Kordamiseks 1. Mis on mõõtkava, arv-, põik-, selgitav ja joonmõõtkava? Arvmõõtkava - Mõõtkava numbriline väljendus on arvmõõtkava, see on murd, mille lugejas on 1. Nt D/S=1/M. Arvmõõtkava 1/500, tähendab, et 1 cm plaanil vastab 500 cm (5 m) tegelikkuses. Põikmõõtkava Täpsuse suurendamiseks konstrueeritakse lisaks joonmõõtkavale ka põikmõõtkava. Põikmõõtkaval jagavad paralleelsed jooned aluse kümnendosa sajandosadeks. Nt kui alusel vastab 1000 m, siis on joone pikkus 3240 m. Selgitav mõõtkava Esitatakse sageli koos arvmõõtkavaga
2-3 900 m 360 m 1 800 m 72 m 3-1 1 0000 m 400 m 2 000 m 80 m Ülesanne 2 ( lisa 1 ) Leidsin 150,26 m joone pikkus kaardil järgmistes mõõtkavades 1)1:2000, 2)1:5000, 3)1:1000 1 cm- 20 m d cm- 150,26 m d = 150,26/ 20 = 7,51 cm Kui mõõtkava on 1:5000. selle 1 cm plaanil vastab 5000 cm ehk 1 cm- 50 m d cm- 150,26 m d = 150,26/ 50 = 3.00 cm Kui mõõtkava on 1:1000. selle 1 cm plaanil vastab 1000 cm ehk 1 cm- 10 m d cm- 150,26 m
v. sirglõiku ellipsoidal (sfaaril) lõp.v. pinnaosal tuleb kujutada proektsioonis samuti lõp. Väikese ja lähedaste paralleelsete sirglõikudena. 2. Selgita geograafilise kaardi mõistet. Maakaardil ehk geograafilisel kaardil kujutatakse asjade ja nähtuste paiknemist, suhteid, ulatust, levikut jms joonte, märkide, värvide jm leppemärkide abil, need sõltuvad kaarti liigist, üldistamisastmest jamõõtkavast. Sisu (üldgeograafilised, temaatilised), otstarbe, kujutatava maa-ala ja mõõtkava poolest on maakaardid väga mitmekesised. Topograafiline kaart on enim levinud geograafia kaartide alaliik.On suure või keskmõõtkavaline 1/1 000 000 mis kujutab maa pinda vähendatud ja üldistatult.Kasutatakse võimaliku väikeste moonutusega kaardi projektsioone. Väiksema maa-ala täpne suuremõõtkavaline (harilikult 1:500 – 1:5000) kujutis on (topograafiline) plaan; erinevalt kaartist ei arvestata plaanil maakera kumerust.
Kontrolltöö teemal hüdrosfäär 1. Vaadake üle kaardi mõõtkava, selle eriliigid, liigitamine, koostamine Kaardi mõõtkava näitab mitu korda on kaardile kantud objektide mõõtmeid vähendatud võrreldes tegelikusega. Olenevalt mõõtkava suurusest jaotatakse kaardid kolme rühma. Mida suurem on kaardil kujutatud ala, seda väiksem on kaardi mõõtkava. Mõõtkava vähenemisega kahaneb detailsus ja kaardil tehtavate mõõtmiste täpsus. Väikese - (mõõtkava üle 1: 1 000 000), keskmise (mõõtkava 1: 200 000 kuni 1: 1 000 000) ja suuremõõtkavalised (mõõtkava 1: 200 000 või suurem) kaardid. 2. Veeringe. Veeringe tähtsus. Tähtsus: *Tagab elu maal: vesi mida elustik vajab eluks *elupaik kaladele ja paljudele taimedel SADEMED
Vestibüüli sisevaade 4 Uugla küla geoloogiline ehitus ja pinnavormid Uugla küla paikneb Lääne-Eesti madalikul valdavalt 20 m kõrgusel merepinnast. Pinnavormidest peamised on moreen- ja sootasandikud. Uugla küla aluspõhja moodustavad ülemordoviitsiumi ladestiku kivimid, pinnakatteks on moreen ja limneamere setted. 5 Uugla küla Läänemaal. Ortofoto Joonis 4. Ortofoto Uugla Külast, mõõtkava 1:26 344 6 Uugla küla põhikaart Joonis 5. Põhikaart Uugla külast, mõõtkava 1: 26 344 Legend: 7 Uugla ajaloolistel kaartidel Verstakaart Joonis 6. Ajalooline kaart Uugla külast, mõõtkava 1:26 344 Talusid ümbritsesid ja ümbritsevad ka praegugi põllud. Metsade osakaal pole eriti muutunud, suurtest soostunud aladest on nüüdseks saanud põllumaad.
