Ökonomeetria-BA (0)

5 Hindamata
 

Ökonomeetria-BA.

Harjutusülesande koos lahendustega

Koostanud : Tiiu Paas

Ülesanne 1. Analüüsime regressioonimudelit

Yi  800  0.93 X i  50 Di  0.01Di X i uˆ i , i  1,2,..,100
(t ) (22.54) (2.34) (0.56)
R 2  0.82, F  15.342 ( p  0.001) < strong >kus Y - küsitletu tarbimine eurodes, X – küsitletu sissetulek eurodesning D – küsitletu sugu
(D = 1, kui mees ning D = 0, kui naine); t – statistiku kriitiliseks väärtuseks on t 0.025,96  1.99 .

Vastake järgmistele küsimustele ning põhjendage vastuseid

kirjeldatuse taseme kohta.

c) Leida muutuja X ees oleva kordaja 95% usalduspiirid .

Lahendus.
a) Mudel on statistiliselt oluline olulisuse nivoo 0.05 korral, kuna F-testi olulisuse
tõenäosus p  0.001 on väiksem kui 0.05. Mudeli sõltumatud muutujad kirjeldavad
ära 82% tarbimise varieeruvusest.
b) Kuna muutujate X ja D t-statistikute absoluutväärtused on suuremad kui kriitiline
väärtus ( 22.54  1.99; 2.34  1.99) , siis statistiliselt olulised muutujad mudelis on
muutuja X ja muutuja D. Muutujate X ja D koostoimemuutuja DX on statistiliselt
ebaoluline
c) Usalduspiiride leidmiseks on esmalt vaja leida parameetri hinnangu standardviga
ˆ

vastavalt valemile se ˆ  . Antud juhul se  0.93 / 22.54  0.041 . Parameetri
t

hinnangu usalduspiirid avalduvad valemiga ˆ  se ˆ t / 2, nk . Seega muutuja X ees
oleva kordaja usalduspiirid on 0.93  1.99 * 0.041

Ülesanne 2.
Analüüsime regressioonimudelit
ln(Yi )  2  0.93 ln( X i )  1.20 Di  0.02 Di ln( X i )  uˆ i , i  1,2,..,100
( se) (0.09) (2) (0.005) kus Y - küsitletu tarbimine eurodes, X – küsitletu sissetulek eurodes ning D – küsitletu sugu
(D = 1, kui mees ning D = 0, kui naine); (t – statistiku kriitiliseks väärtuseks on t 0.025,96  1.99
88% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla
Ökonomeetria-BA #1 Ökonomeetria-BA #2 Ökonomeetria-BA #3 Ökonomeetria-BA #4 Ökonomeetria-BA #5 Ökonomeetria-BA #6 Ökonomeetria-BA #7 Ökonomeetria-BA #8 Ökonomeetria-BA #9
50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
~ 9 lehte Lehekülgede arv dokumendis
2016-03-03 Kuupäev, millal dokument üles laeti
7 laadimist Kokku alla laetud
0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Natalia Petrova Õppematerjali autor

Lisainfo

Mõisted

Sisukord

  • Ökonomeetria-BA
  • Ülesanne 1
  •  
  • Ülesanne 2
  • Ülesanne 3
  • Ülesanne 4
  • Ülesanne 5
  • Ülesanne 6
  • Ülesanne 7
  • Ülesanne 8
  • Ülesanne 9
  • Ülesanne 10
  • Ülesanne 11
  • Ülesanne 12
  • Ülesanne 13
  • Ülesanne 14

