Üksikliikmed ja hulkliikmed (0)

Lõik failist

Sarnased õppematerjalid

63

doc

Põhikooli matemaatika kordamine

Ruutfunktsioon Sissejuhatav kordamine 1. Teosta tehted. Vastustes vabane negatiivsetest astendajatest. 3 1 2 3 1 a) 2 a b c 3 Lahendus: ; 1 4 2 s 3 t b) 4 5 3 4 s t Lahendus: . 2. Lihtsusta avaldis. a) xy(x + 3y) + (x + y)(x2 ­ 2xy ­ y2) Lahendus: xy(x + 3y) + (x + y)(x2 ­ 2xy ­ y2) = = x2y + 3xy2 + x3 ­ 2x2y ­ xy2 + x2y ­ 2xy2 ­ y3 = = x 3 ­ y3 = = (x ­ y)(x2 + xy + y2) b) (3a ­ 2)2 + (2 + 3a)(2 ­ 3a) Lahendus: (3a ­ 2)2 + (2 + 3a)(2 ­ 3a) = 9a2 ­ 12a + 4 + 4 ­ 9a2 = = 8 ­ 12a 3. Lahenda võrrand. a) 24x2 + 5x ­ 1 ­ (24x2 ­ 6x ­ 12x + 3) = 111 Lahendus: 24x2 + 5x ­ 1 ­ (24x2 ­ 6x ­ 12x + 3) = 111; 24x2 + 5x ­ 1 ­ 24x2 + 6x

Matemaatika

72

pptx

Avaldiste teisendusi. Lineaarvõrrand

3x – 6 = 5x |+6 3x – 6 + 6 = 5x + 6 ehk 3x = 5x + 6 3x = 5x + 6 |-5x 3x - 5x = 5x - 5x + 6 ehk 3x – 5x = 6 -2x = 6 |: (-2) x = -3  3.6. ÜHE TUNDMATUGA LINEAARVÕRRANDI LAHENDAMINE 1) Kui võrrand sisaldab murdarvulisi kordajaid, siis vabanetakse nendest, korrutades võrrandi mõlemaid pooli kõigi murdude ühise nimetajaga; 2) Lihtsustatakse võrrandi mõlemaid pooli (sulgude avamine, sarnaste liidetavate koondamine); 3) Viiakse tundmatuga liikmed võrrandi ühele (tavaliselt vasakule) poolele ja vabaliikmed teisele poolele, muutes kõigi üleviidavate liikmete märgid esialgsetega võrreldes vastupidiseks; 4) Koondatakse sarnased liidetavad; 5) Leitakse lahend, jagades võrrandi mõlemad pooled tundmatu kordajaga (kui see ei ole null).  ÜLESANNE 1: LAHENDA VÕRRAND 1) z+4-3=2z 2) 7-3z+4z-9=0 3) 10x-3+5=x+3x 4) 3x-2=5x+10  ÜLESANNE 1: VASTUSED 1) z=1 2) z=2 3) x=-1/3

Matemaatika

6

doc

Reaalarvud. Võrrandid

Kui D<0, siis reaalarvulised lahendid puuduvad. LÄHTEVÕRRANDIS. Taandatud ruutvõrrand x 2 + px + q = 0 Näide: 2 p p x - 25 - x 2 = 1 viime juurt mittesisaldavad x1, 2 = - ± -q 2 2 liikmed ühele poole võrdusmärki, Vietè'i teoreem: x1 + x 2 = - p ja x1 x 2 = q . x -1 = 25 - x 2 ( )2 tõstame mõlemad pooled ruutu

Matemaatika

5

doc

Tehted astmete ja juurtega

Tehted astmete ja juurtega. Täisarvulise astendajaga aste 1. Arvuta. 1) ­ 52 2) (­ 5)2 5) 32 2 7) - 3 1 9) - 4 11) (3 )

Matemaatika

3

doc

Võrrandid

1) Koonda sarnased liikmed a) 2a - 5a + 8a - 7a = ................... f) 7x - 9x -2 + 3 = ................................... b) 5x + 3x + 6x - 2x = ................... g) 15x + y - 3x - 7y - 3 = ........................... c) 11y - 5y + 6y - 7y = ..................______ h) 2x - 5xy - 3y - 3x + 2xy = ...................... d) 22c - 13c + 8c - 7c = ................ i) 11 - 3a + 7b - 2a + 4b = ........................ e) 3a - 5b + 9a - 7b = ...................._____ j) 13u + 7v + 8u - 8u - 11v + 21 = ............. 1. Lahenda järgmised võrrandid: a) 5 - 4x + 9 = 2x - 10 ....................... e) 24x = 17 + 9x + 42 + 1 .................. ................................................... ................................................... ................................................... ................................................... b) 5 - 8y = - 23 + y + 1 ....................... f) 87x -

Matemaatika

29

doc

Ruutvõrrand

teine lahendus = = 3u - 2v 7uv 7uv a2 a 2a + 3a - 6a 6 2a 5 4 3a 2 6a 4 a 2 a 6 f) = 4 + 4 - 4 = + -1 6a 4 6a 6a 6 a 3 2 3 2 374 Korruta hulkliikmed ja lihtsusta avaldis a) (2 x - 3)(4 x - 2) = 8 x 2 - 4 x - 12 x + 6 = 8 x 2 - 16 x - 6 c) ( x - 1)( x - 2) = x 2 - 2 x - x + 2 = x 2 - 3 x + 2 3 375/b Leia avaldise väärtus, kui x = 2 Lahendus. Enne lihtsustame avaldise 3

Matemaatika

4

doc

Matemaatika kordamine 3 9.klass

Kordamine III 1. Lihtsusta avaldis ja arvuta seejärel kirjalikult selle täpne väärtus, kui a = 5,5 3a - 6 2 - a - 36 a + 6 2 2. Lihtsusta avaldis ja arvuta seejärel kirjalikult selle täpne väärtus, kui x = -4,5 4x + 8 3 - x - 16 x - 4 2 1 1 2 3. Lihtsusta avaldis - : m + n m - n mn - n 2 1 1 ab + b 2 4. Lihtsusta avaldis - a -b a +b 2 2 4 4 2 5. Lihtsusta avaldis : - + 2 3x - 6 x - 2 x + 2 x - 4 2 2 4 2 6. Lihtsusta avaldis - + 2 : x - 3 x + 3 x - 9 3x - 9 2 2 1 7. Lihtsusta avaldis 2 2 : +

Matemaatika

28

doc

Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid

21u 2 v 14uv 2 7uv(3u 2v) teine lahendus 3u 2v 7uv 7uv a2 a 2a 3a 6a 6 5 2a 4 3a 2 6a 4 a 2 a6 f) 4 4 4 1 6a 4 6a 6a 6a 3 2 3 2 374 Korruta hulkliikmed ja lihtsusta avaldis a) ( 2 x 3)(4 x 2) 8 x 2 4 x 12 x 6 8 x 2 16 x 6 c) ( x 1)( x 2) x 2 2 x x 2 x 2 3x 2 3 375/b Leia avaldise väärtus, kui x 2 Lahendus. Enne lihtsustame avaldise 3 5 x( z 1) x(5 x 7) 5 x 2 5 x 5 x 2 7 x 2 x 2 3

Algebra I

Kommentaarid (0)