"ristisomeetria" - 25 õppematerjali

Ristisomeetria

Ristisomeetria 

Kujutava geomeetria meetodid

Ülesanne 1.1 Määrake joonisel 1 kujutiste a, b ja c saamise meetodid. Joonis 1 Vastus: a) Ristisomeetria (aksonomeetria) meetod b) Monge´i meetod c) Kvooditud ristprojektsiooni meetod

Kolmvaade ja ristisomeetria (variant 2)

docstxt/132077464622042.txt

3. kodune töö - püramiidi vaated ja ristisomeetria

docstxt/14174813692863.txt

Kujutava geomeetria 7.loeng

pinna telge ühe ja sama teravnurga all. Pind lõikab ennast lõpmata palju kordi. Rakendusena kolmnurkkeere.  Aksonomeetria Kujutamismeetodit, mille abil luuakse objekti piltlik kujutis, nimetatakse aksonomeetriaks. Akonomeetria jaotus: 1)teljestiku projektsiooni alusel: *paralleelaksonomeetria (rist-, kaldaksonomeetria) *tsentraalaksonomeetria 2)telgede moondetegurite vahekorra alusel: *isomeetriline e võrdmõõduline (isomeetria- mx=my=mz)- ristisomeetria, kaldisomeetria *dimeetriline e kahemõõduline (dimeetria- mx=mz; mxmy)- ristdimeetria, kalddimeetria *trimeetriline e kolmemõõduline (trimeetria- mxmymz) ­ risttrimeetria, kaldtrimeetria Moondetegur- lõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja lõigu enda suhet nimetatakse lõigu moondeteguriks. Taandatud moondetegur tähendab suurendatud moondetegurit. Ristisomeetria: on ristprojektsioon, kus teljestik on kujutise saamiseks paigutatud ekraani suhtes võrdkaldeliselt

Väljalõikega püramiidi kolmvaade, pinnalaotus, ristisomeetria. Variant 7

Joonestamis kursus

JOONESTAMISE KURSUS ÕPPEJUHEND 11. klassile Õpetaja Kaja Murd Teemad: o Sissejuhatus o Geomeetriliste kujundite o Joonestamise vahendid, materjalid pinnalaotused o Jooneliigid, standardkiri o Silindri ristisomeetria o Kirjanurk, formaadi vormistamine o Ellips, ovaal o Mitu- ehk kolmvaade o Ringjoontega detaili o Detaili mõõdistamine ristisomeetria o Eskiisi valmistamine o Lõiked o Detaili joonestamine kolmvaates o Keermed o Aksonomeetria, ristisomeetria, o Ehitusjoonis kalddimeeria o Tingmärgid

Kordamisküsimused 80-99 - rõngaspind ja pinnad

88. Kuidas liigitatakse aksonomeetrilisi kujutisi a) teljestiku projektsiooni liigi alusel; b) telgede moondetegurite vahekorra alusel? a) rist- ja kaldaksonomeetria b) a) Isomeetrilised ehk võrdmõõdulised (mx = my = mz). * 2) b) Dimeetrilised ehk kahemõõdulised (mx = mz; mx my ) * 2) c) Trimeetrilised ehk kolmemõõdulised (mx my mz). 89. Nimetage tehnikas kasutatavad aksonomeetria liigid. 1) Ristisomeetria 2) Ristdimeetria 3) Kaldisomeetria 4) Kalddimeetria 90. Mis kujundiks projekteerub kera ristaksonomeetrias (kaldaksonomeetrias)? Ring 91. Kui suur on kera kujutise raadius taandatud moondeteguritega ristiaomeetrias (ristdimeetrias), kui kera raadius on R? 1,22 R ­ ristisomeetrias /ristdimeetria 1,06 R 92. Kuidas asetseb ristaksonomeetrias xy (xz; yz)-pinnaga paralleelse ringjoone kujutisellipsi pikem telg?

Graafika 2. KT

Kuidas tekib teist järku pöördpind? - teist järku joone pöörlemisel ümber oma telje Nimetage teist järku pöördpinnad - pöördellipsoid,pöördparaboloid, pöördsilinder, pöördkoonus, kahekatteline pöördhüperboloid, ühekatteline pöördhüperboloid Kuidas tekib rõngaspind ? - ringjoone pöörlemisel ümber oma telje, mis asetseb selle ringjoone tasapinnas, kuid ei läbi selle ringjoone tsentrit Nimetage tehnikas kasutatavate aksonomeetria liigid - ristisomeetria ja horisontaalne kaldisomeetria Mis kujundiks projekteerub kera ... 1) ristaksonomeetrias ­ ring 2) kaldaksonomeetrias ­ raadius võrdne raadiusega kera kaksvaatel Moondetegurid: 1) ristisomeetria - mx:my:mz=1:1:1 2) kabinetprojektsioon - mx:my:mz=1:½:1 (kaksvaade 1/0,82=1,22)