wikipedia.org/wiki/Anija_m%C3%B5is). 4 Joonis 2. Anija mõisahoone Harjumaal, valminud 1802 Anija mõisat (saksa k Annia, varem ka Hannijöggi) on esmamainitud 1482. aastal, mil ta kuulus Hermann Zoegele. Arvatavasti on mõis asutatud millalgi 1355 ja 1482. aasta vahelisel ajal. Keskajal oli mõis arvatavasti välja ehitatud kivist vasallilinnusena (http://www.mois.ee/). Joonis 3. Anija mõisa kaart. Mõõtkava 1:6499 5 2. Anija küla geoloogiline ehitus ja pinnavormid Anija küla asub Põja-Eesti lavamaal (Harju lavamaal) valdavalt 50m kõrgusel merepinnast. Peamisteks pinnavormideks on moreentasandikud ja sootasandikud, inimtekkesed pinnavormid on teetammid ja kuivenduskraavid. Anija küla aluspõhja moodustavad Ülem-Ordoviitsiumi ladestiku kivimid, pinnakatteks on moreen ja soosetted. 6
Nõuetele peavad vastama: jooned (rahvusvaheline standard ISO 128) - on joonisel kindla kuju, laiuse ja tähendusega; normkiri - kõik tähed, märgid ja numbrid kirjutatakse jooniste jaoks loodud kirjas ning vastavalt mõõtmetele (kõrgus, laius, tähemärkide vahe); formaat - jooniselehe suurus; raamjoon ja kirjanurk - jooniseleht raamitakse ja raami alumisse paremasse nurka joonestatakse kirjanurk joonise andmetega (joonise nimi, tegija(d), mõõtkava, jms); mõõtkava - kujutatava eseme suurus joonisel. Mõõtkava (ehk mastaap) on joonisel oleva lõigu pikkuse ja lõigu tegeliku pikkuse jagatis. Ta näitab, mitu korda väiksemana (või suuremana) on joonisel tegelikkust kujutatud. Mõõtkava võib olla esitatud kas arv- või joonmõõtkavana (mõõtskaala, skaala). Kirjanurk asub joonise alumises parem-poolses nurgas toetudes kahe küljega vastu raamjoont (joonis 4). Sellesse kantakse järgmised andmed: asutuse nimi või selle
kaartide tundmisest ja kasutamisest. Tegeleb kartograafiliste projektsioonidega ning kaartide koostamise ja uurimisega. Kaart vähendatud kujutis maapinnast, mis on mingis kaardiprojektsioonis (see tähendab, et arvestab maakera kumerus) ja mis on leppemärkidega seletatud. Kaardil on näidatud meridiaanide ja paralleelide võrgustik, ristkoordinaatide võrgustik jms. Kaart on ümbritsetud kaardiraamiga. Kaardi mõõtkava on moonutatud sõltuvalt valitud projektsioonist Plaan suuremõõtkavaline kaart mingi väiksema maa-ala kohta. Plaan on ortogonaalprojektsioonis, mis tähendab, et pole arvestatud maakera kumerust. Plaanil on näidatud ainult tasapinnaliste ristkoordinaatide võrgustik, plaan pole raamiga ümbritsetud. Plaani mõõtkava on kogu plaani ulatuses ühesugune. MAA KUJU JA SUURUS, GEOID, ELLIPSOID 17
LABORATOORNE TÖÖ nr.2"Mõõtmised topograafilisel kaardil I" Mõõtkavad ("Geodeesia I osa1. raamat TOPOGRAAFIA, lk. 79-86) Ülesanne 1. Kaardilt (mõõtkavas 1:50 000) leida kolm punkti ja tähistada need. Mõõta punktidevaheliste joonte pikkused mõõtesirkli ja põikjoonelise mõõtkava abil. Missugune maastikujoone pikkus vastaks samadele lõikudele 1:10 000, 1:50 000 ja 1:2000 kaardilehel? Joonestada põikjooneline mõõtkava ja näidata sellel mõõtkavas 1:50 000 joonte pikkused. Tulemused kanda tabelisse. Mõõtmistulemused on kantud tabelisse 1.1. d1= 4,75 cm d2= 4,85 cm d3=5,28 cm Tabel 1.1 Joonte pikkused looduses Joon 1:25 000 1:10 000 1: 50 000 1:2000 1-2 1187,5m 475m 2375m 95m 2-3 1212,5m 485m 2425m 97m
(Greenwichi meridiaani) tasapinna vahel. Kaardivõrk- so. kaardile kantud meridiaanide ja paralleelide võrk. Kaardivõrgu kuju sõltub valitud kartograafilise projektsiooni abipinnast. Moonutuste iseloomu järgi on projektsioonid: 1. konformsed e. õigenurksed, säilib kujundite sarnasus. 2. ekvivalentsed e. õigepindsed, pindalad on õiged. 3. konventsionaalsed e. sobedad, pikkused, pindalad ja nurgad on moonutatud. Peamõõtkava on mõõtkava, mis kehtib maaellipsoidi ja projektsiooni siirdepinna lõike- või puutekohas, st kaardi mõõtkava moonutusteta punktis või joontel. Teistes kaardi punktides on erimõõtkava st mõõtkava on peamõõtkavast kas suurem või väiksem. Joonte moonutuse leidmiseks võrreldakse mingi joonlõigu pikkust keral antud lõigu pikkusega projektsiooni tasandil. Saadud suhe on mõõtkava tegur. Pindala moonutuse leidmiseks võrreldakse mingi ala pindala keral ja projektsiooni tasandil.
Laboratoorne töö nr.2: mõõtmised topograafilisel kaardil I Laboratoorse töö eesmärgiks on tutvuda mõõtkavadega ja aru saada kuidas neid lugeda. 1. Leida kaardilt mõõdetud punktidevaheliste joonte pikkused erinevates mõõtkavades. Joonestada põikjooneline mõõtkava ja näidata sellel mõõtkavas 1:50 000 joonte pikkused. Tulemused kanda tabelisse (Tabel). Kaardilt mõõdetud joonte pikkused: a. Joon 1-2: 6,25 cm b. Joon 2-3: 3,55 cm c. Joon 3-1: 7,55 cm Tabel 2-1. Punktidevaheliste joonte pikkused erinevates mõõtkavades Joo 1:25 000 1:10 000 1:50 000 1:2000 n 1-2 1562,5 m 625 m 3125 m 120 m
Ülesanne 3. Mõõtkavade ülesanne E eesnime tähtede arv P perekonnanime tähtede arv 1. Esita mõõtkava selgitava mõõtkavana: a) 1:250 1 cm-le kaardil vastab 2,5 meetrit loodused b) 1:3 000 1cm-le kaardil vastab 30 meetrit looduses c) 1:600 6 cm-le kaardil vastab 6 meetrit looduses d) 1:8 000 1 cm-le kaardil vastab 80 meetrit looduses 2. Milline on mõõtkava täpsus, kui plaani mõõtkava on: a) 1:500 0,05m b) 1:6 000 0,6m c) 1:12 000 1,2m 3. Looduses on mõõdetud joon, mille pikkus on 74,8 m. Mis oleks selle joone pikkuseks plaanil? a) 1:200 37,4 meetrit b) 1:3 000 2,49 meetrit c) 1:7 600 0,98 meetrit 4. Esita kaardi mõõtkava arvmõõtkavana, kui a) 1 cm pikkuse joon kaardil vastab looduses 26 m.- 1:2600 b) 10 mm pikkune joon kaardil vastav looduses 500 m. 1:50000 c) 68 mm pikkune joon kaardil vastab looduses 4 km 6,8:400000 5
Ülesanne 3. Mõõtkavade ülesanne E – eesnime tähtede arv P – perekonnanime tähtede arv 1. Esita mõõtkava selgitava mõõtkavana: a) 1:250 – 1 cm-le kaardil vastab 25m/250cm looduses b) 1:3 000 – 1 cm-le kaardil vastab 300m looduses. c) 1:500 – 1 cm-le kaardil vastab 50m looduses. d) 1:6 000 – 1cm-le kaardil vastab 600m looduses. 2. Milline on mõõtkava täpsus, kui plaani mõõtkava on: a) 1:500 – 0,05m b) 1:5 000 – 0,5m c) 1:12 000 – 1,2m 3. Looduses on mõõdetud joon, mille pikkus on 74,8 m. Mis oleks selle joone pikkuseks plaanil?