Teemad

  • Harjutusülesande koos lahendustega
  • Lahendus
  • Mudel on statistiliselt oluline olulisuse nivoo 0.05 korral, kuna F-testi olulisuse
  • tõenäosus
  • on väiksem kui 0.05. Mudeli sõltumatud muutujad kirjeldavad
  • ära 82% tarbimise varieeruvusest
  • b) Kuna muutujate X ja D t-statistikute absoluutväärtused on suuremad kui kriitiline
  • väärtus (
  • siis statistiliselt olulised muutujad mudelis on
  • muutuja X ja muutuja D. Muutujate X ja D koostoimemuutuja DX on statistiliselt
  • ebaoluline
  • c) Usalduspiiride leidmiseks on esmalt vaja leida parameetri hinnangu standardviga
  • vastavalt valemile
  • Antud juhul
  • Parameetri
  • hinnangu usalduspiirid avalduvad valemiga
  • Seega muutuja X ees
  • oleva kordaja usalduspiirid on
  • Lahendus
  • a) Leiame esmalt t-statistikute väärtused vastavalt valemile
  • Muutujatele
  • vastavad t-statistikud on 10.33 (=0.93/0.09), 0.60 (=1.20/2) ning
  • (=-0.02/0.005). Absoluutväärtuselt on t-statistiku kriitilisest väärtusest 1.99
  • suuremad muutujate
  • ja
  • t-statistikud. Seega statistiliselt olulised on
  • muutujad
  • b) Püstitame hüpoteesipaari
  • Leiame t-statistiku väärtuse
  • Kuna t-statistiku
  • absoluutväärtus on väiksem kui 1.99 (kahepoolne hüpotees), siis tuleb jääda nullhüpoteesi
  • juurde, mille kohaselt tarbimise sissetulekuelastsus naistel ei erine statistiliselt oluliselt
  • väärtusest 0.8
  • cofficient
  • Püstitame hüpoteesipaari
  • Leiame t-statistiku väärtuse
  • Kuna t-statistiku väärtus on
  • väiksem kui 1.65 (ühepoolne usalduspiir), siis tuleb jääda nullhüpoteesi juurde, mille kohaselt
  • ei olnud analüüsitaval perioodil tegemist agressiivse e. püsimatu aktsiaga
  • Parameeter B
  • on beeta koefitsient, millega väljendatakse tururiski s.t. kuidas aktsiaturu
  • areng (seda väljendab börsiindeks) mõjutab konkreetse aktsia kasumimäära
  • Vastused
  • a) log-log: kui raha pakkumine kasvab 1% võrra, siis koguprodukt kasvab 0.9882%
  • log-lin : kui raha pakkumine kasvab 1 ühiku võrra, siis koguprodukt kasvab 0.057 %
  • lin-log: kui raha pakkumine kasvab 1 % võrra, siis koguprodukt kasvab 25.84 ühiku võrra
  • lineaarne: kui raha pakkumine kasvab 1 ühiku võrra, siis koguprodukt kasvab 1.5323
  • ühiku võrra
  • b) log-log
  • log-lin
  • lin-log
  • lineaarne
  • c) determinatsioonikordaja alusel saab võrrelda omavahel log-log ja log-lin mudeleid (log
  • log mudeli kirjeldatuse tase on parem) ning lin-log ja lineaarset mudelit (nende võrdluses on
  • parem lineaarne mudel)
  • Elastsuse leidmiseks diferentseerime võrrandi mõlemaid pooli
  • Elastsus
  • Antud
  • juhul palga elastsus elastsus sõltub muutuja X väärtusest (ei ole tegemist konstantse
  • elastsusega mudeliga). Keskmise elastsuse leidmisel asendatakse X konkreetne väärtus tema
  • keskmisega (st noorte keskmine osakaal regiooni tööjõus)
  • Seega keskmine elastsus
  • Kirjutame mudeli välja naiste ja meeste jaoks eraldi
  • Naised (D=0)
  • Mehed (D=1)
  • Kui sõltuv ja sõltumatu muutuja on mudelis logaritmitud kujul, siis regressioonimudeli
  • kordaja näitab sõltuva muutuja elastsust sõltumatu muutuja suhtes. Seega kui mudel on kujul
  • siis
  • ning
  • B näitab, mitu % muutub Y, kui X muutub 1
  • % võrra
  • Seega 0.93 näitab, milline on keskmine tarbimise elastsus naistel ning -0.02 näitab
  • erinevust meestel võrreldes naistega (ehk 0.02 näitab, kui palju on meeste
  • puhul tarbimiselastsus väiksem naiste omast). Seega, kui sissetulek kasvab 1 % võrra, siis
  • keskmiselt kasvab tarbimine naistel 0.93% ning meestel 0.91%