Kujutava geomeetria eksamispikker

kaldaksonomeetria). Ristaksonomeetria ristisomeetria-m=0,82~1 ja k=1,22; ristdimeetria- m=0,94, m1=0,47 ja k=1,06; Kaldaksonomeetria: frontaalne kalddimeetria (kabinetprojektsioon) ­ m=1, m1=0,5; horisontaalne kaldisomeetria- m=1 ja =30, 45 või 60 kraadi.(kasutatakse arhitektuuris). 66. Skitseerige konstruktsioon kordinaatpinnal asetseva ringjoone kujutisellipsi pooltelgede määramiseks taandatud moondeteguritega ristisomeetria jaoks. Tõmbad joone punktidest, kus ringjoon lõikab xy või xz või zy telgede vahele, tõmbad sirge saadud sirgega risti nii, et see läbiks ringjoone keskpunkti, saadud sirgele kanda samast punktist kordinaat telgede vahelise sirge pikkus. a=1,22r ja b=0,71r 67. Mis sihilised on koordinaatpinnal asetseva kujutisellipsi teljed ristaksonomeetrias? Ellipsi lühem telg on ringi tasandiga risti oleva kordinaatelje kujutise sihiline, pikem

Kujutava geomeetria kordamisküsimused

1. Ristaksonomeetria: ristisomeetria-m=0,82~1 ja k=1,22; ristdimeetria- m=0,94, m1=0,47 ja k=1,06; 2. Kaldaksonomeetria: frontaalne kalddimeetria (kabinetprojektsioon) ­ m=1, m1=0,5; horisontaalne kaldisomeetria- m=1 ja w=30, 45 või 60 kraadi.(kasutatakse arhitektuuris). 9. Skitseerige konstruktsioon kordinaatpinnal asetseva ringjoone kujutisellipsi pooltelgede määramiseks taandatud moondeteguritega ristisomeetria jaoks. Tõmbad joone punktidest, kus ringjoon lõikab xy või xz või zy telgede vahele, tõmbad sirge saadud sirgega risti nii, et see läbiks ringjoone keskpunkti, saadud sirgele kanda samast punktist kordinaat telgede vahelise sirge pikkus. a=1,22r ja b=0,71r 10. Mis sihilised on koordinaatpinnal asetseva kujutisellipsi teljed ristaksonomeetrias? Ellipsi lühem telg on ringi tasandiga risti oleva kordinaatelje kujutise sihiline, pikem on sellega risti. 11

Kujutav geomeetria kordamisküsimused

Silindrilise ­ ristkülikud, koonilise - kolmnurgad 65. Kuidas liigitatakse aksonomeetrilisi kujutisi projektsiooni liigi (moondetegurite vahekorra) alusel? Isomeetrilised ehk võrdmõõdulised my=mx=mz Dimeetrilised ehk kahemõõdulised mx=mz; mxmy Trimeetrilised ehk kolmemõõdulised mxmymz 66. Skitseerige konstruktsioon koordinaatpinnal asetseva ringjoone kujutisellipsi pooltelgede pikkuse määramiseks taandatud moondeteguritega ristisomeetria jaoks. 67. Mis sihilised on koordinaatpinnal asetseva ringjoone kujutisellipsi teljed ristaksonomeetrias? Koordinaatpinnal asetseva ringjoone kujutisellipsi lühem telg on ringi tasandiga risti oleva koordinaattelje kujutise sihiline, pikem aga sellega risti. 68. Nimetage tehnikas kasutatavad aksonomeetria liigid. Ristisomeetria ja horisontaalne kaldisomeetria, sest nende moondetegurid on umbes 1 69. Skitseerige standardse ristdimeetrilise teljestiku konstruktsioon ja märkige telgede juurde