7. Kirjelda sfäärilisi polaarkoordinaate. Tee selgitav skeem. Lk.16 Peale geograafiliste koordinaatide, mille puhul on koordinaatidjooneks meridiaanide ja paralleelide võrk, kasutatakse kartograafias vertikaalide ja almukantaraatide võrguga seotud sfäärilisi polaarkoordinaate, kusjuures projektsiooni poolus ei ühti geograafilise poolusega ja Maa loetakse sfääriks. Lk16 joonis! 8. Kirjelda projektsiooni pikkuste mõõtkava mõistet Projektsiooni joonelise elemendi ds’ suhet vastavasse joonelisse elementi ellipsoidil (sfääril) nimetatakse pikkuse mõõtkavaks Mõõtkava ϻ muutub olenevalt ϕ ja λ väärtustest ning seetõttu tuleb täpsete mõõtkavade all mõista elementaarsete lõikude suhet. 9. Mis on kaardi peamõõtkava? Erimõõtkava? Kus nad ühtuvad? Peamõõtkava on mõõtkava, mis kehtib maaellipsoidi ja projektsiooni siirdepinna lõike- või
Laboratoorne töö nr. 2 "Mõõtmised topograafilisel kaardil I" 1.1 Kaardilt (mõõtkavas 1:50 000) leida kolm punkti ja tähistada need. Mõõta punktidevaheliste joonte pikkused mõõtesirkli ja põikjoonelise mõõtkava abil. Missugune maastikujoone pikkus vastaks samadele lõikudele 1:10 000, 1:50 000 ja 1:2000 kaardilehel? Joonestada põikjooneline mõõtkava ja näidata sellel mõõtkavas 1:50 000 joonte pikkused. Tulemused kanda tabelisse. Vastused (tabel 1.1): Joon Joone pikkus 1:25 000 (m) 1:10 000 (m) 1:50 000 (m) 1:2000 (m) kaardil (cm) 1-2 2,7 675 270 1350 54 2-3 4,3 1075 430 2150 86 3-1 5,6 1400 560 2800 112 Joonis 1
Laboratoorne töö nr. 2 “Mõõtmised topograafilisel kaardil I” 1.1 Kaardilt (mõõtkavas 1:50 000) leida kolm punkti ja tähistada need. Mõõta punktidevaheliste joonte pikkused mõõtesirkli ja põikjoonelise mõõtkava abil. Missugune maastikujoone pikkus vastaks samadele lõikudele 1:10 000, 1:50 000 ja 1:2000 kaardilehel? Joonestada põikjooneline mõõtkava ja näidata sellel mõõtkavas 1:50 000 joonte pikkused. Tulemused kanda tabelisse. Vastused (tabel 1.1): Joon Joone pikkus 1:25 000 (m) 1:10 000 (m) 1:50 000 (m) 1:2000 (m) kaardil (cm) 1-2 2,7 675 270 1350 54 2-3 4,3 1075 430 2150 86 3-1 5,6 1400 560 2800 112 Joonis 1
• ekvidistantsed e õigepikkuselised • vähim-moondelised • sobedad (on kasutatud kõiki eelnevaid projektsioone) Abipinna juju järgi eristatakse: • tasandilised • silindrilised • koonilised Abipind kas puutub v lõikab maaellipsoidi. Eesti ametilk projektsiooni abipind on koonus. Projektsioon valitakse sellejärgi, mida tahetakse kaardiga edasi anda. Mõõtkava • Plaanil oleva joone pikkuse ja looduses oleva horisontaalprojektsiooni suhe 1/M=d/HD • mõõtkava täpsus valid mõõtkava selle järgi kui täpselt on vaja mõõta Peamõõtkava- kehtib seal kus koonus lõikab maakera erimõõtkava- kehtib mingis kindlas punktis mõõtkava tegur- näitab moonet peamõõtkavast
LABORATOORNE TÖÖ nr.1 "Mõõtmised topograafilisel kaardil I" Mõõtkavad ("Geodeesia I", lk. 57-63) Ülesanne 1. Kaardilt (mõõtkavas 1:50 000) leida kolm punkti ja tähistada need. Mõõta punktidevaheliste joonte pikkused mõõtesirkli ja põikjoonelise mõõtkava abil. Missugune maastikujoone pikkus vastaks samadele lõikudele 1:10 000, 1:5000 ja 1:2000 kaardilehel? Tulemused kanda tabelisse. Lahendus: Kui kaardi mõõtkava on 1:50 000, siis vastab 1 cm kaardil 500-le meetrile looduses. Kui mõõtkava on 1:25 000, vastab 1 cm kaardil 250-le meetrile looduses. Kui on vaja leida sellisel kaardil 10,7 cm joone pikkusele vastavat pikkust looduses, tähistan tundmatu pikkuse x-a. Seega: m Kasutades ristkorrutist saan: ehk Samal põhimõttel leian järgmised väärtused. Tabel 1.1
Laboratoorne töö nr. 1 Mõõtmised topograafilisel kaardil I Ülesanne 1 Eesmärk: Kolme punkti leidmine kaardil, nendevahelise kauguse mõõtmine ja nende ümberarvutamine looduses vastavale pikkusele mõõtkavades 1:25 000, 1:10 000, 1:50 000, 1:2000. Töövahendid: Eesti baaskaart nr. 7412, mõõtkava 1:50 000, joonlaud, kalkulaator. Tabel 1. Joonte pikkused erinevates mõõtkavades Joon/joone 1:25 000 1:10 000 1:50 000 1:2000 pikkus 1-2/5.5cm 1375 550 2770 110 2-3/5,6cm 1400 560 2800 112 3-1/5.0cm 1250 500 2500 100 Kirjeldus: Kaardilt 1: 25 000 vastab 1cm 250m looduses. Et saada teada missugune
koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga. Mis on geotsentrilised koordinaadid? Koordinaatide alguspunkt on Maaraskuskeskmes. Keskpunktiks on Maa keskpunkt. Mida tähendavad absoluutsed ja relatiivsed kõrgused? Absoluutne kõrgus on mingi koha kõrgus meetrites kindlaksmääratud keskmisest. Relatiivne kõrgus on ühe koha kõrgus teise koha suhtes. Mis on mõõtkava? Mõõtkava näitab seda, mitu korda on tegelikke vahemaid kaardil vähendatud. Mida väiksem on kaardi mõõtkava, seda suurem maa-ala kaardile mahub. Mis on arvmõõtkava? Arvmõõtkava plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaaljoone pikkuse suhe. See on kõige sagedamini esinev mõõtkava. Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille lugejas on arv 1 ja nimetajas on arv, mis näitab mitu korda on joone horisontaalprojektsiooni vähendatud paberile kandmisel.
