab Ecki appletis juuresoleva graafilise kujutise, teen kujundi ja vaatan base integeri mis vastab kahendsüsteemi arvule 1110001 ASCII tabelis? Nr sisse ja punkt bianari, vaatan ...teksti Kümnendsüsteemi arv 33 on kahendsüsteemis? 33 kirjutan ja Base-ten integer, vaatan bianary Loe läbi jutud Atbashi ja Caesari šifri (Caesar cipher) kohta: http://www.wikipedia.org 2 Tutvu ajalooga kuni 1970ndad: http://www.islandnet.com/~...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