Kujutav Geomeetria - Kõik kordamisküsimused vastustega

Ristkülikud, trapetsid ­ silindriline; Kolmnurgad ­ kooniline. 65. Kuidas liigitatakse aksonomeetrilisi kujutisi projektsiooni liigi (moondeteguri vahekorra) alusel? Isomeetrilised ehk võrdmõõdulised Dimeetrilised ehk kahemõõdulised Trimeetrilised ehk kolmemõõtmelised 66. Skitseerige konstruktsioon koordinaatpinnal asetseva ringjoone kujutisellipsi pooltelgede määramiseks taandatud moondeteguritega ristisomeetria jaoks. Tõmbad joone punktidest, kus ringjoon lõikab xy või xz või zy telgede vahele, tõmbad sirge saadud sirgega risti nii, et see läbiks ringjoone keskpunkti, saadud sirgele kanda samast punktist koordinaat telgede vahelise sirge pikkus. a=1,22r ja b=0,71r 67. Mis sihilised on koordinaatpinnal asetseva ringjoone kujutisellipsi teljed ristaksonomeetrias? Ellipsi lühem telg on ringi tasandiga risti oleva koordinaattelje kujutise sihiline, pikem on sellega risti. 68

Insenerigraafika 2. kontrolltöö kordamisküsimused

pöördkoonus, pöördsilinder. 60. Skitseerige kaksvaates üks teist järku pöördpind (pinna nimetuse dikteerib õppejõud) 61. Kuidas tekib rõngaspind? Tekib ringjoone pöörlemisel ümber telje, mis asetseb selle ringjoone tasapinnas, kuid ei läbi ringjoone tsentrit. 62. Skitseerige rõngaspind kaksvaates 63. Nimetage tehnikas kasutatavad aksonomeetria liigid 1) Isomeetriline ristaksonomeetria ehk ristisomeetria. 2) Dimeetriline ristaksonomeetria ehk ristdimeetria 3) Frontaalne dimeetriline kaldaksonomeetria ehk frontaalne kalddimeetria 4) Horisontaalne isomeetriline kaldaksonomeetria ehk horisontaalne kaldisomeetria 64. Mis kujundiks projekteerub kera ristaksonomeetrias (kaldaksonomeetrias)? Ristaksonomeetrias – ring, mille raadiusteks on 1,22r (isomeetria) ja 1,06r (dimeetria). Kaldaksonomeetrias – ring, mille raadius on võrdne raadiusega kera kaksvaatel. 65

Insenerigraafika II KT kordamisküsimuste vastused

pöördhüperboloid, pöördsilinder, pöördkoonus. 29. Skitseerige kaksvaates üks teist järku pöördpind (pinna nimetuse dikteerib õppejõud). 30. Kuidas tekib rõngaspind? Tsükliline pind, mis tekib püsiva raadiusega ringjoone pöörlemisel ümber selle ringjoone tasandil asuva telje, mis ei läbi ringjoone tsentrit. 31. Skitseerige rõngaspind kaksvaates. 32. Nimetage tehnikas kasutatavad aksonomeetria liigid. Ristisomeetria ja horisontaalne kaldisomeetria, sest nende moondetegurid on 1. 33. Mis kujundiks projekteerub kera ristaksonomeetrias (kaldaksonomeetrias)? Ristaksonomeetrias ring, mille raadiusteks on 1,22r (isomeetria) ja 1,06r (dimeetria). Kaldaksonomeetrias on raadius võrdne raadiusega kera kaksvaatel. 34. Skitseerige ristisomeetrilise teljestiku konstruktsioon (märkida juurde telgede moondetegurid). 35. Skitseerige kabinetprojektsiooni teljestik (märkida juurde telgede moondetegurid). 36

1. kontrolltöö

14. Sõnastage lause täisnurga ristprojektsiooni kohta. Täisnurk projekteerub ristprojekteerumisel täisnurgaks siis kui tema üks haar asub ekraanil või on sellega paralleelne ja teine haar ei ole risti ekraaniga. 15. Missugustele nõuetele peavad joonised vastama? Joonised peavad olema lihtsad, mõõdetavad ja piltlikud. 16. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. Monge´i meetod, aksonomeetria meetod, kvooditud ristisomeetria meetod. 17. Mida mõistame mõiste "joonise lugemine" all. Objekti kuju, suuruse ja tema osade vastastikuse asendi kindlaks tegemist joonise järgi nim joonise lugemiseks. 18. Mis on punkti koordinaatid? Arvud, mis saadaksepunkti kordinaatlõikude mõõtmisel mingi ühe ja sama pikkusühikuga. 19. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? Põhikvoot ­ z koordinaatlõik Esikvoot ­ y koordinaatlõik