maapinna punktide omavahelisi kõrguslikke erinevusi ehk kõrguskasve. Enim kasutatavaks ja täpsemaks viisiks on geomeetriline nivelleerimine ehk horisontaalkiirega nivelleerimine. Horisontaalse viseerimiskiire tagab instrument, milleks on nivelliir. 11. Tuntumate leppemärkide tundmine plaanilt Pindleppemärkideks ehk mõõtkavalised leppemärgid Joonleppemärgid ehk enamasti poolmõõtkavalised leppemärgid Punktleppemärgid ehk mõõtkavatud leppemärgid 12. Mis on mõõtkava, mõõtkava täpsus ja kuidas väljendatakse mõõtkava? Mõõtkava all mõistetakse plaanil või kaardil oleva joonepikkuse suhet vastava maastikujoone horisontaalprojektsiooni pikkusesse. Mõõtkava väljendatakse arvmõõtkavana , selgitava mõõtkavana ning graafiliselt joon- ja põikmõõtkavana. 13. Nimeta punkti asukoha määramise viise. Ristjoonteviis, polaarviis, nurklõigete viis, joonlõigete viis. 14. Nimeta kartograafilisi projektsioone ja nende asetus maakera suhtes.
Laboratoorne töö nr 3. Maamõõtmised topograafilisel kaardil III Ülesanne 1 Eesmärk: Punktide A ja B kõrguste määramine. Töövahendid: Võnnu valla kaart, mõõtkava 1:20 000, joonlaud, harilik, kalkulaator. Punkti A kõrgus: 54 Punkti B kõrgus: 65 Kirjeldus: Punkti A asub kahe erineva kõrgusarvuga joone vahel, punkti A saab leida interpoleerimise teel. Selleks tuleb tõmmmata kahe kõrgusjoone vahele abijoon mis oleks risti kõrgusjoontega. Tuleb määrata kaugus väiksema kõrgusarvuga horisontaalist(kõrguskasv) ja kaugus kahe horisontaali vahel. Mõõtmised tehakse kaardi mõõtkava arvestamata. Punkti A
aerofotod olid liiga tumedad. Töös algselt tuli viga sisse koordinaatide määramisel, kuna unustasin jälgida märke. Töö oli iseenesest lihtne ja ei nõudnud palju aega. Töös oli palju uut näiteks pildistamis baasi arvutamine. LABORATOORNE TÖÖ NR 2- PLAANILISE AEROPILDISTAMISE ARVUTAMINE Töö eesmärk: Plaanilise aeropildistamise arvutamine kui, Dx,Dy= 50 km. Töö tulemus: Minu i-variandi number on 8. Antud kaardi mõõtkava on 1:50 000, lennukiirus 330 km/ h ning fookuskaugus on 220 mm. Pildistamise mõõtkava arvutan valemiga: 10 000+1 000×i 10 000+1 000×8 =18 000. Seega pildistamise mõõtkava on 1: 18 000. Maksimaalse ja minimaalse kõrguse nivoo saan kasutades valemeid: Amin=91,4m + i 91,4×18 000 + 8=1 645 208 mm Amax=159,1m + i 159,1×18 000 +8=2 863 808 mm S S S Hi Hkeskm. Hi
ikkagi orienteeritud põhja suunas Y-telg ida suunas. Põhja suunaks valitakse sageli magnetiline põhja-lõunasuund, mis määratakse bussooli magnetnõela järgi. Maastikuobjekti asukoha määramine polaarkoordinaatidega Maastikupunkti m asend geodeetilise põhivõrgu punktide A ja B suhtes võib olla määratud polaarkoordinaatidega: s-polaarraadiusega ja polaarnurgaga, või bipolaarkoordinaatidega: s1 ja s2- kahe polaarraadiusega, või kahe polaarnurgaga: fii1 ja fii2 4. Mõõtkava on plaanil kujutatud joonlõikude pikkuste suhe samade joonte horisontaal- projektsiooniga maastikul. Liigid: 1. Arvmõõtkava- s.o plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaal- projektsiooni pikkuse suhe. Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille lugejas on arv 1 ja nimetajas on arv, mis näitab, mitu korda on joone horisontaalprojektsiooni vähendatud paberile kandmisel. 2. Joonmõõtkava lihtsaim graafiline mõõtkava
I osa 1. Millised on geodeesia harud? Selgita Topograafia- väiksemate maa-alade kohta koostatud suure mõõtkavaline kujutis; plaan on koostatud ortogonaalprojektsioonis, mis tähendab, et ei ole arvestatud maapinna kumerusega (1:100; 1:500; 1:1000); plaani mõõtkava on igas tema punktis õige. Plaani peal on ainult kujutatud tasapinnaliste ristkoordinaatide võrgustik. Topograafilisel plaanil antud maastiku joone A-B profiil on maapinna püstlõike vähendatud ja üldistatud kujutis selle joone ulatuses. Profiil jaguneb kaheks: rist- ja pikiprofiil. Kartograafia- tegeleb Maa, st kumera pinna kujutamisega tasapinnal. Kartograafia harud: kaarditundmine, matemaatiline kartograafia, kaartide koostamine ja redigeerimine, kaartide
mille valmistamisel pole maakera kumerust vaja arvestada (ega kasutada projektsiooni). See tähendab, et tegu on niivõrd väikese tükiga Maa pinnast (tavaliselt väiksem kui 10x10 km), et see peaaegu et ei erinegi tasapinnast. Plaan on tavaliselt topograafilisest kaardist ka veidi tehnilisem. See tähendab, et plaanidele kantakse põhjalikumalt tehnovõrgud (nt elektri- ja sideliinid, kanalisatsiooni ja veevarustuse elemendid vms). 9. Mis on mõõtkava? Mõõtkava näitab seda mitu korda on tegelikke vahemaid kaardil vähendatud. Mida väiksem on kaardi mõõtkava, seda suurem maa-ala kaardile mahub. 10. Mis on arv-, põik-, selgitav ja joonmõõtkava? Arvmõõtkava plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaaljoone pikkuse suhe. See on kõige sagedamini esinev mõõtkava. Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille lugejas on arv