  • Kirjutame mudeli iga küsitletute grupi jaoks
  • Naine, ei ole kõrgharidust (
  • : Yi=4000+120 Xi
  • Naine, kõrgharidus (
  • Y=4000+800+120 X
  • Mees, ei ole kõrgharidust (
  • : Y=4000+500+120 X
  • Mees, kõrgharidus (
  • Y=4000+500+800+120X
  • Vabaliige 4000 näitab tööd alustava (X=0) kõrghariduseta naise keskmist palka
  • Parameeter 120 näitab, kui palju keskmiselt kasvab palk staaži kasvades 1 aasta
  • võrra nii naistel kui meestel, kel ei ole kõrgharidust
  • Parameeter 500 näitab, kui palju keskmiselt saavad mehed naistest rohkem palka
  • võrdse haridustaseme korral
  • Parameeter 800 näitab, kui palju keskmiselt saavad kõrgharidusega inimesed rohkem
  • palka võrreldes kõrghariduseta inimestega
  • Kõrgharidusega naised 20 aastase tööstaaziga saavad keskmiselt palka
  • 120*20+800= 7200
  • Kirjutame mudeli iga küsitletute grupi jaoks eraldi välja
  • : Y=4000+120 X
  • Y=4000+800+120 X+100X
  • : Y=4000+500+120 X-20X
  • Y=4000+500+800+120 X-20X+100X
  • Parameeter 120 näitab kui palju keskmiselt kasvab palk staaži kasvades 1 aasta võrra
  • naistel, kel ei ole kõrgharidust
  • Parameeter 500 näitab, kui palju keskmiselt saavad tööd alustavad mehed naistest
  • rohkem palka
  • Parameeter 800 näitab, kui palju keskmiselt saavad tööd alustavad kõrgharidusega
  • inimesed rohkem palka võrreldes tööd alustavate kõrghariduseta inimestega
  • Parameeter -20 näitab, et meestel kasvab palk võrreldes naistega staaži kasvades
  • ühe aasta võrra 20 ühiku (euro) võrra vähem muude tingimuste samaks jäädes. Seega
  • palga piirkalduvus staazi suhtes ehk staazi marginaalne efekt on meestel 20 euro
  • võrra väiksem kui naistel: naistel 120 ja meestel 120-20=100
  • Parameeter 100 näitab, et kõrgharidusega inimestel kasvab palk võrreldes
  • kõrghariduseta inimestega staaži kasvades ühe aasta võrra 100 ühiku (euro) võrra
  • rohkem muude tingimuste samaks jäädes. Seega kõrghariduse marginaalne efekt
  • kõrgharidusega inimestel on 120+100=220
  • NB! Kuna antud mudelis on veel lisaks staaži ja fiktiivsete muutujate korrutised, siis
  • regressioonisirge tõus meeste ja naiste korral on erinev ning 500 ühiku võrra erineb palk
  • meeste ja naiste korral vaid juhul kui tööstaaž on null
  • Kuna nii muutuja Y kui ka muutuja X on logaritmitud kujul, siis parameeter
  • näitab elastsust, s.t. kui muutuja X kasvab 1%, siis muutuja Y kasvab
  • % (kahaneb
  • kui parameeter
  • Parameetri
  • tõlgendamiseks kirjutame mudeli välja muutuja D
  • erinevatel väärtustel
  • D=0
  • ehk
  • D=1
  • ehk
  • Seega suurus
  • näitab, mitu korda keskmiselt kõrgharidusega inimese palk on (keskmiselt)
  • suurem (kui
  • või väiksem (kui
  • kõrgharidust mitteomava isiku palgast muude
  • tingimuste (staaž) samaks jäädes (ceteris paribus!); exp (0.3)=1.35; seega kõrgharidusega
  • inimeste palk on 1.35 korda keskmiselt kõrgemkui kõrghariduseta inimesel
  • Kümne aastase tööstaažiga kõrgharidusega isiku keskmine palk on
  • Ln10=2.3
  • ühikut kõrgharidusega inimesel. Kui ei ole kõrgharidus
  • Seega kõrgharidusega inimese palk 1.35
  • korda kõrgem
  • upper
  • lower
  • Lahendus
  • Statistiliselt olulised muutujad olulisuse nivool 0.01 on
  • olulisuse nivool 0.05
  • on olulised muutujad
  • Lühiajaline mõjukordaja on sama perioodi sõltumatu muutuja ees olev kordaja 30
  • Pikaajaline mõjukordaja on kõigi viitaegade ees olevate kordajate summa 70
  • =30+25+15)
  • Kuna sõltumatu muutuja on logaritmitud kujul ning sõltuv logaritmitud kujul, siis
  • mõjukordajate arvuline tõlgendus on järgmine: kui raha pakkumine kasvab 1% võrra