II kontrolltöö küsimused vastustega

c. Ühekatteline pöördhüperboloid ja kahekatteline pöördhüperboloid d. Pöördkoonus e. Pöördsilinder 29. Kuidas tekib rõngaspind? Rõngaspind tekib ringjoone pöörlemisel ümber telje, mis asetseb ringjoone tasandis, kui ei läbi ringjoone tsentrit. 30. Skitseerige rõngaspind kaksvaates. 31. Nimetage tehnikas kasutatavad aksonomeetria liigid. a. Isomeetriliner ristaksonomeetria ehk ristisomeetria b. Dimeetriline ristaksonomeetria ehk ristdimeetria c. Frontaalne dimeetriline kaldaksonomeetria ehk frontaalne kalddimeetria d. Horisontaalne isomeetriline kaldaksonomeetria ehk horisontaalne kaldisomeetria 32. Mis kujundiks projekteerub kera ristaksonomeetrias/kaldaksonomeetrias? a. Ristaksonomeetrias ­ ring b. Kaldaksonomeetrias ­ 33. Skitseerige ristisomeetrilise teljestiku konstruktsioon ( märkida juurde telgede moondetegurid) 34

II Inseneri KT

c. Ühekatteline pöördhüperboloid ja kahekatteline pöördhüperboloid d. Pöördkoonus e. Pöördsilinder 29. Kuidas tekib rõngaspind? Rõngaspind tekib ringjoone pöörlemisel ümber telje, mis asetseb ringjoone tasandis, kui ei läbi ringjoone tsentrit. 30. Skitseerige rõngaspind kaksvaates. 31. Nimetage tehnikas kasutatavad aksonomeetria liigid. a. Isomeetriliner ristaksonomeetria ehk ristisomeetria b. Dimeetriline ristaksonomeetria ehk ristdimeetria c. Frontaalne dimeetriline kaldaksonomeetria ehk frontaalne kalddimeetria d. Horisontaalne isomeetriline kaldaksonomeetria ehk horisontaalne kaldisomeetria 32. Mis kujundiks projekteerub kera ristaksonomeetrias/kaldaksonomeetrias? a. Ristaksonomeetrias ­ ring b. Kaldaksonomeetrias ­ 33. Skitseerige ristisomeetrilise teljestiku konstruktsioon ( märkida juurde telgede moondetegurid) 34

Kujutava geomeetria eksami teooria

konstruktsioon (märkida juurde telgede moondetegurid). juurde telgede moondetegurid). 128) Skitseerige standardse ristdimeetrilise teljestiku 129) Skitseerige horisontaalse kaldisomeetria teljestik konstruktsioon (märkida juurde telgede noondetegurid). (märkida juurde telgede moondetegurid). 130) Skitseerige konstruktsioon koordinaatpinnal asetseva ringjoone kujutisellipsi pooltelgede pikkuse määramiseks taandatud moondeteguritega ristisomeetria jaoks. 131) Skitseerige konstruktsioon koordinaatpinnal asetseva ringjoone kujutisellipsi pooltelgede pikkuse määramiseks taandatud moondeteguritega ristdimeetria jaoks.

Insenerigraafika KT I ja II Kordamine

pöördhüperboloid, pöördsilinder, pöördkoonus. 60. Skitseerige kaksvaates üks teist järku pöördpind (pinna nimetuse dikteerib õppejõud). 61. Kuidas tekib rõngaspind? Tsükliline pind, mis tekib püsiva raadiusega ringjoone pöörlemisel ümber selle ringjoone tasandil asuva telje, mis ei läbi ringjoone tsentrit 62. Skitseerige rõngaspind kaksvaates. 63. Nimetage tehnikas kasutatavad aksonomeetria liigid. Ristisomeetria ja horisontaalne kaldisomeetria, sest nende moondetegurid on umbes 1 64. Mis kujunduks projekteerub kera ristaksonomeetrias (kaldksonomeetrias)? Ristaksonomeetrias ring, mille raadiusteks on 1,22r ja 1,06r. Kaldaksonomeetrias on raadius võrdne raadiusega kera kaksvaatel 65. Skitseerige ristisomeetrilise teljestiku konstruktsioon (märkida juurde telgede moondetegurid). 66. Skitseerige ristisomeetrilise teljestiku (märkida juurde telgede moondetegurid). 67

Kordamisküsimused

Aksononeetria põhiteoreemi (Pohlke teoreemi) sõnastus Ekraanile joonestatud kolme lõiku, mis algavad kõik ühest punktist, kuid ei asetse ühel sirgel, võib alati vaadelda ristteljestiku ühikkolmiku paralleelprojektsioonina. 118. Kirjutage telgede moondetegurite vaheline seos ristaksonomeetrias.  119. Mis piirides võivad olla telgede moondetegurite väärtused ristaksonomeetrias? 120. Nimetage tehnikas kasutatavad aksonomeetria liigid. ristisomeetria ja horisontaalne kaldisomeetria, sest nende moondetegurid on umbes 1. 121. Mis kujundiks projekteerub kera ristaksonomeetrias (kaldaksonomeetrias)? Ristaksonomeetrias ring, mille raadiusteks on 1,22r (isomeetria) ja 1,06r (dimeetria). Kaldaksonomeetrias on raadius võrdne raadiusega kera kaksvaatel. 122. Kui suur on kera kujutise raadius taandatud moondeteguritega ristiaomeetrias (ristdimeetrias), kui kera raadius on R? Vt eelmist. 123