valmistamisel. 4. Mille poolest erineb kaart aerofotost ja satelliidifotost?-Kaardil kujutatakse vaid püsivat ja olulist, seal on märgitud ka kohanimed. 5. Milleks kasutatakse leppemärke?-kaardi lihtsustamisel. 6. Kuidas arvutikaarte liigitatakse?- 7. Mis on GIS?- geoinfosüsteem 8. Mille poolest erineb trükikaart interaktiivsest kaardist?- see on paberil, ülevaatlikum ja lihtsam kasutada. 9. Mida mõistetakse interaktiivsuse all?- Reageeriv ja suhtlev. 10. Millised on mõõtkava esitamise viisid?-Joonmõõtkava, arvmõõtkava ja võrdlusmõõtkava. 11. Kuidas jaotatakse kaarte mõõtkava alusel?-Suure.- keskmise- ka väikesemõõtkavalisteks kaartideks. 12. Milliseid tegevusi tehakse kaardi üldistamiseks?- Kaarrdilt jäetakse ära ebaoluline, lihtsustatakse, liidetakse leppemärke ja nihutatakse leppemärke. 13. Mille järgi määratakse suund looduses?- Orientiiride ja kompassi abil. 14. Kuidas määratakse asukohta aadressi järgi
Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga Mis on mõõtkava, arv-, põik-, selgitav ja joonmõõtkava? Mõõtkava näitab seda mitu korda on tegelikke vahemaid kaardil vähendatud. Mida väiksem on kaardi mõõtkava, seda suurem maa-ala kaardile mahub. Arvmõõtkava plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaaljoone pikkuse suhe. See on kõige sagedamini esinev mõõtkava. Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille lugejas on arv 1 ja nimetajas on arv, mis näitab mitu korda on joone horisontaalprojektsiooni vähendatud
Mõõtkava Mõõtkava näitab kui palju on tegelikke suurusi looduses kaardil vähendatud. Mõõtkavasi on kolme tüüpi: *Arvmõõtkava näit. 1: 85 000 000 *Võrdlusmõõtkava näit. 1cm 850 km *Joonmõõtkava näit. Kompass ja asimuut Kompass on abivahend põhja/lõuna suuna määramiseks. Põhjasuuna asimuut on 0. Asimuusiks nimetatakse nurka mis jääb põhjasuuna ja meid huvitava objekt suuna vahele. Ajavööndid Vööndiajaks nimetatakse ühes ajavööndis kehtivat kellaaega, mida arvutatakse selle vööndi keskmise meridiaani järgi. Maakeral on 24 ajavööndit, neist läänepooole (<) liikudes tuleb kell tagasi keerata, Idapoole (>) liikudes kella edasi kerida. Liikudes üle kuupäevaraja läänest itta jõuad samasse päeva. Liikudes üle kuupäevaraja idast läände jääb üks päev vahele.
LABORATOORNE TÖÖ NR 1. MÕÕTMISED TOPOGRAAFILISEL KAARDIL I Eesmärk: Leida joonte pikkused kaardil või looduses etteantud mõõtkavades. Ülesanne 1. Kaardilt (mõõtkavas 1:50 000) leida kolm punkti ja tähistada need. Mõõta punktidevaheliste joonte pikkused. Missugune maastikujoone pikkus vastaks samadele lõikudele mõõtkavades 1:25 000, 1:10 000, 1:50 000 ja 1:2000 kaardilehel? Tulemused on kantud tabelisse 1.1. Töövahendid: Eesti baaskaart, mõõtkava 1:50 000, joonlaud, pliiats, taskuarvuti. Tabel 1.1. Joonte pikkused erinevates mõõtkavades Joon, selle pikkus 1:25 000 1:10 000 1:50 000 1:2000 kaardil 1-2; 4,7cm 1175m 470m 2350m 94m 2-3; 2,7cm 675m 270m 1350m 54m 3-1; 4,3cm 1075m 430m 2150m 86m Metoodika: Kaardilt 1:25 000 vastab 1cm 250m looduses
Kartograafia - õpetus maakaartide koostamisest, teadusest ja tehnikast, samuti kaartide tundmisest ja kasutamisest. Tegeleb kartograafiliste projektsioonidega ning kaartide koostamise ja uurimisega Kaart - vähendatud kujutis maapinnast, mis on mingis kaardiprojektsioonis (st, et arvestab Maa kumerust) ja mida kirjeldatakse leppemärkidega. Kaardil on näidatud meridiaanide ja paralleelide võrgustik, ristkoordinaatide võrgustik jms. Kaart on ümbritsetud kaardiraamiga. Kaardi mõõtkava on moonutatud sõltuvalt valitud projektsioonist. Plaan - suuremõõtkavaline kaart mingi väiksema maa-ala kohta. Plaan on ortogonaalprojektsioonis, mis tähendab, et pole arvestatud maakera kumerust. Plaanil on näidatud ainult tasapinnaliste ristkoordinaatide võrgustik, plaan ei pruugi olla raamiga ümbritsetud. Plaani mõõtkava on kogu plaani ulatuses ühesugune. Kaardi matemaatiline alus kirjeldab, kuidas kaart esitab reaalse ruumi suhteid. Selleks tuleb määrata:
samuti reljeefipunktid ning vabakäeliselt horisontaalidega reljeef.. Soovitatavalt tähistada seisupunktid roomanumbritega ja latipunktid araabia numbritega. Profiil - 8. Millised on kaardi ja plaani peamised erinevused? Erinevalt kaardist kantakse plaanile kõik objektid, joonistatud territoorium on tunduvalt väiksem, mistõttu Maa kerakujulisega põhjustatud moonutused on nii väikesed, et neid võib mitte arvestada. Puudub geomeetriline kordinaatide võrk. 9. Mis on mõõtkava? Mõõtkava on kaardil oleva lõigu pikkuse ja sama lõigu tegeliku pikkuse suhe. Mõõtkava jaguneb peamõõtkavaks ja erimõõtkavaks. Mõõtkava teguriks on M = erimõõtkava / peamõõtkava 10. Mis on arv-, põik-, selgitav ja joonmõõtkava? Arvmõõtkava - Mõõtkava numbriline väljendus on arvmõõtkava, see on murd , mille lugejas on 1. Nt D/S=1/M. Arvmõõtkava 1/500, tähendab, et 1 cm plaanil vastab 500 cm (5 m) tegelikkuses.