  • siis samas kvartalis (samal perioodil) suureneb inflatsioonitase 30/100=0.3
  • protsendipunkti võrra ning pikaajaliselt suureneb inflatsioonitase 70/100=0.7
  • protsendipunkti võrra
  • Autokorrelatsiooni üle saame otsustada ülesande seades toodud Durbin-Watsoni
  • statistiku põhjal. Kui
  • siis on mudelis positiivne autokorrelatsioon, kui
  • siis on mudelis negatiivne autokorrelatsioon, kui
  • siis
  • mudelis
  • autokorrelatsioon
  • puudub
  • või
  • siis pole DW statistiku põhjal võimalik otsustada, kas
  • autokorrelatsioon on mudelis või mitte. Kui d>2, siis leiame kõigepealt kriitilised
  • väärtused
  • ning
  • Kuna antud
  • juhul
  • siis DW statistiku põhjal ei ole võimalik otsustada
  • kas mudelis on autokorrelatsioon
  • Ratsionaalselt jaotatud viitaegadega mudeli korral on lühiajaline mõjukordaja sama
  • perioodi sõltumatu muutuja ees olev kordaja, mis antud mudeli 0.3. Seega, kui
  • sissetulekud suurenevad ühe krooni võrra, siis tarbimine suureneb samal perioodil 0.3
  • krooni
  • Ratsionaalselt jaotatud viitaegadega mudeli
  • pikaajaline mõjukordaja leitakse vastavalt valemile
  • Antud ülesande korral
  • Seega, kui sissetulekud suurenevad ühe eur võrra, siis tarbimine suureneb pikaajaliselt 0.9
  • eur
  • Y autode müük 1000 elaniku kohta
  • t (3.587) (0.987) (–0.576) (-2.745)
  • (0.321) (0.245) (0.024)
  • VIF (531) (512) (1.10)
  • a) Ainus statistiliselt oluline muutuja on intressimäär. Regressioonimudeli tulemused ei ole
  • kooskõlas
  • sisuliste
  • kaalutluste
  • korrelatsioonanalüüsi
  • tulemustega
  • kuna
  • korrelatsioonanalüüs näitas tugevat seost autode müügi ning keskmise palga ja SKP-ga
  • inimese kohta, kuid regressioonimudelis tulid need muutujad ebaolulised. Samuti on mudelis
  • SKP inimese kohta ebaloogilise märgiga
  • b) Mudelis on (väga) suur multikollineaarsus, mis on põhjustatud palga ja SKP (inimese
  • kohta) tugevast omavahelisest seosest. Sellele viitab SKP ja palga vaheline
  • korrelatsioonikordaja, mis on suurem kui 0.9. Samuti on SKP ja palga vaheline
  • korrelatsioonikordaja suurem kui autode müügi ja SKP ning autode müügi ja palga vahelised
  • korrelatsioonikordajad. Tugevat multikollineaarsust näitavad ka VIF väärtused, mis SKP ja
  • palga korral on suuremad kui 10 ning suurim konditsiooniindeks, mis on suurem kui 30
  • c) Jätta mudelist välja kas palk või SKP inimese kohta
  • White’I heteroskedastiivsuse testi põhjal mudelis puudub heteroskedastiivsus olulisuse
  • nivool 0.05, kuid näiteks olulisuse nivool 0.06 heteroskedastiivsus esineb
  • Jarque-Bera test näitab, et jääkliikmete jaotus vastab normaaljaotusele
  • Kuna standardiseeritud jääkliikmete väärtused jäävad -3 ja 3 vahele, siis ebaharilikke
  • vaatlusi (erindeid) valimis ei esine
  • NB! Meeldetuletus hüpoteesipaaride kohta mudelite diagnostika puhul
  • H0: on normaaljaotus
  • H1: ei ole normaaljaotus
  • Või
  • H0: on homoskedastivsus
  • H1: ei ole homoskedastiivus, tegemist heteroskedastiivsusega
  • Seega diagnostika puhul tahame reeglina jääda nullhüpoteesi juurde
  • Mudel d) on lineaarne, mudel c) on lineaarseks teisendatav (
  • Mudelid b) ja c) on parameetrite suhtes
  • mittelineaarsed mudelid

Kommentaarid (0)

Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri


Sarnased materjalid

18
doc
10
pdf
14
doc
5
doc
38
docx
13
docx
36
docx
9
pdf





30 päevane VIP +50% ROHKEM

Telli VIP ja ole 30+14 päeva mureta

5.85€

3.9€

Oled juba kasutaja? Logi sisse

Faili allalaadimiseks, pead sisse logima
Kasutajanimi / Email
Parool

Unustasid parooli?

Pole kasutajat?

Tee tasuta konto