Kujutava geomeetria kordamisküsimused

56. Milliseid pindu loetakse laotuvateks pindadeks, nimetage need. Pinda, mida saab deformeerida tasapinnaks painutamise teel ilma pinna kvaliteeti muutmata, nimetatakse laotuvaks ehk tasanduvaks pinnaks. Pind ei veni ega tõmbu kokku, ei rebene ega lähe volti. Koonilised pinnad, silindrilised pinnad ja puutujapind. 57. Skitseerige konstruktsioon koordinaatpinnal asetseva ringjoone kujutisellipsi pooltelgede pikkuse määramiseks taandatud moondeteguritega ristisomeetria jaoks. Tõmbad joone punktidest, kus ringjoon lõikab xy või xz või zy telgede vahele, tõmbad sirge saadud sirgega risti nii, et see läbiks ringjoone keskpunkti, saadud sirgele kanda samast punktist koordinaat telgede vahelise sirge pikkus. a=1,22r ja b=0,71r 58. Mis sihilised on koordinaatpinnal asetseva ringjoone kujutisellipsi teljed ristaksonomeetrias? Ellipsi lühem telg on ringi tasandiga risti oleva koordinaattelje kujutise sihiline, pikem on sellega risti. 59

Joonestamine

koordinaatlõik (aplikaat) A'A=40. Sellega saadaksegi punkti A aksonomeetriline kujutis. Terminid aksonomeetriline projektsioon – mõõtarv – размерное число аксонометрическая проекция projekteeriv kiir – проецирующий луч kujutamiskiired – лучи изображения ristisomeetria – ортогональная изометрия 20  Näide 2. Antud on kolmnurga ABC kaksvaade, kus tippude kvoodid (koordinaadid) on määratud mõõtarvudega A(30;22;28), B(20;38;32) ja C(10;18;42) (sele 23). Tuletada selle kolmnurga ristisomeetriline kujutis. Lahenduskäik selgub selel 22, kus eelmise näite eeskujul on esmalt tuletatud kolmnurga tippude

Kujutava geomeetria põhivara

3)trimeetriline (kõigil kolmel teljel erinev moondetegur). 9.2. Aksonomeetriapõhiteoreem Teljestiku paralleelprojektsiooni joonestamisel tekib küsimus, kas telgede ja mõõtühikute kujutised võib võtta vabalt? Vastuse annab Pohlke teoreem: Tasandile joonestatud kolme lõiku, mis algavad kõik ühest punktist, kuid ei asetse ühel sirgel, võib alati vaadelda ristteljestiku ühikkolmiku paralleelprojektsioonina. 9.3. Enam esinevad aksonomeetrialiigid 9.3.1. Ristisomeetria Moondetegurid kõigil kolmel teljel on võrdsed: mx = my = mz = m. Praktikas kasutatakse taandatud moondetegureid mx = my = mz = 1, mis annab tulemuseks 1/0.82=1,22 korda suurendatud kujutise. Telgede kujutised on üksteise suhtes võrdse 120° nurga all (joon.57). 9.3.2. Standartne ristdimeetria Moondetegurite suhted mx: my: mz = 2m:m:2m või mx: my: mz = m:2m:2m. Praktikas kasutatakse taandatud moondetegureid mx = mz = 1 ja my = 0.5, mis annab tulemuseks 1/0.94 = 1,06 korda

Kujutava Geomeetria abimaterjal

asetsevad ribasid uksteisest eraldavatel meetrialiigid ka oma nimetuse.Jdrgnevalt meridiaantasanditel.Tinglaotusesaamiseks tutvustamerist-ja kaldaksonomeetria olulise- piisab 0he taolise riba t6elise kuju maidliike. vdljajoonestamisest.Sama p66rdpinnating- laotuse saaks teha ka antud pinna v66sid 1. lsomeetriline ristaksonomeetria ehk asendavatest p66rdkoonuse v66dest ristisomeetria on ristprojektsioon, kus teljestik kokkupandud l6hismudeli vahendusel. on kujutise saamiseks paigutatud ekraani suhtesv6rdkaldeliselt. Nurgadtelgedekujutiste