maismaa alla - nimetatakse nullnivoopinnaks. Nivoopindu on palju. Need on Maa raskusjõuvälja ekvipotentsiaalsed pinnad, mis on igas punktis risti loodjoonega. 8) Nivelleerimiskäigud võivad olla kahe reeperi vahelised, et reeperite A ja C vahel leitakse punkt B. Lisaks võivad käigud olla kinnised, et käik reeperist A punkti B kõrguse leidmiseks nivelleeritakse edasi- tagasi. 9) Plaan – maapinna väiksemate osade vähendatud kujutis horisontaalprojektsioonis. Plaani mõõtkava on 1:5000 ning väiksem ning kogu plaani ulatuse constantne. Kaart – maapinna suuremate osade vähendatud kujutis mingis kartograafilises projektsioonis. Kaardi mõõtkava on õige vaid ellipsoidi puutejoonel, lõikejoonel või puutepunktis. Profiil on maapinna vertikaallõike vähendatud kujutis. 10) Tasand: Väikesed ringikujulised alad. Paralleelne ekvaatoriga. Projektsiooni tsenter asub maakera keskpunktis. Puudub maakera põhjapoolusel.
maismaa alla - nimetatakse nullnivoopinnaks. Nivoopindu on palju. Need on Maa raskusjõuvälja ekvipotentsiaalsed pinnad, mis on igas punktis risti loodjoonega. 8) Nivelleerimiskäigud võivad olla kahe reeperi vahelised, et reeperite A ja C vahel leitakse punkt B. Lisaks võivad käigud olla kinnised, et käik reeperist A punkti B kõrguse leidmiseks nivelleeritakse edasi- tagasi. 9) Plaan – maapinna väiksemate osade vähendatud kujutis horisontaalprojektsioonis. Plaani mõõtkava on 1:5000 ning väiksem ning kogu plaani ulatuse constantne. Kaart – maapinna suuremate osade vähendatud kujutis mingis kartograafilises projektsioonis. Kaardi mõõtkava on õige vaid ellipsoidi puutejoonel, lõikejoonel või puutepunktis. Profiil on maapinna vertikaallõike vähendatud kujutis. 10) Tasand: Väikesed ringikujulised alad. Paralleelne ekvaatoriga. Projektsiooni tsenter asub maakera keskpunktis. Puudub maakera põhjapoolusel.
· normaalobjektiivid (vaatenurk kuni 75o) · lainurkobjektiivid (vaatenurk 75o-100o) kasutatakse aerofotode tootmiseks · ülilainurkobjektiivid (vaatenurk üle 100o) Diafragma seade, mis piirab optilist süsteemi läbivat valgusvoogu. Jaotus: · aperatuurdiafragma piirab kujutist tekitavat valgusvoogu · pinddiafragma piirab kujutise mõõtmeid, pinda 10. Fotoobjektiivi karakteristikud · fookuskaugus määrab kindlaks kujutise suuruse ja aerofoto mõõtkava · objektiivi valgusjõud e. suhteline ava kujutise valgustus sõltub objektiivi avast ja fookuse kaugusest · kujutise väljanurk Kui suunata lühikese fookusega objektiiv lõpmatusse ja asetada fokaaltasandile mattklaas P, saame sellel erineva valgustusega ringi. Ringi, mille äärtel on valguse heledus minimaalne, nim vaateväljaks. Keskmine osa, mille äärtel kujutise teravus ja heledus on rahuldav, on kujutise väli. Nurk CSD= 2, mille tipp asub
Nivelleeritakse ühes suunas, kõigi nivelleeritud kõrguskasvude summa ( h pr ) peab võrduma reeperite A ja C kõrguste vahega. Käik reeperist A punkti B kõrguse leidmiseksnivelleeritakse edasi-tagasi. Töö vastab nõutavale täpsusele, kui on rahuldatud tingimus fh f h lub 9. Mis on plaan, kaart ja profiil? Plaan maapinna väiksemate osade vähendatud kujutis horisontaalprojektsioonis. Plaani mõõtkava on 1:5000 ja väiksem ning kogu plaani ulatuses konstantne. Kaart maapinna suuremate osade vähendatud kujutis mingis kartograafilises projektsioonis. Kaardi mõõtkava on õige vaid ellipsoidi puutejoonel, lõikejoonel või puutepunktis. Profiil maapinna vertikaallõike vähendatud kujutis. Profiili mõõtkava on horisontaalsuunas on erinev kui vertikaalsuunas. Näiteks horisontaalsuunas M 1:500, vertikaalsuunas M 1:50. 10
ei sõltu joonise mõõtkavast. Ühiku sümbolit (mm) mõõtarvu juurde ei märgita (välja arvatud kraad, toll jne.) ● Ringjoone diameetri mõõtarvu ette kirjutatakse läbimõõdu märk Ø, raadiuse mõõtarvu ette aga täht R, näiteks Ø 5, R 10 [Pilt 2]. Mõõtkava Kui eset pole võimalik joonisel tema loomulikus suuruses kujutada, tehakse seda kas vähendatult või suurendatult. Eseme ja temast joonestatud kujutise suuruse vahekorra selgitab mõõtkava, mida numbriliselt väljendab mõõdusuhe [Pilt 3]. Pilt 3. Mõõtkava mõju kujutise suurusele Mõõdusuhe arv näitab M 1:1 näitab, et ese on joonisega samas mõõdus. Mõõdusuhe arv, mis näitab, mitu korda on kujutise mõõtmeid vähendatud või suurendatud, võrreldes eseme vastavate mõõtmetega.
1 Ülesanne 1. Kaardil (mõõtkavas 1:50 000) leida kolm punkti ja tähistada need. Mõõta punktidevaheliste joonte pikkused mõõtesirkli ja põhijoonelise mõõtkava abil. Missugune maastikujoone pikkus vastaks samadele lõikudele 1:25 000, 1:10 000, 1:50 000, 1:2000 kaardilehel? Joon 1: 25 000 1: 10 000 1: 50 000 1: 2000 1-2 2112,5 m 845 m 4225 m 169 m 2-3 2677,5 m 1071 m 5355 m 214,2 m 3-1 2727,5 m 1091 m 5455 m 218,2 m 2 Ülesanne 2.
LABORATOORNE TÖÖ nr.1 "Mõõtmised topograafilisel kaardil I" Ülesanne 1. Kaardilt (mõõtkavas 1:50 000) leida kolm punkti ja tähistada need. Mõõta punktidevaheliste joonte pikkused mõõtesirkli ja põikjoonelise mõõtkava abil. Missugune maastikujoone pikkus vastaks samadele lõikudele 1:25 000, 1:10 000, 1:50 000 ja 1:2000 kaardilehel? Tulemused kanda tabelisse. Joon 1:25 000 1:10 000 1:50 000 1:2000 1-2 3550 m 1420 m 7100 m 284 m 2-3 975 m 390m 1950 m 78 m 3-1 4375 m 1750 m 8750 m 350 m
Kaardi valmistamiseks joonestati eraldi kiledele majandite alusplaanidelt ning fotoplaanidelt saadud info. Hiljem skaneeriti saadud kiled ning kasutati digitaalsete aluskaartidena nendes katastrites, kus põhikaarti või uusi ortofotosid veel ei olnud. Katastri aluskaardiga on kaetud kogu Eesti. Katastrikaardi lehtede numeratsioon ühtib Eesti Põhikaardi lehtede numeratsiooniga. Tänaseks on tegemist arhiivitootega (http://geoportaal.maaamet.ee...). Katastri aluskaardi mõõtkava on: 1:10 000 ja projektsiooniks Lambert-EST, formaadid digitaalkujul: mustvalge raster (CIT, GeoTIFF) (http://www.maaamet.ee...). Joonis 3. Katastri aluskaart 7 Mullakaart Eesti mullakaart on mõõtkavas 1:10 000 andmebaas Eesti mullastiku kohta, mis katab peaaegu kogu Eesti territooriumi. Andmed puuduvad linnade, veealade ja mullastikuta
kaitsejõududele mõeldud kaart 1:50 000 seerianumbriga N757. Topograafiline kaart on graafiline dokument maastiku kohta, mis sisaldab täpseid ja üksikasjalikke andmeid kohalike objektide ja reljeefi kohta. MÕÕTKAVA Maastiku kujutamise üksikasjalikkus ja täpsus sõltub kaardi mõõtkavast. Mõõtkava on arv, mis näitab, kui palju kordi kaardil esitatud maastikuala on väiksem samast maastikualast tegelikkuses. Tavaliselt esitatakse mõõtkava kaardil kahel viisil. 1. Arvmõõtkavana. 2. Joonmõõtkavana. Arvmõõtkava võib esitada suhtarvuna, murdarvuna ja/või selgitava tekstina. Joonmõõtkava e võrdlusmõõtkava konstrueeritakse sirgjoonele vastavalt kasutatava kaardi mõõtkavale. Selle jaotused näitavad lõikude pikkusi maastikul. Mõõtkavade näited (joonis nr1) Click to edit Master text styles Second level Third level
Trükkimisel lubatakse joone jämeduseks 0,07mm. Joonte minimaalne vahekaugus tohib olla 0,2mm. Arvutused peavad olema suurusjärgu võrra täpsemad st mitte üle 0,01mm kaardil. Geodeetilisi arvutusi rahuldab projektsiooni moonutus alla 0,0001 (1:10 000) põhimõõtkavast, aga kaardi pildi täpsuse tagab moonutus kuni 0,001 (1:1000). Kuna reaalne täpsus on väiksem kuni 5x, siis on vastuvõetavad mõõtkava moonutuse tegurid 0,997...1,003. Leiti, et kõige sobivam on kooniline projektsiooni, sest Eesti mõõtmed on põhja-lõuna suunas 1/3 võrra väiksemad kui ida-lääne suunas. Koonilises projektsioonis on ka rahvusvahelised lennukaardid. Seega valiti Eesti põhikaardi projektsiooniks Lamberti kooniline konformne projektsioon. Lisaks leiti, et sobiv on kahe lõikeparalleeliga polaarprojektsioon ( koonuse telg on ühtne maakera pöörlemisteljega). Lähtudest kõigist
X=6475557,035 X=6475550,609 Y= 657537,628 Y=657545,200 H=53,408 H=56,195 Seega saan, et X min = 6475551 ja Y min = 657538. Seejärel paigutan paberile kuus risti, millest kõige alumisem vasakul paiknev ristike saab endale väärtuseks koordinaadid X min ja Y min. Ristikeste suurus on 1*1cm. Arvutan mõõtkava, kus klassi pikkuseks oleks ~10 meetrit. Saan, et mõõtkava on 1:50. Seejärel leian baaspunktid PP-3 ja SM-6 väärtused, lahutades vastavalt y-koordinaadist Y min ja x- koordinaadist Xmin: PP-3: X = 6475557,035 6475551 = 6,035 (m) Y= 657537,628 657538 = -0,372 (m) SM-6: X = 6475550,609 - 6475551 = -0,782 (m) Y= 6575475,200 657538 = 7,2 (m) Arvutan saadud baaspunktide väärtused cm-sse vastavalt mõõtkavale 1:50 kasutades ristkorrutist: PP-3: X= , Y= SM-6:X=, Y=
Topograafiline kaart maastiku üldistatud kujutis, kus on erinevad objektid ja nähtused märgitud leppermärkidega. Kaardi mõõtkava 2 nulli vähemaks siis saad teada mitu m vastab 1 cm-le. Joonleppemärgid joonekujulised objektid nt teed, elektriliinid jne, mille pikkus väljendub kaardi mõõtkavas. Mõõtkavatud leppermärgid niisugused objektid, mida ei ole võimalik väljendada kaardi mõõtkavas väikeste mõõtude tõttu. Pindleppermärgid kontuuride ja mõõtkavade leppemärgid, mis näitavad kaardi mõõtkava objektide pinda. Valge või kollane lagendik. Pruun pinnamood, teed. Must ja punane
LABORATOORNE TÖÖ nr.1 "Mõõtmised topograafilisel kaardil I" Ülesanne 1. Kaardilt (mõõtkavas 1:50 000) leida kolm punkti ja tähistada need. Mõõta punktidevaheliste joonte pikkused mõõtesirkli ja põikjoonelise mõõtkava abil. Missugune maastikujoone pikkus vastaks samadele lõikudele 1:25 000, 1:10 000, 1:50 000 ja 1:2000 kaardilehel? Joon 1:25 000 1:10 000 1:50 000 34:20:00 3,9 cm 975 m 390 m 1950 m 70 m 8,1 cm 2025 m 810 m 4050 m 162 m 4,8 cm 1200 m 480 m 2400 m 96 m Ülesanne 2
Eestis on alates 1. jaan 1929 kasutusel meetermõõdustik 1 km = 1000 m 1 m =10 dm =100 cm = 1000 mm 1 m = 0,4687 sülda =1,4061 arssinat = 3,2809 jalga = 39,37040tolli 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm = 0,01 m 1 toll =2,54 cm =0,0254 cm Pinnaühikud 1 km2= 100 ha (1 km×1 km) 1 ha = 10 000 m2 (100×100m) 1 a (aar) =100 m2 (10×10 m) 1 m2=100 dm2 (1 m×1 m) 1 dm2= 100 cm2 (1 dm×1 dm, 10×10 cm) 1 cm2= 100 mm2(1 cm×1 cm) Mõõtkavad * Mõõtkava on plaanil oleva joonepikkuse suhe vastava maastikujoone horisontaalprojektsiooni pikkusesse st mitu korda on tegelikke vahemaid kaardil vähendatud * Mida väiksem on kaardi mõõtkava, seda suurem maaala kaardile mahub Mõõtkavade liigid * Arvmõõtkava * Joonmõõtkava * Põikjooneline mõõtkava Arvmõõtkava Plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaaljoone pikkuse suhe. See on kõige sagedamini esinev mõõtkava.
suhtelist kõrgust. Kõrgusjoonte tähendust on lihtne selgitada kihilise tordiga. Kui nt. 3-kihilise pulmatordi ühepaksused rattad asetada üksteise peale, siis sünnib kolme joonega mägi. Kaardil kujutatakse maapinnavorme ja nende kõrgust täpselt samal põhimõttel, kuigi nii sümmeetrilisi mägesid metsast ei leia, tegelikud vormid on märksa keerulisemad. Tavaliselt tähendab joonte vahe orienteerumiskaardil 5 või 2,5 meetrist kõrgust. Kõrgusjoonte vahe kirjutatakse kaardi mõõtkava kõrvale, nt. h=2,5 m. 1.6 Mõõtkava Maastiku kujutamise üksikasjalikkus ja täpsus sõltub kaardi mõõtkavast. Mõõtkava on arv, mis näitab, kui palju kordi kaardil esitatud maastikuala on väiksem samast maastikualast tegelikkuses. Tavaliselt esitatakse mõõtkava kaardil kahel viisil: 1. Arvmõõtkavana. 2. Joonmõõtkavana. Arvmõõtkava võib esitada suhtarvuna, murdarvuna ja/või selgitava tekstina.
KONTROLLTÖÖ B 1. Tõmba joon alla õigele vastusevariandile. · Eesti põhikaardi arvuti-ehk digitaalversiooni mõõtkava on 1:100 000/1:10 000 · Geograafiline pikkus/ laius näitab kaugust kraadides ekvaatorist põhja või lõuna suunas ning seda mõõdetakse vahemikus 0°-180° / 0°-90° · Eesti rahvastiku tihedus on 3 / 30 / 330 inimest km²-l 2. Millised järgmitest väidetest on õiged, millised valed ? paranda valed väited ära. Devoni liivakivid on vanemad kui ordoviitsiumi lubjakivid Õige / Vale
Rahvusvaheline standard ISO 128 kehtestab kindlad joonte liigid, ühtlasi ära määrates nende võimalikud kasutusalad (vt tabelit) - Kriipspunktjoon algab ja lõpeb kriipsuosaga - Ringjoone tsentrit tähistatkse lõikuvate kriipsudega - Silindri otspinnal jms kohtades asuvate avade tsentrid määratakse detaili tsentrist tõmmatud ringjoon ja sellesse tsentrisse suunduva kriipsu lõikepunkt - Kui ringi D<12 mm, siis tsentrijooned katkestuseta 1.4 Mõõtkava Eseme (objekti) ja temast tehtud kujutise suuruse vahekorda joonisel selgitab mõõtkava ehk mastaap. Standard ISO 5455 määrab kindlaks järgmised mõõtsuhted: - suurendamise korral 2:1; 5:1; 10:1; 20:1 ja 50:1 - loomuliku suuruse puhul 1:1 - vähenduse korral 1:2; 1:5; 1:10; 1:20; 1:50; 1:100; 1:200; 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:5000 ja 1:10000 Joonisele kirjutatakse tingimata eseme (objekti) tegelikud mõõtmed, olenemata mõõtsuhtest, mida eseme kujutamisel kasutati. 1.4
Punkt a (mm) a' (mm) A 4 2 1,25 81,2581,2 B 20 17 2,132,1 92,1392,1 Ülesanne 2. Leian kahe punkti (A ja B) vahelise joone kalde. Ülesandest 1 saan joone otspunktide kõrgused HA ja HB (vt. tabel 1). Mõõdan punkti A ja B vahelise kauguse joonepikkus 2 punkti vahel on 4,6 cm kaardil (S=4,6cm). Kasutades mõõtkava leian selle väärtuse ristkorrutise abil: 1 cm=200 m 4,6 cm= S AB , = 920 (m) Kõrguste vahe (h1,2) leian esimese ülesande HA ja HB väärtuse lahutamisel: h1,2 = HA HB = 81,25 -92,13= -10,88. Nüüd saan leida kaldenurga, kalde %-s ja kalde -s. Kaldenurk: v°1,2 = arctan(h1,2 /SAB) = arctan(10,88:920) -0°40'39'' Kalle %-s: i%1,2 = (h 1,2/SAB)*100= (-10,88:920)*100= -1,2% Kalle -s: i1,2 =(h 1,2/SAB)*1000= -11,8 Ülesanne 3.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
